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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33" v, t7 Z7 Y% s7 h9 C/ n) L: B* A
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
6 D) w, b1 B* m& Q
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
+ r3 @3 j) U4 _0 o( p( B1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。) l1 C% R# |9 ?) |/ N) N' i; t
2。规律稳定么？. z  }0 s+ V8 G" p' v" _& z
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
( s) X0 Z, L! `5 |! v* N3 x$ ^
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。; S% m/ a) P. ]/ S* J( z/ a( g
6 T8 U/ \2 o, Q5 H( Z: M
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    & A6 t' F2 o. k% s5 _& B, `是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    % R# r* ^" y2 ]' w" c" k3 J" @* X
    这个峰值位置还需要用于控制吗？: C# c# @+ V+ O
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    0 H8 b: ^+ a: P$ \, t# Y5 n0 Y3 m这个峰值位置还需要用于控制吗？0 H8 U6 w" l; ^1 @
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    ! X5 s& P8 r" L9 r; q我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。: u3 r) i! O- Q: F
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    9 }- H  J$ g8 }  k# Q同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。9 z) \0 Q' y" u9 ~* ]: |
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    ; p1 ^/ n' \) e+ `+ `1 B抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    * a3 q$ p' X$ p( b7 e嗯，我再想想。谢谢。
    ; X( t. d; a4 \
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。! Y/ c! Z% `% y

    5 G& q, z) R5 g5 I- Z! Z' ^如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    ! W/ Z2 p, U/ x+ n8 o8 \: U2 G' ~  E1 a7 O
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    # D% A7 y2 X* ^! m( r２，　计算左右的斜率
    ) Q2 r: G0 X; ?( n5 e３，　计算左右直线的交点。5 ?. e# E- p1 z0 r$ B8 R9 B
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    9 X7 d- V3 {4 R. A9 `% S$ e% S3 @7 j& }- c
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    ! L6 Q7 _0 e% k0 S/ ]; |
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:533 E6 d6 [( Q9 N9 u7 ]( j/ V: W1 K
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    + f9 y1 s& ~5 M5 O; B
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。& S) P' B$ e+ {; G9 |, C$ x/ `* h3 V* Z
    ( P6 `) ]* S& q  A8 j0 y6 }% G
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。8 B( ^1 C% t  j, n+ Z7 O9 _9 x

    " Q" p- m0 g4 t! k多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49  K, A& c& ]& ~- |8 g
    １，　计算最大值，& [/ k- q. u" W- D% c: t! x
    ２，　计算左右的斜率
    ) F. N# C' f& ]6 [7 S" ?' ]7 p0 v３，　计算左右直线的交点。
    ! \6 |& |6 P$ u. w; i9 \
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47" S% e, m$ Q* i) b
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    * \* s* L# `% x& t
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    - U( E9 f1 f0 E: V$ g9 g! H多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    $ D9 \( s0 R/ I3 t- j" p
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    : W% D% ^3 H3 Y4 r' K
    * k/ r( n# q7 e8 |5 S
    # X6 @5 b  {2 d% C3 Q
    + W' r% ?5 @7 t4 ~7 |3 Y
    + Y" ?* I/ z  T; m  v& N6 G7 Z* r+ z
    ! ?# r" O# J' A+ D6 X; V

    - L% l& r- A1 b6 q6 C# Q2 s/ ?
    ' M# ~1 `# z! O& Q& N8 ]" k( `) C8 r8 r& X
    8 o' f" A/ W! g2 }- |/ Q

      ^5 Q5 L0 N" A
    $ ?) B, ]6 l2 M+ {/ l
    & [8 c+ r- D" c$ j* A; O4 e' v - t4 m" _8 {1 V0 z9 j
    . w. m9 w, t' V4 I9 V: b; q

    3 ]6 `  V& c( q4 w2 `
    ) b, J: h# H8 D* n1 o- e! T
      K0 A7 z& T( [6 s# L6 T5 G8 `; z, |, t( d% P  _& x7 Y6 e& y

    3 F9 u( r( {: d+ [. [6 W% M0 R9 s( E$ o5 j' g
    2 ]+ Y2 j# P; j& Z% ~) E: x. c" O
    " K- M) q6 o& d* C" |

    0 n+ i0 T; s2 H. o' C: g' l& l9 B  \2 H4 K' e; B: ?
    * v* m; z- r' Y
    8 N3 K3 }' l5 X" I
    + n$ t, j  ?) l/ ~2 O) S

    * g7 d/ E) r# ?
    / e. V' b4 K3 a& y' Q. G" @" e, e2 T5 v6 k; y) O
    ' X5 X8 F- @4 y* w/ T

    1 h, ]7 }  u6 _* {# F* Q$ T1 C( k( x; J* J

    % L) U# X; M+ p+ t4 w& x

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    ) [: G# a( {- N& R9 B* G是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    ! c. s4 {, i$ C% X' o) {5 S
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    % C0 a) w4 q' F2 Q9 i% L" ?
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53  `' {/ a2 M. L: p3 Z
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    2 x. {/ o# u7 E( i2 k7 F6 Q4 Y6 r( M  ~6 z
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    ' q+ g' [( h. N' e4 Y( n- m. v& k
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38# E- t- \9 ?" t- d( P1 h
    嗯，我再想想。谢谢。
    9 f1 d( C- i8 k0 f! y" m" j. }

    % T5 X( T& B. g4 o请见74楼回复.谢谢.' ^0 ]& w4 x2 Q2 p" ^, _' v7 P0 K" G

    ! F' O0 e7 n' g( a7 r! m% R任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    6 K' R+ n, y1 _' u; k这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    ) Q5 T. ]  A& N. J这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    3 o0 P; ]4 C' ]% D! G- v
    3 U/ k1 m* {( q: M- A
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52+ |, w, D$ b5 Z8 ~$ T
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    8 L. q6 C7 {) p: X是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
      V/ G" Q: N+ O. u% C1 x, F# m1 m我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    : Q. Q5 I+ ?5 d; O) h
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    ( I2 y& x! T2 `& ]: v8 n6 ^这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    1 m* |6 a2 _) |# y" c3 V你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07" j1 v+ ^. y" V# w6 K3 U( `) y
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    6 F1 ?1 b  \8 a  ?
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    + n& t0 k- @& Z. @2 h
    / B, ^% {: `) Y8 s
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