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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
* q& X1 I- [% E: B42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
4 n" S7 a: J4 `/ S* `* D
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
5 {+ X. t, J4 q) I) E2 n* s( {8 e1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
  ?  b! h2 f) C- E. m% g7 \; q5 N2。规律稳定么？
% i$ L9 V, U8 _5 `/ H* h; O. M3。可不可以简化成20个点里找最 ...
$ a% V& F( F# N! e) j( [: ?
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。% K+ `6 U2 p. B& K
6 ]% R* d0 Q5 M& }5 {* |5 N
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25+ Z' z( P5 ?4 n9 {8 X
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    0 t" c% Y/ U7 [% G. ^! @
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ( `+ H# T2 [8 M! b  v) F; v6 d我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42: M' Q4 E& J3 J, d1 _% e: ?
    这个峰值位置还需要用于控制吗？6 ^7 V7 y* t) F
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    7 C/ l$ U9 F+ g- V
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。3 f( N# Y. ]* _3 ^# v
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    , k* U: l1 L' i- Y, I0 K同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    & p0 k- R5 G$ }" O: o! ^这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    3 e- `& |  E- r$ M+ g8 P$ v抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    & a$ [% e. k! }9 \4 k0 L嗯，我再想想。谢谢。

      |4 O8 J* y& w" Z& z我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。3 V4 t* R4 z) @6 x
    . Y+ d. i- R6 o
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。7 }' B9 l' W3 u% j" e1 t) j# h" ]" e

    ' f) n5 M; n. ^9 A7 A- C1 S& J
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，7 O, T9 q5 d4 y' U) o2 P; G; z& O
    ２，　计算左右的斜率/ W$ H3 Z  }/ ^* M$ o6 @, w4 W. ^
    ３，　计算左右直线的交点。
    - n8 _6 L% M+ j' j( P- d４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。3 ]  K, h1 L4 R" D. `

    . K. c5 X9 V* q! ~9 dhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923' e! @3 N  w1 a* l1 R4 F3 r
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:537 h0 m5 r. ]- b
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    4 N, N# ?) m; _7 z7 c- u
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。- Q- |' K/ d5 a; v: d; ~+ [5 V
    ( T: P! n0 `4 h+ ^: z! U/ q" |' S
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。5 L; F8 u9 M9 f! R2 T

    7 L3 {% n. I* T6 n, Y多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    7 F$ m+ c" y7 H+ C$ }! w, n１，　计算最大值，
    % Q2 f$ Z9 q$ @' M" {２，　计算左右的斜率
    4 s1 @1 ~/ X/ v. Q３，　计算左右直线的交点。

    3 z/ y6 A0 p! B. ]这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    , T. {- _, ^& \: p: K: v3 J晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    , W: C( l8 Q7 K/ e- u哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:010 @& [/ K  d. T1 l/ q
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    & t* x) B: u( U5 _/ b, Q, t6 X
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    . x7 m) A6 Q8 o% W" Q5 I& Z% }: ?0 A  z3 x# }% S
    " V. ^) x/ w2 i9 e! Z8 K! b
    & u+ A$ C- x; {3 E/ {& ^0 R/ k3 C$ A# s
    : A3 S8 U4 U. \  K7 I5 G
    3 Z. a: c  ?, G6 S5 A
    6 u- N5 w: p# R& C

    * R* b% |! Y8 `; c* F
    . E) o; a2 |# X' T3 d  r% j
    * h9 J9 x7 c7 O* s8 G7 `& a: e
    " L+ M; S# j' }( c0 W% _( {2 W$ ]. u9 Y4 W8 x+ M0 B$ f6 Z

    5 q2 `1 n4 _- C" I; D8 `1 }4 @, r0 R- I% A0 e; M, C4 S

    5 _. ]5 `0 K# z5 e# D4 x9 p1 l  {; o* ?  H  M" O
    , b/ Q7 O% ]3 z3 C3 e7 M
    ( ?* ?9 m& Q. O2 K- ^

    # p/ w8 k! n$ {  D( E7 a  ^  a* O9 {2 _7 h1 Z) B

    ( H* c1 c/ }& ^+ O3 Z
    ! T5 V/ W# o; ?: O8 m
    ' U/ r5 ~. Z/ b* J- v6 v2 K2 [9 `" l. p8 s2 X# I6 f6 V+ s
    # o# L3 w$ R2 I5 P0 p9 P' {: ?6 q
    0 F; P0 i6 G% M, j
    - z, X* ]8 P! j5 D7 E- o$ z$ r

    1 D: ~# k3 n* {# t
    . h4 W+ H. c' r; h& P( Q' G
    ! f* I8 z( E2 S( @5 {9 S3 ~4 X0 d  K1 _7 L9 W" n

    1 `/ z* t+ \& c1 j: J3 ?3 W8 k 4 j8 \1 h, _3 \% W" N7 b
    - u! H: ~5 |1 z
    - M9 ^" B* y+ Q3 H8 K0 @4 v
      u1 L4 i5 T  `( _% e( |. Z9 _

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    ! h% n  n" e! E( H是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    : B! s/ y! z# v8 o4 W" P' k大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    19 小时前

    • 签到天数: 1887 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    3 l* M: r( P. {8 n& }
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    * {+ d* e  s) d% J我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    . \: |0 _5 S/ T! v( ?% P" A
    5 C! p1 L, I6 M这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    19 小时前

    • 签到天数: 1887 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    . V) I* C5 g% i( C  |8 I
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:383 t5 _5 S4 b7 B8 Q3 q' l3 U0 ?
    嗯，我再想想。谢谢。

    7 \! R( T7 S3 w$ A2 D* b2 S9 j
    0 `/ w& b# W: c4 r- g# J请见74楼回复.谢谢.4 R5 q; y; E, O
    6 V7 V/ S& B# X7 {4 l. H
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:527 C3 v+ U1 M/ y
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    - \7 z0 u4 m0 F  Z这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。4 _. L- C7 [& P( [

    / }" y1 ^+ q7 I: N8 o! F
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    , b* o7 |  w0 U$ h. A1 i! H大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    6 [9 k- n' H" `- Y% w是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    , N! S4 Y" B* z- l, y  N1 i我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    4 y& T3 B, m  M) x1 T, X呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    19 小时前

    • 签到天数: 1887 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02) i: t* N6 V2 W1 D) S6 n3 i
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    , D+ D2 b0 b% Z
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    ' w' a( D- B! d1 d! F& a( g你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    $ `2 @2 m' U" E5 O' x
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。/ [) C% s% M: N! f. V

    ( z, }: Z" e  s
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