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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
" s, x1 I+ D( T0 H! P( i42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
& A9 e% r) s: z% T7 C0 p, v
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
/ T- h  q7 K3 A1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
8 W8 b) u% `5 n2。规律稳定么？
& l' t4 V1 e5 K% _7 B* k$ ~3。可不可以简化成20个点里找最 ...
5 }! e: |% z' D" z7 Q9 a+ Z
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。* Q8 L6 U( u- k: f5 h7 l

3 }0 `1 j0 R# y0 d; s8 x" x如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    . L2 ]# j  l1 f: K7 j是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    + g/ G( |0 B( G这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ) E* t) D8 L& {  ]7 I/ Y3 b我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42  [) x0 W5 W4 G# j+ W4 v
    这个峰值位置还需要用于控制吗？, Y" \; j. E# J( t" [0 F! C# i
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    " j2 L( x7 F, d9 z3 H
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。+ }% g' p6 Q7 W0 }" a' v% e
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    % O* V1 s2 {6 p  r9 z: V$ I/ c同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。0 l# f  L1 P% a! `8 M0 b3 R
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    1 j/ j$ ?+ Y" D/ B& a抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    $ _  g) }7 w% q1 B# M5 ], r嗯，我再想想。谢谢。
    3 B* t4 P) d. ?% }. r( I. ?4 n
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    1 N- J4 h$ ], W+ G" N( y4 `0 F3 m8 w, p
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    % g* j" A2 ^6 u# O; Q! \
    6 C  R" N# f& }: i+ w
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，  ^5 a' H( }, J: \& _4 T5 l
    ２，　计算左右的斜率
    4 X7 R8 t2 l+ o+ P& y３，　计算左右直线的交点。
    , ]) L* J# r# l  h6 w４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。1 @# ^. ^% \; _0 o+ Y

    3 D2 W! k! {: d4 S6 w- [http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923) R" O: C0 q& }
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53$ q# K' B: f, D; N3 ^! `
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

      Y6 q! x& p1 f( f5 W多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    0 ~/ Q! D7 J, [( l9 I' A) f) j- C
    5 w' i$ M2 O  W- g8 Z: F# Q模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    8 U4 v4 w( V+ O. z1 s
    : \0 y! X( v- u5 L7 r3 K多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    " e* J8 _3 P3 z( @& F4 W8 Q" F１，　计算最大值，$ m* ?& q5 Q) E3 f; p
    ２，　计算左右的斜率/ h2 r) R& q3 |  c/ ^3 O' e9 P- s, \
    ３，　计算左右直线的交点。

    7 a6 J! v7 s/ G; b1 K) p这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:476 M4 x# [* {3 Y# S, b7 B" e
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    0 I9 Q8 \& L9 _4 i( L: |7 j+ [  {) P哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01  R# L# I5 u/ U" l- s
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    5 D. @/ t; M. ?7 J" ?* q, H0 M1 @
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片1 W9 ^* z, d1 B' {2 P

    & l% `/ b" F" U  ~1 r7 A
    , w5 [" l- o' c2 x7 q* |  S) H/ {" c  Z% X0 u: b: I9 Y: c3 k. V
    ( }4 D' q( X5 p. i. q
    $ x& f1 T& ~( w, B, _. \7 r
    # I% C" [/ y& q& ?& w
      Q! {7 l, U5 A" x

    # H3 c8 r8 e. w" v1 `) x
    1 u# w8 D$ n$ p6 }) P/ C$ d7 q- E1 U' Z7 W+ V

    6 ]0 g2 S* j( U
    5 |2 o. b" H2 p+ i; L+ i* b* g+ W5 h' m& a

    3 c. P0 O7 i. \5 ?
    & ~% Y; P4 i+ @" w- C, C& D, O
    6 k" q( ]: @! ~, P0 }+ T0 N3 D. b, F- J  V" z* ^9 s0 T1 Z

    9 `7 G/ C' k0 I8 R5 v" X% O8 k) x: C+ X1 f$ a( w' O
    8 t8 u, k  M. ]* |$ N0 z) v- p+ s3 r
    + P; j" F3 b$ g2 O, x. t6 s3 w7 Y

    1 W- o0 k0 {; Q4 v8 H/ ~& M, U6 W4 ^7 D/ Q

    . ^# P' I* ^4 @5 D5 u* |
    / ~8 O# B% S, V, T( [
      {1 \( v8 S0 v/ ^
    $ q5 t$ [- P9 i: K, D8 c& I" p- Q! }. r* W9 |- N! @

    2 V4 v- x1 R& W5 u9 q) A# ]# I8 j1 ^1 \8 g3 R
    % _8 C5 H+ _/ {& q4 ]

    ) U3 \$ x+ I1 e7 L# b
    : p& Y4 Q; d  k6 Z  q7 }6 g
    , ?: C+ N" u0 e5 _( j  _4 y6 w9 O7 v3 W

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:258 Y+ c5 L0 s' J( R5 Q$ n
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ! ^4 ~, r  `) |2 ]. \9 E大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    . P2 l' b/ D! W4 r8 Q% O1 R
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53* y+ y  ?# w- v+ f5 f
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    1 G2 Y% x5 x) _4 u  O: h
    ; x9 l% b; R7 {2 \& c
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    黑洞的颜色 + 4
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    6 g2 E% s( j5 k
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38  X, c' o8 U# m! W9 C- s( Z6 G
    嗯，我再想想。谢谢。
    * e0 @) b' G$ }2 B  s) s1 T

    9 ?. v8 v$ N$ ^请见74楼回复.谢谢.
    + j; G" J4 _( f# H) f- e) P- N
    2 z8 J1 q" @" }% g9 M( Y2 q1 }任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52' D4 G0 Z( o+ D! d
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    - S& r2 [4 ?7 l) q" d1 `3 L
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    ; v; m# f2 @, \5 s  u; P' c: k2 c- K0 Z3 ]
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52! m+ s, g% {3 |. I+ \- j2 P
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    1 j9 ~! X4 ]% s8 |
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    7 R0 Z/ x9 `& G. F: G我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

      N: w1 ~4 U8 _  U呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:026 m. w, z# N2 U1 [2 [% `
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    & S8 q% A0 P. _* L( t
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    + U+ ~! ~) Z' y$ g% E你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    8 m. h# \7 |7 b6 Q7 j7 s$ `
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。) R" F2 f5 S. L4 L. Z: w& P

    ! P+ X4 i. t5 {0 ?( e7 ^/ b" n* {
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