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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:335 A& [1 q  E: \3 `* ?7 v
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

' k- g5 O/ A$ W1 y嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
1 i7 k9 \# f, Z1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
( w, O# w2 `  ?+ x2。规律稳定么？+ [9 }2 ]- Z7 C+ w* I
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
/ n" f1 q' f% Y: [1 |( ?7 |
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。4 t3 R3 H+ B' N* y+ H3 e* H/ W

  ]- }( T, \  L+ D! |! E8 S如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    3 j2 `- j7 `2 e6 b, n; j是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    / i$ d* S: F- y
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    , m" B9 M& J) }8 W! Z2 I$ H我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    1 f$ k# e3 }' ~( I( t8 G0 D这个峰值位置还需要用于控制吗？9 M% v; R5 `- m- E- A% K
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    ) A% s% A- h6 V: e8 u; p我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    8 p+ X9 w/ j) D$ o9 n这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    9 x$ t" c4 `8 C3 b" s$ \" {同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。9 ^6 F5 U; s  ]
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    % l) Q. O- k: W
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38, O# r  G' [$ `
    嗯，我再想想。谢谢。

    ! F  G0 E  n) L0 x我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    : v- \$ r) o( S& f0 I! r! B5 p9 Z& E2 E- y
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    8 K; w' U/ y1 n2 S* z4 A) E. t' T
    - Y1 P- b# [. f5 u$ A: t& l
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，! v0 A2 y4 x5 o. a% }. d- ]
    ２，　计算左右的斜率
    2 ]8 }* }- u9 r' F" t! p6 d2 t7 t3 V３，　计算左右直线的交点。
    0 k: ^9 t2 O: B４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    # R% h- J5 B% B2 k. s9 U  }  e9 D# j! C- {, ^
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923: `" P* r5 f; o; V
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53/ Z' x+ a# f, y0 j- e$ j5 F
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    ) l# k$ \7 q: O
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。" |2 l) ~/ v! ^2 P" L. \
    " `; u5 }2 C7 T8 Y* p/ X2 |
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    6 R6 x3 k5 h' z! x2 }8 a; B) A/ i
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    7 R7 R* X( {$ X) v, P１，　计算最大值，4 q' k! w' S# w) l" r7 r- i
    ２，　计算左右的斜率
    , r1 S0 C/ r9 m+ p! |6 i& s３，　计算左右直线的交点。

    - a" [3 s2 t6 y! \) P这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47% |9 T3 r2 E2 \/ `: {" v3 W
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    5 I- F1 M6 q% P, h. f哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01) d* H7 ^& F) E) F) W
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    $ O2 j0 o! _1 R% X" Y. T2 b9 o
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片: |) i! C: Q- t! E" X- K
    ; H  e$ P2 `8 B4 ^; z9 E
    - g" |& d( n* ^$ l* p6 S; u3 R

    + h* z( U9 ~$ @/ c+ B2 [5 t1 d; v8 k* \

    # F" J% [5 I: P( y; M& G( h0 z1 e' D2 d6 ?  T; ^4 C; A* c$ T+ z

    4 y2 H- N+ c( V2 [4 j
    , R1 z( P& z% Y0 u; Z$ `$ m9 ]' A# ~  _, s
    $ g0 p# R* V. V; q- N
    : X2 ?# X- w4 _5 s

    ) E3 R0 q: F. _% [: E3 Q
    & E$ h7 d! W/ Z8 `% A 2 e3 T' b/ h% E, _: K% a
    / M1 Z5 f; I, r( P: Q& F* b! m+ C

    : A. \8 x1 Q% ^" b# i) d) P  P
    1 Y) I* {  {  F8 N. x' n! y, N6 `! ~$ t, y0 g$ z% s

    # Q, R5 _# A+ J6 F- ] / H3 `' Y; m8 c# Y" b5 A# A: P1 K

    9 Q4 k4 X' c: }% @0 B! L+ ?+ g' B5 P( k

    . O# K9 O5 Y. I1 o  E$ B# D6 v3 _* J6 p1 w4 N; H5 x) f
    ( |" t" R- j1 ^
    5 V! t2 z0 {" a8 E' f& R6 L

    8 f; v4 B+ \: s4 R9 x( J( u0 K& t$ A$ A4 w8 H, \; K
    * E* R) `* e% ^( F$ {8 c% u

    3 d& ]; T2 C2 i) s$ [7 o1 ]% h) k; P: O
    . }7 u  W! A; z+ \
    * l- M5 M1 d( h  c. Z( a; A# Y1 ?/ l
    4 Y5 P/ ~* R3 q4 Q- ?3 H

    . k( l9 Z: Y' |4 W

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25" F4 m$ T$ w+ p4 X0 t$ ~* ?$ E
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    & f5 |6 ]5 y' I8 H: X大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    ) V# G5 G2 W% G& p5 _2 ~4 S: Y
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:532 R7 |; ?! Y: o: v  z
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    8 C) c, p4 p8 ^. n& H
    . t; s; U; w8 k4 o9 Y" y; T
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    7 K0 j. H& c9 L( i
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38! Z1 e/ L, L7 C
    嗯，我再想想。谢谢。
    : T/ F$ N5 J4 @5 ~1 s, J4 r
    2 T' t, b5 u  L% |+ ~
    请见74楼回复.谢谢.
    , o" v% w7 Z, s& a
    * ^, s5 [1 `9 D, M" `任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:520 ]  H9 E& W. q& N9 a6 t5 T2 W
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    2 S6 L5 w+ W4 v5 D  K  A
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    : W1 p* y. z. n2 N4 u% r  Y
    1 }2 V2 `+ r- R) {) n! Z
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52: B* z# j5 r$ t+ p; X2 x# k, d, d
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    ' h# V* M/ m4 a$ n+ ~5 o1 b0 t是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37/ K: j: W% D$ y7 P/ h# Y8 S
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    7 [' F8 |8 ]8 z
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02/ v- `1 i; r7 G5 u5 q
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    5 K8 B1 w. R5 U) o! G% s7 E
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07! v* U* i4 |' Y% W! z
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    7 ?% M% t" b: L8 @: ~* r
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。+ f- ^4 e7 ]( Z; h/ [" s7 }

    ' q5 Z8 q* v) f* n2 L- V
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