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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
  g9 J0 D- `  B6 T42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
$ ^. w) b, ~1 j3 N( [" U
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
! ^4 M1 e6 D$ a# G+ B: J1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
% o8 T3 j, V6 w& ]2。规律稳定么？3 F5 {: n2 m' t/ t" m
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

+ P, A) |+ l; p: b4 P) d两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
8 f- N2 }: m! F1 F; |5 L6 y  @/ d2 T) p* P- D
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25( }" S9 V; T% }. q- `, X8 E6 E$ u
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    $ y# \, }, u* u" U$ K( P这个峰值位置还需要用于控制吗？
    + c9 ~" u' Q* H& g: n4 B我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    ; X4 B! m4 k' x  h这个峰值位置还需要用于控制吗？
    . p  J% A5 |! a7 P我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    $ \" b$ D  M. j# Y" g- T5 z
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。3 \7 C4 Y3 p% e% T; d+ W3 [
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    + N$ c( C( d3 }7 J同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。/ n0 C# Z1 Q2 ?
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    2 u; v( U, g2 {$ p抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:380 i% J7 g' l+ y& A3 p
    嗯，我再想想。谢谢。

    3 c6 ?7 L4 w8 B9 D+ k- b6 S- L7 g8 ~7 y我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    , w0 I" l% f; }7 E" z; C: S' x# N$ I% L6 Y1 m4 c8 l  C
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。7 {/ I0 v# l/ h" k5 \5 y9 L

    + Q7 R4 x, o4 F/ h. `
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，/ V# I. T( j7 X- ?3 x
    ２，　计算左右的斜率
    " |5 F  p) H5 S* I' P３，　计算左右直线的交点。( l2 w) ?6 r8 r# E* p
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    9 d, B" Q( y$ I: U0 i3 g% f* o% R" j) N) N% W
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923- h* M; n  S, _0 i
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    . L4 _: R) `! v( o1 _8 \  X6 X我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    ; j. u. c( e( f5 z: H
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。4 M! ^) M7 O. v, R7 C. h

    . {8 }9 O7 ?( @6 \6 g5 q6 o8 _模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。4 B/ e& ~$ c+ ?8 U9 ^

    3 z- h& ~1 g1 {) s6 W9 d  O多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49  ^9 w& V0 ~" `' _  D
    １，　计算最大值，4 a3 u2 c& U1 m5 I3 R2 T
    ２，　计算左右的斜率+ R. ~$ Q; q9 M  ]# c( ]# x: T
    ３，　计算左右直线的交点。

    , J6 \2 A4 C- L2 e这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:470 B% W& q4 h) H' u9 f- a0 D
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    * @8 e. p/ f: O6 c( }
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    1 c$ n+ ], H) f多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    # d" @& H; y7 k( R/ P我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    : H- A0 L+ a" o% a/ T* T& _
    / ~6 o/ r- v* j " Q/ o3 Y2 ~9 H' W, r

    . M* ~& q" r  T4 f
    4 z6 y, `' G1 D+ }4 K3 R
    : v# y) ~; t, k$ d# ~3 |
    - w: [0 i5 e1 z1 V( I! R, K7 ^6 Z; j+ k" t# W; E% D  Z
    - C5 ~6 J8 b& j" a. b( c

    ! D1 C. i- p% h; M' k& M' ^$ c2 `! i/ ^. s% J) Z- R

    9 q6 A' z9 `4 t- A! @! v  }
    , J+ O- V- _& w2 ]/ C
    : ]2 Z# H  ]; C$ N/ G
    4 q( ^# V% b% U' r$ |8 L2 i
    " t" O, L, ~9 O' f' E
    0 r. R3 S/ J' a' J# A# D" w7 L) d$ y2 F: a
    ) @! Q1 G8 U- x7 `. |
    3 b1 T( K0 z3 g5 N: E# v: Z
    1 }: c, k! E) N3 k7 i
    0 J& W8 K0 ~( R5 s& z

    ) A! p* Z2 M: M+ [6 P
    ; r. v3 F, t* ~: C" w0 ?$ f& f; g1 j2 w7 b
    & [- n6 A  ^8 c( f/ k- _5 S
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    & K" O& ^2 o* S  t* v& t3 ~, N' n& G, r( r( A' Q0 W
    ; L5 V5 n: T9 J9 B8 @( }
    6 `) n6 u4 o5 t7 R

    2 T# D9 x3 E2 A 5 b1 g" U! [( r& {: b
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    - I* v7 Y% [* ?; Z3 r1 l

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    参与人数 1爱元 +2 收起 理由
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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25+ d- C: Z) P$ h1 g
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ! ]) |) P! y& y8 b9 g4 A' s7 s大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    15 小时前

    • 签到天数: 1751 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    5 E1 x9 r( k: i- s* E" T
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:539 P( s, D7 i1 W+ Z( o# ~6 J7 M" Y
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    5 `, C) u6 z3 \3 H6 P7 [/ X& t
    " Z: j7 z% u* H- \" d; o
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    15 小时前

    • 签到天数: 1751 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 & |$ t) D' ?2 n  Y$ R* S
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38$ I2 F5 {- N) O; m
    嗯，我再想想。谢谢。
    , m% O5 n7 v( J0 r0 p6 b0 A, L

      L* W7 ~% R8 F/ H5 b请见74楼回复.谢谢." D( C& R  i4 V" ?6 F- [

    6 [5 L6 B" E7 o任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:528 w4 K% P$ W. [! H; Y
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    ! X/ q, |* ?) \0 d这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    ; Z4 L; f3 K; D
    7 [0 U& y% }5 {8 \7 K; E3 a+ v0 w, |
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:520 I0 w3 e# p0 L( l3 n
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    % y6 m1 [( p, M' q  R5 P1 ?3 m
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    ) B. n, g8 W5 n我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    / K6 S, P7 w. Z1 J8 c3 g呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    15 小时前

    • 签到天数: 1751 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:023 ?4 C- H% [* N9 G4 z% r# [9 c
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    3 u: t" J, E$ C2 q你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    & M; S8 A* o- p" [4 J+ j你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    2 L  L$ {, L1 z9 T: R8 J我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    ; O: y; j0 t) J* |: F( ~8 {* s' S/ h% l: i5 T/ m% s4 ~6 c# ~
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