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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33. a* b( v9 r5 U; q, d: w( ~
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

1 A0 I7 H, S) T- k) H& ?3 P$ G嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:379 ?& p/ A0 |# u" t. |
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。! \- m+ x: ]0 K5 O7 M0 ^8 L
2。规律稳定么？2 ~. V- `$ C7 O" s, Y* w$ F) [) P
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

# g8 p; `6 Z7 W2 y% `( {两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。  K$ Z6 J2 Q! H
* K, e% ?" H- k, t6 a$ J# o
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25" z  W- _$ m# f; M
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    , I" v- y/ q4 T$ l( J7 C这个峰值位置还需要用于控制吗？
    " n1 X  v8 q1 i2 }8 v$ U我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    3 M1 n6 r" m- d$ r; Y- F$ ]这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ' B% s5 e) D0 S, Q" R我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    ! N9 K; D; U% s8 `! B9 N/ O我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。6 H! [! N9 E' s8 }- g1 K5 Z% C. E
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45' V7 i4 c# f% u( {. l; L
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。. ], ^& n/ x& e1 G+ G8 r! H
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    3 y/ t9 s% }/ s$ z) K% R抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38! I' o9 T+ i5 @# ^& i% G" k
    嗯，我再想想。谢谢。

    # U/ X4 Z# }! a* Q4 S我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    0 y3 v  q  h) B0 {. ~2 M; O' L3 K  {; ?2 W. B
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    * n' j" M. C) Z, E- Y' R* k& z2 ^  G) H& K* N3 A3 y
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    8 n" A" r9 I# U２，　计算左右的斜率
    & m9 j5 F) s: D$ ?! G# E３，　计算左右直线的交点。
    ! f- q& s* I, h% \) U* P6 Y４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    4 K$ c! n; t9 P% y7 I
    + O1 U! v: F: |4 m) r, a4 t  I3 Bhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923) Q1 j3 [( J) H* D2 d4 D; T
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:534 Y8 G$ s1 u; p! t( k
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    ' E  D7 P( ^: l) q! C9 \, d- @
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。" w% w& f3 P- _# J$ p4 a

    ' V( J: [) F8 R! z模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    . p, O/ p8 j2 T' N7 t+ g- O7 J- ]$ c; L
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49* k+ i1 ~/ A9 _8 y, w) f  l4 N" P
    １，　计算最大值，2 E( Z+ K  K( l& }1 S3 K
    ２，　计算左右的斜率
    2 \: t5 B! b4 i- `$ o３，　计算左右直线的交点。
    ' L3 {( q' I+ M5 z
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    7 X* y. Z9 R" f: k晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    " P6 Y0 T5 h/ p. m) O( L% {  u9 Q哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    + y7 M8 S$ H; M" u* Z) k多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    6 A: r/ O7 g7 @
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片" g. G+ m! G' o+ q

    , v3 L5 p, p  q ( }5 l1 A: f0 R9 U; Q0 ]
    / K( D3 S0 b' P9 Q4 r, O/ A5 b( g  S
    1 u; h6 Q3 E+ A# g, D1 A& Z. h
    5 @8 j* t: V0 K# z, S
    ! r$ N3 Z$ b2 F, N. Z
    ! Y; M& _7 z% m" w' K
    ' ]0 r3 t6 G' y: Z; M/ b2 N5 K

    * `) ~4 |; O" O+ X/ H$ t: d
    1 o3 x3 I. N  |
    ! d+ m9 C( X# o- I+ Y4 j. a- m
    2 O: m; P, f. }" H! U2 p6 t
    ; p2 g5 q, @6 P- f' {0 `# @/ ^
    5 k/ b  r! {( p, C' c3 `$ S& p5 F3 E
    " w' Q* ?" v$ h
      ?2 x2 N0 }: |4 v

    * t6 Z& q4 ]1 X" _( R% _7 A
    7 `+ q# j  w7 U, |5 b+ u
    3 b& U( P9 c: {0 e6 G, K0 o. _3 w8 T+ L- ?! S/ Z! J/ d

    9 V1 W$ `3 i1 j2 K" U" u8 f# F2 l3 t4 v1 }0 g5 ?6 Y# C5 _+ o" f

    0 e7 F. _4 l/ j% p# J5 a  `9 Y8 T0 A# @! U! K# f

    9 m& H* @1 }; t. V$ P  j# E1 W- o3 o

      m; W* y% c+ V* w' D8 v! V( |8 t. d# n% o

    ( k( Q& _3 y+ T% z$ G
    9 s; t1 q0 p5 b) q( S7 {! T
    & z6 ?1 r0 s( a/ ]5 C* c, ~
    ; c; `( M6 D1 {' z! _% g( G! L: p, x/ K) n
    2 ?( P. C# ~0 E6 C2 t

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
      H; {0 p; _# Q. ~是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ' `; y  O9 T% g: z! @大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 , W; P, N# q% u
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    : _! l0 E! |$ V) b  Q我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    0 L) w3 i3 o; ^4 S, v* ~; X% F% c; @* u$ d2 P$ c- h9 S9 D- W9 O
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 & z0 d# d8 V6 g/ k
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    . S$ n: `4 d- k! I& v6 W5 L2 ]' v* R' `嗯，我再想想。谢谢。

    % C3 f" Q: W. u8 C* A/ `" a! l5 C. K6 J& X+ O) G' C' ^# t1 _# {- a
    请见74楼回复.谢谢.
    . `( F. U. J1 y% @7 G+ e. V+ |7 S8 v! o
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:520 {2 [( s/ o6 c1 Q8 a' _! G
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    1 Y' B2 c5 J# y( I- E1 w$ o6 o这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    2 {7 o& Z+ h9 f* d1 E, c  x' {% V  \8 F1 S
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    ) ^, {0 J7 a+ n* J' m* U4 y9 m大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    0 R; d) v: `8 {; {+ M是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    3 q5 J) n. ~- E# `& X' M, T0 g我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    " O- V! |. |- g' |呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02; w* ~$ L1 U# `% P0 o, X
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    " @: m' V) Z+ ^4 h0 h你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:071 f6 A6 ?4 b* y0 S
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    6 U( y/ {0 L$ Q
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。9 F1 i# x0 w; K3 V; W- {

    0 m, L, f. Q% \  j
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