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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
. ~4 d6 K: n/ u: i9 _8 ^7 w, |0 F9 h42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
6 i/ w! G8 |' f/ w8 G1 K$ J
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37: Q: u: m; @0 K/ ^% L
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
$ O6 |: |* ~% O) }& u; u% J2。规律稳定么？
: d7 V0 X# [% U  P6 _3。可不可以简化成20个点里找最 ...
) H6 L0 {9 D" B2 k4 j2 V8 s
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。1 o% Z! d' I6 f/ ~0 y- G" Z  v' c8 p: b
$ P& a9 u7 q3 m( [
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    9 r5 T3 r5 Q  _9 m6 c0 d4 A' ]: g是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    / f) ?3 b5 ~; I; g- [/ ?这个峰值位置还需要用于控制吗？
    0 P. {& p2 e/ P, e我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42; Y6 x9 ]  ?+ Y0 V
    这个峰值位置还需要用于控制吗？; [+ F& T7 _- B. H+ Z7 x) O
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    1 t) b$ I; ?% D0 _+ b% \  k
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    * H# b$ l, f+ h$ S7 b: q这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    ! O/ `; l$ d; l7 H( k同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    4 ~" ?  \: Z8 }  W* k( H这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    ) |9 e) Q- m9 ~2 j
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    7 {1 B1 `; b7 s嗯，我再想想。谢谢。
      E. H) L8 t6 e6 X$ M3 P* I; B
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    1 `; m5 y9 r) B$ B5 C/ m
    0 H! V2 F" j* a6 ]7 g0 O( E如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。8 [: d+ ~9 M; h( g1 Q
    3 d% u  p9 F4 i7 u) E- h# j9 ]9 p
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，# o2 W& w; X# l) d- @* V9 J
    ２，　计算左右的斜率# T2 u1 {. T' d9 o" U$ m
    ３，　计算左右直线的交点。
    7 Y8 g& q9 a" b- O- o& Q5 S3 ~４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    0 i9 J% p# `; g) ]% [6 k
    7 ~& d7 O( _% Yhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    : T. @/ |4 E3 ?& H
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    & |) }  {- ~' c; A  U我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    9 S' L/ l1 ~! j8 J' h
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。% N" V$ Q% W  v- F7 F0 Q8 o5 ~' W
    ' |9 _1 z8 N, H, W3 N
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    + {* C5 m8 K! [! v& J5 X+ @' q7 i$ Y5 k5 H& {6 V, j  j/ c# w
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    * g6 e" N, F3 o& g１，　计算最大值，! A, }* D2 I6 |. a
    ２，　计算左右的斜率7 F5 P8 v/ M  J% J0 `9 E
    ３，　计算左右直线的交点。
    * k  E. ?' X6 E4 P; B8 b
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:477 p" C, l- T( k/ j1 }& X
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    9 j% I( J* S2 [' P哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01$ L: O- b8 S; }6 c  T2 B
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    , A9 a5 z5 D7 E7 b& H
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片5 y6 Z: M; I' F& K, o3 p

    2 m0 m* ?' U: D# }$ a' j4 u 7 c5 Q$ i/ u/ m, d) C% \, ]

    0 r. E* K& }7 t" g( J4 Q) a
    : N" q  p* x" M6 o& _7 ~0 D6 a: J9 ?# \4 H8 u% u, z. I. N8 N7 d; J

    % ^2 x! \7 C+ {8 M! }) h+ R. P' f" ~" H, e/ E

    ) U/ A, x2 `, A& @: D  @7 d* K- g2 u2 R6 j( d. S* t! {

    4 K0 |8 q* Z: I6 \2 m& O" M- N+ a, Y+ v4 {7 g
    3 j1 A+ k3 d8 [

    " I$ I% c8 }% G% i1 J+ r; @8 ^& i
    / p" E' k4 h. W
    + S, z( O/ w- b3 T
    ( x0 g: g* G0 x% k, p
    ' n! s  N1 b/ f+ g. t% }
    5 N4 f8 k, m( v: x. x  `
    ( H. c$ C$ b. V) p% V2 ^$ o6 [" P
    0 j1 t% y/ h2 t3 X
    / j& q, {' \  g/ V& z" T# [
    / @3 D% X5 g" B/ C
    ' Q; k" r; y7 v+ r- S6 w( r" X" \/ {' r$ x2 D. _, {
    ) E- L& U7 W2 q' U- [
    3 W6 `7 w( p$ r* Z) W. w% L+ k

    # ~; v6 X1 M7 w& u/ |+ m
    4 Z4 Y' j) X8 _9 o& j5 n! @$ P
    ) [/ E1 d" x3 \- e# G) ~6 Y
    3 `' L. T8 H* a1 m4 l
    3 n0 s; \# N7 j) f: u: H4 ]! u6 m7 W
    0 g$ V; C7 u3 T  z/ a7 i6 b; i- n+ _" s+ {2 ^% V

    3 Y! z6 r$ ^1 [$ D3 G. A7 F7 t3 x* }# H2 j8 q" Y/ U8 U

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    9 I) I! O/ }4 I! T是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    : J, C2 J' \8 x大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    1 F. `/ v3 s; W; N; k9 s
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53, ?) Q$ x4 ?" ^3 L- R& e' ]' K
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    9 _& C6 K! m6 f& Q. W/ g% D7 P
    & s# e* M% y6 d- r
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    * x  U+ E, J* m2 B) h+ B) o6 S
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
      ^, @+ L8 ^. z: A" c: w嗯，我再想想。谢谢。

    0 r' R& U- B5 ?+ {7 }8 `' k5 ^. @1 E1 S" H; s+ h( V0 P; {0 c3 S
    请见74楼回复.谢谢.
    8 Y8 O: H( {, i# m+ G3 e1 @/ I/ {
    8 t9 m1 \9 q" ]% u* H; A任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:525 R3 D- k. Y% D' J& I
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    ( Q! B# h: O. o) k这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    ' c& k- A" o* h9 }
    & y, Q3 }; ~: i4 ~2 K, a/ N- S
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:524 Z. C! [3 |& ^9 }( t$ Y
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    - i' z, f4 m( F是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:375 I0 ]4 G" e# b
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    : g8 _$ [1 N5 F$ V
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02) ]5 t, b, N! h. P
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    # `9 @0 J. c8 [" l( G! [
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07; w* k1 |+ B+ w& r6 J  L  ~
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    8 @4 G. k; m0 }: K& c: X
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。5 B) t: F6 y$ ~8 V

    . `) g$ Y# B& e$ h7 \- O
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