问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
' d5 u2 z' C" f) H- y( [42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

嗯，我再想想。谢谢。

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
2。规律稳定么？
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。

1 u! r9 v4 u( F& _, q6 g如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！

视觉错误

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
7 ]) k3 k; g: `2 v; q0 o是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

这个峰值位置还需要用于控制吗？
" j2 q0 ]) ]0 ]7 u0 v% [: e% m我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
这个峰值位置还需要用于控制吗？
. y, o* Z* v1 o4 g我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。

视觉错误

同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
9 w7 u# P5 V7 \这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
嗯，我再想想。谢谢。

我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
" W" S5 K) U+ R# v
如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。

4 k) b  a! }# i9 g3 X) Z7 D

雨楼

１，　计算最大值，
２，　计算左右的斜率
" k' E3 ]  g7 S  B/ _1 @３，　计算左右直线的交点。
, q6 z7 S* C3 ^. O４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
/ {; [3 I& `6 @- f( S. i$ h
8 l4 e. R: u! {( ]0 C! y- B; P4 lhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
# p1 U& J% Z3 T/ g我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

% j5 e" p: ~, \$ `4 E多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
3 k1 y, Q. X( f
8 R- ^7 |- t+ Z2 {0 ?/ r9 K4 [+ G模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。

% _. V* w$ o5 A: b8 M- x& E& e多谢伯爵帮我想这个问题！

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
( {. F9 V4 H  L0 Z/ @１，　计算最大值，
% B  M2 V# v) r! {. D" t3 C２，　计算左右的斜率
' P5 {8 {: U2 o7 f2 ~３，　计算左右直线的交点。

/ j. r6 J. u- |* {7 G7 D9 u# v+ H这个办法也好！我会试试看。多谢了。

晨枫

关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
' u" C' D, B6 \$ {9 o0 l多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

  a. V0 G0 ~1 M6 X9 e& U4 c我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片



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tanis

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
: t- d( o6 [- L) d是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

+ @8 U5 q1 Q$ `大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

数值分析

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
- S' }4 J0 D1 q- C& o嗯，我再想想。谢谢。

& `6 b: h# f# g) |: T* Y
9 z1 ]- y7 t& |/ ]) i  b6 M请见74楼回复.谢谢.
* A; I9 z: ]" k
任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
6 c# |4 ^6 m, O2 `. n这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
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晨枫

tanis 发表于 2019-2-4 10:52
& d2 y+ U& N) h" l3 W大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
; t% \8 n% a% o, d4 S' Z% O3 h我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

8 V5 y) g0 s* H0 v$ e: {呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
! I( [8 f" y% {$ s: U4 ^这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
% a% F* f" ]8 h/ a; z) n2 b6 j你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。