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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33# n9 ]# |7 _' s& X) ~3 I
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
" H' y2 H$ ]; F2 N8 f7 {2 C+ A) W
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
# p  O% u6 F% @3 I1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。; o9 u6 V& k$ A8 C# l( G  c4 F
2。规律稳定么？
6 y! v; H( \5 t8 d& T& j3。可不可以简化成20个点里找最 ...
$ a7 U3 P7 _! X% p% h6 S! d' ]
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。# T7 \$ s, p; p, O% s- O
9 z# Z" H" a, s; e3 G7 }
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    6 c, Z6 u, z$ t; z8 A- j  P3 b是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    6 x  |" A  E% m& [( @
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    2 P5 S# _# x  k- q9 v! P我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    6 t) J3 G& P: n* u+ ^, b9 Z) @这个峰值位置还需要用于控制吗？
    + I; g7 m3 ^0 O/ ~: h我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    2 N, g, n6 s7 B; B我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ! r7 M8 W; S) f) e这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45$ h2 Q" `* N6 d) X
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。0 a6 f5 n' l3 j9 B
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    ' |* s" K, k# d6 Z! }% P8 e+ _7 T
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:382 [, c8 C' l1 R9 p) t
    嗯，我再想想。谢谢。

    9 s8 \( ]5 }5 V3 S我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    + I* x2 r8 w: F4 S4 @/ J. |7 m0 z4 B; I7 h$ Q8 w
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    ) ~( B  k. ^2 L
    ; d- c3 }- ?9 l
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，! t. N, Y. ]! J
    ２，　计算左右的斜率
    / {3 e0 v; U" R) w  z+ a9 v３，　计算左右直线的交点。
    ! z' h% S2 L- R% g8 x/ P3 Z  w- M. _４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。& m9 i1 {- j- \' u9 e, @  {
    % X! X) H/ j7 [, q& p; |
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923% Y! j0 m) O3 Q$ E3 j% X$ q. [# o
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53. p, G( {$ M, d1 E- S
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    - Y/ U3 ~, h" k多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。  v; R, L8 m! }- U  f
      s: O' d" q- a
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。& }& h! z7 P' V5 K

    ; y6 Z2 R. y9 \3 A  z多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49' o: B$ {( c1 ~/ G
    １，　计算最大值，
    2 L/ `: ~# R/ E２，　计算左右的斜率2 I5 w& C- y) X4 D  `7 {
    ３，　计算左右直线的交点。

    & k! Y2 n5 {/ U这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    7 _7 X% O8 I/ c# [$ ^晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    ' `8 K+ b0 ]6 t0 W$ V$ }- B
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
      |3 e7 p+ I' B) ?多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    # o( u" M# d( R8 Y9 |
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    & h6 N4 X- h8 o6 z, ?
    ( l8 A4 b, O5 i0 P4 \) L: n 2 Z4 ~! ]2 q# c* y& M+ {* _
    % F6 y( |; \" `( f3 |; m" A
    # r' G  a) j" {' e. k3 i
    ) d" f, o  i5 W( v9 z+ {0 o

    7 D, I; J5 d3 }5 G2 u; k. J+ i4 k: ?! U) I! v# g- F7 `( @0 j
    6 \- W" u/ P( d- g% e
    , ~$ S* C$ f  b
    ) H- I4 N6 v9 U) P

    7 n$ J9 ]2 d& u6 I3 b6 d  j0 [6 i2 a, @2 q+ [9 E$ R; G$ }& d- }, p

    / G# Q3 A4 d' g$ A3 q0 M$ K; R4 h
    ; L- R1 I$ f8 C3 t% T5 q
    * V5 }1 k5 @7 f3 ?! Z5 }2 P" g: N' r5 s# q# E8 ^% A
    $ Z8 n4 D( O3 W6 M
    $ ~& j3 D" E& r0 w6 P

    * v& M' v# i9 L- F8 E! R" z % a$ x. [8 C# H4 m

    1 @) ~8 d* ~' e. K2 b& ?" _5 S# e- ]; o

    * ^1 u8 j3 \: P1 z. n; h& L4 e4 b; s

    / e. C( [4 V5 h1 ^" T
    1 V4 n8 Z: U2 f2 ~2 ?& v  D% L/ ~1 b4 }5 v$ ~: b( T) _. C

    + M( w  j, h& s
    $ B1 F7 o6 Z* A; b9 ?+ K5 F2 c. e( |5 ?: U

    ' A+ y! {9 v: @, ~" y
    6 i! \; n+ T, P' A# f6 n( [# @0 {$ D" Y) m1 B, Z* `

    # @* r' y% T( K! D* ~9 f. Y$ O3 P% x- I2 \

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    tanis + 2 精彩

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    5 _) K' v) @1 `; u是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    ; i$ n' R. Y5 D7 l! b- _7 Z1 P% p
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 , n. G+ @' J% o1 R* b* A/ E) w0 h
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    9 \% ~' ]8 m! U我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    0 h9 u$ I8 @: _, H( V2 p6 e" g( A
    . w+ U" ]( i+ O" A) Q% R/ }
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    9 f  ?9 X" G* F0 t1 K! C0 Q
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ) w8 g, [  J6 e# E9 A! ?) I( ?" i嗯，我再想想。谢谢。
    : l$ m! a# l! o$ M& H

    3 r& f3 j, o! D# f) \请见74楼回复.谢谢.
    + j* w9 n. t- U- t
    # m5 l8 x/ Y' z任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    ; M; M! B0 ^: E/ p这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    - O. G/ ~  m  }- R
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    7 s/ G7 [2 i- E
      I# F, N+ S4 O2 a/ |* d2 e
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    $ G6 ]+ g  s' Q0 D/ t  x7 r$ k大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    2 {  l0 {+ B6 \8 U. @6 Q
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    & ~8 P' U6 k6 |  i* u# a我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ( Y3 P$ ?. H2 t. R
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    5 D8 T4 i/ F1 o/ P这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    * z7 E1 e: ^# R& [; z你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    9 d) b) e' V2 g, I你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    * ?: a+ _  B) K- i. n
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    : r; F7 a4 _" \- G( M' y
    4 ^6 P8 W8 }) @/ ?! p/ J
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