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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
% d* ?. a9 z4 ?2 T- [42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
7 Z* N) _. d& F, ]% K$ c0 B' w1 H9 t
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:372 q' J& U4 F* Y# _1 [+ O- @
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
* y3 j9 Y& h& L2。规律稳定么？
( Q; @8 m8 @# @' p' |( _: i$ g3。可不可以简化成20个点里找最 ...
/ _) e1 \& a; u' \* i
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
' Z; O( s9 N9 \0 ~0 d% j: v
" v5 u3 |; d% \! s如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    ( `: `. I  y; _' o* r2 y4 I3 x是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    : `9 T3 g0 a5 v9 B这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ' b6 j% R  }: d5 o: f, V- m" X我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

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    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    8 k# A, c0 h( Z" F/ R: B' L9 S这个峰值位置还需要用于控制吗？$ J9 h5 f9 C  j% I: b
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    ! q& _* U8 N) i% p: L
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。; {4 C1 P8 \) R/ Z- Y
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45% k5 E6 S8 s) m  d" F
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ( _+ a, J1 y9 M1 ]! w6 i这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    3 P! O: F- K+ [" A
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38  r4 U% C2 e7 k* t
    嗯，我再想想。谢谢。

    3 t9 g# h2 M, Z* I我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。: Q, h3 M. J! |5 e! M* J# @/ a

    ; I7 N: l& P4 _! [/ G* Z* T! ^" b: u如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    / J2 w( z: P& I. k2 d; a* w6 d/ C9 w) D. [$ m1 S* S: z4 \4 o
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    ) f5 a" g' F7 R2 q7 J２，　计算左右的斜率, n  d* \$ `# {' f8 W* `
    ３，　计算左右直线的交点。1 o- S5 T, I: R6 B8 d3 w( G# J+ A! ?3 r
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。: Q$ o7 F  n1 u+ W! z
    3 f$ E; c" Y+ d' ~2 H
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029235 G5 P7 Q; ]# N/ A5 }  S; F
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    ' u# y3 x: X; r* M6 [5 K0 s我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    3 o% T1 `; z# Y5 f; p- c/ a多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。6 k* N" C5 a% }& S  w

    3 {0 z( S6 |. Q& K: h: ]模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。) \+ w/ }) S) r  j" m

    : ]7 D7 E' |4 T, p多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    - ]* G; U! u" z' `& e１，　计算最大值，" e- @- p# J& m/ y; `: a
    ２，　计算左右的斜率
    ! A) ~( j4 y8 q0 D. Y2 G4 h5 b9 A３，　计算左右直线的交点。

    5 ^2 i6 n: d, U. Y, Z这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47- |" P+ F' U1 R# @( @* g
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    4 W6 O5 W9 w+ X/ y4 P2 ]哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01% G) G5 K$ m6 u7 I' S3 S: T
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    1 O, z* K# J8 j4 W9 \# h" `
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    - w6 ]3 E8 u# M+ e8 _+ w2 I0 w' O& H% Z" l3 n+ i2 {# \

    - r; t  ~$ W1 U! t; Z# V/ T; ^# |" A& {5 D# I4 G, E- Z# ]
    % H) L8 M& y5 B, h$ R& b: o. E% H; W; d/ C
    1 m2 d6 j+ V& X+ D7 G3 a$ a
    7 V1 }6 R6 ]' l  H* Q- W; g

    $ [4 Q) k( L: ?: c) n- |- u % y' h. m( c, `& o5 ^) e* F
    % C7 h9 D: E$ y* ]
    % v/ i5 w$ U0 p' o9 t7 ]
    0 d: e2 a& t* A$ w4 X
    + L3 Z' W; b, L$ R8 I! ^

    $ u( J) b2 [$ h9 E$ C- J % |, [  r( X" h; ~

    7 N; [) a& M) n& I1 Z( P) v2 {  K4 d! c

    - @: h" p: J6 _0 M2 m, t$ Z- E* j7 J: w6 M

    % }; B* ^- `1 X; u% ` 8 j* O. G9 ~$ z% p( A

    , [# P# N7 Y, b$ X0 D7 q$ T4 @
    " Q6 x& V7 H( o0 J1 G2 Y/ q9 o8 I* p2 J1 F( |/ i. N; e" s* U
    1 T! |5 [- ^+ `" a9 @: _

    + u; w. D, {( G! |: ]
    7 E. t* R6 H  v* P" t# j0 D$ w! C; a! M: |  k3 S9 r# w
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    * s/ K6 \& I7 b  D
    3 {; t$ ]- v4 n
    & k& B; f! [* i7 m ( n+ l1 V) W/ [! ]# Q* U1 z
    ' w) |& n/ @/ g! e+ `2 i/ R8 I
    , Y& Q6 t/ t: K8 Z* L

    ; [3 c/ T* Y) K) g6 Y

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25# a9 `) c( c9 J8 Y
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    ' X/ P* p! G7 k' c( a
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    2 |& s% t/ a5 S8 k1 O
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    1 ?+ H& |# V9 [- {" w我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    0 I2 M+ A3 p3 u
    4 H; A5 r% _/ s2 X  F1 c这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

    评分

    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
    黑洞的颜色 + 4
    tanis + 2 给力

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 * r. I' n; B1 {, Y: {6 M! _( W
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38$ x0 V3 {: V5 F6 L2 e
    嗯，我再想想。谢谢。
    ) O5 m, K0 g2 T$ J4 `# c+ v* ]
    ! ^- Z. f, o4 N3 Q
    请见74楼回复.谢谢.
    * ~! }5 o* k2 g$ W. a
    , C" g/ m' Z6 Q+ S- [0 {任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52# o6 n: k) }% K) f9 x8 ]
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    ( o! G# X, B. S/ G- A
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    5 N2 J* p( l* |- `  s! ?
    5 k4 a4 f1 G: Y* U+ s
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52. F$ C" C( V8 Z4 c
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    2 s0 j& J" l( ]' a$ P+ z8 x) U
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    6 B" c  l* I0 |" U* \我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

      T3 F! M3 B3 \+ Q呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    / ~- |4 f- o, u' V$ r9 _7 a这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    . {  W+ g- H; N5 u4 w
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    * i$ ~. c  W! K9 h你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    - T+ x7 }8 {, L: ~3 e  ~" u
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。0 {1 E/ a& \# |' W8 W
    2 B* d- s7 I" I6 Z9 W/ g
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