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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33( P1 a7 N4 Y, Y8 N& z4 Z) S! N
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

: U3 u5 H  t$ T* W( {9 T! Z嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
5 ^0 g$ c: f0 x: c  ]  N3 d2 D1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
0 ?/ g" ^6 O2 o* y2。规律稳定么？
3 l2 E; c; n# F3 E$ a! j. S' L6 |3。可不可以简化成20个点里找最 ...

5 H7 P. d6 P# G& ?* `1 N& W* M3 z两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
: p2 R% G, G; [- n6 e
2 i: W3 O& u& I, b如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25: D: x" l" E1 u- G, v% A; Z
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    9 r3 X: E# k9 }8 F/ e, }* p
    这个峰值位置还需要用于控制吗？$ _* Q# }1 U  Q. G; l9 Q/ C  b
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    * \3 c0 k) S4 u% B" C这个峰值位置还需要用于控制吗？2 X5 L' l: y8 R+ M
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    ( x( L2 P6 {, W3 V* G- s% o& I& |我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。( e7 y( F, w& a3 N/ a2 |  T& s
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:456 B) T& z% g; D7 S: Q9 y" B
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。$ h% a! Y" U: |5 O1 U1 w/ _
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    0 g  D8 \7 [9 s$ M  s& Q
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    1 C" F1 G! |9 |( k8 O: l; v嗯，我再想想。谢谢。
    $ |' J. X9 ^0 ?0 E- B3 w6 z
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    + @0 c  \: t0 e: x5 I& v1 f, Q) r+ C& ~/ m
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    + y# N3 a& u4 Z& G4 N: A1 D, M
    9 L7 j0 S) h, ]* _/ O: C
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，' m' W6 d% j- G  c3 c# }) s9 B8 V
    ２，　计算左右的斜率9 E0 H2 g) N$ G& J/ t3 p6 b' A* v
    ３，　计算左右直线的交点。, v: c* M5 S7 J' _: g
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。+ g& {: v' ^/ L7 v& F% B9 l6 i6 C
    ! \( d( |' B3 I  [* ~( C" u
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923; v% ?. k! o) M7 X
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    3 b- f% S& D; t4 k+ R我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    / N& J& k9 J- v% U6 Y( G  r多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。0 `( A" w, @! D, O
    ! m6 D5 l& V" \( P6 p5 V
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    1 ]* R: ^9 C! P3 d) z1 K; K; v2 u% ?( G% ]/ e
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:492 p, v; X$ [9 E) }
    １，　计算最大值，- }1 S* M4 p: F2 ^; @2 M
    ２，　计算左右的斜率
    4 H# M% K. u2 j+ b- D３，　计算左右直线的交点。

    8 y. U! B0 F9 U6 L3 u( `这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

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    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    / t# }8 ^3 n6 o8 e晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    . Y* ~! B/ E( E) {* M2 ~! ?哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

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    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01. g) @+ c( f1 W( h3 s
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    : ?6 F) k5 [6 y# B- b' N" z我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    3 k& U) ?# q, ~  e$ z+ }  k" n  o2 j2 _3 x; B0 l: K) T
    - X- B& B" }2 t/ V  z: }# R
    ) f2 {, R$ h: z8 q) M; K* B# W
    5 N# W5 X8 y; \1 I# u
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    ! U% l1 H; ^. Z! X1 R; ^" m/ A' f9 o+ l( n) Y1 O0 d

    - u1 T7 x# g+ B$ ?1 k( j* d" G- @0 Q% ^- L5 b& l" N5 r3 x4 C

      {4 f+ w# P) M# R$ ~# i: X% f$ y/ \

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    tanis
  • TA的每日心情
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    2023-4-1 00:01

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    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25$ U$ _$ O' Z0 B& h( U$ s
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    $ E8 ]* k( h1 o4 e/ B2 m& `大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
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    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 $ k9 R( z, a- ~! h
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53, I0 ]" m, F! B! v% x2 o# R
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    - M3 B" ^, U) K3 Y: W& Y
    4 B0 Z$ y, K. I* Q) I
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
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    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 ! V; p8 _; E5 \
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38. y0 T% H; c# O8 p& {1 E+ M) z
    嗯，我再想想。谢谢。
    5 \  g+ y. B' B7 a
    $ ], F# X8 R# W* M( L
    请见74楼回复.谢谢.
    9 d6 P, t5 y; M+ W7 n0 H, a6 p6 H7 H
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

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    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    # x% {' o1 m+ C, J这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    % l3 i( Z$ b/ v, U1 t& C7 F
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    - N8 r# X) x; G: e4 r% D! b5 t; h1 a4 h! Q
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:528 d1 u; m6 x/ a7 V9 A- B
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    1 ^$ F; ]1 ~" S0 E8 d; W
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37& ^; s# M, B4 W. W
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    4 z$ {5 D6 e! \- K" @/ }呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
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    • 签到天数: 1941 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:028 `0 x$ q) F7 f2 f' ]$ y
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    3 t* P2 z+ W; K, O# j( D: J$ J你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

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    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    0 N8 D  I, V$ X3 `6 \) v你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    % E, J- B9 r' e9 i$ N
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    $ s+ F& H' O5 d* O( X# g  s6 J; O& n) V
    . Q4 W! N* S5 i6 s* P& i
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