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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题:如何从数据里估算普瓦松分布的均值?

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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    41#
    发表于 2019-2-4 14:40:54 | 只看该作者
    本帖最后由 Dracula 于 2019-2-4 14:45 编辑
    5 d5 q1 k3 g1 J4 B3 m
    晨枫 发表于 2019-2-4 14:34
    8 F! Y" g. M1 h9 O3 c有了 μ和 σ想计算峰值就容易了,我的问题是如何从histogram计算log normal的 μ和 σ。看来这也是个办 ...
    4 k8 t4 h6 u0 `8 i* [- Y; ~5 E

    - u. V9 i4 J9 l0 K7 x怎么计算分布参数的问题,你的题目我没看明白,不好说,但是正态分布你会做,log-normal 没有任何本质区别,一样的办法,就是数学公式不一样就是的了。应该不难。* c2 B6 i! @) D3 x
    3 Y; `* z$ M+ I) q0 N* o4 Z. m
    8 v! x: Y' T0 Z! w9 u
    (标准的统计学问题,估计log-normal分布参数也是有公式的,你到网上去查个公式就是的了。)4 \$ B- I. |7 g0 y% H
    ) ]. K4 M3 q' D/ W
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  • TA的每日心情

    16 小时前
  • 签到天数: 1852 天

    [LV.Master]无

    42#
    发表于 2019-2-4 14:56:30 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-4 15:05 编辑
    * V  u- c5 K( V1 }9 I: d6 w* T  u9 e4 e& }1 q7 V7 e
    你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位置一定是 x=lambda,(这里lambda不一定是整数),那么剩下的就是从样本里推断lambda了,这是个典型的估计啊. 对于泊松分布,lambda正好是期望,所以一般来用样本均值估计期望。
    , a& `' E! X: [3 l你给每一个板子从最左边顺序编个号,i=0,1,2,3。。。,然后设每块板子i的对应温度样本值xi,,然后计算sum(i*xi)/n [即累加所有的(板号乘以对应温度)然后除以板数】 (因为你的分布曲线可能和泊松分布差一个常数,所以最后结果得scale一下)不就可以了么?当然,这得假设你的histogram真的得长得像泊松分布分布。
    * p; G* x' T1 z0 B

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      发表于 2019-2-4 22:28
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  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
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    [LV.8]合体

    43#
    发表于 2019-2-4 17:40:34 | 只看该作者
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧,这年头不支持OPC的很少了。( \% z' I2 J$ I. C/ |5 g# l% R
    数据送到电脑上算,算了以后在送回去。
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  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
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    [LV.8]合体

    44#
    发表于 2019-2-4 18:02:11 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:33  z. ^" S' c' |& t$ W% M
    唉,MATLAB里有histfit命令,干的正是我要的,可惜没法“偷”过来用啊
    + N; \2 W! p- e
    我记得MATLAB支持OPC
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  • TA的每日心情

    16 小时前
  • 签到天数: 1852 天

    [LV.Master]无

    45#
    发表于 2019-2-4 18:34:42 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 14:56
    / g6 o& I' Q/ f$ l2 Y1 D你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位 ...
    / K# @0 ^7 W" _8 u1 C$ S1 Q
    多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1,而你的histogram显然不是,所以你的histogram和泊松分布差一个常数。你求出来的lambda的估计要用你histogram的面积归一一下。
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    46#
    发表于 2019-2-4 20:39:47 | 只看该作者
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布
    / e0 Y! t) Q0 T6 K6 o
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-10-12 04:17
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    [LV.10]大乘

    47#
    发表于 2019-2-4 21:47:53 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 12:30
    + d" o, I4 i; X! g+ M没人理我?都在忙着吃年夜饭?$ q/ U3 z: O+ Y' C

    2 T5 B. o: K' A$ a@煮酒正熟 @holycow @tanis @关中农民 @老马丁 @Dracula  ...
    5 @5 Q% L/ a- S1 k
    晨大,这得数学博士才中啊,额完全外行了,看见这个只能联想到面条
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
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    [LV.10]大乘

    48#
    发表于 2019-2-4 22:07:12 | 只看该作者
    我又看了一下你这个题,终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density function的形状,在这条曲线上你已知坐标是x=1,x=2,... x=20,这20个点的值,你想要知道的是曲线的最大值是在那个点上。不知道我这个理解对不对。" `4 P( N0 Y5 A: X2 ~# X9 `& M$ P5 v
    * U- P  ^4 V) ?$ t# K
    如果我的理解是对的话,这不是个统计学问题。你画的那个也不是histogram,因为histogram的纵坐标是在每个值观测到的sample size,而你的图的纵坐标是温度,不是一回事。因此统计学的书你不用查,查了也没用。解决这个问题最显而易见的办法就是最小二乘法,但应该是没有分析解,你不能用。我好奇的是如果假设假设曲线的形状类似于正态分布的density function,你们是怎么解的,使用最小二乘法应该是一样没有分析解。如果解正态分布有特别的巧妙的办法的话,或许稍微修改一下就可以用到log-normal的情况。5 a# z0 a3 H9 c2 n. ^& X; |
    $ F  ^0 q( x/ {  s( R$ h4 Q; _5 d5 ]

    ; n" G; r. A& o; m: j' b9 G. ?0 U' q  s# y# t4 i! P

    : Q# ~" Y/ H- h6 v  Z0 B) Q& B0 y
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    49#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:17:54 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 00:56; ~  x; ?# k$ C3 m* u, b) O' q& b) J4 D+ `
    你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位 ...
    + S7 ?! c9 L* @( U' j! P
    这个办法好!回头试一下!我是打算用这个办法当正态分布处理的,没想到也可以相当直接地套到泊松分布。可能这就解决我的问题了!多谢!
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    50#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:20:16 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:070 c1 j6 v- c- |" K1 Z8 f8 Z5 c$ t
    我又看了一下你这个题,终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density f ...

    , j9 M: _. P$ O4 c; R  F对,就是这个意思。我也提到了,不是统计问题,只是“形似”,想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就是我一开始想到的办法,但只想到那能用于正态分布,正想改造为对数正态,没想到可以直接套泊松。这就好了。
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    51#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:21:02 | 只看该作者
    小刀 发表于 2019-2-4 06:395 l; n  O6 \( f5 ?  A- F* ~1 T" v0 k; n
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布
    ( I" ^# n& o4 F
    这个还是太复杂了。用在控制回路里,必须KISS。但还是要谢一个!
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    52#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:23:42 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 03:40
    & |9 b. V) G- j. U) `. W' H石化行业的DCS应该Honeywell多吧,这年头不支持OPC的很少了。
    . ]" j* X7 t: v数据送到电脑上算,算了以后在送回去。 ...
    2 D' L' l- l$ L# _' G; [
    我们有OPC,问题是可靠性。用以下层基本的回路控制一般不用OPC,当机或者“交通堵塞”的后果太大。这是惯例。只有上层的APC可以用OPC,当了就自动shed到基本控制。
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    53#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:25:29 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 04:02
    : U5 t6 ^3 P4 ~9 K! O我记得MATLAB支持OPC
    9 N% ]8 I2 ^% l3 h6 k
    是的,我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连,在技术上这是做得到的,但可靠性达不到要求。OPC是不作为可靠的控制信息通道使用的,只能传送点监视数据或者一般数据采集。
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    54#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:25 | 只看该作者
    gnomegordon 发表于 2019-2-4 00:39" n2 j3 L& T2 n( S  U, ?1 ?
    apologize. 网上搜code太麻烦,还得验证。最好有本书可以翻翻 或者搜library

    9 w+ ^" S/ `2 w* N# A% \再次感谢。楼下45楼有好办法,我先试试那个办法,比kernel density简单多了。
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    该用户从未签到

    55#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:58 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-4 00:36) ]7 K  i" F- J1 X2 A
    晨大辛苦,您太客气了。祝新年快乐!
    6 I  Y! p# r2 D. N2 n' `1 [# f
    松叶MM新年快乐!
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
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    [LV.6]出窍

    56#
    发表于 2019-2-4 22:31:30 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-3 23:46# I$ k. t' C! R+ ?# h2 @& ]
    是我描述得不好。再来一遍。! Y, j/ y9 u% u. k
    . m; j# {$ n0 i6 ]: ^/ s  E
    我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线,但只有几个稀疏的点,想用类似泊松 ...

    8 W; T  q/ a- Z  n2 `就是正态分布然后在x轴上平移么? 类似Y=(X-a)^2.
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
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    [LV.10]大乘

    57#
    发表于 2019-2-4 22:33:46 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:20, m: G3 ~2 E5 @) E
    对,就是这个意思。我也提到了,不是统计问题,只是“形似”,想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就 ...
    / C! e" ^/ t# k& d
    42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理,但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度,不是sample size,不能这么用。最明显的是,那个办法解出来的量纲是温度,而你想要的应该是具体是那块板,因此那个解和你想要的没什么关系。
    + Y5 ~/ X2 O  j4 m, T2 N' b( [8 H
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    58#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:35:21 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 04:342 z, h) L7 i, D9 u1 N
    多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1,而你的histogram显然不是,所以你的histogram和 ...
    2 K$ f+ p5 C% {% X
    多谢!记住了!! M( m. ~; l- J, l/ B

    8 U4 Z2 F0 Q6 l2 \, p- \& l其实你说的办法我已经试过。我把正态分布一边的尾巴砍掉,至少外观上接近泊松或者对数正态。只要有峰在,估计出来均值就还不错,越对称越准确,就有点窃喜。但对道理不摸底,不敢放手用。除非在数学上站得住脚,否则在线的时候没人看着,给我乱估一个就完蛋了。现在看来,道理就是你说的,这个办法不只适用于正态分布。曲线只有只有半边的话,就有点悬,这个可以理解。一般到不了这个情况,程序里简单判别一下也不难,另作处理。
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
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    [LV.6]出窍

    59#
    发表于 2019-2-4 22:37:37 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 00:03
    ; L$ s2 z, k# y1 }' f$ |  c咳咳,这个其实不是统计问题,是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板,每块塔板 ...

    1 `9 I4 c9 O6 T' W1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
    : G& t3 ?' O/ {9 S2 Z2。规律稳定么?
    5 X9 z. L- i$ k+ A0 s) q) y3。可不可以简化成20个点里找最大值。8 I- p4 {6 A9 ^) x- ~1 ^! \
    4。峰值如果不在采样点(塔板),而在塔板之间,只能按相邻塔板的问题计算温度曲线斜率,然后插值,而其要比较峰值塔板两侧的斜率,取较大的。
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    60#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:00 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 08:31
    7 F! O7 N6 g9 T就是正态分布然后在x轴上平移么? 类似Y=(X-a)^2.
    4 ~6 Q/ h8 T* J6 z# y& z4 E
    差不多。我开始也想过用抛物线然后平移,但平移量本身也要最小二乘出来。可能还是可以线性化然后用简单的最小二乘。我来试试看。
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