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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
0 X- c) f- d1 T( A0 Y42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
4 W  M. s. Z5 h
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:376 `$ C) j0 B0 ~2 B
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
, p, q# O3 i; P$ G2。规律稳定么？1 X5 n7 E2 D/ ?; b& D( g
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

% r7 D/ e- _! [' \两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。$ T0 S! M6 q) _  w! y) f# D$ {
# r1 _! R: M2 y" q: O. G7 L
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    , U* w2 O6 E6 f8 D# M' E3 R( G  v是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    9 k/ O/ `3 ~; G  h4 C2 b$ D这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ' _- H/ @) |4 d, r; F7 r5 R我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42  {- S% N& a- _- d4 j
    这个峰值位置还需要用于控制吗？8 @* `4 I( K0 u$ n) g: E
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    9 G- o+ j. {) i2 Q; I9 T: f1 o3 v我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    2 F5 ]' h! ~. Q; r这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    4 T/ t  e; i2 e2 B. [; z+ B$ z同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ( B. X5 u& j; l6 l! b" V/ e" y/ v这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    4 {/ L/ b  Q7 }4 Q2 M( G* n
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    . C+ U: {3 n9 R6 Q: g! s# x% ?嗯，我再想想。谢谢。
      y- S% O9 R* p- J
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    & {2 @7 h- B1 j/ a  V2 L* u
    4 f; F; w4 _: R$ m8 W" E- q7 ^如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。- C: J) X0 F0 Q4 ~
    2 l0 K9 P3 v/ v
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    " V+ M' c- H- I2 t" A& V２，　计算左右的斜率6 q3 _9 t6 o" {3 U5 m( [
    ３，　计算左右直线的交点。
    % _2 V1 ^. G) B& ]1 l４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。( y, s9 _! ?5 q1 G. @
    1 n' E. ~8 R0 f; L% G
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    + n2 |* A, k3 X' R7 P/ {  [1 }
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
      G# c4 t! P7 ]) B# l( }我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    * X3 J; ]9 Y' v多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    ) U2 F$ ]# o. G7 E; q: g* `3 U& P" o/ c, C0 c8 [" ~3 S8 ]2 w
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。3 F: z  X+ B# m

      ~$ e7 B# ~3 A* X7 S多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:493 s( s4 v: r& }: X& u3 y
    １，　计算最大值，9 S! t6 ^2 w/ t9 i9 o& j3 R
    ２，　计算左右的斜率
    $ a/ T9 Q4 _3 |8 \+ w( Q; ?! G8 ^３，　计算左右直线的交点。
    ( {, c5 n) E) t3 A
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47. c+ I0 U+ m6 I! B, }. Q2 V+ a
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    4 M, \& F' f4 ]( k1 m2 _: g
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01" O0 _0 r8 r8 S- Y- h! ^* \! f
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    % B% o6 ^* D2 W% e# @我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    3 i1 u7 S9 O# Z5 d3 g, z+ a* `: p# K. j% O7 o" _

    7 l* O+ X! A$ x0 n! p, `! c8 \4 J, g4 W6 m' l, ]' I

    - n5 D& q% e6 W1 C' {; Q# `+ @5 k/ |5 W8 x# @4 C0 i/ x

    * p* ^. j5 s: `5 k3 k4 Q6 b7 r' Z( t) j& o! d
    # R+ C3 t2 S3 o* u7 |7 }

    2 f8 Q4 M' [, j2 Y/ f- _
    4 W" l2 l! n8 |0 }# j
    0 a+ O( L. z  s: ?8 a3 F$ y
    4 x. ]) E/ g: O% k7 E* t
    . b/ ~/ ~! d8 G/ \' _
    ' C/ p& O' M8 M! [8 l3 }9 E  [' ~2 C4 w8 ]

    ) z% M# p; b3 Y. m' c
    * O( @4 ^0 S) N6 o3 W: O, h
    0 N: Y5 R3 Y- p- y0 b8 ^/ M6 G; l% ~  v+ ~3 a; l: K" P
    ( p  z4 T; |. e$ K

      Q# V3 E, c/ z4 W; E
    # _9 h4 C% X1 V0 e* G: D8 D- {# Y9 n! g

    ( l0 c0 K8 s) S% ]* ]. V" V
    ' j; H' r7 ]% {, z8 y7 l " {/ }  d/ v& t0 F1 a4 y

    4 y& o* A$ v7 o. J- m4 ?* @
    5 R: @) B8 k0 b7 N: d/ j/ w2 W/ L0 Z
    " t! b; D8 I6 ?5 d& D
    0 J8 }* |6 I  j5 }
    5 z, F0 d. {% x( x* v! R% b
      i! R* k5 |2 K- u6 p# B) e
    * Q9 g+ Q' m7 E# T1 a3 U' c
    9 X) J3 [3 x9 G

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    参与人数 1爱元 +2 收起 理由
    tanis + 2 精彩

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25$ q1 R: [. q" ~8 a5 O" j% D2 h
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    4 a% L# v8 q' {9 t$ f9 D2 b) L- g
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 2 Q) V' d( @, Q4 l9 @, ~' Z
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:538 J+ l) n& {; z7 \3 @
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    9 C; s' ^: M+ N" F$ J9 W, J
    5 m  C5 T0 c- j/ v这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

    评分

    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
    黑洞的颜色 + 4
    tanis + 2 给力

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 5 G% M0 X  n+ R/ q6 |
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    1 z! j% [8 T- F% K4 o9 z3 F嗯，我再想想。谢谢。
    8 q$ c+ B- l( o8 m( T
    % z* n5 h6 ~4 h. S$ _% B" J. v+ U3 w6 d
    请见74楼回复.谢谢.6 Q8 M. k, K5 X+ `8 M) o1 O
    * e6 j- f, A$ }6 o5 |4 q. S4 {
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    : \3 U# N( [$ O. q这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    / R% g& ~- u* S  i1 {, o- M9 m3 E这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。# I& i+ p0 M/ `
    * K. t8 a$ r0 C+ A) E  D. \" K
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    , k0 b( e6 s& L& u" l% K4 [% m  R4 y大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    * n; Z7 _7 F4 Q
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37, ~2 Y) D  N1 M0 r; T, q1 _2 ^5 K& [
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    & A, c* ]8 |1 p  z. O
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:020 r3 @0 F( v8 c
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    " U0 Y8 y6 w8 G, D/ U% L2 O, Z
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07: p/ D! N; @5 ?1 y" F
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    5 ~2 L. c" Z8 @% C0 t  c
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。+ M" N+ m) [! s' J2 w
    , S& Y- Y/ ~' H1 t, s: ]
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