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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:334 I. g2 m& [/ ^7 ]- |" e
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

) C: |  }. ?  G: V) L嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
3 Q" n, W, W1 Y; K  j9 |1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。0 k& P+ z! E7 U* j, T* P, G
2。规律稳定么？
9 e  x$ ^8 Q+ I3 G% }3。可不可以简化成20个点里找最 ...
$ Z) n% _- I4 j6 J* \8 y( K$ `1 K( v* y
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
4 w9 J; Q  x8 N* ~5 _; Y5 @+ ?3 d7 g0 d% [- G
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    9 B% k9 W  `0 |3 ~9 G- O是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    1 h, v" e3 p; y8 @, F4 o. G+ n这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ( d* a, f+ d" L$ w  C/ ?  ]2 ?6 t我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    9 p8 l: P0 y* w" |! H这个峰值位置还需要用于控制吗？
    2 N5 H0 D3 g" r+ C  ]7 S# A我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    ' H$ ~0 T: n+ n" ^, l我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ( m5 k5 U% b% v" S: x7 ~1 V这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    9 R* a, T- @' ?同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    6 p/ I7 R$ c. M& E# x" }! m这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    0 w+ w0 ]7 n: J! s" Q/ N3 R抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:386 X* I8 a% d  v4 `5 F' g
    嗯，我再想想。谢谢。

    2 d9 T5 f" N" ~" V! J我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。  B- ?, ~( o7 y+ |/ e5 Q0 u
    ; |4 U! f9 S0 e* L- {
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。5 j' r. C" y( q6 V

    ' Q% F" q; G% W6 C" _0 n
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，, m* \9 |* s  V. D) k
    ２，　计算左右的斜率
    ! b( Q- u; ]$ R% B- k( |6 P9 P$ r- ~３，　计算左右直线的交点。
    . p& T: `; U0 t: {- S４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。+ `- W& S* ?1 @( \; h
    1 O& f$ O3 Z( I6 i6 v% A- R
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923& n  f3 Q4 Z6 F( {% ~0 j9 J
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:539 |% F4 z0 d/ e7 }9 A2 D" G7 C
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ' b$ r7 J9 G# c" x多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。+ @" p+ B- S: {( Q9 M7 s" C( u

    3 ]" ?1 f+ Y: r5 X" t" T6 F模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    4 R( m3 f6 ?% l2 W, g0 F
    # q& G( F( x- M+ V: v  v多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    " K, B! M+ X( S, Z: D/ {8 t１，　计算最大值，
    ) H) w9 z! U0 b２，　计算左右的斜率
    1 D) _" ~# p7 i% A6 l/ q4 J# v３，　计算左右直线的交点。
    " o2 s* x  E! C6 C  N% d) V" ]! w2 Y6 I
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    1 K/ d; ^2 q7 h  V' w$ d. Z晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    : h! L: b+ \9 Z' r6 v; P! x) E  Z哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01) Y6 O" v, v4 g: r( H1 ?8 u
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    ) f+ h1 G0 o0 w我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    $ `! i4 }1 s& D/ K( E- D4 F9 c& P$ U# K& b  [
    , N% A( E/ T, x( z

    8 l. E" H9 |! @4 \+ |6 F8 ~2 v& {2 n5 E2 s) Y& `+ V$ C

    4 G$ E$ Y& o  ?! z8 V
      t) \7 ~% J' {# I1 B2 K" l5 U0 b& F  h" B

    ; y3 |/ B9 Q: f2 O. g/ C) b/ ^
    : Q2 z- e5 w* o3 y; Q
    / y4 |6 C4 A# u; P" D( Q# y0 d- x0 [" e/ k+ P. U1 n+ e$ k/ V
    5 V3 G$ Z  x* O) A8 u+ a/ V

      _: K! W4 C. \) {% e
    # L6 W8 V7 O5 ^( r0 C. c
    ! r/ H( P) V. o) i8 H; b; ?
    % ]* q2 s6 E" f, Y7 f* s4 k% G
    ; ^* ]" j" }, H/ D; T3 \, V
    ' Q3 f( g4 ~) `2 D- i4 @9 N' q4 ]6 B5 h( h$ v! L/ v* }

    ) z4 m( }) t* f: r$ a
    - }2 P' B' G! Z; V& H' r, t
    " C; V( W; N9 c- B$ `
    8 h' I. |* T! K6 U+ e# ?
    ( ]1 s2 x! j6 ?0 Y
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    4 h9 }, Y4 v/ r8 f, |5 q- s1 |
    5 t9 e4 V, R& r' x% u8 L, h- S) \0 Y# y+ C" J9 j1 y  G; x& C. P. v
    8 T, h, K( I' i

    - i$ z# A: W/ o! n- v! {# e" e& t, P5 ^

    . b' @; Z2 s" i9 g+ M5 L1 Z" T$ L) I9 o( l* Q8 d+ v
    . B+ ^" r! {( \
    6 B1 y7 @( {- X& E) b

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:256 b: I0 v" z4 g3 \
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    9 r& P2 e( J0 V; v
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 * `4 \/ B; Z# l9 c% X) R) |$ ]8 `
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53) r# w0 O* h% ^/ b1 q: F
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    / f+ x: j+ e' o
    # ]5 X6 Z! F1 B6 _4 t/ S& N$ ^9 r9 X
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    , p4 k9 G/ i% N" I$ u
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    " O* `) W1 p& o嗯，我再想想。谢谢。
    . i, T# W: r) p/ b

    : [' ?, Z& b& M7 t* ~) v请见74楼回复.谢谢./ D- p/ g+ z5 Q- b
    4 b! d- j/ }( N2 Y
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:525 e/ k; G  X1 `% {* P' E
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    3 _  S% s; x1 [5 D6 ]7 n  ]: X0 E" j' j
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    * P1 F* I: y8 a4 k1 d6 G. i0 x, w" M5 K
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52$ }7 z; K7 m/ X) ~
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    ) R7 \0 P3 k' k是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    5 s  D3 {* p3 a6 j我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    % D1 e( j4 [$ o6 B1 w
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    # _  u3 s2 X6 E/ m; U这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    # j% X. ^" g4 o- u' T+ C你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:077 l1 ]& U2 z. W( f" B# }3 Q
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    & I: o% s$ d7 c5 y我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。. u  l) w2 A2 h/ ?6 X

      p( j' k& Q0 t5 b# b; }
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