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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
9 f( G9 e1 e! L6 S+ R9 A+ G& w- ]42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
$ X8 H2 J9 j; \, o9 {0 o5 J; Y! w
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37( Q# U+ z$ o& B8 K. h& m" h
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
* Y. V: H8 C7 E$ ^6 t' w2。规律稳定么？
& ]! r6 k& \% a) B- A; d9 I7 N3。可不可以简化成20个点里找最 ...
$ X% \4 x1 }5 ^+ J0 |7 `( g
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。7 @4 g% d- J  c# U! b) x
9 w" i8 m7 f- ?5 ?3 _
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:252 {3 |3 f3 J7 ^% P6 ^6 p0 R
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    9 P+ k5 U: `# P) S8 y这个峰值位置还需要用于控制吗？
    . U7 ?2 @* o1 n1 }$ B1 K( k, V我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    % R# {1 t9 M( _; O这个峰值位置还需要用于控制吗？) r" C% w. v6 I6 `; G5 W' F3 H/ O, ?8 f
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    & W- ~7 J$ W2 N- U
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    7 ^# a, ?9 C0 x; {: w! J这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45' }# |+ U' S/ L" x" u
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。$ ]6 c4 ~# Q2 p, _1 D0 b* c4 b
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    # T0 P9 r' Q7 E; E& j
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
      s& \0 c$ I7 w8 k' O嗯，我再想想。谢谢。
    " g/ ?( u' o' M" H$ @
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。+ z5 E* ]$ ~1 k

    & @1 ~+ X# u& M/ L" R1 ~7 Y) _如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。% |8 _" j) D! `9 |2 w$ {

    7 M' t9 |/ \1 o4 G. ]5 ^
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，! x9 z2 c0 Q' @, p) ^
    ２，　计算左右的斜率" @( P# M4 W1 F  S+ p5 ^8 H5 T5 v7 N* y
    ３，　计算左右直线的交点。4 A; }5 H" _( u4 ^8 j4 ]
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。. F8 a/ {( X3 r3 N* `( z5 U

    1 p+ D  R4 l8 _4 x5 o; j0 fhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923. t. V, [2 v2 l) e& Y7 |$ C4 j5 F7 A! F, K
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    ' C, N7 p/ D3 x+ \7 U我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    , z6 U+ Z6 O$ x! h
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。, V! S/ V' i7 O; B) F  P1 S: W

    / Q. E1 ]3 A9 ~: q模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。! d* f8 c% `. Z  m# q, w0 @, J5 w
    * v/ D4 k1 \. n! B: C+ ^4 V
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    ! \- [) i" `* v1 z9 o6 G. p8 O8 K0 K１，　计算最大值，2 U2 \- V8 `* d
    ２，　计算左右的斜率
    1 ~# y/ t0 q& p9 M; e% o３，　计算左右直线的交点。
    " K" o8 N- ?+ g
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:475 n) s* G$ m& O. e4 u6 n
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    . x5 d8 B/ m/ C/ p' q9 S* t哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01" P, c- M9 G! g0 l- e$ Z" @+ J! Y! E
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    " P% ?7 s! m1 k' Y) y* {4 c& N
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片/ @$ `( P2 ?4 P
    * I3 B8 b4 O. ]2 `9 q& k5 T
    7 d* C% `  G) M1 ^
    7 Y( k; S2 K9 F9 X

    # M& R2 U$ ^7 P0 x) G' L- C1 f) I/ w: Z( n% |- f

    % ?+ V) ^: J2 j! v' M& D9 x
    / \6 }: e, j" q# b( v" ] " \, i: @% ?$ C2 K% o* c! I/ Z
      ?6 e3 m  Q1 i+ o$ ?' c0 a
    0 |- ^- [! P& M9 R  F: l
    " o; h# g% G4 z7 ?- X/ R5 B+ F+ ]
    3 r, N# q5 _% C
    ' }) l! M5 M* }: t: P

    , ~8 w/ E/ |( O: D1 V$ d2 _6 X4 e) x
    6 X4 e1 J6 F  Q( M5 f6 d
    9 k4 [# ?5 j0 i
      `+ Y( v& \9 H
    * A! Z- ?) [! b) {; ~& b* w* T
    " J8 ~  N% ~2 x

    5 I2 K7 z% K, Q* J" b+ L9 p2 D; z1 {) j+ T, k3 y# w: m1 Q  t  {' L
    $ L" i4 l# q1 R5 r, c# k# ?
    $ O1 c* d4 V- U
    9 p: L# X  y# A& S

    - \1 A% W: `9 `" K
    $ Y6 U9 _  d" [4 X. I3 ^( K; u, A$ M( N* G8 t9 A+ f: ?3 J
    * Z7 d2 P' ~- Z4 \5 c
    7 }1 l# d4 J0 l1 x7 I: Z0 l
    ) n( e& s$ H. D+ G9 f3 g
    ) t8 a( V' }* K
    3 ?2 ?0 q, a. T/ H8 m& F: s
    9 j# W: _' j$ J2 r6 o. f; B6 e

    1 W  k) b' q$ }4 P9 f# s# Y/ {( r

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25: R. Q% {+ \- K8 X6 O
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    / ~! \1 [9 j1 c3 S8 c$ |
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    16 小时前

    • 签到天数: 1872 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    * M* j! V( j% z6 C' h: w* _4 t7 N
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    4 D4 e" n5 m2 i6 c  }我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

      w( X. ?6 B% b' e) g& [. V/ u! `& T7 v+ R
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    16 小时前

    • 签到天数: 1872 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 + h9 i8 v; @0 S8 c( s
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    : c; k+ [7 f/ W5 P, Y" e: o* s嗯，我再想想。谢谢。

    ) f" g! H: A3 j3 v: o
    ' [' ]* O$ H$ `4 c+ l6 n% b请见74楼回复.谢谢.
    * C4 C: H' l  P; y3 K) d
    / e. J5 ?% P. ]( Z0 S( E任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    $ n: O8 C, N' s* Q  Z7 b* V! N& T这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    4 A% N9 @  k5 U5 L) w0 B* G+ N
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。6 T' a8 f7 q4 i

    ) w. ^* @! h3 s2 o: d" R: k3 e
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52* R8 q1 u/ C, c" j2 `0 b
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    / C1 p! z9 d% ]' t7 }
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37- h0 ]% m4 Z. c& x/ H0 a
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ' p7 ~/ `6 n4 [  \" U4 r$ g
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    16 小时前

    • 签到天数: 1872 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    $ A0 N- U, i4 n这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    ' @) X1 p+ R# Z8 f( R你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    5 V& d6 C8 F9 W/ x4 P5 Z* P  m" H1 U你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    ; \2 U' ^% v! T
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。/ e  N- C/ |) d1 {6 r% L# K+ V

    ' @0 P0 c# f" P/ h
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