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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:337 `% r. p$ v' k; J4 u
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

4 {2 S2 f4 t! w& m; p嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:378 w% K( `8 W6 h/ q, Y# X
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。9 x" d9 M5 a$ O4 Y$ l3 a
2。规律稳定么？9 r, G: N3 Q3 J7 ~
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

+ S# N, j, P% s, {两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
( K: H) Q: f' |5 V5 p
  K; H1 l, ]" J8 P& Q8 t+ M7 \如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25- \4 S) H( o" C
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    5 z6 t3 O/ [% \9 v8 j5 S% J+ C! N
    这个峰值位置还需要用于控制吗？2 _' y2 A+ O( @+ |7 U
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42# G( G/ |6 `8 y. Q1 e" A( v
    这个峰值位置还需要用于控制吗？1 Q. j3 Q, n$ `5 c8 U3 l
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    7 J: X% G( |4 X" U4 I我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    3 ~% ], ?7 k5 Y2 z这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:450 ~9 Y  p  [9 B2 |
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。# X- o; P" H) B5 y! `, u: }
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    % q1 i4 @7 }' Z2 ?- a7 ^2 @抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ! X& C9 \# t3 B' D0 f/ H嗯，我再想想。谢谢。

    : ^3 Y% D0 ^: @0 P我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    6 p/ y: e% u" k) Y$ A1 c' Z
    ! ]5 F: J( |/ @0 u) L如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    1 q0 f) F7 N/ H: L, d9 ?
    ! u7 a8 \7 {7 B4 Y+ y- _# U
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

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    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，. G  I( ]6 G: j4 q
    ２，　计算左右的斜率' c+ H7 Q3 G7 x/ ^4 G
    ３，　计算左右直线的交点。
    6 W2 d3 l  N* u9 i2 N  w４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    5 D1 F$ @. F2 @' e* ]) ?$ t0 G  p+ _' k
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923: A( Z: N5 t! j
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    1 _& F- i6 c2 ]& b& [; l2 x4 _% h2 {我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    ; P* d: J* k) ]; S
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    6 }* ?  \0 }+ N/ C. k1 z, ]( B4 T
    5 ]6 d' n$ ]6 B3 M& \0 z模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。* t( E3 `0 R. S5 a9 a

    * |/ ?0 M  u1 q8 C0 U# g+ Q# q多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
      w6 Y3 k3 M. X- E１，　计算最大值，
    * N+ P: e# y$ [5 T* k  R２，　计算左右的斜率6 c0 w. F6 e+ K9 o/ i" a, ]
    ３，　计算左右直线的交点。

    ' D, }# A! L$ X! m/ e) y这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:471 P) o, l6 X1 F; c" [
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    ! T/ a7 [' P6 p$ q  R: @
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01, W$ \+ U9 V' @3 e8 k
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
      d& z: g  T2 Y: ]8 r1 Y+ K
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    " z, G5 E5 p# Q) y6 Z) f0 I' p- U
    ; a" u" w8 }0 ?* a3 c& [. f1 [+ U. D % ~! p4 s/ A% _5 F; V

    # |( s/ I8 h5 b% J
    3 o' d. c( M& \& D3 |+ E1 F6 @5 w' C& ]/ p  O9 l9 ^& c

    - _% D! U0 [  F/ U; x9 t$ ]  K4 ^+ K1 J9 o9 y( |
    ) r% I  f; @; y2 X" n) k

    7 }: A  s3 f% H5 R; C7 k
    6 s7 [% C$ {" x" V& A" n
      h+ D2 [* \6 {) T  k# c( ^" I7 X

    4 L1 l: [3 Q- W# s1 v: c+ D3 f
    - L0 G- a" a- ~, S, w6 o+ @7 X' |+ L, f  W& @8 d

    7 C" W7 f7 f7 Q
      O1 e+ D1 H  U7 U4 p# x" G: N$ f( v5 v; P( p) r( T

    & Y( o' G+ F5 Z3 z1 l6 f
    , Z, \! b6 t: {) V. e" w4 x+ {
    - ~. I: w1 ?8 J8 U0 h! M7 |5 L  |+ r7 |- K+ ?, J
    4 u! B9 F7 X0 a, K$ e! z
    ( X1 Z3 O. W2 _' J5 M1 Y

    & d# U$ E" h. O4 C, I
    ' O" r$ ]& t9 C' `1 L# r
    * j( o3 ?0 o. t) C( }9 f; B" k5 m* b/ Y. Y3 d& a* g+ W& H

    4 G' z! T0 ~0 D- ]) I; N- C( r
    7 J- ]8 H, F- K# }' K' z! R
    ( D' o& @+ j3 I- o- ~3 _
    6 D2 T6 g6 z2 R' b" j! p2 K
    " k1 ]8 `2 K0 Z& b7 ^3 t1 D, _
    : n, M! j" u4 Y, p0 @3 _; _* `$ l4 I0 B1 b" J7 }+ {

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25# t3 g7 j4 f0 `
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    . k) M# {8 [' q5 |/ V大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    / W' ^& F; B3 W# T% i: r
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    + \; v% T* |) K; J+ w' q. X我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    " W  [# T0 J  S" M% V) G. G
    ' L+ {- \% z& ?  \. X3 |
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 3 j4 ~+ X9 s, H
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38; z( Z: D5 p. E7 {: g% M" O
    嗯，我再想想。谢谢。
    . k! j+ s! Y/ z9 v

    - q5 F( q6 a6 k; W$ ]  I6 D6 r请见74楼回复.谢谢.
    % |- l- L; O5 A3 `
    " |+ v6 b$ d3 [2 ?! F7 W) V5 r: J任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52% i, n1 P2 I. x* j# M, a/ r
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    ! U- v3 ]- T6 k" v+ g这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
      a9 l% t* C+ U/ q1 B( r5 m0 S) m9 p% I) U, }$ ]1 ~
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    0 u5 q9 l$ ^7 r. {) |大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    8 l0 N5 }" {2 h+ O( R5 G
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37, e8 F  x' J- E- F* l
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    ' _& T7 X! V% d  x" d; l* ?/ u呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:020 a3 `& i$ ]- ]: R0 z
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    " |/ R7 i4 u# ^$ @. h你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07/ N- x  g1 Y8 M. p
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    ) ?6 I3 G0 h- _. H$ I我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。! R( {7 Y  r# h  t# H

    ( k& T( ?. r$ S5 [8 u/ K1 P7 s
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