设为首页收藏本站

爱吱声

 找回密码
 注册
搜索
楼主: 晨枫
打印 上一主题 下一主题

[科研心得] 问题:如何从数据里估算普瓦松分布的均值?

[复制链接]
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    41#
    发表于 2019-2-4 14:40:54 | 只看该作者
    本帖最后由 Dracula 于 2019-2-4 14:45 编辑 5 X7 z" Q  V; N' ]
    晨枫 发表于 2019-2-4 14:34
      ]0 W2 t8 I! N, J0 A有了 μ和 σ想计算峰值就容易了,我的问题是如何从histogram计算log normal的 μ和 σ。看来这也是个办 ...

    5 b5 Z* n5 @% H- l. z! \9 H! {% f. g& l% M
    怎么计算分布参数的问题,你的题目我没看明白,不好说,但是正态分布你会做,log-normal 没有任何本质区别,一样的办法,就是数学公式不一样就是的了。应该不难。
    ! R  \+ |" E  w4 k+ W7 _* ^
    / H! j- V! b0 {3 A" X+ _( D) s, _- Z* a" }
    (标准的统计学问题,估计log-normal分布参数也是有公式的,你到网上去查个公式就是的了。)- \$ H8 y, [6 {: S( s' S
    ; e, X- s1 V( I
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情

    12 小时前
  • 签到天数: 1852 天

    [LV.Master]无

    42#
    发表于 2019-2-4 14:56:30 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-4 15:05 编辑 0 X7 C  v6 l" _% ^: Q# K& O) K

    , O6 D3 T- ^, O( J: S* m你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位置一定是 x=lambda,(这里lambda不一定是整数),那么剩下的就是从样本里推断lambda了,这是个典型的估计啊. 对于泊松分布,lambda正好是期望,所以一般来用样本均值估计期望。6 e# D5 z" K- J; c
    你给每一个板子从最左边顺序编个号,i=0,1,2,3。。。,然后设每块板子i的对应温度样本值xi,,然后计算sum(i*xi)/n [即累加所有的(板号乘以对应温度)然后除以板数】 (因为你的分布曲线可能和泊松分布差一个常数,所以最后结果得scale一下)不就可以了么?当然,这得假设你的histogram真的得长得像泊松分布分布。4 l% k0 D" B6 z7 H: f  S4 ~

    点评

    给力: 5.0
    给力: 5
      发表于 2019-2-4 22:28
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
  • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体

    43#
    发表于 2019-2-4 17:40:34 | 只看该作者
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧,这年头不支持OPC的很少了。, k" e) S& T; ~8 F" x# b
    数据送到电脑上算,算了以后在送回去。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
  • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体

    44#
    发表于 2019-2-4 18:02:11 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:338 b( ?# ?$ p4 ~8 X8 v; B
    唉,MATLAB里有histfit命令,干的正是我要的,可惜没法“偷”过来用啊
    " E# B( O( }- @+ Y
    我记得MATLAB支持OPC
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情

    12 小时前
  • 签到天数: 1852 天

    [LV.Master]无

    45#
    发表于 2019-2-4 18:34:42 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 14:566 C! Q( K: A  k% `) l% F6 e0 z
    你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位 ...
    % ^+ ?! y9 ~  V' N3 k
    多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1,而你的histogram显然不是,所以你的histogram和泊松分布差一个常数。你求出来的lambda的估计要用你histogram的面积归一一下。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    46#
    发表于 2019-2-4 20:39:47 | 只看该作者
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布
    ! Q3 y7 p; l' X: g) T) Q( H2 c
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-10-12 04:17
  • 签到天数: 1014 天

    [LV.10]大乘

    47#
    发表于 2019-2-4 21:47:53 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 12:302 |7 K/ v7 s1 g7 P" T, E
    没人理我?都在忙着吃年夜饭?9 t4 Y  S+ f1 Z: J% v# H! s/ M

    , r- I' b- d5 L+ Q' G! M. a3 M5 X. I; M@煮酒正熟 @holycow @tanis @关中农民 @老马丁 @Dracula  ...
    ( Y! P! E8 c, C) l2 o
    晨大,这得数学博士才中啊,额完全外行了,看见这个只能联想到面条
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    48#
    发表于 2019-2-4 22:07:12 | 只看该作者
    我又看了一下你这个题,终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density function的形状,在这条曲线上你已知坐标是x=1,x=2,... x=20,这20个点的值,你想要知道的是曲线的最大值是在那个点上。不知道我这个理解对不对。/ F9 W% ^! z% t( a0 A
    3 V) E2 H; }* ^& b/ _' }
    如果我的理解是对的话,这不是个统计学问题。你画的那个也不是histogram,因为histogram的纵坐标是在每个值观测到的sample size,而你的图的纵坐标是温度,不是一回事。因此统计学的书你不用查,查了也没用。解决这个问题最显而易见的办法就是最小二乘法,但应该是没有分析解,你不能用。我好奇的是如果假设假设曲线的形状类似于正态分布的density function,你们是怎么解的,使用最小二乘法应该是一样没有分析解。如果解正态分布有特别的巧妙的办法的话,或许稍微修改一下就可以用到log-normal的情况。9 }8 W  j/ e, g

    : c; Q- X8 I+ L. O$ l0 o( K* e& u8 I: G7 K; X

    / X* z5 j. `1 C2 R/ y" z; |2 P* @2 ^7 t
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    49#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:17:54 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 00:56+ U$ ~; Z! ^9 S- M1 e7 f
    你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位 ...

    % u1 x# s% b9 t; l- v2 A+ H这个办法好!回头试一下!我是打算用这个办法当正态分布处理的,没想到也可以相当直接地套到泊松分布。可能这就解决我的问题了!多谢!
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    50#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:20:16 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:076 b6 J8 ~5 y( A0 Z. ^7 g. b" |9 T
    我又看了一下你这个题,终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density f ...
    , P3 l; w/ E$ g( C0 M; Y) y
    对,就是这个意思。我也提到了,不是统计问题,只是“形似”,想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就是我一开始想到的办法,但只想到那能用于正态分布,正想改造为对数正态,没想到可以直接套泊松。这就好了。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    51#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:21:02 | 只看该作者
    小刀 发表于 2019-2-4 06:397 M; R4 h+ U: D4 z6 Q) ~
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布

    % t5 a% z7 M+ T" x" S' t这个还是太复杂了。用在控制回路里,必须KISS。但还是要谢一个!
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    52#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:23:42 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 03:40
    % _7 }8 E9 ?. g! p石化行业的DCS应该Honeywell多吧,这年头不支持OPC的很少了。
    . `# @) v0 I% `数据送到电脑上算,算了以后在送回去。 ...
    " F1 W  V' P+ q- }0 @3 J
    我们有OPC,问题是可靠性。用以下层基本的回路控制一般不用OPC,当机或者“交通堵塞”的后果太大。这是惯例。只有上层的APC可以用OPC,当了就自动shed到基本控制。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    53#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:25:29 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 04:02
    / U) j* g* {! a6 W2 j我记得MATLAB支持OPC

    8 S; {) }9 q+ C+ a& `是的,我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连,在技术上这是做得到的,但可靠性达不到要求。OPC是不作为可靠的控制信息通道使用的,只能传送点监视数据或者一般数据采集。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    54#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:25 | 只看该作者
    gnomegordon 发表于 2019-2-4 00:399 A4 C# R# G+ A1 E  t1 z4 k* c
    apologize. 网上搜code太麻烦,还得验证。最好有本书可以翻翻 或者搜library

    ' _9 b3 m" _: Q$ @" j! F  r& d再次感谢。楼下45楼有好办法,我先试试那个办法,比kernel density简单多了。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    55#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:58 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-4 00:36: A8 s* M8 l- F: }% L9 P
    晨大辛苦,您太客气了。祝新年快乐!

    ( G) P$ f* O2 d; u$ V松叶MM新年快乐!
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
  • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍

    56#
    发表于 2019-2-4 22:31:30 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-3 23:460 f+ w9 U$ ]  a# K
    是我描述得不好。再来一遍。: s% M& G! N2 C, F
    9 ]& D! T+ B) m' K
    我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线,但只有几个稀疏的点,想用类似泊松 ...
    4 Y! q3 F* N* i( S5 ?0 L
    就是正态分布然后在x轴上平移么? 类似Y=(X-a)^2.
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    57#
    发表于 2019-2-4 22:33:46 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:20
    # x; V  }1 \  O6 G" Y对,就是这个意思。我也提到了,不是统计问题,只是“形似”,想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就 ...
    4 O  {: M6 L% N2 Q( G
    42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理,但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度,不是sample size,不能这么用。最明显的是,那个办法解出来的量纲是温度,而你想要的应该是具体是那块板,因此那个解和你想要的没什么关系。
    ! q% S7 p$ q; t# |4 Q4 ^' v4 e, g' |- d% w. S: j. l  r# e. ?
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    58#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:35:21 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 04:34) z5 R5 I) S2 }9 I" Q" a, w
    多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1,而你的histogram显然不是,所以你的histogram和 ...
    " r. |! l+ f* W. p& p9 H
    多谢!记住了!2 E5 {/ t, c2 i% d

    6 r) }  e, g1 R6 A其实你说的办法我已经试过。我把正态分布一边的尾巴砍掉,至少外观上接近泊松或者对数正态。只要有峰在,估计出来均值就还不错,越对称越准确,就有点窃喜。但对道理不摸底,不敢放手用。除非在数学上站得住脚,否则在线的时候没人看着,给我乱估一个就完蛋了。现在看来,道理就是你说的,这个办法不只适用于正态分布。曲线只有只有半边的话,就有点悬,这个可以理解。一般到不了这个情况,程序里简单判别一下也不难,另作处理。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
  • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍

    59#
    发表于 2019-2-4 22:37:37 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 00:03
    . x6 u  N, u/ p; L$ n咳咳,这个其实不是统计问题,是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板,每块塔板 ...
    ( x! m$ X/ T% S7 J9 g* F) {( U
    1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
    " p8 j  S; v/ j( p9 V6 X: M2。规律稳定么?# P: G4 K* J6 S/ `
    3。可不可以简化成20个点里找最大值。& {# g) S; t+ ?) Y+ y/ V7 {
    4。峰值如果不在采样点(塔板),而在塔板之间,只能按相邻塔板的问题计算温度曲线斜率,然后插值,而其要比较峰值塔板两侧的斜率,取较大的。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    60#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:00 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 08:31) J; z" v& a+ h5 d! f
    就是正态分布然后在x轴上平移么? 类似Y=(X-a)^2.

    & s* J/ E5 \# Q差不多。我开始也想过用抛物线然后平移,但平移量本身也要最小二乘出来。可能还是可以线性化然后用简单的最小二乘。我来试试看。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    手机版|小黑屋|Archiver|网站错误报告|爱吱声   

    GMT+8, 2025-4-3 12:14 , Processed in 0.044768 second(s), 18 queries , Gzip On.

    Powered by Discuz! X3.2

    © 2001-2013 Comsenz Inc.

    快速回复 返回顶部 返回列表