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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:334 I. @3 _9 q7 X- l+ t  _. v
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
3 p9 R5 u' r* _- U9 E$ Y, O
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37' Y5 k$ B/ {1 m! ?' v
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。! s2 n; i0 [+ v2 B$ B! R
2。规律稳定么？6 d, i3 d' m5 Y1 R& y4 o
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
* L8 ~# C6 d& G- H  }. B# H# {
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
5 ~* F% \9 J3 u- ?" \' a* g* C; D
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:257 o- V9 w( w) C9 U3 W* V' x
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    4 r3 K3 y4 T2 A7 [% z7 K这个峰值位置还需要用于控制吗？
    2 e3 L4 e# R: X- f& _+ c0 ]. Y2 ?6 U我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    5 ?4 ^/ j" t& j% q* O) z4 m这个峰值位置还需要用于控制吗？
    8 U& T* L. _( L- y1 q0 c! r: f我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    % u0 i$ R, S) y2 r4 s8 Q2 X
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    7 T8 w- e' j8 w) }+ d这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    ( i& X$ ]4 A& Z; n5 q( R同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。- o  z: r5 [% p6 `% U
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    3 d4 I+ ~- k, R/ H$ o  A0 k抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    3 c, T+ K# h+ i* ?* i$ ]嗯，我再想想。谢谢。
    1 s+ g8 ~' i. [# y+ i) o
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
      m7 {1 d: ]. e% w3 ?$ e* k- l- C0 S& i7 x* J! ~1 c) b
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。$ o( E3 j: ?  J

    ; ]# s) a0 ^  k
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，1 ^8 R9 g' T! A7 O& [. o
    ２，　计算左右的斜率# f$ k6 A& H! z
    ３，　计算左右直线的交点。( E# z! |! i6 l4 _/ }
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    7 L: b1 n8 A: \
    ; U$ a& d8 _0 ~1 Z+ [http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923- N" A1 W. D) F
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    5 K) u3 L$ ?" s$ ~0 p我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    3 J( h3 _! ?6 U
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。9 W1 ]$ ?/ A' \  p6 a8 E6 C/ m: [

    8 z; p3 s+ j$ r6 f+ ]模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    1 l1 L4 J/ G! I3 V( r0 }% @% m8 f; H) G# u! P! w, g5 O
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49$ }8 |  `. w! \5 V4 _# Y. `
    １，　计算最大值，
    2 o0 H6 R5 a! q; H- L２，　计算左右的斜率
    ( K* g5 R, J* B( g( r5 t$ [３，　计算左右直线的交点。
    ; S" ^2 N* z7 T2 }
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    9 Q4 f; B3 t" U: V: M: ^晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    6 Y% I! r* U5 @7 \6 ~
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01. c) G- |1 @4 B" `2 A/ Q( z3 @
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    $ A: Q" P  N) T我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片/ B5 \7 Q+ B  L8 K! e1 o" o# t

    7 k! K& a- p& F1 d* h/ i; X+ ` + ^; Q4 S, d6 y$ n6 U0 [' G" \' B
    ; U4 J  Z+ z$ Q" `7 V
    . z0 v0 a) u# Q# c  j# h  ~

    1 @4 f5 }- F4 ]+ O- ~9 |4 N2 ?% t, A
    / t; Y7 E( \- o' I: d3 X
    ) C( Y- [2 f6 J) Z2 @  i
    1 b% Q- i; w" I: t0 ~7 Z
    + v2 ]5 S9 L% ^. g. B6 o  p9 n9 d  j' H. Z7 S: m0 X% f6 g/ Q

    & A9 i) C8 r( Y/ s
    % h: H* R. U+ x1 G8 Y
    $ M8 P8 k5 I# d( K$ Z8 I. l' Y, }/ N " d' s# r1 A$ y' `

    / I3 c" O) r* ~3 [! G6 b6 F
    ! K. Y9 O2 V8 f: X) D
    + {( T, @/ {! j5 y% s6 E; J& x1 P% W* W

    * W( |9 P: b' @6 x, {3 ~& B 2 Z- k. J3 H7 z7 J

    ' @3 S4 L: S* w: B( O# t/ p0 _. U3 U3 e$ v/ ]. h0 R

    $ H) x$ F/ T7 K  Q7 a' `! Z( X( b) [/ {  c2 J& r

    ; I& H' R, i( Y
    ! J% [% ?6 A" r2 m# ~" ]  v7 s4 j+ l, D; f; h- x$ m  J
    ; D( P. F  U3 `" F$ w* \& C! x

    ( J0 S; A3 F( _* Y4 @) e
    ! ?) V* q; C6 h$ M" ^- J. E  m$ K) @' i2 ^1 ]4 o& s
    / H6 N$ S. i/ Z
    9 V- T3 n" I3 x! a2 e

    ' g8 |) I1 o* D1 z
    & l- @3 n% I% R& t" t9 N

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    6 X9 Y, E' g1 Y; @. y是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    4 c) `& ^, r- d  H& ?大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 ! l) R) C( k8 O5 j+ g4 K4 m
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    # U4 o% ~4 D7 I: [2 M5 d8 K我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    % Q+ @" k+ w- N$ c7 P
    + }/ Q  ]1 t& Q! y" [
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    0 A$ }# j! C: I- J$ c- K
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    : ~0 C; J1 `6 h$ y嗯，我再想想。谢谢。

    9 E7 A5 |& v7 m: {) R
    8 ^- ?0 U) X7 x8 ?请见74楼回复.谢谢.! o, ?  m; H$ Q4 E  d3 T6 E

    & A: |- S$ _8 t0 N任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:523 @0 w. j% w3 m  ]7 V
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    6 s; {$ m7 F2 X0 ~0 n6 v这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。1 E$ Y% i1 I2 b
    ( F5 `7 P& L+ ]3 k
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:523 M; H! r# c2 l+ i9 s7 G
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    ! P) z/ L$ H8 @: x% K$ ]
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    7 g! L% p4 ~. D1 ~" l% a& t我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ) [/ l! h- X0 V; C1 C7 P
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    7 R% T+ x! s. r这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    0 x- h0 j, {  m5 k8 z你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:072 v* [+ j4 v* V1 T6 I
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    & \* t4 t, `5 z/ R: k我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。& {1 s% j5 `9 r, C
    " ^) y, R: ~8 t8 o  |! ~  t+ k
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