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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33/ l) X, N8 ]5 d- s# z
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
7 _4 \+ A( Q% E
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
- V+ |6 g7 m2 e4 K9 c/ z) y5 n! w& `1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
0 J# Y' i' i- g2。规律稳定么？* b5 [* U: w! q% P) {2 ]4 X
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
; P" I$ U0 l5 y3 x2 {9 \% q
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。# _4 Z$ e; S- [

5 Z3 X3 K# o/ P5 Y. M& {0 c1 p如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25, l1 P: j; A) F" R
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    0 w. c! g  x) d' H5 E! m! {这个峰值位置还需要用于控制吗？
    5 J9 r: Q7 ~9 J我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    ( o, b- @4 F4 I+ @4 J' T这个峰值位置还需要用于控制吗？
    % t  P) O+ N4 I8 E. g我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    . n5 v6 s$ S5 ?4 i我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。5 \  \. L& ?6 w9 P
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45- E9 Y1 U. ~% d6 v
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    # B( i0 q  Z( A这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    1 M$ E# F" M9 {3 c抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:389 m1 f( ~0 m7 F- e
    嗯，我再想想。谢谢。

    6 k  W+ F2 V$ C& h2 ^; y" M我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    ' t, o( c4 E/ l5 B. M% t& d1 S
    0 b% H0 p' z5 b1 a) P$ Q- Z如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    ' D* D8 U  |+ d8 E" Y( k) I+ l
    ' @* E& t  |$ V0 c, b7 @
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    " L; B$ Q  H# J9 r3 Y2 C7 n２，　计算左右的斜率
    . t1 A/ R: \8 h% w5 B３，　计算左右直线的交点。( c; ?3 o. D/ P8 M/ q
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    : G( a$ v7 }7 m2 T* Z6 U1 l" s# D: W
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923$ S0 n' T- x' M9 V1 y- u. Y) i
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53* v- \! @# F1 |3 {, o$ Y4 o
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    6 g2 |) A4 D  [4 _" R& c* B- u多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    - e$ g7 ~$ J1 `  q2 p* T. v! R+ d" S, b6 s& M, t4 |
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    0 J/ J5 f$ |  K' ~8 c! W! e- I* {
    4 `. }+ K0 i" t- K% X多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49# C( i/ L7 w9 C$ K# `
    １，　计算最大值，' J4 b) ?# q2 W! B0 {. M
    ２，　计算左右的斜率% {; K; l$ o( _# w1 B0 i
    ３，　计算左右直线的交点。
    , t8 D: o  c7 X& E! |8 z6 J: b0 z
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:475 M. p5 ~0 l! n3 q
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    & V2 N% V4 C2 |' t' ]9 D6 I哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01( d% @. d; \' r
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    / `* I! Z& T) e
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片' F- s" q( s4 l+ t: E- N( C

    3 n, n; s& T4 E0 l( K8 g' n$ L % Q+ g8 R0 [3 p1 q$ _3 _# q9 s1 o
    , R: H$ e! ~+ Q( \! S* `

    9 F; B3 H, q$ L3 `( \2 F+ K1 J. U0 {8 E
    ' x; j7 e( L( E4 h7 ~9 y" n

    # j9 A" i6 i+ I2 T: [0 a 2 x. ~( Q% y  E, u  N* D! _" J% ~

    & ?  Z# `) a6 ?6 |+ G
    ) H2 B" ^  f: Y3 P0 P! S9 y- r. T3 _' Y  ?% S7 p) T
    # ]3 F0 A, v- o* u6 V

    " z. ~6 g5 I* e& I   C8 X% p- J' E; f, m: I- p( z

    : j* J* m. b& z' e" F6 l# h& I8 |0 a9 T
    ) O, f4 A' M& s6 X) \/ }+ g

    9 a. [7 g- W6 w  n, H/ {
    1 r! E. E2 M8 Q& c! r' n$ v / O- J  }5 ~' h' M
    ' ~) ]$ L% L, P, B9 n7 J+ @  {
    - R5 h1 a. b1 V! ~" D

    3 F' Z" ?! H3 _7 ]3 i/ u# e( @: O* K
    1 }# v: M  \  D4 L- ?+ d6 I# n$ a$ \) F9 H$ g% y. r
    * ^! y9 [1 m. ?3 y
    ( L" ]! u  r3 A; ^

    1 p% b: _4 z1 A# e& w+ t5 b7 L5 t* o& E+ T* ^6 o3 w! ^

    + T: ~9 }/ V2 ?- M  J9 b+ C" i9 C7 E6 ^' o$ k
    $ C9 ~. u  V" R0 W; k5 p6 D3 j

    4 Y/ ]2 ~; @# R7 t; G( J- f, a: W! P) n& r

    6 I2 _& b5 s! c) \7 @; c- U" w

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    ! |( v  L+ f0 Y" b- w5 ^是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    " Y) Q7 P) N) E大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    6 天前

    • 签到天数: 1935 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 + Z: p$ {( l1 i
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    9 s1 |- ?) _8 w. |$ w) P我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ( Y* P- J9 c) |0 T5 @$ P
    * @! W6 r8 v$ d/ L* ~这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    6 天前

    • 签到天数: 1935 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    $ m/ M0 w& \- d* t  L
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    1 _" x) W+ E( z" L. {* Q- y7 ]. V嗯，我再想想。谢谢。
    . c1 O1 l6 O$ b- ~7 g: |2 N( u
    - z6 }+ g4 U$ q  g! \
    请见74楼回复.谢谢.+ D& b- g% [6 i3 O' F0 p. v

    ' S+ u. |9 O9 Z7 x任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    8 t2 c! F( i9 {. d8 n这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    4 b/ \. C7 {+ F# C+ _3 l
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    / A+ L; J% S9 F4 W! L8 I* n; s
    + }( [6 c% C% k7 `
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
      C9 f2 Y9 D) j( G4 U1 `* ?' R大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    $ `5 O! T7 x1 R7 ?# x% D是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    . L" u! p3 l, X5 r0 W  a我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    , z# u1 G  M4 O& w
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    6 天前

    • 签到天数: 1935 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    ) Z. g8 Z8 L- c1 D7 K这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    $ x$ x+ L5 y' j4 b1 S) f你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:071 h2 y# B7 j' W7 t; R
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    2 H0 B1 H; T2 ?( U% k我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。% ]7 Q) e- g* Z0 h8 ^4 `) s& a
    1 B! p0 K: ?1 @$ v- b/ b; j% G
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