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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
, Z6 @/ L2 J2 T42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
5 l1 I2 r( }  B; y( K% z6 h
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
. n. x3 _8 x: J1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
6 B$ Z; j9 q9 U2。规律稳定么？( j5 Y4 m/ L$ n9 A3 ?$ y2 \
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
* X, ?2 E- M5 S! ~4 R: K  {0 U
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
7 F+ Z4 g/ X& R) q9 y6 q) @1 v- R
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

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    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25- b# @- w1 y9 H' ~% y# ]9 G$ |0 @+ V6 V
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    " M: S9 }7 C# D  d) M' ?0 e0 e
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ! m  o: N6 J8 u0 s, F2 \- H我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    9 R7 t. o/ z  m( M9 [) F这个峰值位置还需要用于控制吗？
    2 [( g7 e9 `5 g; A, u我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    ; a9 U5 P, a9 ^  ]/ D# L, U9 P我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。+ D- X2 z5 E  p
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45% R) ?! p9 F6 z& m5 w7 D
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    $ s& h  Z; d& ^' w( z3 J这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    ( A9 s4 P( k) h, g) m
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38" _3 y) x& t, n! v
    嗯，我再想想。谢谢。
    4 y' }5 g! Y" W5 U0 Q0 F' ^
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。" U5 n& F" b) L! g* `

    1 f+ X6 L# z- }% S  N% L6 o5 f5 W& o如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。5 G# l4 R0 v; m$ B; }8 R

    3 Q# P1 a: V# l" f' m8 C$ N
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，' g1 p0 n; |9 S6 ^3 x
    ２，　计算左右的斜率
      m! F7 A4 N, i1 V8 e+ h8 a３，　计算左右直线的交点。
    3 ^5 L; h# N$ j7 ]４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。6 z* r. J) T, Q$ K4 @

    ( D7 S: e/ Q& Y' v- ?/ Xhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    % a! u/ Z, E3 j5 ^6 ]( E8 G' M' s
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:533 t7 S0 g1 E$ |- [* J
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

      u! W- O. V; C: Q% A多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。* {! H7 j, R1 X7 ~$ O
      c# H! W% R8 x4 n  z7 Y
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    9 c, x  T! i( n! j. n8 Q  x8 x' [
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:493 R( f  X: j- s5 I0 r% U2 W
    １，　计算最大值，
      }8 y. {$ m; I% \２，　计算左右的斜率' E9 |5 e, S  Q; V3 Y# F
    ３，　计算左右直线的交点。

    ' H# L$ O8 R$ g这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47" N" @) d/ N0 R2 |
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    6 z& V) C! m% H2 R3 i4 i7 x
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01" h# E( F; j5 B; @' g
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    ( O' }# ?) c- q3 d6 h& g9 H我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片% c( M) j# x( \% U- P

    6 w) g) p$ B3 J0 d3 L ' g9 @( i4 e8 v3 N  A
    8 t& [+ @* }5 b# K, u" l# ^

    - ?4 F  m/ P* h0 [* R3 v1 B9 R& \5 ]' _2 m9 {) }2 [5 t) M2 F! q

    - g, K' v; R- d: {$ r2 Q* D- I' s
    # {5 _) z3 f& ~2 x
    & x7 O  i; B& D
    , e" [  s, ]0 q0 h# @& d. e% P" _. S+ f- j. r
    " P) S: u6 c7 h  \! d1 E8 y; L7 G
    ; t6 D! h, ~9 `  z) b6 V# N

    ! Z' `- j) _6 A5 g* K" Q9 Z; O
    & G  W* b( g4 U' D- f/ U( y9 a* H2 A5 X
    8 v% L+ y* {8 B! O% O  _# g7 X( \( F+ ?0 U9 h

    : S# C1 v6 V) X0 M' H6 ~
    & U+ r: h# t9 W
    $ I6 s* b6 h9 z+ K+ n5 X* B - k( w! Y2 Z* @) d2 a* o

    : j1 Y7 {3 i9 U4 i  h. ?
    " W/ H3 m* y3 b0 p" [4 W1 J* w( ~3 Y" b% N
    9 ]) i9 N9 {4 P, j: d- T
    4 r" ]( r' ?1 j6 M

    $ k  E+ m6 I' }  P, y4 Q5 H3 T
    - ?9 G4 v" \$ m6 c! h$ p# Q  z* K8 U7 S* h/ [/ ^4 c3 v6 A% a

    2 ], n  b; ]; N9 H. t& r- |  D% S0 @* J" I$ M  F0 h: }

    : d% X, k* Y4 | 5 N7 v! A$ B6 q- g
    , v: c) K5 Q1 H  V. A# L; q, o

    , C8 N- }: z' e/ I/ G- B0 l* a2 Y6 c8 B

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

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    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:258 ]4 g9 S! j# b- T' a. z- @' R
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    . g+ v; }( N9 X- Z5 u  q5 U大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 06:02

    • 签到天数: 1924 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    8 l) R+ C8 l/ |- i& R$ t
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53+ }0 o4 L+ d" X9 T, ~9 ]
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    2 H& Y3 D# j( s( i" S

    ( d) N. o* S0 z$ u% y# s3 h这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 06:02

    • 签到天数: 1924 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 # \( `" r9 ]+ R; o, j3 e9 [
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    4 g2 E- o  q- {  m嗯，我再想想。谢谢。
    6 i" B  T' y" Z2 w& K( `! v1 A

    & b" H+ {+ }# e% J请见74楼回复.谢谢.9 D" E& ~' W! j: o+ @- `

    9 h! ?# t' v2 Q; s7 k任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

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    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52! ?2 l* M1 |8 _" p* W& I; r
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    ' c/ R9 b  E6 U6 [0 D: s; W这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    + q, m1 |1 y' A% o, c  a/ R9 k, V" o8 S! E/ r8 Q
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    4 L% Z9 r! X+ {2 |+ j大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    - x' p9 R8 n9 {
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    ! K  l4 A6 S- N& h6 P我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    + [: P4 j  A7 ?( \$ m5 n4 b呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 06:02

    • 签到天数: 1924 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02* L- q1 ~) e3 V/ [! ]
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    ( `9 }2 p6 E+ ]9 I$ `+ G% u你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07$ ]$ y& B( V; z) `- _3 P$ p
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    : i+ Z5 I% Y7 F, \我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。" f. f) |. P3 O$ x1 F( P  X$ p% @
    / O$ d3 N3 Z! Y; m3 D* q
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