问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
1 Y! R/ T4 t# Z& m& h. g" U5 c42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

嗯，我再想想。谢谢。

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
2。规律稳定么？
6 Q# V+ z9 t+ L. c, c# A9 Z% S3。可不可以简化成20个点里找最 ...

# o: U& E; B; W( ~两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
- G  x+ W4 s7 a
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！

视觉错误

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
: t. K: U. u. J9 c$ a6 U是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

0 k3 e8 ?! P1 s+ P) f* T这个峰值位置还需要用于控制吗？
我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
# W: X" b; v1 K. T) X这个峰值位置还需要用于控制吗？
6 a, u1 M5 p3 k' W我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

$ U: V; P$ }- }; G我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。

视觉错误

同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
) J! p$ o' L2 F  @, {2 W0 U& U这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
3 w3 r+ g8 k" p( L. c9 K同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
% |$ c" o  G1 T这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
9 p& y0 A6 r$ z8 T7 a) }嗯，我再想想。谢谢。

我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。

& T) v4 p& g& ~$ ?7 @3 p如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。

  n# S5 y- }/ @0 \: o; @. E' p' s

雨楼

１，　计算最大值，
２，　计算左右的斜率
# C. U/ K9 A( S" i4 p３，　计算左右直线的交点。
+ M4 \4 Z( w- T４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
- Q$ |+ r" H8 a; W3 Y
http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

  ~5 Y0 H: y3 y3 J4 e9 S- O' X多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
  \+ q" H3 i, A' }5 d/ Y
# a0 J# Y& O8 J: P5 B( E5 e" o模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
! S; z4 D0 l6 L' S, z! w
. s2 j- }' X$ J1 _  i多谢伯爵帮我想这个问题！

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
5 R! ^4 X. m5 y& G) [１，　计算最大值，
２，　计算左右的斜率
３，　计算左右直线的交点。

4 X# O# Y# X+ E: B' n6 z# a5 b: O这个办法也好！我会试试看。多谢了。

晨枫

关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

( {6 q' n( B3 q$ Q/ v, s+ M2 G哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
( K7 N2 s; w3 N多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
/ {2 b8 G3 h0 G

7 b8 W8 t1 H, T$ D/ K' p0 z- x

) c: Z7 y1 S  K5 Z$ {+ {* ]/ p





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0 |( ?+ M& i, x! W0 }$ O* ]9 l

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7 t; u' q3 G" h- _! s  A

( U9 f* F# V+ q9 ^2 G

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% Z0 o$ T6 W  z



0 \" {) T* g" w) _+ F- G$ d" o

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# L! t' P& b; x. H5 W/ ~
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  {0 x; Q6 z3 f+ V' T

3 Z- U. e$ F0 K8 I/ o3 T5 m

tanis

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
, ^* K' v$ T. }# o% k6 t是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
) o3 \2 T+ b. W6 @' F3 R5 y我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

* N/ C- w4 z: \3 Z" I0 W
4 Z& s6 ^* j& T/ p8 S. l4 p1 F  h/ R这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

数值分析

, t3 q+ p/ H$ o; y

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
% z% O/ e. B$ L嗯，我再想想。谢谢。

- M0 S2 C2 S' L# D& S7 x请见74楼回复.谢谢.

! k8 _2 g! c- ], b任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
9 _# A$ C9 n& e: C+ N$ \这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。

晨枫

tanis 发表于 2019-2-4 10:52
& u, g4 j3 X( J4 A+ C8 H' z! N1 y% p大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
: o8 J6 W9 x9 Q8 l我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

" X( s3 r+ K5 t& ]8 P5 W1 H呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
" g# {) ~$ K& ~9 I" k这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

9 D1 u% ~" J2 H你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

5 F  W/ J. ]1 N% {$ I我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
7 h' w6 O4 `9 S- B3 D- e