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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    41#
    发表于 2019-2-4 14:40:54 | 只看该作者
    本帖最后由 Dracula 于 2019-2-4 14:45 编辑 , y( t4 J0 }$ _
    晨枫 发表于 2019-2-4 14:34
    ; l$ {" T* ~4 P7 _( J; ?0 H有了 μ和 σ想计算峰值就容易了，我的问题是如何从histogram计算log normal的 μ和 σ。看来这也是个办 ...

    8 d: }% u7 u6 r
      I# v$ g$ K6 u' H9 I2 m怎么计算分布参数的问题，你的题目我没看明白，不好说，但是正态分布你会做，log-normal 没有任何本质区别，一样的办法，就是数学公式不一样就是的了。应该不难。
    : [5 o6 L$ x  V5 P" Z6 ^: y
    , }7 f0 z/ P7 P# F- F/ `& T  y6 H$ ~  i5 Y& g+ M% Z
    （标准的统计学问题，估计log-normal分布参数也是有公式的，你到网上去查个公式就是的了。）& I1 ~5 ^4 B! w
    - J' ^. B, A$ N) x
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    42#
    发表于 2019-2-4 14:56:30 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-4 15:05 编辑 2 w5 l7 l3 ~/ a; g6 n
    2 p% N7 B6 i0 x$ x- D3 k, {9 \
    你应该不用拟合分布函数吧？你只想知道峰值的位置，然后你又知道（或者说你假设）是泊松分布，所以峰值的位置一定是 x=lambda,（这里lambda不一定是整数），那么剩下的就是从样本里推断lambda了，这是个典型的估计啊. 对于泊松分布，lambda正好是期望，所以一般来用样本均值估计期望。
    5 R  z0 G8 L& L  m# D你给每一个板子从最左边顺序编个号，i=0，1，2，3。。。，然后设每块板子i的对应温度样本值xi，，然后计算sum（i*xi）/n [即累加所有的（板号乘以对应温度）然后除以板数】 （因为你的分布曲线可能和泊松分布差一个常数，所以最后结果得scale一下）不就可以了么？当然，这得假设你的histogram真的得长得像泊松分布分布。3 j: h  H' }4 z- k. ^3 j7 X4 H* G9 h& d

    点评

    给力: 5.0
    松叶牡丹
    给力: 5
      发表于 2019-2-4 22:28
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    43#
    发表于 2019-2-4 17:40:34 | 只看该作者
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧，这年头不支持OPC的很少了。
    7 M, F6 b( M4 q6 H; O8 C6 X数据送到电脑上算，算了以后在送回去。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    44#
    发表于 2019-2-4 18:02:11 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:33
    9 q3 \' j2 x3 B0 w" R& z唉，MATLAB里有histfit命令，干的正是我要的，可惜没法“偷”过来用啊

    / ^, d8 [& N6 H# O我记得MATLAB支持OPC
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    45#
    发表于 2019-2-4 18:34:42 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 14:56
    - V% }- L! l+ S  W5 ^你应该不用拟合分布函数吧？你只想知道峰值的位置，然后你又知道（或者说你假设）是泊松分布，所以峰值的位 ...

    % ]- [8 N+ ?9 N  B" v, ~& m多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1，而你的histogram显然不是，所以你的histogram和泊松分布差一个常数。你求出来的lambda的估计要用你histogram的面积归一一下。
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    小刀

    该用户从未签到
    46#
    发表于 2019-2-4 20:39:47 | 只看该作者
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布8 J8 l+ D/ p! p- W- T  I# G0 a
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    关中农民
  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-10-12 04:17

    • 签到天数: 1014 天

    [LV.10]大乘
    47#
    发表于 2019-2-4 21:47:53 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 12:30' o# x4 R# i: M2 @% i0 y2 C: S) T
    没人理我？都在忙着吃年夜饭？% ^- l" o8 r4 w" \

    5 o- {+ f2 @) w: W@煮酒正熟 @holycow @tanis @关中农民 @老马丁 @Dracula  ...
    : @& w' s$ f2 O, i, R; S* i
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    48#
    发表于 2019-2-4 22:07:12 | 只看该作者
    我又看了一下你这个题，终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density function的形状，在这条曲线上你已知坐标是x=1，x=2，... x=20，这20个点的值，你想要知道的是曲线的最大值是在那个点上。不知道我这个理解对不对。% g  y9 \& x( v0 K, n
    # V% p# g$ l7 o9 g7 X
    如果我的理解是对的话，这不是个统计学问题。你画的那个也不是histogram，因为histogram的纵坐标是在每个值观测到的sample size，而你的图的纵坐标是温度，不是一回事。因此统计学的书你不用查，查了也没用。解决这个问题最显而易见的办法就是最小二乘法，但应该是没有分析解，你不能用。我好奇的是如果假设假设曲线的形状类似于正态分布的density function，你们是怎么解的，使用最小二乘法应该是一样没有分析解。如果解正态分布有特别的巧妙的办法的话，或许稍微修改一下就可以用到log-normal的情况。# I0 M3 B8 F% f
    ( m' w+ ?" P3 ~
    1 [( Y( \& }+ [8 @. n1 A7 m, E
    ) z* H( z( U% @' s5 I
    & N" C0 M" C- c- x% J  g
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    晨枫

    该用户从未签到
    49#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:17:54 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 00:56* N. M3 H" b0 T  w
    你应该不用拟合分布函数吧？你只想知道峰值的位置，然后你又知道（或者说你假设）是泊松分布，所以峰值的位 ...
    1 l+ Y" v; s$ n  f" q' r. c$ o0 c
    这个办法好！回头试一下！我是打算用这个办法当正态分布处理的，没想到也可以相当直接地套到泊松分布。可能这就解决我的问题了！多谢！
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    晨枫

    该用户从未签到
    50#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:20:16 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:07
    ; w7 Y2 t& t" D2 y) z. {* A我又看了一下你这个题，终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density f ...

    8 f6 B7 H# i) M. P- y- t对，就是这个意思。我也提到了，不是统计问题，只是“形似”，想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就是我一开始想到的办法，但只想到那能用于正态分布，正想改造为对数正态，没想到可以直接套泊松。这就好了。
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    晨枫

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    51#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:21:02 | 只看该作者
    小刀 发表于 2019-2-4 06:390 O$ @0 V2 M+ Z. C5 T
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布

    ( s, e4 M/ \' ?. \% k这个还是太复杂了。用在控制回路里，必须KISS。但还是要谢一个！
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    晨枫

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    52#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:23:42 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 03:40; M+ R  s, j. f1 r- ~
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧，这年头不支持OPC的很少了。
    3 n+ U' T# V7 G1 H# e" z- U数据送到电脑上算，算了以后在送回去。 ...

    ; h( o, I5 s, ~! J2 z我们有OPC，问题是可靠性。用以下层基本的回路控制一般不用OPC，当机或者“交通堵塞”的后果太大。这是惯例。只有上层的APC可以用OPC，当了就自动shed到基本控制。
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    晨枫

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    53#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:25:29 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 04:02
    / q, G4 a* `& G# A0 @: v. C- C) h/ t4 O我记得MATLAB支持OPC

    ' |. q% H( B0 {9 q是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作为可靠的控制信息通道使用的，只能传送点监视数据或者一般数据采集。
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    晨枫

    该用户从未签到
    54#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:25 | 只看该作者
    gnomegordon 发表于 2019-2-4 00:39; [- N9 N) |4 q. l# f
    apologize. 网上搜code太麻烦，还得验证。最好有本书可以翻翻 或者搜library

    6 P- q1 J1 h9 T) v再次感谢。楼下45楼有好办法，我先试试那个办法，比kernel density简单多了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    55#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:58 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-4 00:36
    : ~$ e, U6 j5 }2 K5 J晨大辛苦，您太客气了。祝新年快乐！
    - s) R& `3 F# [( b. ^" `6 v
    松叶MM新年快乐！
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

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    [LV.6]出窍
    56#
    发表于 2019-2-4 22:31:30 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-3 23:461 T# n8 X+ z; v! W% \( k( \! G
    是我描述得不好。再来一遍。! o* b. h3 g: n$ M6 [2 p7 }; S1 D& Q; t

    $ G' [+ J2 u  c& f我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线，但只有几个稀疏的点，想用类似泊松 ...

    , r$ e, [+ o1 r" Y7 {7 F就是正态分布然后在x轴上平移么？ 类似Y=(X-a)^2.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

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    [LV.10]大乘
    57#
    发表于 2019-2-4 22:33:46 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:20( Y3 F5 g3 `" q: e; B& g# T7 ^$ c/ {/ k
    对，就是这个意思。我也提到了，不是统计问题，只是“形似”，想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就 ...
    ' M- m* S! c+ `8 x+ o$ C4 j
    42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sample size，不能这么用。最明显的是，那个办法解出来的量纲是温度，而你想要的应该是具体是那块板，因此那个解和你想要的没什么关系。
    " S$ u: m, u9 y1 a/ Y
    6 G  u7 i, P  s; g$ K6 n  e( P" d
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    晨枫

    该用户从未签到
    58#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:35:21 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 04:34+ U) Y1 |6 _% S$ T+ B; }( h, P* g
    多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1，而你的histogram显然不是，所以你的histogram和 ...

    - ]# v8 T% j9 [( z  L4 }# ?- f+ f多谢！记住了！
    4 r' E* a0 Z2 K
    # L2 O& E2 c- ~* Z- ?- W, Y) J, P其实你说的办法我已经试过。我把正态分布一边的尾巴砍掉，至少外观上接近泊松或者对数正态。只要有峰在，估计出来均值就还不错，越对称越准确，就有点窃喜。但对道理不摸底，不敢放手用。除非在数学上站得住脚，否则在线的时候没人看着，给我乱估一个就完蛋了。现在看来，道理就是你说的，这个办法不只适用于正态分布。曲线只有只有半边的话，就有点悬，这个可以理解。一般到不了这个情况，程序里简单判别一下也不难，另作处理。
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    59#
    发表于 2019-2-4 22:37:37 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 00:039 _3 a" [: P' B8 Y2 q
    咳咳，这个其实不是统计问题，是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板，每块塔板 ...

    " g& n& {1 ]4 D5 s* W, m# C1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
    : L0 i0 O+ v  V" `1 f2 `2。规律稳定么？: Y, C# H0 P4 ]% j- V. a+ V+ m
    3。可不可以简化成20个点里找最大值。
    5 V$ t2 f9 p& }1 c+ k; K6 k. R: i4。峰值如果不在采样点（塔板），而在塔板之间，只能按相邻塔板的问题计算温度曲线斜率，然后插值，而其要比较峰值塔板两侧的斜率，取较大的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    60#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:00 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 08:31' y2 ]' h* f2 t" a" G/ u
    就是正态分布然后在x轴上平移么？ 类似Y=(X-a)^2.

    $ F0 l( p- b; K* W3 q差不多。我开始也想过用抛物线然后平移，但平移量本身也要最小二乘出来。可能还是可以线性化然后用简单的最小二乘。我来试试看。
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