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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33: a$ m2 b% {: M
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

" a+ t( ~) O4 B- C$ B嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:371 a8 n3 B% y* `5 \: u1 U8 a8 M
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
0 q* d; Y" @! H3 u" q1 f2。规律稳定么？2 d* h  `6 \0 `# y3 R
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
! u, y$ Y6 F9 |9 d! `; C
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
# _8 }+ P% A* O
8 V; A! L" c7 ~% |, e如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25# q0 R) P" D6 k1 X( e0 e* n! E- u
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
      ?% @/ i5 m, D0 k  D7 b5 d, b
    这个峰值位置还需要用于控制吗？& c0 f. C5 I' c% q* H
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42* R0 p, B) ^; S1 L
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    - N# q5 K  E: [* X; A/ [! q, O我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

      W. x+ X" i+ u我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    # r: t' T3 ?' O6 N这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    # K. p, z* S7 z8 ~" d$ a/ W+ |* k同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    8 ?, P8 c9 _9 Z* C7 d5 C) ^+ A这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    . F5 I# P- a+ b8 \4 r. \: L
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:382 \' `+ g: c# l4 T/ [' a
    嗯，我再想想。谢谢。

    # |( I# C) v0 P我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。. }2 Q* Q& i  m0 Z* c; Y  Y8 F

    5 f7 s& o7 I/ _+ h* f) Q! V如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    8 O  B4 f0 |+ D' a0 t9 h3 W% f) j' R; w; _' Q& ^
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

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    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    & E, q* G+ U. U２，　计算左右的斜率
    3 \/ {( `1 F4 X2 G３，　计算左右直线的交点。
    7 Q$ l: L: d6 D& V5 C8 Z４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。" G. c( ]9 H% v" ~2 ]

    9 ^6 |( x8 a2 l. p* }http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    0 C! z2 v9 P0 q2 J' q
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    : X6 s7 O2 k$ V! M我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    7 a! j; f* ?2 b0 z+ f6 ?
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。; A3 R/ K& s6 V2 L; U5 `1 N  ?

    9 A2 `; S7 M& `: [8 Y- @( ]; Z模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。& N* a/ U" @3 p2 [
    ' ~+ X4 }. }. u, D! C6 z
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    8 X. L# C  ]# P* S１，　计算最大值，5 C5 W* W7 i# d% D, Q* o  ^# U
    ２，　计算左右的斜率* K$ Z& Y  h$ Y. b$ i
    ３，　计算左右直线的交点。
    / A3 Q' ~2 d- i5 E- h& |
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:473 T( u; @7 l6 {$ w& \  S
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    - Q8 K" d8 z3 a) z哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    9 o' H9 j& F% p2 V9 y( l  J多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    : p0 T# ^9 q$ O* }$ }4 x, m我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片6 g1 d! l) c/ H* A9 {0 g0 Q/ S
    : X$ r# N) [* _  b
    8 v7 m! u# |3 @

    5 {1 m. f$ k  ]* ^0 r; ^2 h. c! P
    / D  Q  c& t! Q& \& ]& R
    1 [  @# \+ U" R8 I- Z9 R- T

    + B: R% X! \  @2 I2 i3 |4 [' p
    8 f1 d0 B" }  v8 `% P- C- W* r$ I/ Z7 t: H" K
    * a- Q  n+ M0 K9 m
    1 U/ g; P: t0 k; u
    ( z* \1 a4 g# O6 @/ Z5 X* y- N
    $ [& U% {5 x9 [, c- P' p4 }

    $ S2 V! k: q2 f9 Z/ l. v5 X! H( u( G8 t3 }6 ~& A

    8 B5 m5 r8 T. Y5 |" j, ~2 P- d  N+ L. v( L

    4 h5 v; y+ D+ o$ f3 ]# K
    ; f0 k' K/ g, j. S& `, k   z7 k  f6 @. D9 a2 G
    : _; p! q/ P( c0 l" r

    ; R0 p6 p+ h" J) p+ F& {5 Z7 o9 a: K5 h$ @% u; D. n* Y: D$ O% U
    3 ]" S! T3 {6 u2 i* n' w! b

    9 ~! x9 W1 C7 K7 q0 B% `. P5 z . ^6 f- R, ]+ @9 c* _

    ( X5 q3 q! i. P0 K7 z& y$ M$ J- D" H! x/ G% C4 G

    - H; v  h! B8 t3 v
    3 E( O+ m/ e7 m% Y* o( T1 p  j; A" [! a5 k: p3 U

      r4 D1 x4 D. N- f) t9 g' T  d: F. U- J- ?

    . v% i0 q4 h6 O! ~+ t$ Y
    $ n5 O( K4 R* C9 _, D5 D

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25/ c3 W* w. C8 r4 u4 |- ]
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

      u: I  w8 ?6 U大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    " ?4 C2 h1 Q% w  Z
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:536 q/ n7 q% L3 ^% X! j
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    # m0 a7 R- p( u  E" h# x( A* ~8 ~* f/ L) _/ z8 f* D
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 ) G  k" t. _7 l( s6 [$ s
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38- g! T5 I$ ^3 Y
    嗯，我再想想。谢谢。

    " i1 O$ _* }+ ]# X9 n- K& E, L$ u4 p
    请见74楼回复.谢谢.* L% j) m: e) Y- b7 F" S6 ^
    % T$ F. _& D& w  E4 _' v
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    7 }2 Y* A6 \0 ?这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

      o& |% y& b# P2 J  q1 T这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    # ~: G. X( V: e6 i8 s* R3 \! Z$ q* \; d7 |" v7 f/ g( B9 `/ Q
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    & f1 k( h9 w# l/ ^! t大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    + R" |* W/ }8 \" ?$ P是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37: C9 _  F7 [& y0 k& l. c3 g
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ( k% M8 e* R+ ]! Q/ D
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02# P) V) L1 I5 N: ?
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    3 r- ]5 B$ @: N. i" z
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    4 d- V# F# m$ o你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    9 E6 P6 N; h. j4 T; a我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。# z3 o6 N# e7 ~1 R' F; }4 O  H2 H

    ' s" K2 E4 v1 J  O
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