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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
# d; g( H; @7 u7 y# F" }: u42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
( L! y7 n. L7 v. F) y
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
+ t) e4 X. C) j; P0 f- D9 w1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
8 q  i+ b) Z) `" Z9 R2。规律稳定么？
; ?( ?( L* K  J- e! X3。可不可以简化成20个点里找最 ...
1 W4 u3 O# h) F5 E8 a
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。. d+ ~1 C9 i; L! N* W+ C

& R) g3 J: q3 [& p/ _; b如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25) V$ r! a7 Z. \% v0 c5 b; N
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    ) ~8 o% }0 i& Q% r+ d8 D
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    5 H: |5 R! ~2 L) k我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    , G0 ~( B0 c' j- h% O这个峰值位置还需要用于控制吗？
    7 x0 ?+ Y: e6 ~# V" X9 }  i1 U我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    ; v6 A0 B- y& E& K. C我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。3 T+ F, r5 G  }3 m' k+ }; V# W/ H
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:450 h- S' ?' w7 O! a1 c) z( n1 ?
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    " a' r5 k! C( t( ~这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    ( ^6 {. ]7 J- K( O- L( U7 W
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ! k( N- |2 S& H: D9 m3 p嗯，我再想想。谢谢。
    3 S6 V7 Z8 W& a' ~6 U1 h
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    ; j! s$ |: K) D' A0 s& H- V4 a& W4 |& r, a$ {5 @, D4 P
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    0 S7 `  O4 n7 f' c! D% u9 B$ j
    - d0 x. u9 z+ j: Y# h. ]
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，* S1 n6 [" |4 G. O7 M
    ２，　计算左右的斜率( w7 F6 |8 ?4 ]# f
    ３，　计算左右直线的交点。
    ( O& U( y6 S5 v& c４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。1 m& g/ k+ N  i# W& {/ F7 `

    # ^; T3 ?% M" J9 J# i5 G! z! ]http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029233 F0 v+ P. v8 N% u8 L% V6 L; s  x
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53: ]5 @9 C2 j1 T4 `
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    6 F! R( H! V: P; T& M6 C多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    - r9 g) i! @6 |
    3 o+ K3 A' \' w' R/ d# V: L模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。9 y& s! M, W) H
    $ {+ I# C# A  X) t1 ^1 L# ?
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:499 N8 _, A1 @* K- r) I9 k% ]# U
    １，　计算最大值，( p' ~0 w! f; P' T
    ２，　计算左右的斜率: C4 `3 G3 K% p2 _0 a0 B0 N
    ３，　计算左右直线的交点。
    2 c) {* M% O  f  ?% X1 L6 U
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47; ?; e  }# P0 h4 R5 Q7 D
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    4 X- @  V6 f# g3 w4 _4 t
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    2 a) D. X$ ~) K& ^9 |/ T- Z- `  y+ t多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    + L! S2 x+ ^6 _9 E
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    % h1 K% S1 q7 k9 S: q7 @' u4 R7 r9 P; q! M( B% q4 g8 D" V

    0 n2 ^" u: W9 o) E2 g/ {$ g0 f+ c
    ' n$ H3 A% B& |3 Z" D# p3 u9 s& ~" `: p, t# h' O

    0 y4 A0 g0 u. L4 v+ J
    , W- u" n/ U! ]$ ^7 A
      n0 J. E' E% ]5 f% k 1 u2 \/ R  A% X3 b+ @

    + ~# }# Y% m4 I0 {/ K" i5 k
    : H# H& t6 A2 j' m  e: `, Q/ c; b0 [1 E

    , q0 ?6 r! ^  E* D9 }3 X+ F( E% t) ]5 E# {9 [$ e
    ( [6 R! ^* N+ G
    / L" M( j) T* p) G9 |; z0 d+ m

    9 C% P& u( X0 }9 k3 j, ?- N
    + a! T  Y9 O0 L$ n' _0 k8 [1 a
    ! d- I; O) N' f# I! }; r' u# g& j7 P6 Z. j3 p* R
    ) W. R+ q$ ~3 ^4 r) o8 _0 f
    ( e, \" q9 O  B$ U8 x/ ]
    1 I* u0 M5 }5 D' n  s

    6 ]7 o2 r1 g% i& D0 `
    ) L% Q4 h, e' j# ]6 O4 L+ k, W' ~4 L) [
    2 \" S+ F7 q! @4 C/ x% p# G
    3 S7 n/ T5 N# u7 F

    4 M, v) p5 N3 u) B- X6 k; s. G% V; c: P* K. y) Z! U2 \8 [
    2 H# A* X4 O% k; N1 J
    ( Y0 ]! n0 P6 L3 d) i3 w
    1 H% M( k) j# _- ~

      m7 u+ }8 a# D4 B9 r
    / B: h. N) F1 c
    - ^  L1 s' J9 D) d

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    参与人数 1爱元 +2 收起 理由
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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    & y% W! }. s" M  w5 v0 m( h是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ! d: O5 L9 O% N9 t, f大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑   [8 E/ |- x* q% p6 h# {
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53$ M8 p: U" i. b+ s
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    9 `- b- X7 x  f7 m3 \0 ~; R* I4 ~; B3 r8 e# J) E
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    黑洞的颜色 + 4
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    7 T" H- C9 F% A, z
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    1 E2 c5 w; S+ k$ N7 u) |嗯，我再想想。谢谢。
    % f$ Y3 {" u& r/ k0 Q* F* V- h7 Z
    2 _8 E+ T, Y' L3 {3 o
    请见74楼回复.谢谢.6 T0 q+ R# U* n) _

    3 J% @! J; N0 w1 x' \3 @任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52' U$ f# u0 l2 m
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    / E( D& r! d0 {3 P2 D4 `7 W" W这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    * }) u. [% _  @" ^+ |
    8 R& g7 m) H2 T# O6 q
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52; N1 P0 w; E9 |/ D
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    4 Q0 f; x8 U$ G是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37" f; q( Q6 A) w1 R4 ]& d2 Y. A" Y
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    # e! n; s: G% H7 z+ G9 m8 r# j
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    9 r) s4 z: J/ U这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    ' ]* o1 m/ n2 p- n
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07+ l6 g- ^2 |" g$ B
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    ; T( q" n# F7 `7 g# S' d( C7 ]2 @我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    ; H1 L* w; N2 }1 n2 G8 t! t: c- z& F+ G; I5 b( {% i* B0 K
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