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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题:如何从数据里估算普瓦松分布的均值?

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61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33: v8 o7 S+ |) m3 P3 j+ `4 L
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理,但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度,不是sa ...
" n: \+ w0 }" E
嗯,我再想想。谢谢。
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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37( S/ M0 v7 L2 N
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
9 |: U# W6 J/ P1 c2。规律稳定么?
' `+ n1 ?: f: g5 M  z3。可不可以简化成20个点里找最 ...

# D. A0 [4 E" q5 B* W! z两头低,中间高,但峰值形状随工艺条件而变,可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态,然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的,我就是在想是不是有可以一次性计算出来的,而不需要这样搜索。! q+ H" g/ ^5 x, `
+ \! D: w4 {( D/ `
如果42楼的办法最终不行,我可能回过来用你的办法。谢谢!
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  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
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    [LV.8]合体

    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    $ M" I2 v% O  M4 V% n6 r  ~% e是的,我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连,在技术上这是做得到的,但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    ' ^: k8 P( k7 b3 M$ E
    这个峰值位置还需要用于控制吗?8 Q" L/ @  y/ C. U6 ?( Q0 w& C
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    4 \8 z' J- V6 d这个峰值位置还需要用于控制吗?/ c& z7 w1 s. Z0 a. p7 w) h; x
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    4 K5 @. v& c3 D& l# a
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置,决定了吸收效率。跑得太偏了,要么浪费能源,要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限,很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
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    [LV.8]合体

    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法,本质上是个曲线拟合。3 v/ I% Q2 I$ Q( E, h; N2 S5 w9 Q  U
    这个曲线有点像某种分布曲线,晨大强调这个造成误解了。
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    该用户从未签到

    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    4 d' b/ ~, x/ p: U" T# V4 c同意伯爵的看法,本质上是个曲线拟合。1 z% [% c) ?; j* g, h
    这个曲线有点像某种分布曲线,晨大强调这个造成误解了。 ...

    4 ~. G+ n4 t) `抱歉!我还特意提一句,这不是统计问题,但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了!
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
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    [LV.10]大乘

    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:389 R/ w3 Y3 V- b! F
    嗯,我再想想。谢谢。

    8 u3 ^! b, N( s2 A2 l我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数,而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function,也就是说,曲线下的面积等于1的话,这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的,但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果,因此这个办法也不行。
    7 y' S4 o# [4 {' W4 u
    ( F; l7 t+ o% G" U, L8 Q如果想不出数学上的分析解的话,我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说,人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话,写个if then else的程序实现应该不算很难。
    ) O# u) i% f' r- v" e. `2 V: j8 ~- r! K/ L, g" Z- K  `
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
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    [LV.6]出窍

    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    1, 计算最大值,
    ( u4 `) L4 C2 {5 z/ |2 ^- |9 `2, 计算左右的斜率
    ( `/ ^' C$ [) V$ A; }3, 计算左右直线的交点。& e) A5 ~! v6 b% n. F/ c
    4, 由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确,还得曲线拟合。2阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。9 r* R; g. D5 t3 V, o& n) f5 y) p
    9 a# r4 d8 I. d+ a. D- U* H
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029238 K1 {2 A* h4 [: q
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    该用户从未签到

    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53" U6 U  O$ {( C5 a- P9 B
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数,而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    0 I" f! c3 d  c( n+ }/ D多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试,包括scaling,然后和目视结果比较。如果可靠的话,就能用了。否则还要另想办法,如楼下68楼的。
    - x; H" t/ ]6 r, j, [: k$ w
    5 ]6 Y5 G3 X# Z% m模拟人类思维的办法想过,不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    8 Q! x1 K7 v# v: ?  T3 }
    4 ?* o* Q4 R  F( l- Z, M多谢伯爵帮我想这个问题!
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    该用户从未签到

    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49  ?- L* \3 f7 m0 V) E/ B# s
    1, 计算最大值,
    : E  V( k8 _8 k9 p$ H  W5 e; c2 S2, 计算左右的斜率4 H- V% s+ }2 X
    3, 计算左右直线的交点。
    $ j) O' T1 f+ V4 _  z8 p0 ~
    这个办法也好!我会试试看。多谢了。
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    该用户从未签到

    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:475 ]" o8 a7 R) _
    晨大,这得数学博士才中啊,额完全外行了,看见这个只能联想到面条 ...
    0 g( a5 G5 b, q- Y% k; j# V: K
    哎,不是想着你们数据处理的问题多嘛,可能有经验。反正还是要谢一个!
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
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    [LV.10]大乘

    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    , N. ^2 C6 m  {; E3 n多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试,包括scaling,然后和目视结果比较。如果可靠的话,就能用 ...
    8 Z! \% u5 Q" D: r( [
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    . o, o# |) V7 n
    9 m- Q* a+ g6 P- h; @
    % J' \3 q* V3 i$ u$ B; t- y6 f' a  D* i; h8 n

    : S" c. M3 j; W6 O! h9 V+ y
    # l3 F7 r1 A+ Y/ \6 }& k4 O  P+ e0 l

    ! m4 A0 w; n8 Z) B# V3 ^, f5 E' y 7 l! Q# X# B8 r

    : P3 N9 _. [: r& `! @# ^
    3 s+ Z& P5 C+ d& l
    ; o$ w' ^4 l: Q' j) ~  I+ ]: N' S" s  k# ?

    9 q  z" E; s7 |( ^9 @ & L0 @, U$ I6 ^3 s8 Q2 Z

    : e$ M2 [$ `3 f6 z& C! Q& ^/ F8 C) w' ^) Q% z/ l. o( a
    : n1 t) t. k  U8 T
    & B% k! @% c" R) A, D
    . [. T6 A2 g$ c& Y) h% }

    9 I0 c) Y& t" P$ y" @- q
      _  d$ e+ u- H8 J' ~1 q% M" D
    0 s1 U$ Q& I6 p. I& T/ A0 W
    ) i% q* e1 j4 i" H4 u! {0 p3 \% m" k1 S; ?+ i" g& ?" m

    + {5 W+ U% @0 h- L1 \7 \
    $ _( y4 U4 F! U
    + t5 v7 z0 B. {# u) W/ ^2 H3 b
    * H* a+ U& |  \& N7 o! m2 C. U0 Q5 |$ B
    2 t2 B, [) A- K0 ~$ B  k/ g

    + j' l  e5 H! G" p- R
    % F" D$ d( n. |2 [. r# s  R: e, S* r. q& }' C
    * q" M8 F% C2 H1 W6 ~- R" [. D

    ; X! s' \; e$ b

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  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01
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    [LV.9]渡劫

    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    2 c" w' T$ b" X  V' a4 i0 z是的,我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连,在技术上这是做得到的,但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    . q+ F) m+ P/ f: L3 e. L大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13
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    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 4 w( Z- T+ Z% {/ \/ ]7 w3 X7 c
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    9 o5 L7 C! j$ f/ D$ Y( m  }) ]我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数,而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    . }" \7 u; s- h8 `4 k' }6 Y4 I5 z; m3 l9 w) }, X4 Q& V/ w
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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      发表于 2019-2-5 01:02

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  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13
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    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    ) |0 [2 J6 V7 _' U
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:389 T2 t4 T  ?, S6 ]! \
    嗯,我再想想。谢谢。
    ) \* I7 s# g0 }9 Y7 T, B, j0 p
    1 G% d+ |* ~1 X  u) d" E
    请见74楼回复.谢谢.( j6 Z( E; G" D/ [) y1 g

    / F3 K1 J6 c/ H( y' |+ R任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
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    [LV.10]大乘

    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    " F; T1 k" Q1 ~* m9 l4 r这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    ; b/ q* \; a; [  I& H1 O这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话,统计学的那个解就是以sample size(也就是温度)来加权求平均值。移动纵坐标的0点,相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上,分子分母同乘同除同一个数可以,同加同减同一个数,值要变的。这个问题上,0点的选择应该完全是arbitrary的,因此这个办法应该是有问题的。
    * x) H  d! H$ \1 {6 }5 ~: d$ b; m1 V& Y/ x5 V" M0 W  c, N/ J
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    该用户从未签到

    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    " p, W* ^! e6 f# t2 [5 \* w大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    ) @9 K2 K1 N$ ?  |是啊,实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念,实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的,工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    ; ^6 {7 a: i, l+ {6 X4 y" x我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    5 L, m% Y+ n* R4 }& k! X% u呵呵,好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的!少了点妖气,这是她的长处,还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13
  • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    8 F* M1 r6 _2 u) F: X! t这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话,统计学的那个解就是以sample  ...
    " \$ Q9 j9 E7 R6 ]" U! [5 ~0 A
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    - E1 w  G* y4 Z) ~) o你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    + M3 `4 s! v; ~6 a! ?. l- a1 F" U
    我在纸上推过公式,结果是随0点的选择变化的。
    7 Q2 @: [7 C; A7 X, h+ \1 P' w3 R" Y$ ^6 c1 M# ~+ \
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