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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
* `3 m% ?2 A: Y0 q  l- y42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

# x. a7 C3 |% a# C5 i嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
# U( P$ H& ]. k8 S' p3 O9 l9 {1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。8 c6 o+ z/ b0 w3 V6 Q1 C
2。规律稳定么？
) l. v. ^5 i8 \3。可不可以简化成20个点里找最 ...

' C$ y! [4 J& F# s两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。& [9 W" [. G8 O$ ^9 e3 ^* Z7 M: B

) U; a" ?9 ]$ K( v2 n/ }$ L* m* a如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    & A3 ^0 m0 }  R* x9 e+ Z) z是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    2 t' P( B5 G) M8 I* @# H4 D7 Q6 ?
    这个峰值位置还需要用于控制吗？( K# t# }* w& q) o5 g7 |" J
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    ; _) ]8 c9 ~7 \2 V( x这个峰值位置还需要用于控制吗？
    " q3 a- o8 j+ r9 w/ G" L我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

      @$ ?' x* ?( Q) H6 }我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。. @( J  u" Y- ~& u* p# P& W& \. A
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:457 b% b' Z8 D  u
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    3 \- T- N, N1 g/ }. G9 v1 |' _这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    4 x( p% `0 z+ A
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38# g) @) x& w7 d/ M. d
    嗯，我再想想。谢谢。

    - A6 G) h2 l6 l; ?9 L5 `我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。2 E  ?9 ]0 r+ @& ^, h- H
      _5 p; I" e& `
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。5 k" A2 X$ F( e
    5 \0 e4 \1 t# F  d$ z' t
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    . i# O' y* _- d" v3 R２，　计算左右的斜率: n9 x3 q8 `! b2 T8 H
    ３，　计算左右直线的交点。) J$ u- ~& ^* y1 y
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    ' B4 h+ q3 y0 i6 d* |7 {$ O; @) X% _8 P3 f8 c* a  T9 |
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    6 P7 B! H" a3 Y, A! p# U
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:538 c. o/ K" R7 e* B% I
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    8 M1 ]& z- _9 L/ n
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    ( Q) O3 k. N& y6 w3 R
    9 P+ W+ a  C4 A. I3 e, @9 o模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    6 s3 e* [! O1 Y: f$ }9 C. z; T4 {# F( T) [8 A& q3 [' g1 N# Q
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    0 h' ]  f, p1 l+ N１，　计算最大值，
    + j" c6 U8 x% h9 _1 _8 n6 }* a２，　计算左右的斜率# n4 M, P- N0 w
    ３，　计算左右直线的交点。

    $ `: ~+ v$ s/ {" M; k# y  f/ q$ K这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:477 V# e" |# B# k3 i0 A+ T! ^
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    ' G: F; C4 h' e( K* Z4 K) p1 I
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    4 Y3 d  D8 ?. W7 n0 a多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    / F' Y% ^/ W8 S6 f+ [8 V& F# C
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片$ r8 P' T% i9 r) j! a2 ~. g
    & P$ F/ T  |/ ^1 P6 g# b
      U3 {" f2 W2 T0 u
    * b" _5 v' k$ R: r3 N
    & Y8 c; P# T  n; y9 x. H
    4 t, j8 d9 u& a9 U: L# h1 t! P4 Y

    # Y) X2 V' Q8 u0 u2 |# c
    / {' A- S+ U) q  P: Y3 d0 N ! v- _* |0 r/ ?, S( `1 r4 z: m  h

    / ?. \  j' y( J) G9 M+ ?( e
    0 g2 p: M' O# A8 g4 H9 \. b% c, [7 |3 n$ S/ Q' X

    ( F' A; m+ u! Q, `$ i, w2 z
    - Q, Q  k- R% b! @# R 2 z$ f" x/ t! j
    $ c0 |6 y, b/ Q/ q
    2 g) Q6 t* u1 i. N' u" _
    $ p7 S! y: m: {

    ' _& Z: r! k9 V+ H* e- Y$ R# z
    4 i' s" b1 \% y0 h  d
    $ h( G( p5 {- C6 ~( n2 X) W
    9 f+ |4 D+ C# e  ]' p! [3 s% Z
    $ ?' ]- k& J+ e& S2 M9 ~  A( |! _0 l

    " p: `9 Y  l7 M4 n) I* z; Y1 L% H% ~: u. h8 Q. j
    1 k: x& ?* R$ x: e6 {3 r. n

    , {2 l9 M( Y" w7 V
    4 j; y1 ~/ L* N* ^* l6 ]  j
    ! j' v9 Z7 T  x" Q1 F5 l' P; [$ N. M& d3 ]# k0 O
    7 n; E4 [* h" f& H% l9 e0 ]

    ; w8 ~5 O1 ]/ _) }# h
    # b1 X' v( J% @: A. W2 z: m' q0 i0 k1 e8 t6 Z( Z; U

    : D( h! q# k" n7 \, m' B

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:250 ^6 g3 y" q# K( L
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    , p5 D5 f3 s# R+ f大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-10-27 04:12

    • 签到天数: 1953 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    - M) b, w3 f& e  M; ~, t& T
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    8 W3 [: k; g, e9 ]5 D+ d我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    4 v! I! o6 R& M. j  D, \
    2 m" w6 R1 T4 F$ y
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-10-27 04:12

    • 签到天数: 1953 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 4 h1 d  K' B+ D+ T  |- N$ o
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38) R+ i5 \* P. n1 a! ~! }
    嗯，我再想想。谢谢。

    $ e+ U( O  ?9 n4 T4 Y. ~( s
    ! A9 _1 @: S7 E& E$ p4 P请见74楼回复.谢谢.& u8 t( l* t% S: o& H0 q+ t" c
    1 Z/ v3 ^& @& k1 v$ u- k9 W
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52$ K+ @* k5 y# [2 j' ?! _
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    : t5 B! D. W& R& G% D
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    8 I) F3 [: b: j9 |# |7 C# @" U8 D) c2 q8 u( J4 a9 o, L8 D' r
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:526 S- X' u/ J. R; h
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    " `5 r2 B2 q: W& i
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:375 T, V3 r: z9 y' y
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    0 w- c8 y! R' k! k0 a. b3 C& \
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-10-27 04:12

    • 签到天数: 1953 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    # P+ Y$ S/ t: z9 v# I5 ^# R这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    ; q6 t( L  p# ]! t0 }# v+ ?你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07; B1 C$ x9 o% n0 u, [
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    . L( u. [. }3 w我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    ' e, ~; |& r& Z
    1 p6 `, g* K, g. Q/ j% k# p
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