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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:330 y8 g7 n  d+ C) H9 O
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

6 C: u& U' ^7 ~* p2 m* P% F嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
1 Z9 |: p, q: h" ^7 j1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。) G: i( _& i. O
2。规律稳定么？
( I; c4 i! T& \* ^$ n( e* p" X3。可不可以简化成20个点里找最 ...

2 }6 f- C' v9 C, W. Z两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。/ a+ H. \9 K+ L  s

( W0 K  g, }5 r- i/ k+ ^  w如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:253 [6 u3 `/ `) T/ J; E. y
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    . X4 l8 T) s4 r' V9 U1 _  m4 f: x: a这个峰值位置还需要用于控制吗？
    % s2 q+ h7 }0 ?) p1 S- b7 S我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

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    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    + n& z$ B5 P" p1 G# G8 S4 }这个峰值位置还需要用于控制吗？7 {7 A9 f4 X: w0 v) X% z1 v
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    7 ^. p1 K1 X2 y8 a我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。) e6 h  q2 M  j/ m8 S, y0 X
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:453 x( [2 L0 Y3 t' c, p$ f
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。9 ?2 Z: b& S. l0 K  i
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    6 z% E! Y0 u1 j9 X8 o/ u
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    . i2 k: V) l4 L8 v  K嗯，我再想想。谢谢。

    - [% L2 R9 H. h5 }* e我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。9 I9 |8 y2 [# @  [3 v$ A

    & p4 @, u( A+ o" u% c6 t如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。' e) [$ G2 @! v" w

    - }3 E  U! A' M/ q1 r. C
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    " |& M7 v3 B- i6 S: M1 l% \# ^２，　计算左右的斜率# I0 }* t0 |8 `+ b" t; @4 ^% s" L) R
    ３，　计算左右直线的交点。6 Z3 Q: L% t5 s5 A! M
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    3 K1 ~2 X" K+ k& n& W% \; g8 |8 y( B( S/ P2 L# T7 W# {
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029230 u- v0 B5 X9 _- U! Z- N; y( n# I
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53. G( t2 @/ `% m4 V9 W. K2 O
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    5 v  s) v& h2 `; o5 p
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    7 L' H) o& z9 i- u8 ~3 k; _0 S/ y( W0 \  {. b. p1 B% P
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。7 ^3 q- R9 h8 ~8 I! R) L/ F, ]
    , O! p) _( J- t/ @2 r# ]0 J
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:494 X; ]0 M; n. a0 C0 ~
    １，　计算最大值，1 }5 U! A& y. y) X
    ２，　计算左右的斜率* u0 n" u& F3 t  e
    ３，　计算左右直线的交点。
    : l  i6 @" W0 G4 r
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:473 s% _0 t( z: w5 Q
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    * |4 i! S' a9 X! x8 k1 X
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:018 P  O. z) v* |( k6 ~. B8 a
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    $ }" J' b) x  E3 U0 `8 a我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片, Q: n3 L" @2 c. e3 I
    4 @, ^; n- A$ R3 W3 B: w+ Q
    7 w$ [, j0 @, B& F
    5 ~6 a( }1 I( Q( ~
    " Q; w; P  j+ A6 K6 f

    , ~+ Z. v) ~  Q9 K5 ?! w) P4 K& ], J' Y  s

    # f( s' Y# |! k3 v
    9 T# {* E" L% p* v7 L0 x* o/ g% l" K* Z8 U$ {6 m! p, [- ~
    # W! g% `2 ]6 g+ y! \% {% K
    3 O% L3 T+ k% @3 c4 M

    4 A: g* z% e) J
    ) R6 W* {8 y$ S# `& H& ?- x( s
    0 r9 _! v% ]1 S% x6 {( k2 b7 r$ [

    # X2 i5 E- a4 }' E, @2 c) B0 S
    4 K  V' h% i' H7 O6 m* s/ J# F
    1 v  {8 Q  ~7 D2 z; f+ k6 E: F8 g; S6 l' [* g+ ~

    7 m' H$ }! [7 m9 s& ~3 G
    ) d, v4 M& P& Y" q4 E) r; y" l! |3 i
    6 }1 k% ^/ Z3 ?) P) [
    " v2 P- }2 y# O2 r! k

    ( {7 t/ J/ S: r# C 4 J# t- u7 h* J7 F. b

    : ?7 {) P7 J2 d+ M/ Q$ L
    + K9 ?3 d- s7 k* v, |1 G
    3 W4 x, u# ^9 U/ N
    0 G7 I/ V" \3 n! `& u. p9 r* R' e0 d1 y+ G4 X, j5 J

    : _: M9 x& w4 f$ t8 N$ N3 A
    6 W5 u: f/ C& n. _% k9 }7 j) Z( t  {6 f9 K' e  q

    & a) ]* }# b: M3 I1 ]8 q

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    1 F6 R* }; i. z' \' ~) Q是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    9 ?) ?  R! V2 {8 R4 P5 a大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    % v: t7 Q3 F) O* l1 c3 r
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    : A3 G9 x( X% T% Q我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    8 F4 K1 G" l& ]6 v0 |$ r& ^
    9 n- s% `* f. }# t) N这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 - F- x7 ^$ e/ z
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38* O- b) s- T2 v1 d, Y8 g0 u
    嗯，我再想想。谢谢。
    + I% \) u! L0 Z9 o

    5 Y9 n4 S! g$ F! a( f6 s) A请见74楼回复.谢谢.
    , p3 X" k. R3 H, T  x" G
      o+ U, a2 l2 Q+ h2 m0 [任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52+ C) v* B! H0 b) R7 q
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    ' C  p+ P. q. g# V
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    : I4 S+ q) _$ Q1 i2 M& z9 v( L, ^- m2 `3 ]9 n% S
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52- t. H1 N8 D6 d$ X
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    ! V" W4 L$ C8 p9 X' t; F
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    & O, q9 u8 D# Y  V9 T% e3 d; F# X我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    + c5 r% j2 w- B5 I呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    1 P& N" B3 N5 V+ R& @5 ]这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    4 C, C4 a* X" X; u你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07, f' }( C! Q0 I
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    4 J, G# }" d. U& y2 `! F& r* ~我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。2 l$ J/ Y$ K# v- X9 W' T- {# h, F
    , y2 W( V, X2 l+ c
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