问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
3 v+ b* Y4 X2 o( ]( g42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

嗯，我再想想。谢谢。

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
' U4 t, q" b7 c3 [: B2。规律稳定么？
* K4 R" ^. t7 M# Q7 Q: k0 U  N& Z3。可不可以简化成20个点里找最 ...

' q5 d$ B8 h( S1 h# F1 S两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
, D& S) _% t0 d1 V4 t5 U+ t
" V- d& K& c- `7 W如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！

视觉错误

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

这个峰值位置还需要用于控制吗？
我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
* ]1 ?/ s  ~1 S, G1 Q/ F这个峰值位置还需要用于控制吗？
1 K9 k4 J, b5 Y- M2 j& c" F我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

9 s, d' J) q2 m( S我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。

视觉错误

同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
4 ]$ Z% u! r( I8 g- I  P) r这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
7 i1 `% n: y7 q嗯，我再想想。谢谢。

8 K8 u  o( y/ j! t我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
8 ~5 a# {# s  R5 f* C
) j4 f5 t1 x8 j/ a! U0 I如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
; F3 X" F+ A7 v9 J+ S; z/ k- X
/ ]3 N' g( f$ A$ O$ p( b4 T9 g

雨楼

１，　计算最大值，
２，　计算左右的斜率
３，　计算左右直线的交点。
3 b" U5 j; \5 F, G3 W/ v" |, h8 ]４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
0 r0 |1 S4 w- M& y" Z  i, j
$ Y; c7 c7 t8 ?( x- K) R7 Whttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
, X) x( W. k; }( D, v: b

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
" M4 P& [8 Q( G: j2 l5 {4 T5 `我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

; P) W" N2 O) U# g, t7 u+ K多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
- x- Q, a; F" q5 }) |
7 ~/ b; Q! C: ?) K模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。

多谢伯爵帮我想这个问题！

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
１，　计算最大值，
9 q  C) r2 ~/ g% m/ L２，　计算左右的斜率
３，　计算左右直线的交点。

这个办法也好！我会试试看。多谢了。

晨枫

关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
8 z) }2 ~9 _6 w7 S多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

* N- H8 K2 v' p" c% T6 X+ c0 d
+ m8 ]: y# w) n6 @" a


7 @: C! d( O2 A8 I8 f0 S. U

  J4 |: L0 ]' r

+ m9 n- H; r; j& N9 G) Y
2 z3 `' r* @! o" [/ q
" O+ }5 I" Q9 @: |5 W( Z



0 Q  j. G9 g, a; ?$ V, t8 N
" s2 b2 N, a# D( \


0 |  W- B- d- L
: j% H5 K2 A  L7 Q) r

/ C; q5 M/ i* C7 v- i  }
8 G  }, W/ G) W; E
' Z; _! H# J6 T3 n; d
+ U. E$ D% K* W4 _# F7 V
6 ?4 ]8 f2 ]6 J- j7 L6 u


0 \: ]# X. Y, x* z9 B



3 n" V) |2 t; i
. M) O# A9 o. ~" X6 R0 V: t
! r5 T, j( ?/ @! m/ C+ M& F; U9 N" f

tanis

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
* @2 k, l, i& B1 v2 t是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

' Z' J1 n1 }, T1 W大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

7 S- \: Z2 L0 |' {0 X1 H" S- y: o/ k
6 H5 B: g7 Z. ?$ G这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

数值分析

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
( n4 ]1 [' ~6 z嗯，我再想想。谢谢。

请见74楼回复.谢谢.

) A( J7 A0 }5 y- R2 [任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
, t6 g  R1 b/ l# r! H6 h这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。

晨枫

tanis 发表于 2019-2-4 10:52
大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

0 e" Y; c9 p) l是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
& x- T8 ^- F) i我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

( M' ~* ?) k4 u  m呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
, `$ I% i: d: [! `/ ~( M这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
3 R4 B. f. ~" c  S* B' D$ b: O/ e# x你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
8 x' g% [3 J" _
8 D$ e% N" B9 ~! w' J0 C! o