设为首页收藏本站

爱吱声

 找回密码
 注册
搜索
查看: 12868|回复: 112
打印 上一主题 下一主题

[科研心得] 问题:如何从数据里估算普瓦松分布的均值?

[复制链接]

该用户从未签到

跳转到指定楼层
楼主
 楼主| 发表于 2019-2-4 11:38:35 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 晨枫 于 2019-2-3 22:42 编辑 " h  p. e% d! b4 H$ W2 ?* O

8 L: t# }: U" s2 Q# l) E* V一般估算均值是简单的算术平均,但我的问题比较特别,其实都不是统计问题。8 j" J3 R# H* [( X; R

& L! p% Z* j- {! S: m& Z7 M4 V是这样的,我有一个吸收塔,从塔顶到塔底有一个温度分布,形状大体像普瓦松分布:
& R. y' l4 D% x; L" R: O6 h* A  X
; g4 ]9 f/ X  W4 V6 m' R) M

- U5 E" Y  ?( d" j我要估算峰值出现在哪块塔板,所以想到用统计的办法。实际上,统计里这是概率密度,曲线高低代表在这一点的采样“数量”,但我在每一个点只有一个数据点。说到底,我就是要拟合一个“钟形曲线”,然后找峰值所在点。相当于上图中红线(或者lambda=2)里横轴1-2之间的位置。8 w+ K2 S' H! T( }3 a5 W& L

( t1 i1 E+ i  U* S% e1 h+ n) E正态分布有现成的计算办法,但这样的“扭曲正态分布”或者普瓦松分布有什么简单办法吗?我需要能在DCS上实现,所以不能用太复杂的离线算法。
2 R2 ~: y$ \) \  z/ A8 C* _9 g# z3 z0 i" r" V" [+ A$ F% l+ T# g
爱坛里博士多如狗,教授满地走,想象起来,或许有谁在工作中碰到过类似的问题?

该用户从未签到

沙发
 楼主| 发表于 2019-2-4 12:30:40 | 只看该作者
没人理我?都在忙着吃年夜饭?0 _) F2 {/ L5 j. M/ C
; c5 w$ m8 n, H& L$ a2 p* h
@煮酒正熟 @holycow @tanis @关中农民 @老马丁 @Dracula
回复 支持 反对

使用道具 举报

  • TA的每日心情
    奋斗
    3 天前
  • 签到天数: 2072 天

    [LV.Master]无

    板凳
    发表于 2019-2-4 12:43:06 | 只看该作者
    泊松分布?我还是没理解你釆样拿到了哪些数据点
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    昨天 00:34
  • 签到天数: 2237 天

    [LV.Master]无

    地板
    发表于 2019-2-4 12:45:32 | 只看该作者
    没怎么看明白题目,您是说已知y值,要求对应正态分布?
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    5#
     楼主| 发表于 2019-2-4 12:46:13 | 只看该作者
    holycow 发表于 2019-2-3 22:43- _5 z8 Y- s2 r' ]% K) F
    泊松分布?我还是没理解你釆样拿到了哪些数据点
    4 Z& I( X% u9 _! h
    是我描述得不好。再来一遍。2 F$ @( m6 \1 s3 u
    3 V- w; ]* n% K4 t4 N
    我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线,但只有几个稀疏的点,想用类似泊松分布的曲线内插,然后计算峰值所在的横坐标点。# v) l* r& Y( K) `8 r1 r; S
    / s" v  f9 S/ H8 n' h/ T! o; W
    这要用于在线计算,不能搞非线性最小二乘之类的复杂算法。
    & a9 ^& Z! X( z
    0 F0 f3 b" @* f怎么弄?
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    6#
     楼主| 发表于 2019-2-4 12:47:08 | 只看该作者
    本帖最后由 晨枫 于 2019-2-3 22:48 编辑 ! A' K+ v( f' u9 Q. n* v
    松叶牡丹 发表于 2019-2-3 22:45
    - `4 v4 Q! `9 k' Y没怎么看明白题目,您是说已知y值,要求对应正态分布?
    - p. j; Q/ C9 f

    " w. Q# e3 h* j+ J抱歉抱歉,差不多就是这个意思,不过不是传统的对称正态分布,而是歪向一边的skewed normal distribution,请见5楼,不知道是否描述清楚一点?
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    7#
     楼主| 发表于 2019-2-4 12:50:27 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-3 22:450 R( ^# J; o: M9 i7 C* E
    没怎么看明白题目,您是说已知y值,要求对应正态分布?
    ; u1 H! X, P9 h" p% k( L. @
    如果太麻烦,最后可能也就用对称的正态分布近似了。反正都是近似……
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    昨天 00:34
  • 签到天数: 2237 天

    [LV.Master]无

    8#
    发表于 2019-2-4 12:52:09 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 12:50
    7 B3 A2 C$ U0 R如果太麻烦,最后可能也就用对称的正态分布近似了。反正都是近似…… ...

    $ e$ w6 ^. B3 S) x  Y( K- d$ e如果精度不要求很高的话,不知道查表法的精度能不能达到要求。那个倒是最快。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    郁闷
    2022-6-19 00:00
  • 签到天数: 2264 天

    [LV.Master]无

    9#
    发表于 2019-2-4 12:58:52 | 只看该作者
    统计学我只明白最最基本的,泊松分布也理解不深。问几个傻问题吧:一共多少块塔板?为什么每块塔板只能取到一个data point? 我猜是取样也有成本问题?那样儿的话,您知不知道每块板上的随机取样,与这块板的温度峰值是不是最接近、比其他板的随机取样更接近本板的峰值?
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    10#
     楼主| 发表于 2019-2-4 12:59:41 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-3 22:526 Z: }( r% _5 I
    如果精度不要求很高的话,不知道查表法的精度能不能达到要求。那个倒是最快。 ...

    : X" ~- F3 u1 e+ L& M4 O8 p
    " V( U, y, Q* ]. l" D1 M/ m5 j3 a查表再内插,这要做成在线计算还是有点麻烦了?
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01
  • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫

    11#
    发表于 2019-2-4 13:00:28 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 12:46
    % _" P4 N: k* y$ Y! U是我描述得不好。再来一遍。- F. ]) }: z2 V  M2 x1 j- O" ~' S

    / q8 ^% E7 P/ a& F$ R我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线,但只有几个稀疏的点,想用类似泊松 ...

    7 m9 L8 X5 G% Z! x原来是泊松分布。。。 惭愧,连最小二乘法都属于复杂算法了。。。还真不知道有什么其他的简便方法。这一块早已经还给老师。。。 现在计算能力强大,集成性高,一般直接一个pasfit之类的函数就解决问题了。。。哈哈哈
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    昨天 00:34
  • 签到天数: 2237 天

    [LV.Master]无

    12#
    发表于 2019-2-4 13:00:30 | 只看该作者
    本帖最后由 松叶牡丹 于 2019-2-4 13:06 编辑
    : X7 c+ Q6 w9 e" c: v  ^) F% V; O
      r/ o5 m: L4 z2 |+ g做成在线计算器,那就不能查表了,反而太麻烦。坐等观摩高手们过招。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    13#
     楼主| 发表于 2019-2-4 13:03:39 | 只看该作者
    煮酒正熟 发表于 2019-2-3 22:58, c) t* e0 G6 p, x
    统计学我只明白最最基本的,泊松分布也理解不深。问几个傻问题吧:一共多少块塔板?为什么每块塔板只能取到 ...

    , S4 u1 G1 Y7 {# ~8 e2 O咳咳,这个其实不是统计问题,是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板,每块塔板只有一个温度测量点,连续测量(每15秒采样一次)。, j: s+ d6 P- M8 B4 @1 @) i

    ) t1 F0 c( G" C这温度分布随工艺条件而变,所以这个峰值和凸起一直在动来动去。目视很容易看出峰值在那里,但要用数值办法实时确定,反而犯难了。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    14#
     楼主| 发表于 2019-2-4 13:06:04 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-3 23:00
    ' ?1 P% W# _) B& v- M( s原来是泊松分布。。。 惭愧,连最小二乘法都属于复杂算法了。。。还真不知道有什么其他的简便方法。这一 ...

    * p' M, d5 t9 |, ~. z$ h切,我有那东西,还费这个事吗?Matlab、Maple,什么不能上啊!问题是我需要在线计算,而且只有FORTRAN一级的语言从头现编,还不能太耗费CPU时间,耽误了实时控制就偷鸡不成蚀把米了。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    15#
     楼主| 发表于 2019-2-4 13:06:44 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-3 23:00
    * H% T* C+ A" Q: f  i7 m# k做成在线计算器,那就不能查表了,反而太麻烦。坐等观摩高手们过招。
    5 o8 G0 a! [& m5 h) j/ w
    估计吃完年夜饭,就该忙着数红包了。

    点评

    这坛里的,绝大多数是发红包的  发表于 2019-2-4 14:34
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01
  • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫

    16#
    发表于 2019-2-4 13:09:41 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:03+ l( E* G7 u4 G6 @$ U8 x: {; R9 c! o/ g* L
    咳咳,这个其实不是统计问题,是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板,每块塔板 ...
    / T8 b" u1 ?) l" }* H" ?1 ]
    目视是指看数据点脑补么? 所以一共20个数据点(塔板),然后最高温度可能在点之间? 15s一次,速度很慢啊,为啥不能离线算? 系统太古老了?5 w4 P( s- ^& [
    7 _0 m) a' g, C
    如果是系统太老无法整合还有个鬼畜方法。。。 既然肉眼能看到每个点在哪里,可以用电脑拍照把图截下来,然后从图像里把点的值拿到,接着在电脑里拟合。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01
  • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫

    17#
    发表于 2019-2-4 13:12:21 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:06
    ( n# l% d) V+ X切,我有那东西,还费这个事吗?Matlab、Maple,什么不能上啊!问题是我需要在线计算,而且只有FORTRAN一 ...

    ; u  o4 H3 A; m6 W找温度第二,第三高的两个点,拟合个直线,取中间的那个位置
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    昨天 00:34
  • 签到天数: 2237 天

    [LV.Master]无

    18#
    发表于 2019-2-4 13:12:42 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:06
    * K6 e5 K2 b& l( {6 m: P$ c0 }切,我有那东西,还费这个事吗?Matlab、Maple,什么不能上啊!问题是我需要在线计算,而且只有FORTRAN一 ...

    # g  v( [, h& z# G3 [. T* i您是说每块塔板都是15秒测量一次,所以每15秒要同时给出20个塔板的20个正态分布式子?
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    19#
     楼主| 发表于 2019-2-4 13:18:45 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-3 23:095 A( G4 P! r! P7 j% D% Q
    目视是指看数据点脑补么? 所以一共20个数据点(塔板),然后最高温度可能在点之间? 15s一次,速度很慢 ...
    + a" ]& b/ N% @/ v+ O
    正是:看数据点然后脑补。人工就是这么干的。但操作工要照管的事情太多,一会儿不看,可能就错过了,就可能坏事。, J  v" [# `1 h2 W7 t& n+ U9 B
    2 C9 i/ k5 e$ ~* S/ H9 x0 N
    化工上DCS的采样分基本回路和先进回路,前者一般每秒一次,甚至1/4秒一次,后者每15、30、60秒一次就够了。过程时间常数动辄几十分钟,太快的采样没必要。另一方面,CPU的速度(还是Morotola 68040)和网络带宽(4 megabits 烹per second)有限,不宜太快,还要扫描几百、几千个回路,不宜太快。安全连锁回路更快,在毫秒级,但那不用作连续控制,两回事。
    8 D5 ^2 ~7 Z: ^  f' U5 C- m4 T: _/ Y1 ^1 ~. u
    工控级的CPU和网络都用特别成熟(翻译:特别古老)的技术,和实验室、离线是两回事。; S$ p6 }# ^% k- X' N. e

    # z7 p6 W  x+ Z% ~1 W# {- ^3 t/ ]. Y在线计算是因为我要把这个峰值点用到控制回路里。拍照、图像识别、离线拟合,这绕的弯子太大,中间节点太多,可靠性根本靠不住,哪里打一个嗝,就可能造成process upset,就是几十万、上百万的损失,那就划不来了。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    20#
     楼主| 发表于 2019-2-4 13:21:24 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-3 23:12
    6 F2 j8 L/ H8 u- u$ n3 n您是说每块塔板都是15秒测量一次,所以每15秒要同时给出20个塔板的20个正态分布式子? ...
    ' T% P& U2 p1 i0 v' I/ D7 D
    每15秒要对20块塔板的温度拟合一条样子像正态分布的曲线。15秒只是计算间隔,每次实际计算其实只有毫秒级的窗口,因为同一个CPU还要分时管好多别的事呢。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    手机版|小黑屋|Archiver|网站错误报告|爱吱声   

    GMT+8, 2025-4-3 14:40 , Processed in 0.040956 second(s), 19 queries , Gzip On.

    Powered by Discuz! X3.2

    © 2001-2013 Comsenz Inc.

    快速回复 返回顶部 返回列表