问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
* D% I! B7 ]2 r$ b+ {8 f42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

4 Q5 p, ]2 R8 R+ z+ T嗯，我再想想。谢谢。

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
2。规律稳定么？
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

, C0 Y5 Y# B6 Z0 s8 p8 M8 O- v4 A两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。

如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！

视觉错误

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
+ D- j- o% S3 q是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

这个峰值位置还需要用于控制吗？
我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
3 s3 @( q6 J9 {这个峰值位置还需要用于控制吗？
我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

$ p0 R2 F) R5 [8 d我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。

视觉错误

同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
2 a& H9 P! U$ ]. T; \: \这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
# G. I5 m1 N) b2 ^, \0 \1 p同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

, ^: S8 @; f) b9 t- \抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
5 J0 z1 i- @" X- z8 J  a9 S- ]! H$ j嗯，我再想想。谢谢。

我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
  p. G2 l, q8 [" Q2 R( s; z
如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。

, ], J: [6 v! g; V: B8 E9 a# |

雨楼

１，　计算最大值，
1 P8 e8 Q- ]4 V! N２，　计算左右的斜率
0 S0 _% k$ D- g5 t6 ^# L6 u３，　计算左右直线的交点。
４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。

( X  X1 j, Q3 x, T( }7 g- c% z  Ghttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
9 ^4 k7 @7 d$ X! x+ k

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

, Q! |; d! i& t6 W4 v1 A多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
$ W& h4 G' h5 @% Z1 A8 z' g
模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。

$ D& A, L# \1 Q# W7 [9 U多谢伯爵帮我想这个问题！

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
2 T5 ]# k) L! K１，　计算最大值，
; ^) q# `' [/ p$ f' h２，　计算左右的斜率
4 `1 s! T7 |! p* p* Q5 ^- R３，　计算左右直线的交点。

# S! b8 i0 T2 n" b; }5 \7 u这个办法也好！我会试试看。多谢了。

晨枫

关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

8 w) W3 Y3 y* `6 ^/ \3 O哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
; \" Z5 w' @( f( Z多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

9 S8 ~9 G# s. V2 b我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

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tanis

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
: U$ J# ]+ M% Y, W1 R) O8 e是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

数值分析

! c1 ^. ?: t0 I! N5 u& S

Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
2 _0 Q% q- l+ c/ p( p* O我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

: `: r! a- i0 ]( [这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

数值分析

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
嗯，我再想想。谢谢。

; H7 p+ c1 ^' m& U9 Y1 _- Z请见74楼回复.谢谢.
: k* p% x) s7 e) R% t
' F2 {! ?& {7 Q- Z4 `- ?任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

' X/ T2 T6 D. h1 j) n, Z! C这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
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晨枫

tanis 发表于 2019-2-4 10:52
大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

5 Q& _) @, e9 \是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

; ]  E' x) \# E- Q% z3 z% g( w# p呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
2 W" t1 y; p- ?; a& ?这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

+ s' u  b4 f: h( g' |8 F0 ?0 f: C4 d' z你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
8 V: |9 |2 R7 n' I- N0 A% n. ^: t你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。