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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33/ c; e& l" g1 S, d0 C# g
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
- I7 T% I+ ~" g5 ~( x  Z. I
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:376 ^7 S0 E7 _7 U2 ]- n5 t
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
* X. o' E0 p0 k/ d2。规律稳定么？
4 ]' {( B7 H8 q3。可不可以简化成20个点里找最 ...

+ m7 b6 D% s0 ?两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
0 X4 s- {& v  Y, U2 h4 w8 m3 l2 [; {; N5 ^) H4 \0 k4 F: a, u' z
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25+ |5 `; L8 l; p2 @/ G
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    5 G+ v! P1 \6 ?& f8 [% e这个峰值位置还需要用于控制吗？7 i! p" [& @6 B0 d9 B, \- N+ S
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42" c! ~, R* E8 j) {/ x7 y$ W! ?# i
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    $ @, {7 K9 \' O6 o' A4 ^. L我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    3 |; R& Z$ d% H: t$ r5 P3 M
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    5 L' Y, i6 x7 t6 e  p; Z6 N这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    ! l( |3 n' t: f$ Q# M6 n: H同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    2 A9 W7 s1 U0 g& u' l% r, H# K这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    ; X% u6 K5 S, P( A/ _
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38* A# C( E7 r2 b8 q8 I4 k
    嗯，我再想想。谢谢。
    ; ^" x2 H, M6 P* @+ W
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。0 |5 ^5 g: ?/ m) l
    & I& j# \) V" G7 G- q/ l& p
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
      }) \+ H0 C$ ^, |' U
    2 J1 o- V1 k& r
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，, D4 v) B. t; q
    ２，　计算左右的斜率
    1 @5 W1 q. D5 H# R1 T/ Q0 S! U３，　计算左右直线的交点。( [( n! G" N3 h
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    . I9 j3 p" p" g4 |3 k! X( W7 U0 g  }+ ~- x1 e3 ~  b: k, K+ N
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029237 {9 M+ p% r& U( b1 p% [9 I8 V- ~
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:539 d9 I7 v8 d* \2 _- I6 C
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    9 D3 f; g! @) S/ O( @" C
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    : L- R- y1 l4 E3 z
    + r$ a0 p4 |* d9 s- Z4 z+ Q模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    * Q. X2 E+ l; ?5 s8 l
    ; X: {8 ~3 r+ z, |- k5 O多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49. Q+ j# B1 E3 v
    １，　计算最大值，. \7 ?- j( A6 m, J
    ２，　计算左右的斜率* z8 `  r8 Q4 A8 o. m
    ３，　计算左右直线的交点。
    ( j: r5 O' Q+ ^: @/ `
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    / t9 f+ ~, X$ Y- g# }晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    0 a: e5 g( ?: Q! Z6 i# l6 G
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01( y$ }7 m( x5 Y8 C: n0 B
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    1 q. H! d* L4 [+ e我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片! f! M! K$ G' d- C; s" L0 n
      y3 J# @* \" J

      P2 P, Y8 U" B$ c- C, h  Y% ]/ k7 D# G& Q' V3 D- X
    6 f+ o/ m6 Q" r7 N! L. Q

    ! h# c' T# A: ^& d8 ?' `: ~7 m& [- n; s1 k3 @4 P  z
    6 E/ w0 x$ h) J2 b6 m3 X

    # r4 |3 s$ ^8 N
    8 A0 a  U* z! n, Z( M' a* _+ G8 X1 l; l% N3 C/ V, |$ V8 }9 v
    : Q( X$ s$ j2 S/ T$ g& y9 a  S) Q

    * H% Z: I' t" {
    ) e5 o7 P7 f/ a9 J6 \
    4 ]4 R" I6 m$ s* B. B
    * I/ a) ]+ V# D, B9 m$ z
    0 j5 ?- U- |% v) A3 C$ [
    " t5 F" @4 z+ c1 `* d
    , `, N; g6 k3 p& n" v4 W+ Y2 m+ z) a( U* Q, A5 y8 @

      K3 u; \( P$ K6 s/ A; Q* A! I2 k$ a" w; U8 P* I. i8 N
    3 ~; I$ i& K/ B# T$ N+ a

    ! \  j( V: z/ E. k( i0 m
    1 I! G3 a' h$ y' O
    * y- x- p- j& B9 l4 K% ~" t
    ; Z; {. B$ `( H
    ! z  T0 l: T. o3 I. e0 H1 L
    0 o! \" ?9 y9 v  U) k# x0 _$ K) N% D7 ~+ g, O7 R7 C: ?. d1 ~. a* L( a0 B

    9 M' J7 o! c# X) o: J6 B
    0 l5 i; l* }2 p# j, p$ U 9 V* u; E& ]. B% r! y" S( `
    * `6 @, W- U4 ?- L) I8 S

    # }, b2 h0 `$ L/ }3 C8 p) \; o* u& k  h& S0 a, {2 B

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    tanis + 2 精彩

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25( `  _+ ~+ m# q" H0 `
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    + h  A# v4 F' A7 I8 W2 v% G
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 # g6 b: L( c7 T
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    7 l+ z- D- m+ }7 ^6 G我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    7 H+ c  O8 i4 m9 ^  V7 H
    : M% m+ i# I( ?( f- b4 o这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    8 m3 {7 _! y( p" N: u% @0 x; E9 n
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    " e1 Y, y. B8 C+ b2 Y: y嗯，我再想想。谢谢。
    4 D# [( F+ ^6 S/ i& }$ F
    , Q  k3 q0 C! F7 O
    请见74楼回复.谢谢.1 I- v2 J7 v  K+ Q( P
    $ l5 i$ p# U* F# B& b, T
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52  p3 r# M) p7 H
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    - b. S' j, d. Z这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。5 E- X, ~% E- }: l# Q

    * Y2 X! E+ Y4 X
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:526 ]0 j3 z6 L5 P
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    " Y/ t" [- Q; o. |- z! p
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37: r! d$ U& c: ]" I4 \  O3 A& b
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    4 _+ s6 {0 n; g( {; i# E# R
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    : `/ u' T+ \4 u+ k% g" z8 [, k这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    0 m3 E  W& w; ?1 v2 c8 A你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    1 f( U# @7 Y- ]3 w你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    7 k: M3 M, x8 n& D  i! `0 R2 V
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。. ^- g2 E0 h' J/ w  v

    . U# ]( h- n2 e( K4 Q  _. t& k& J
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