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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:331 ]7 F9 Y$ D: C" J( S
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
( u* X" w4 V0 w# N. t
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:376 u5 _& O4 u9 E8 \
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。7 k+ C! l4 \8 t& j
2。规律稳定么？
! y( A7 Z3 d0 X2 g  U$ _  g# x3。可不可以简化成20个点里找最 ...

! @8 _. q" p8 g* {: b( y  M两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
/ |. z  E0 P! ^9 `- X. {3 @1 r* w8 `- L3 s( x1 g* `- H
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    1 G8 a6 U: o. I4 G/ C& e- l8 G9 n是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    + J0 L5 s2 n3 d2 W/ o* z- z5 ]- x( Q这个峰值位置还需要用于控制吗？
    . \  R" p6 D. t2 f我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    , j4 N% P1 D# y- b% S0 n3 E这个峰值位置还需要用于控制吗？5 v- x0 E! Q& u& s
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    - l9 y% ~& V" U4 a4 K
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。! r- e! r" H0 ]" o6 C
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    # p5 S# ~- W) r+ o0 C2 S% ^6 a同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。5 l: ^+ M9 B+ V! M, L% @2 Y
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    + Z( t5 J" f: T$ ]6 K) }# {
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    . X( R& d3 e  Z嗯，我再想想。谢谢。
    & Q7 x$ H9 t0 A% G9 j2 ^
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    ) Q) b* u3 z% t' b# F( s  ?
    ) H: Y! P5 \. N如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    ( `7 ^" ~% q# U; I) k/ ?/ s1 W
    ; }6 L% u) Z$ A$ i' n  f' O$ N+ Q
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    . ~5 y" ~- \5 d1 t  s5 I* x. V２，　计算左右的斜率
    / f) _6 }: W/ B% U- N+ M* \３，　计算左右直线的交点。: a1 h9 u: V  Y2 U
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。2 _) B$ n( }1 }  ^: F5 E$ n

    5 M- ?7 c3 E2 r# r& v; X% J, T  Ahttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923' t5 |  A1 m. X) Q+ z
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:532 O% k/ r: N" L, t& b8 a
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    2 {9 P0 R( Q  C! `. D# m. f多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    , y8 J* W  P1 _# V- C# w1 u# I8 y" _0 N4 M
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。* Y5 W6 M' ]9 F. g7 W
    ' y4 r% s7 u. h  t$ [7 b8 J* A  b% Z
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    + w! k3 ^2 `- k9 O' v１，　计算最大值，' F5 W; o7 D% b6 X
    ２，　计算左右的斜率( L$ h" g' W+ ]) @+ i& E# ]% f
    ３，　计算左右直线的交点。

    % c( g$ J' V( r, z4 M5 [' n这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47  U) G% o( w8 R
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    # u; z- m/ }# C! Z, f6 j哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01: C" {2 p" [% {3 H1 q# A5 T" `
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    * A5 R7 o  D! p2 N1 g/ u7 A我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片  V, w! a9 }! Y5 G& z

    - `) J& o4 m) u; s" T
    " l2 Q" ?) f, M4 r0 n9 q6 m0 t- n/ _$ M, b
    2 M" G$ h3 F. f; F, W! M) Q. L7 j* i

    9 ~1 u8 t7 l! H4 P$ T
    : B8 R- s) g# `$ o5 n) y  F
    # y) k+ d# C- l7 D
    * x, I: F+ V! S% a3 ~( u1 z$ s! Z5 v% U1 v3 \
    3 X8 e/ o  f: i8 h8 f) g) h# F
    ( ]% G1 b7 B, G# p6 S

      ]( ?4 L7 Q* }! I. X3 }
    ( ]% C" S$ {7 b7 t9 ^ 9 K( q8 ]/ ~, C: Y- @
    ! ]8 U6 |/ E/ k# d8 q& k- b! a
    - F6 d/ w0 g' d- o6 l

    , ^1 P) O- \5 `* \  x+ T
    0 B+ s! H- k) v5 z0 s' s5 {2 B( [: b0 l3 x% `5 b4 i, k3 C* F
    0 z: d5 I- Y7 a) Z1 P

    8 I2 w, m" u3 Y9 [4 L
    ; }& {4 }1 b( P- ~3 V$ g% @* Q: `& U3 A* M
    # }& T" y2 L" R( R9 `  r/ _  y
    2 O5 H& N+ k% _0 h5 V" W  w! l

    & I3 i1 k5 o, h0 m0 Y
    3 c% Q3 D7 x) U  p- j: b# n
    " H( [$ V, m* T+ m, N( o
    # X6 V# V! x. C/ _# B9 E+ y) |1 p
    " _0 W" W* p# ]: u
      U# _2 j' g5 n7 q ; p  R! Y+ W# [# l( {. r

    6 z! p. t+ x- _& @! l7 C9 D1 w4 [8 `" T' I

      B/ \! Z3 K+ M! _, v

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    - l5 J% h. x9 p' C7 s5 X+ D是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    2 i  E# e, Y) H/ O大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    13 小时前

    • 签到天数: 1859 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    ' _( l/ _: _$ s) H! h' h0 M
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53# D6 h) p& o5 T: ~
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
      m: j+ P, d) N: ^" m

    # M5 y' {. I! p. z4 C1 s8 f这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    13 小时前

    • 签到天数: 1859 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    3 L' F% u+ X' Z* F6 H# }6 G: q& p
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38/ R: }$ m. d$ @. a0 `
    嗯，我再想想。谢谢。
    # T( D! X4 M+ i& W" _2 h, t4 x; U

    / _' C! m7 F% u( p请见74楼回复.谢谢.
    ' Y1 D: W- K7 h, G8 w
    ; d1 E" O% E  L, B8 G7 B5 u$ C任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    ! r* f( X- X/ Z. Z( Y# I这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    8 K) W7 u( I7 n. d+ d) g. @. ^& [- O6 k
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    . J" {6 ?# [2 }) y1 T9 @4 P4 i2 B) T8 C% Q2 s
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    : c- K+ r5 W! F! ?3 q: e大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    ; f9 l1 e3 Q+ \# u! `6 a1 |
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    ; m+ o; z. b& Y8 X! I" H我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    6 J, H* O5 X$ f; W* G, g呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    13 小时前

    • 签到天数: 1859 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    " ^) A) p& b, f: U; y8 X% W% q! O这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    2 t! U6 d- A6 q
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    8 ?$ N5 x0 f+ j8 |: K* t; }你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    ! ^' E. ^7 \" A* e8 F我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。- R( ?  ^1 A1 ^- N" D

    + |4 |: J$ n1 D0 l+ G* J& m7 _# y% A
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