问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

数值分析 · 发表于 2019-2-5 08:47:33

本帖最后由数值分析于 2019-2-5 09:07 编辑

holycow 发表于 2019-2-5 02:42
6 S' N; q5 @$ f% b, c1. 极值出在哪里，只要估计出lambda即可5 ~' J4 F% o) D5 p  q9 [$ i7 i
2. Lambda的估计需要依赖于归一8 s# T6 R3 ~7 B9 \! ~) K  e
3. 归一的分母是可以主观确定的  ...

如果是对称的单峰分布的话,期望存在的时候,期望和峰度Kurtosis(也就是你说的陡峭程度)无关,一定在众数Mode,即峰值的地方.唯一的例外是积分不收敛,即期望不存在(比如柯西分布,这时候没有重心).对于不对称的单峰分布,唯一能影响期望的是偏度Skewness.

这很直观,您再想想?

数值分析 · 发表于 2019-2-5 08:49:26

tanis 发表于 2019-2-5 03:26/ _# L) N0 V: G `2 V( |( W
冒昧的问一句，你搞过竞赛么~ 2 g, f& Q# ~3 b8 [
& a' z0 P( p V/ V/ s
思维方式挺像的~

我希望我搞过.可以当年没赶上机会.

不谦虚一下啊,我一直觉得我要是搞竞赛的话能有点小成绩的...呵呵...

数值分析 · 发表于 2019-2-5 08:54:08

Dracula 发表于 2019-2-5 03:43' q( L; t+ x: {& f) C. T6 {
问题就是这个0度在哪儿你并不知道。至于曲线下的面积必须是1这一点，只要各个点同乘或同除一个数就都可以 ...

嗯...这个问题其实有点像"人择原理",不好表达清楚.
这一切讨论的开始都是晨司机觉得这个曲线像泊送分布曲线.只有这个"0度"的位置合适,温度曲线才长得像泊松分布.如果你上下平移一下,他就不像泊送分布了.我不知道我说明白了没有...

holycow · 发表于 2019-2-5 08:56:55

数值分析发表于 2019-2-4 16:47) C d. |2 E! T
如果是单峰分布的话,期望存在的话,期望和峰度Kurtosis(也就是你说的陡峭程度)无关,一定在峰值的地方.唯一 ...

你是对的，有影响的是分布的skewness. 所以归根结底还是晨司机在零度原点图上扫了一眼，觉得看上去像是泊松分布

数值分析 · 发表于 2019-2-5 09:01:03

holycow 发表于 2019-2-5 08:56
3 W( r, Y* y4 W& P* n, h2 a! D你是对的，有影响的是分布的skewness. 所以归根结底还是晨司机在零度原点图上扫了一眼，觉得看上去像是泊 ...

对,我们可以管这个叫"晨择原理".这是这个讨论的出发点.

晨枫 · 发表于 2019-2-5 11:33:06

数值分析发表于 2019-2-4 19:018 I. ^* K; {3 q4 g
对,我们可以管这个叫"晨择原理".这是这个讨论的出发点.

就像那个“哥德巴赫猜想”一样……

老马丁 · 发表于 2019-2-12 11:55:43

春节一直没来。现在来看到问题，这个问题是不是，prob(X=?|T=max(T))？实话实说，我没看太懂问题，我感觉不是统计问题，而是数值拟合问题。如果已经找到解决方案，就不用专门答复我啦

晨枫 · 发表于 2019-2-12 13:45:31

老马丁发表于 2019-2-11 21:55
" n4 l0 b1 L7 Q( l# X5 B春节一直没来。现在来看到问题，这个问题是不是，prob(X=?|T=max(T))？实话实说，我没看太懂问题，我感觉不 ...

是的，已经解决。这个确实不是统计问题，是数值积分和重心估计问题。

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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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