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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
  t  _8 d. X/ h$ k42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

- p+ W6 ~% |, o嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37) ]2 F' t) A4 ^: S; o; E4 `
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
, l$ n3 U8 ]  T  v2。规律稳定么？3 s( i* v. i+ Y6 ^! T( t5 R/ ~
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

) P" }3 z3 ~% P两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。  c% T( W8 G2 d$ |$ `$ F: z. v$ L

7 i5 g9 W+ A7 j如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    ) x  H0 L) x6 p0 z是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    8 _7 L' N' k+ [# g' ]- _
    这个峰值位置还需要用于控制吗？% z( z6 U+ R. B+ G* _3 u* p- ~
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:420 q# q( {3 A7 O- w9 I
    这个峰值位置还需要用于控制吗？9 w/ b* m  i& o; O+ x7 \
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    8 m5 f' n" v. U4 m5 R- j7 D7 B
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。# h6 S. g- r2 k7 ^, t
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45. B$ E& S. s, I- F' L
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    2 c; e; u) y4 U" T2 G4 x: s1 v2 m$ W这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    8 z, q) u% |  n. m* N5 Q
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:385 m0 R$ H& w; z- H: a% w# |
    嗯，我再想想。谢谢。
    - r- |. F+ B" n
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    5 @: L/ D% o4 [7 d: J* a8 _+ Z8 U: G' x1 p* v) [
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。( }" |; l9 ]$ F+ r! b' U6 M: y7 s0 d
    7 V6 L. d) U' B; y, T
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    % a" I( t/ Q, j6 P２，　计算左右的斜率5 U& [3 I  S5 {5 {' ?% ]
    ３，　计算左右直线的交点。9 G- w' K5 ?  G! P, Q
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    7 G  }- R  L. D% ~1 D) U2 g# o7 G% d2 z% O4 p$ J" O
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923" e7 P  L) R, |6 U# O
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    / H$ V7 m- B* e/ H+ @% ~+ x& M我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    ' K' f( L9 y) V; [4 |' d
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。/ N. |: x# E7 v% o: k) _3 I7 z

    % s, ]+ i8 V( c9 H+ `" a9 t# i模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。3 O& \6 E3 }9 |& C4 X( E" s+ w2 o
    : l9 ]0 k9 u/ ?& i* F
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:495 v1 r# B+ }: j: Q) ]' t' z
    １，　计算最大值，7 `& l3 c& p8 d- p
    ２，　计算左右的斜率
    * _- F( z6 F5 e* l- {8 N2 m% C; |３，　计算左右直线的交点。
    . j2 R9 X: k9 W# N- g
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    " p9 O0 p# ]/ q$ ], e, ]4 F) m晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    ' }2 @; [6 N5 \哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:013 Q6 g# A) M+ J, B3 y0 J- V
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    : R6 f0 _4 |# G: V
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    9 o/ j# `% B7 P  T4 t/ Z
    3 r4 E( O; M! k8 I* [
    ! u# D6 T# t& O/ t# Z2 n5 ^
    7 C& L7 l# m" u! G7 K7 _6 k9 n6 n
    1 @* u( P( q9 y7 @* o. n9 g2 y. S5 @# d. m% }& n

    ( {1 y6 T, c- w. C& R/ m7 L+ R& k, j0 m  U! M: d' \
    ( B0 K  _$ K/ v! ~

    * H0 b# t7 p/ y" M5 m
    % f( h* [+ E0 \$ s/ C; R% M8 y9 h& c; R) y

    % \! H1 C/ E6 I( }- b2 A# d9 F3 d2 S1 _3 s6 w3 Q& u2 g

    9 \$ d9 f4 L, ~; x
    " @: }( Q5 b) w3 \1 H9 U$ \& _. W/ C  E  b

    & e' |% K# W# `2 k3 R
    4 ^9 n  U, P8 e+ E& d& J
    2 x0 X$ |4 r3 F- k
    . S; A. t/ _; l" \3 C5 w" y' H& \7 S4 R4 m1 v3 H
    / l* c4 R! o1 }/ B

    + ?+ z# H' n7 p: x% C% {; p6 Z0 w; x

    % ^. P$ _4 T& O3 u$ t1 q 1 A) E2 j) |4 J( \8 w% c
    $ ?* n/ l( Q3 A! c( T8 y6 z

    : t: @. I4 X* [) H. b$ Q* k- D0 V8 a- G3 b. R
    + @- D6 P& }% A& t. k+ d
    3 x, |; \( x* W* u; D1 U+ Z/ b

    7 H  g' r3 R- ]1 D5 a
    ' x) I+ Z* Z0 b, p5 n( ^  m
    8 Q4 L. o* t- \) h4 L  i! A, Y9 m% m! E% Y0 b+ Y

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:250 B) T; E% _5 \+ R3 a9 _( Y4 m& U* |0 ]
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    . P0 X; N6 j+ C4 w/ E
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    2 b8 L* E  X. i9 i
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    : _$ T( J; U4 E: P- C我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    4 Z6 y6 c0 ^& Y: K& l
    % [* ?  C4 i7 l
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    # o# v: Y$ K+ B5 D9 m6 ^
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38; j$ P% q% ?7 H! C
    嗯，我再想想。谢谢。

    1 V* e* s. ?  ~, f% u6 w" I6 g3 p1 \$ n* ?$ e, E
    请见74楼回复.谢谢.
    + {; u( J/ X8 i! n+ Y* F( j# @4 a) J( D- H$ z  j
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    - ^9 M. F0 |0 `! C& ^. l这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    : k% v1 Z3 W* r这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。/ S& `% W* Y# H( Y$ ]+ Y

    4 }8 z( H% a' g% D
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    - P* _; n0 P) z, L! Z5 s2 @大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    6 p: U# X" K: Y" \; @* d
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    - [) m4 }( x  t. K8 T! h' J; T我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    8 i5 ]4 i% {' w( m呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02% a+ V- }0 L9 v# P' U
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    ; i8 j8 O! |9 U8 m$ u( h, @
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07. C' _# C, B9 ^
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    ' x- r* A6 o' o  N我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    4 C" r: X% J8 k  h! H2 }3 b, x4 \
    ; ~- o2 `! {  p! x, D/ G" S
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