问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

嗯，我再想想。谢谢。

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
& z' l* i7 `5 |& I2 @& t1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
2。规律稳定么？
* P, A# o* t2 a# @3。可不可以简化成20个点里找最 ...

两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
/ s2 `) P9 @9 H. p
: N: [# }9 j6 E7 v! t如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！

视觉错误

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
4 z* i5 e9 J! J: t0 \4 j是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

这个峰值位置还需要用于控制吗？
我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
这个峰值位置还需要用于控制吗？
' \, s, _1 B5 m) \( n我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。

视觉错误

同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
& c; g6 t5 C& _4 A* i  c这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
  ?* x4 l6 }1 H4 T$ c这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
嗯，我再想想。谢谢。

7 w* Z; P$ N9 L% ?) T8 l4 k" F我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
, H+ }' {/ a& C9 I: s+ k3 ^3 ]3 A
如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。

, A" c! _& H: Y2 p8 \

雨楼

１，　计算最大值，
２，　计算左右的斜率
３，　计算左右直线的交点。
４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。

# ?  L; ]5 x' yhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
+ \' ]1 M' T' B! D: ?我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。

+ U- F$ q9 V9 }) g' d模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。

# f0 Q- Z; H! x2 D* T& `多谢伯爵帮我想这个问题！

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
! D( R8 O0 k0 }. i; Z１，　计算最大值，
２，　计算左右的斜率
３，　计算左右直线的交点。

这个办法也好！我会试试看。多谢了。

晨枫

关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
' u" g* }& d! I2 |2 p4 x7 m: e) W6 [晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

0 c: \( X/ g; y+ g+ z# S  r



: j$ X2 ~8 f+ H7 G/ L


& ^- y/ @6 U" X# {
( [9 X6 Y) V$ K, D
& S2 `; m5 i1 l+ V9 e+ G( m






2 l# Z0 j/ U# G4 m  b/ x; J8 o3 C



: y7 F' Y& L* @  p* w1 t, ^& L) n3 \
/ R+ O5 T1 S+ n2 ]
8 i$ ]2 o7 `/ ?8 V+ m/ [: B
- i) ?1 O5 {8 }: E2 P


% J& S7 Y5 F# N0 ^




" `- Z' v& y% c; d2 ~% W5 z8 J


- E: p1 B* L) ~% ^$ k# w+ p" j

tanis

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
1 X; I5 ]3 k; S2 l% E0 Q9 O是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

8 x/ g! h; Q& p" T) O  I/ V  n0 F
  X; S. f% X; z" J这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

数值分析

% b, b; o/ K7 j4 ~, I5 k- a

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
嗯，我再想想。谢谢。

/ I' \- k$ v) Z$ \9 ~( J) [
请见74楼回复.谢谢.

/ K( a3 f' j- Y- q任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

! u  b1 N0 P5 G( H3 [5 N这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
0 E# M: l  c' H" h; E% x% `( K
% o; ]' a2 K- K( U  l

晨枫

tanis 发表于 2019-2-4 10:52
大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
' |  w! t" f% P) }" N9 }我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
1 a7 F9 Q$ Y+ E4 {; M7 L2 X0 U这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

' @- f2 D* {  }8 V, `' c9 |我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。