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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
5 @3 D9 b; [$ ?42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

; {( F: T4 R, O4 w) Q+ ]3 z嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37  ?$ ]* @' u% q4 c
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
  I- D9 s$ b5 `& V9 q2。规律稳定么？% C/ {  l: z) u; D
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

& a6 N4 |& K8 z( z4 D$ x两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
) c# R9 y; E0 h6 r% @+ p9 f. k
3 y; {) d% T3 M1 L8 E如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    % w* k3 ^% F. ~是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    & e7 a' m0 _& J6 |2 Q
    这个峰值位置还需要用于控制吗？- ^( z7 h4 I& ]6 ]* y2 Q
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

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    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    - X5 Q! u9 A/ Y这个峰值位置还需要用于控制吗？6 K) \# l7 P2 o0 t8 z# O
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    ! Z+ u+ V6 a' ~4 p+ V/ g% C: G# u, U
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。# s, q* M( i( U( s% E
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    1 _9 Q6 N1 ?! ?! [3 I2 u同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。; V' x/ _8 b3 t9 I/ M
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    0 p" U0 ~2 B$ E2 V
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:380 E# t$ K$ ~: A, X/ {% X8 i. M0 G
    嗯，我再想想。谢谢。

    / {: k# S8 z. j6 R+ J4 L我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。4 X  q! W2 B+ l9 h2 q
    ) x2 M2 l- H; a$ V) Z+ K( y
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    % F3 _. l: g/ E; _( ]* F
    8 a+ k: ~. L" N" d0 [% l
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
      e! J! W- |2 u6 \7 Z1 O$ w; a２，　计算左右的斜率7 t( E; v- n$ q5 b' g* A
    ３，　计算左右直线的交点。
    3 h( T" W* `; |8 X４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。% @* o' S6 m/ b* v% F# U3 @; G

    5 T* C3 w, Q! @0 Q( _. ]http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923. J# L( `% r/ y3 t& U" {2 l
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53' O. Y* n. N! j( [3 m. I4 }
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    5 ]3 s5 `& o3 a. {8 R多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。& F7 t: ~+ I& R& R
    0 _3 i1 ~* a9 H0 V" ^9 B
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    " `! Y! m6 _  |+ D  i; E  `" |5 x9 g! k! M7 }& y
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:493 A$ Y( h; h7 c) q0 q- o
    １，　计算最大值，6 T  [; Z. O) s4 T9 P6 H
    ２，　计算左右的斜率( w! J5 c: H% c' E/ J5 r
    ３，　计算左右直线的交点。

    0 K, A+ V9 ~8 k- R: ^- ?* X这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    1 F5 b$ y# a( C- o1 K晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    ( E% U% P# e7 k' M
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:010 U  n- X  z0 B0 e( ]( t; L
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    6 t/ j& K5 c" z# I% V" _我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ; T8 Z4 ]* M6 W& j; N: P  b  R+ S) K
    / O& b) S. R& _+ i

    * F% F' P# K  N% Q9 O
    4 h" Z2 Y' o' j  s, ?. R
    2 u/ R5 X2 f( ]; x8 C( w# `( y! D" k; Z  `! J, a3 v

    . b3 ]* d( L+ F : b0 Q" m- l# S& R

    . I# |- t$ A9 T9 n3 v  B; p
    5 _) d& o7 O) C9 F* {9 o+ p
    7 e8 [+ g  y3 d+ A! R/ {/ v, V* D# `6 R; C$ g. L& R

    " ^7 h& @- [+ Q) U * t2 O" z: B, a0 ?3 W

    ; w! N, H$ m% c. }% T4 D, V$ G0 _* e* J5 n  k

    ! i( d( K4 D% a8 j5 ~& h9 P$ s7 f/ d9 I' ~% U% b7 o

    ( ?" w: E: |" g- e1 o8 j2 d- K! g! u 1 l" i& ^$ i2 @0 e

    3 {: r+ K% m7 D2 D  _6 m/ L# R( L( W! W! I4 s/ s
    9 O, `% [1 O3 }8 m  V
    / f; w, o+ c3 H" {+ [, E# I
    , {  [* S' S& s  s; b7 h! e
    ! n, Y2 {8 J4 d4 n. z

    " H/ o! G( Q. ^$ k4 t
    1 y8 i9 [: n) t- N0 |5 U- N4 H6 h( e9 |8 X
    6 O0 _, Z- p" |4 ~" z

    0 g7 S& }. F5 T  T( N  O ) }! w% s1 G  F7 w( Y/ V
    * W3 ]: z6 S3 W( Z: c9 l7 |

    3 C/ X5 o# a2 U! f! B- {+ l6 e- _

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    5 x! y* j6 m0 n是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    * H1 w( h* s( e5 q大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 . q1 ?: n" ~9 K; v* v7 F  @
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:537 B0 H5 X2 m6 _: u) @0 `" l+ X5 n8 P
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    1 |9 C; [  u" M4 M$ R& S2 ?
    # f$ ~  L5 O( z* S' g2 I* t# b3 O这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
    黑洞的颜色 + 4
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    " O3 `4 Z( X7 V! {8 [# F
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    & g+ e6 K# w8 J$ `* @嗯，我再想想。谢谢。
    % [3 m- Y$ C3 w- o$ c% e' y/ c

    / K' ^1 j7 r% E请见74楼回复.谢谢.
    , X: E9 ?! z1 N& g7 N0 w7 |! V3 b/ D3 l* f! {' J1 B/ y8 ]2 K
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    + V3 }7 V6 g4 b( ]8 ?" M" _; J; Z8 B4 z这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    $ G! M2 K; _8 b2 v, ^8 R, F
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    : Z% |2 u9 {; X8 K. ^7 b0 K# B
    ! v8 a/ K1 h4 Z7 Y( j+ ~: s' T5 s2 R
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    / P2 Y, H& F) b& e# h1 l  c8 O* f+ z大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    : x5 B- g* y+ L7 v" z是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37# j0 p/ [+ F1 S2 A6 Y( a1 W
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    . |# |6 L4 [3 C
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:023 u( f: k3 V6 l3 r& i' g
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    # q' ?2 q; e. a+ p& ~$ {
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    : x2 ]5 h. B6 l! A7 w你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    ( l* ]) p- d) R  H0 j- q我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    4 j3 M/ X0 q0 l% ]# }) |( Y5 R% Z4 G9 Z
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