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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33: M$ C7 ?7 A  q( [3 F
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

! \7 D+ u. o/ h& T( I5 `% A7 A! L嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
+ u, D2 E+ D2 [4 [- Z+ B1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。) Z, U: G. X  K
2。规律稳定么？) R0 e$ N: I- K4 o+ j, P
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
4 P# G: R. y& }7 d0 V
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。2 {+ M7 H- ]6 m0 o9 U6 A7 ]  Z
2 t4 R% j: V8 P  z. F9 g  H  {
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    % P7 ]  p( z- P是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    ( u( j/ i5 C$ b7 y
    这个峰值位置还需要用于控制吗？! w) [# h+ Z' e  P6 i$ h
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42) m- I% E- Z, g
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    5 J, V! `6 T0 q6 u我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    7 K2 K2 w- K! Q/ ~3 ?/ i! O我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ( h* C2 Y+ e/ a  ^! N这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    ( e- Q6 G, B! b4 k5 F7 N同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ; J* l5 q  j' k, i% ~  k这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    6 i$ \7 l. L* l+ y& P8 e4 @
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38% v0 F! h' e* p- S* x4 e
    嗯，我再想想。谢谢。
    * k' \5 J2 b5 k; }8 E" b
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。$ F* Y0 P1 Q1 m7 C' m6 `( _
    $ W& `' i: h% @$ k7 D5 c; K7 E6 K" X
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。5 z" K: Y' v( `9 x& p
    ; G0 p5 X( q# G; m2 b
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

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    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    % Z0 w9 f5 c) a1 p: i- A２，　计算左右的斜率
    / d/ @, w8 B3 v; ]& L) g( W. D' v３，　计算左右直线的交点。
    + G% B  Z9 i$ P6 \1 J４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    ' t% t% ^% h$ N+ s0 j) G, R
    3 _" w7 x) T0 v0 x# Khttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    ) x# |" R+ v) s& {0 r2 G0 C7 j
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53$ [# X/ ^7 G" ]+ Y1 r9 S1 _
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ) O) M  h& B( Y& g8 f  O& o7 u多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。1 o/ R7 N6 N' m' n, D& C
    9 i  E, g9 [# I# f/ c: E5 N
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    8 J( A0 S8 k# y1 k* {% M4 J1 i. N8 \0 @& f2 S" J- g( @- \; D5 M, U# _
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49! [- Y+ y9 A8 E$ @! ?
    １，　计算最大值，
    " ^- S$ e5 M& |. b２，　计算左右的斜率
    2 _1 Q$ }/ I" E$ i' O7 A! M- m３，　计算左右直线的交点。
    4 M# T& a. ^. y2 F, l& H/ P
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    # U) K1 O# }2 s1 c3 k! W晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    ) b7 Z3 [' u8 g哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    1 o% w+ H* }$ N多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    : X* m& W# |) M( q6 U% r# ^8 K: ^
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ! w" V, p) s, i8 m- |5 L1 f4 l" E2 T  V0 S" ^) s

    : T2 j/ ~" {. x1 g% c
    5 y  Y; N1 o' D, q- |! B$ `: e" {4 V, h# `$ f1 m3 l

    6 d8 ]4 w3 K3 T# x1 I, w1 N
    # B: z" e, Y7 ?) d$ b8 r" Q$ x, ~. k1 B6 M

    # @5 V# }, W5 a% R+ @* B1 t8 p/ R; C* M) ~2 M( M! @) v6 T1 T

    # J& k- ?4 I- D# O9 `
    # p6 r! C$ E2 J0 n" B0 `
    9 z1 v/ k& v6 g5 A* M7 ^
    , I+ g8 S+ M) g5 p$ y
    0 Q  D* L8 ~9 u+ G
    - S" J4 x( u* |4 B4 ^& A" \$ b" W" Y% x- v" R
    4 [" x5 E( q9 v; Z" o" `
    8 U- c3 o! V0 Q9 q$ }& P0 l5 O
    & R3 @% d) J- t- f6 m% M0 }

    * e, A6 W: m9 t$ z& r3 ^0 \$ ^2 M$ q: x+ K: X# Q

    2 S; x6 N' Y' N- I8 i% d
    " C5 v+ [" o! q! h1 t* L: z. f8 q8 {! W2 S) T' H  m

    2 r- T) M/ C; i* I/ N# ` 4 ^7 o% r4 n% C% z/ g, B  R3 h$ l- I
    3 t" n( ~% f' ~( Z- B; q' ~

    1 X' s# u, h8 s6 f1 ~/ d& v  `+ b7 R

    5 h$ a+ {& M4 k
    % F8 c& M  K9 S! w6 E) n
    9 ]+ q" w! B8 k: z9 v4 l
    & m5 h4 j3 ]( }, A: W% x, f; G! m) q0 ^

    5 t2 _$ f: Y" h2 I8 o) q

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    4 p9 G8 f; C4 B5 w# y是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    * W0 v' E" N0 {) T" O/ ^
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 0 H5 W" {) T8 b' q; D
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    % r% c% M3 w5 Q7 _' R: j) F我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    1 q  N$ f! x6 k" E- ~3 L  ~
    ) m" j/ G1 }/ b这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    . a' V% ^, Y- @, E
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:387 E# K4 }' v1 Z+ @2 T6 P; I
    嗯，我再想想。谢谢。
    * T" E0 h; i4 q, ?. v# _0 s7 w& M+ o
    4 r9 M" F( S1 X  T
    请见74楼回复.谢谢.
    8 D$ K" ~+ D& a. z2 D) B) ~8 B0 S3 h2 r$ ^: |3 E9 O
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52; x5 c7 u* [+ f) R, Z3 H
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    " _  i, K) w* s; l! B
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    8 a0 A* J3 A  E' y# v3 ^9 j
    # U" [2 f% b( u! Z7 p
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    0 v, E7 @, @, h6 Q5 m/ S% D2 H大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    8 d$ q7 r  Z2 a7 @是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    8 e  o; v% Z. u( _  s. R% `我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    1 h9 R/ O" q- p8 L! B( g2 e
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    ( r) G" r  @5 |6 S, A2 h这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    0 o$ I/ f# G( ]1 u' x# }" P* ^
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    " z! ]$ V4 x( W7 Y$ m, `你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    2 B; k+ c% i9 C) t
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。. c! \7 s8 n2 I4 E1 H+ K! n
    : K) {. R" x5 \& S
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