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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33" E$ z7 j, V  n1 m7 K/ \3 ^
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

( j- d1 z. b9 \, w嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37! a5 ~9 _( \/ n
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
3 w/ i0 C& u1 G3 _/ }2。规律稳定么？& F$ U: R) O& X+ y3 c" e9 N
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
" q2 |& O, I' w" d. \+ X$ X
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
- u  r9 X! E  j- R! s8 N4 w$ {& u8 M! }9 U2 V$ [- Q9 y
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    9 ~  v- F$ Q: f5 b/ \& ^( s# O" e3 H是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    " U) [9 c0 ^; P8 G. m
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    - L2 }/ J7 R" H5 s我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    . v: r* Z$ o; N! U: S这个峰值位置还需要用于控制吗？% i  f1 e/ X3 i! {& C4 o& G
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    , T$ i$ U' h$ B' A* M* K- M
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    , u: L( H8 E3 R* @0 I这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    : q' {  q' j9 s( p同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    - O7 f$ @, f# \* Z这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    * ^: x7 l. P# s* F8 l
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ) j( ~9 }" {" C& n$ R嗯，我再想想。谢谢。

    : O2 }8 f! }$ r$ A  F我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。% B# x( f9 G8 X

    0 l! L3 d; I1 }, g% o/ {$ i* B* G7 Q! `如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。' _" t  S4 `$ m0 G. f  Q
      M1 {$ e: s9 Z
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    ' F8 Z" f5 A1 n! H２，　计算左右的斜率
    2 V, U# c& L, m" Q6 L３，　计算左右直线的交点。- Y4 b3 r: l9 [& V. ~+ j, r, J; a
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。' k1 ~% s0 `. \$ ]4 F1 z

    ( ]+ R, w3 M) M4 p8 \http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923" [' l3 X" |4 k1 p6 A% M/ m9 Z2 ?
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:532 w6 U; e; @% o' j
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    , `2 v5 u: |9 l+ M, g0 d0 j6 O多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    $ u$ b. |# V- T$ M" f0 \/ r& b3 ?% h0 ?0 w/ _
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。* @& n" g: a4 \" r/ B/ L! m% `
    ( n8 l; @# q; F& l$ N' ~0 k
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    . o& Z( D6 c. l9 V" k１，　计算最大值，' N% D; r! T3 `; ]! g1 L1 c
    ２，　计算左右的斜率
    + L( @  E4 h. p: B+ d9 w* V, }３，　计算左右直线的交点。
    / @+ V" g/ q( n2 W2 T, p, A" _
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47$ [) g9 J1 [; W  x
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
      _6 b5 W) c" _" J% g/ g- `+ t
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    4 w/ [$ A0 H1 E: E5 P. S多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    0 r. |: M" E, J1 b. U* V我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片! O2 U" c3 ?3 V: T: M2 p/ ~' z( W

    5 s$ E: r. ~4 `0 G# I" ]) F & ]3 D* |! b) X7 ]9 Q. t

    0 x  o1 y7 L% `& c* u8 O7 r
    " J5 K2 z- @5 z. P# l
    9 i+ o, }; e1 @9 u5 Z6 ?1 }1 j0 o; e5 z+ H# m: q9 u
    8 N; p* r3 h; f/ w

    ; O$ G" S# @0 y/ ^7 J9 s$ x
    1 }9 O3 j% k  r( `2 K" c! ~, B" ?, g& [8 @  ?5 h) a/ i9 J

    ! ?8 `* g: A1 O1 w+ X
    ) c4 Q9 c7 x. ?0 Q% M
    ( M# B6 O  V& k1 }6 b4 R$ q" t
    ' ^1 @  [% ^0 c+ O1 B( `5 n2 f9 `4 I& |* y  O

    6 H( @; `% v4 ]) x/ o0 P2 g' c" z; k* L" ?9 U) ~" n
    & z; S) B6 [  H# n4 C6 J% n
    & D# v$ H/ U5 Z3 k5 C
    . {0 ?0 K' @( m1 q; T0 a2 r
    . [4 x; Q, t0 }5 j
    7 X2 T0 D# P% ]! X7 C6 u  O- y; x: h4 O

    - J% T/ C4 R0 L; \# {0 s, h; L0 z1 M, n: y
    0 F5 H# p% J* D0 |  H) y1 U

    . O+ U4 c3 @$ _' U" g
    1 Z- t* {: S1 p8 O
    ; z6 o- G: a6 B
    - A1 N" Y3 y3 u& r" s4 b8 {
    9 `9 ?- ^% ^* O9 E5 y3 ^' H: I2 R
    4 r; l9 t- l& e2 |& u' o7 x/ F - }5 h4 y" @* P; [- l4 ?; `, h

      Z1 q, ^6 I/ e; P+ ~3 t
    9 Z# J$ l4 ^2 }( [4 k, `! Y( y# \# t, \0 `7 L9 Q! b2 O

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    / E) e" n' c! }. x& l2 U是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    # l# A% |' D) K( K
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    10 小时前

    • 签到天数: 1716 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    , Q$ Y( W% e3 e4 `. D0 e
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53/ |% b) w( U7 M  G/ Z& K% _3 i$ {
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    ' k9 \4 l' y0 V0 `6 o# J6 A
    # U, Q. i7 T$ e6 c) |9 k
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    10 小时前

    • 签到天数: 1716 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 5 ?3 G* z1 C; D* x
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38; G' U9 L& G! T
    嗯，我再想想。谢谢。

    * m: D) @% U+ o( w0 v9 b; y" B9 g: ^$ K4 N: L- K/ c
    请见74楼回复.谢谢.
    2 f! j- b0 g% u( E
    + Q5 ]1 v- x- C6 I# a任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52! F5 D, C7 |0 z* d, F
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    ; U. p( m+ {7 B; A9 c1 m
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    # P  C2 c7 h- \0 R0 P) P, }+ L! b, @, @  v$ s0 n- f
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    , ?6 r9 U6 x4 m0 a9 Q大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    : }8 [. [4 `5 h% t. ]. ~是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:374 f$ Z. _1 g: Y  q
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    - [6 G6 M# r) e  O5 `# q呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    10 小时前

    • 签到天数: 1716 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    1 W- F( c' D& s. K% y4 T这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    * I$ g+ m  I5 q9 v/ H
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    ! L6 v) x/ F1 w' f/ H8 x你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    + R! x  V& R' z) P我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。' ]+ u" |( }" N0 C7 m; n
    - P; b7 G* }3 F; j0 q2 e9 w, G! y
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