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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
4 U0 }0 @2 l8 A/ q42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
' {1 c  {! H5 z9 F1 Z4 g
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37% G- u( U' k5 f; K
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
1 ~+ d1 v' c( J  w3 v2。规律稳定么？
/ y# T% \6 \- p2 y' _3。可不可以简化成20个点里找最 ...

- P  `9 }( ?' v( q  u2 M两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。$ w3 @/ [9 X7 y" Z5 J$ `  |" B% ~

) n' {8 [! C" m4 E0 G# i2 X7 T如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25- H, c- h# T7 e1 x" T! ^
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    # K5 d2 |  T+ y- w& _+ r% [% G% g! W
    这个峰值位置还需要用于控制吗？) ~( j' P* ~. [+ {$ U7 v
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42# l: H& ?$ K9 ?, Y- N' h' A
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    1 C3 g# G& f" o4 s, o0 @我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    ; S0 m0 ?* b3 n我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ; x9 P& V% }, X: a3 q7 T& v这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    7 A  T" ^$ E& `% _0 ^- c: u同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。4 i; k. i* \4 Y+ k' A1 [
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    % n2 k+ c4 S! S# F7 Z7 s
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38, A3 V0 a! b4 ]& G# W
    嗯，我再想想。谢谢。

    # m4 U- G; A9 a; u/ p0 i8 ~我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    ; F& b+ \% C6 l; x+ D' Q+ `. Q$ d
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。+ ~# e4 d. Y- y
    & v% o  T! s4 X* [4 K$ G
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    8 i9 M8 e4 Q, v9 `4 o. Q２，　计算左右的斜率+ ]' ~$ N, Y0 u" l
    ３，　计算左右直线的交点。
    # f% K' c7 z1 E/ T$ H0 f  ^9 ]４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。, Z, `" W0 U2 p; O  z

    7 T' D, A/ f! Bhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    ( q" H# {% v! \
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53+ G8 z8 \7 t7 j
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    5 {2 j9 P- m. r0 J3 |多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。& L+ n. [6 J- i+ x) Z0 A* F$ N

    ; }. r/ p$ L* j) _' Q. S  D" m模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。2 G, m  b$ ~& U$ s+ |9 R% f2 O

    + W2 S/ e# w4 V  M( ]3 `4 ]9 U4 B多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:499 G" b! _5 X$ o  j/ P; F- [% B
    １，　计算最大值，
    % i' b3 w3 f, W0 v２，　计算左右的斜率4 T- `. ?5 \9 Q  e" g
    ３，　计算左右直线的交点。
      v. c/ X8 y0 o* h4 j# r- Q
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47# A: `8 c- m; ]8 v6 Y8 {$ z
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    6 _" J. }. K& e哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01: C% Z9 p. Z3 O6 g+ e& I
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    ) h0 p) }( [' n( l我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片9 |0 n% h9 u9 y" C
    6 D) z& u4 C, I  a- H

    # Y" |; ~  w3 d, a5 Z6 r) U# k+ m7 @: {- c( X( ?6 ?

    * T1 y; F: M1 `4 F' N6 I( u: U( w# n0 c  L3 T" a

    - l$ n+ f: X" }+ g5 O# Y  H1 k9 m  d- b5 r% c$ v( o

    4 v! r! x: n6 h8 `  J
    ! x' m- ^* u% C4 T1 K# T" f4 e
    6 |7 [# S- L; D9 s2 w5 p
    5 K: Z7 i: u) I' S* B$ K/ X5 j$ b( C7 C# o! S$ v0 t

    . ~+ v" i+ S3 x
    / L3 Z4 R' K) ^; ]0 g8 t: C: L
    6 }: V# T6 k7 t9 E& T& I( v$ N% @+ K
    ( G: u5 M) L. U/ ]2 b9 }% d
    ) [( K5 u$ L" r) g8 e/ h1 N1 N
    - \) t# g% H& [4 o* N- x

    3 H; L* V( Q6 W: F1 X. ?# R5 X, G, m* |3 ^

    1 ^; h/ \) ~3 ~5 x% H% O1 Q  w0 v/ _2 j+ f$ w  J6 o( |" L
    7 g& t" a/ f/ c8 z& M: _% n! s2 S

    : z& G5 n/ [/ U/ I" ]
    * A; t) j2 B+ \. `& Y! {: L9 b! J; ]5 j3 E

    + k' B/ O0 t, B
    " g0 S5 m$ a1 s4 z& B6 i! y6 C0 T# K- C+ }3 R, `" R

    8 a' o% C. l  d
    - L$ M) t5 c0 H( v% N7 E6 T, `) k4 N$ ?+ F
    & A# @0 n9 P, u$ D8 V

    , J  F% q, ]% ]5 ~

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25$ b4 d1 b( H9 g1 [$ a: B7 K: }  O3 s
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
      D9 v, e) z# Q" D! l
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 9 }& w4 a- O# b9 e2 o' ~* G* @. x
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53/ d) R4 W- n! b( i( W
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    4 E  O8 c* C4 \- R' ^% q3 f- K
    $ L$ J% P, Q/ w$ F7 P. D; x, m
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 ; y0 @' M0 b, {8 C; N
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38) Z! M3 O1 s0 _
    嗯，我再想想。谢谢。

    1 Y% i2 b9 `9 P7 w3 J5 m0 g
    # o$ v. H/ F  T2 t1 i请见74楼回复.谢谢.
    + s* ], y. U' X& }
      ]! ^& j, @+ K8 ?) J0 H任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52: V2 V' f8 _6 }' E' U
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    , q' a  [* h6 x" @7 S) k
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    9 H+ y) [7 b: Z  @, r, ~4 K6 b" H) @# e" N1 }; E. Z, U
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    : ^  R4 U3 I) c% ^1 I大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    , Q! I- E) S. M! h# W是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    / |8 |$ v" d' e; E& |1 B/ z0 f8 }7 m我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    # k* \: k/ J1 j0 M呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:022 V7 j9 P% X1 e; N
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    . y1 K6 r) k( z4 h6 ~% z你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:072 [! h; K5 p4 \' e5 N( ~* h
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    8 g& f" S  }# |0 B
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。1 w" y% z4 ?0 w
    2 C* D- W3 `# z3 v0 K; R% s% C
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