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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
: R% `% R0 N' T9 x7 u42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

- E4 M4 ~$ j4 T4 D嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
) C* W9 a8 G& K1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
1 T7 B* T% f: j+ P- ]8 x* H2。规律稳定么？, @) ]( w9 P7 l/ t
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
) J. K/ F$ q& X0 S" P
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。$ J8 ?& F3 W9 q! P
9 E# T$ L% _- ]! O2 |3 ?. @( B9 W
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
      N& e! U# I+ X: Y/ p+ e5 a是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    3 J& I4 N. Z. B9 }1 a& x7 W
    这个峰值位置还需要用于控制吗？! e$ \5 E3 m/ |2 N. M7 N8 Y8 i
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    * Q- k) o) ^4 ^3 t( K0 H* r这个峰值位置还需要用于控制吗？
    # G/ x) A" _3 o7 d  t7 H# s我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    3 U5 u8 t) D" X我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。8 R, o5 c0 i5 ^1 o9 C' g
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45+ V: I, h! v) G& Q  w5 T0 V
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    9 |3 \- ]8 P9 ~这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    2 N( k5 H5 C6 C! k3 d8 O
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38+ M  {5 H0 v7 B( `; s, M
    嗯，我再想想。谢谢。

    , T! J  j+ E. x; B5 K% r我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
      s: S2 @/ C3 x" x7 E( N/ o/ w; p9 e, k+ \
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。3 ?5 ~6 @) p: o5 q" v' E
    ) C, Q2 e5 c8 @% M, w  V; R' V8 P6 w
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    / k# i" B% }+ i, K8 \; y２，　计算左右的斜率
    4 R& A4 K/ O' O# {３，　计算左右直线的交点。
    / J9 {, _9 p" c/ O1 O3 v5 e４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    , U  ?" s- y& M" S9 P5 J9 Y  `9 z3 h) L! a/ p& ~. d0 o: z
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029230 T, J  s9 u: m
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    ; z! L  h3 |5 Y& J9 ~# B8 U我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    1 N( {! h5 G, J$ L3 P9 T0 O多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。# q; T0 q  C7 E

    ( G8 w0 |  Q; G! `模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。& T- H* y% R) J/ y/ y# d
    ) h! \5 v& ^- w) q
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    ! t7 V. O" X* x$ }, ^/ }１，　计算最大值，
    6 u# o2 L) f! s２，　计算左右的斜率: n' C+ m# ~, Y/ r) ~4 M# T! \; ^
    ３，　计算左右直线的交点。
    6 d/ X: M3 t) A7 K
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47$ G7 g+ _2 u# p/ h& i
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    # s, r; \' ~0 Z
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01+ e7 c9 x1 F+ d" z! ?
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    0 u, ^9 M) j: }
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片; U! ]& p* D2 z+ `& |
    0 j  S) b# Y& H
    & P3 _+ k% t/ P0 d6 D

    # s6 P2 B  u, C+ y2 |
    8 F" T9 C4 o$ q) ]1 w. P" `5 {1 B) c5 a0 N
    0 R) A* z- ]0 H+ S9 I

    7 _! W' O6 q. M: C$ v* {6 y# A2 B # N' f% b/ E# d) s  |

    # E: X! b4 y0 x1 l1 t7 k
    & C; C9 u/ e: P5 P
    ( l0 F" z. e: z3 O. H7 ?3 R" k1 A+ L4 x" y" }( T! P+ }1 \
    9 R4 G' [9 @3 [( Q2 ]" V1 p

    ! Z5 @; \" t6 }/ t8 R+ u: w" l6 l6 ]
    % v5 D# D) {+ B0 x
    ( d6 [: S+ P" G. c8 a' M1 w9 H3 L0 Y% k4 ~
    , P3 f, t9 m  a; d& p
      c, {9 y4 v0 G& ?+ G7 f
    * ^9 w8 \- Z+ c) v# O; r: s1 h% f
    ( F1 A4 o# Y" @' s
    / }$ A/ Q- S3 i/ k
    + F( M4 h+ }* R' Y( d1 b
    / ~, A; }+ o6 r
    / b) }! e# e% i; o5 O
    3 x$ I* X/ {5 g& w% A, w+ j/ F' u
    4 }, `$ i7 A1 E" i" o* B

    + f8 ^/ i! v4 ^% G2 T! c4 i7 K$ T
    . H$ V4 n! F3 h# t( k  U& [
    : l0 d  g2 E1 W+ v5 B: e3 B% M+ T$ r8 C

    9 f( k6 |! r, b' y
    , u6 Z& ]9 a4 s' b/ |; N( ]  e. h) z) {' [) a# d
    ' Q2 x9 O& n8 D+ H8 p6 V. \

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25- F# v: q' j3 N! L9 [
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    2 R3 l( m: a# [0 _
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    5 y! W- K; O/ X4 T+ I2 V
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53+ }* j7 p* J- I% a% j$ W
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    5 l% k- u2 b' s8 F! O; a: d* G5 C
    ) D3 \4 M* J0 `3 t这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 # J) n% U1 n  q! s' B
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    / Y' F9 V3 V4 R" V1 }嗯，我再想想。谢谢。
    & w; T- Z( a% @2 p5 Z
    : d3 o" v% W4 j: c( M
    请见74楼回复.谢谢.6 a# w( Y: v0 m, b2 w

    5 Y  c, y) |8 V- k2 L& ~任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52& A* m! H$ o- G, e" K( }% ~# }6 L
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    2 A# u# f0 [2 E. B4 q- M+ _( h; S, c这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。% u( T. S$ C" X3 m2 P
    / L7 U3 G: a+ Q# ]& S% H% Z
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    ) h4 F: }* U2 x* C大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

      i# d' I/ K4 j4 B* X* M是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:374 |9 L0 [  {. x5 D8 @
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    0 G$ Z  H! {* {/ A; {* S! l# ~
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02( _5 z7 y9 v3 |
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    ) D7 G) @, @2 G- B
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07$ h  e3 t. ^! z( [3 i! C
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    ) E" ^' H/ F: H我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    9 I/ t7 i* ?$ f
    ) [3 F5 n5 T: C6 m( E5 v4 w& v
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