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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    41#
    发表于 2019-2-4 14:40:54 | 只看该作者
    本帖最后由 Dracula 于 2019-2-4 14:45 编辑
    8 I. O. s" h" j' ^5 H* F: I
    晨枫 发表于 2019-2-4 14:34
      H) x" l* i; q6 Q有了 μ和 σ想计算峰值就容易了，我的问题是如何从histogram计算log normal的 μ和 σ。看来这也是个办 ...

    ' m& ]  L& p3 \) `& B  E) w- J: R3 g. c6 ~
    怎么计算分布参数的问题，你的题目我没看明白，不好说，但是正态分布你会做，log-normal 没有任何本质区别，一样的办法，就是数学公式不一样就是的了。应该不难。
    7 V: T6 i. ~: x) U2 @! O
    8 \4 L" K/ T: W- r+ t
    % _0 r* i( X, v7 |（标准的统计学问题，估计log-normal分布参数也是有公式的，你到网上去查个公式就是的了。）
    1 Z: n1 }# v" z: K# d) ^9 @6 _7 A( P$ M- |) ?& O
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

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    [LV.Master]无

    42#
    发表于 2019-2-4 14:56:30 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-4 15:05 编辑 & ]9 t" m# E8 S7 D$ ]- l6 `* T" ~+ u# _/ W
    " C! P, F+ c  W% u: X. b, {9 W
    你应该不用拟合分布函数吧？你只想知道峰值的位置，然后你又知道（或者说你假设）是泊松分布，所以峰值的位置一定是 x=lambda,（这里lambda不一定是整数），那么剩下的就是从样本里推断lambda了，这是个典型的估计啊. 对于泊松分布，lambda正好是期望，所以一般来用样本均值估计期望。: N3 E$ {6 p& J( O
    你给每一个板子从最左边顺序编个号，i=0，1，2，3。。。，然后设每块板子i的对应温度样本值xi，，然后计算sum（i*xi）/n [即累加所有的（板号乘以对应温度）然后除以板数】 （因为你的分布曲线可能和泊松分布差一个常数，所以最后结果得scale一下）不就可以了么？当然，这得假设你的histogram真的得长得像泊松分布分布。# M- ?; r- I0 ^/ A, J

    点评

    给力: 5.0
    松叶牡丹
    给力: 5
      发表于 2019-2-4 22:28
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    43#
    发表于 2019-2-4 17:40:34 | 只看该作者
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧，这年头不支持OPC的很少了。
    4 F, y. B1 r4 x3 _6 o: |数据送到电脑上算，算了以后在送回去。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    44#
    发表于 2019-2-4 18:02:11 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:33+ t& [6 u: W, [: b9 A) u( S* N9 c
    唉，MATLAB里有histfit命令，干的正是我要的，可惜没法“偷”过来用啊

    6 e" |* z# G* v& B: ?7 K% A我记得MATLAB支持OPC
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    45#
    发表于 2019-2-4 18:34:42 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 14:56
      X/ F5 b0 c4 O你应该不用拟合分布函数吧？你只想知道峰值的位置，然后你又知道（或者说你假设）是泊松分布，所以峰值的位 ...

    % C! h5 I% o9 l( N多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1，而你的histogram显然不是，所以你的histogram和泊松分布差一个常数。你求出来的lambda的估计要用你histogram的面积归一一下。
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    小刀

    该用户从未签到
    46#
    发表于 2019-2-4 20:39:47 | 只看该作者
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布
    & U7 y3 n2 p# O5 _) b
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    关中农民
  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-10-12 04:17

    • 签到天数: 1014 天

    [LV.10]大乘
    47#
    发表于 2019-2-4 21:47:53 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 12:30
    $ V, V3 m, d: {3 R1 Y# C: @! v没人理我？都在忙着吃年夜饭？
    . d% m" `( @2 P' q/ }
    + T" F( ~) {2 @- F@煮酒正熟 @holycow @tanis @关中农民 @老马丁 @Dracula  ...

    * @; c' l6 @2 {" v# p1 D7 s4 n晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    48#
    发表于 2019-2-4 22:07:12 | 只看该作者
    我又看了一下你这个题，终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density function的形状，在这条曲线上你已知坐标是x=1，x=2，... x=20，这20个点的值，你想要知道的是曲线的最大值是在那个点上。不知道我这个理解对不对。
    - z. C2 L: x# s5 F, d# S6 r
    , N: f  A4 ?6 w8 g: Y如果我的理解是对的话，这不是个统计学问题。你画的那个也不是histogram，因为histogram的纵坐标是在每个值观测到的sample size，而你的图的纵坐标是温度，不是一回事。因此统计学的书你不用查，查了也没用。解决这个问题最显而易见的办法就是最小二乘法，但应该是没有分析解，你不能用。我好奇的是如果假设假设曲线的形状类似于正态分布的density function，你们是怎么解的，使用最小二乘法应该是一样没有分析解。如果解正态分布有特别的巧妙的办法的话，或许稍微修改一下就可以用到log-normal的情况。- \' f( ^: i6 u1 k) ?( }: }6 A' j
    " ?- v3 J/ t" n% K5 _! K& I
    6 t; i  v, M1 Z; m
    / ?/ x) _" p* R( V/ T" r) g# }
    1 x2 e9 V$ T7 f, v! }7 C
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    晨枫

    该用户从未签到
    49#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:17:54 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 00:56
    3 r$ u9 C5 S& i+ t, k你应该不用拟合分布函数吧？你只想知道峰值的位置，然后你又知道（或者说你假设）是泊松分布，所以峰值的位 ...
    , @3 T% `  K( H6 `5 e: G) e
    这个办法好！回头试一下！我是打算用这个办法当正态分布处理的，没想到也可以相当直接地套到泊松分布。可能这就解决我的问题了！多谢！
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    晨枫

    该用户从未签到
    50#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:20:16 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:07
    * z) A/ [0 Z* k7 m9 b我又看了一下你这个题，终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density f ...

    , o0 R8 l8 n/ ]) U+ z! V; E. G5 B( M对，就是这个意思。我也提到了，不是统计问题，只是“形似”，想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就是我一开始想到的办法，但只想到那能用于正态分布，正想改造为对数正态，没想到可以直接套泊松。这就好了。
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    晨枫

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    51#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:21:02 | 只看该作者
    小刀 发表于 2019-2-4 06:397 S* Z. g! i( y" ^+ k$ ]8 y5 n
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布
    ! P( v! W+ Y7 Q# `; V
    这个还是太复杂了。用在控制回路里，必须KISS。但还是要谢一个！
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    晨枫

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    52#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:23:42 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 03:40$ v* G! @) L$ x- h2 |
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧，这年头不支持OPC的很少了。
    ) q. Z& `" A9 O6 K: a5 F; D数据送到电脑上算，算了以后在送回去。 ...

    ; E  B9 i5 T, x4 T我们有OPC，问题是可靠性。用以下层基本的回路控制一般不用OPC，当机或者“交通堵塞”的后果太大。这是惯例。只有上层的APC可以用OPC，当了就自动shed到基本控制。
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    晨枫

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    53#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:25:29 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 04:02
    . }( `* j6 v3 p! R1 p- V7 P; ^9 T我记得MATLAB支持OPC
    4 c) k* i; J% R% P# T+ o4 R3 s7 R
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作为可靠的控制信息通道使用的，只能传送点监视数据或者一般数据采集。
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    晨枫

    该用户从未签到
    54#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:25 | 只看该作者
    gnomegordon 发表于 2019-2-4 00:39
    ) Y+ {6 |, Q) A" ~7 tapologize. 网上搜code太麻烦，还得验证。最好有本书可以翻翻 或者搜library
    0 J+ g0 z- K# l
    再次感谢。楼下45楼有好办法，我先试试那个办法，比kernel density简单多了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    55#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:58 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-4 00:36
    ; q( i2 h9 v% H晨大辛苦，您太客气了。祝新年快乐！

      O# u9 m! K( {. X松叶MM新年快乐！
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

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    [LV.6]出窍
    56#
    发表于 2019-2-4 22:31:30 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-3 23:46
    7 B1 ]: E0 @7 i: r* W8 o& @是我描述得不好。再来一遍。$ Y) E! r# i/ ]
    6 y. a% J( P/ r1 G; E8 v
    我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线，但只有几个稀疏的点，想用类似泊松 ...
    : E; n6 K! n3 o
    就是正态分布然后在x轴上平移么？ 类似Y=(X-a)^2.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

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    [LV.10]大乘
    57#
    发表于 2019-2-4 22:33:46 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:20
    , u7 I% [; J: j+ b对，就是这个意思。我也提到了，不是统计问题，只是“形似”，想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就 ...
    4 f! [* `' ~2 ~( }& I
    42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sample size，不能这么用。最明显的是，那个办法解出来的量纲是温度，而你想要的应该是具体是那块板，因此那个解和你想要的没什么关系。! D, B" b4 Z5 ~" e. L' c
    * a' w- k+ O1 O$ O9 S) N
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    晨枫

    该用户从未签到
    58#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:35:21 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 04:34
    + Q2 g* r# B6 W6 Z7 u& @多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1，而你的histogram显然不是，所以你的histogram和 ...
    + T2 V  p. Z3 M; v, j/ O2 {$ w
    多谢！记住了！
    " R0 {+ o' ^0 g8 l% M: }, Y6 ~# ]1 G
    其实你说的办法我已经试过。我把正态分布一边的尾巴砍掉，至少外观上接近泊松或者对数正态。只要有峰在，估计出来均值就还不错，越对称越准确，就有点窃喜。但对道理不摸底，不敢放手用。除非在数学上站得住脚，否则在线的时候没人看着，给我乱估一个就完蛋了。现在看来，道理就是你说的，这个办法不只适用于正态分布。曲线只有只有半边的话，就有点悬，这个可以理解。一般到不了这个情况，程序里简单判别一下也不难，另作处理。
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    59#
    发表于 2019-2-4 22:37:37 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 00:03
    ( d+ f: N& o8 K咳咳，这个其实不是统计问题，是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板，每块塔板 ...
    ) x* C2 C. Y6 K" }  Y9 }
    1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。- d5 o( x3 e. U& V$ x5 L/ R! @
    2。规律稳定么？# K: \- Q  o: O% ]0 R! U1 _7 r
    3。可不可以简化成20个点里找最大值。
    ; ~1 l6 I$ S' D9 b2 d4。峰值如果不在采样点（塔板），而在塔板之间，只能按相邻塔板的问题计算温度曲线斜率，然后插值，而其要比较峰值塔板两侧的斜率，取较大的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    60#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:00 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 08:31
    * f; i% z8 V/ J+ D5 R1 T8 B% P就是正态分布然后在x轴上平移么？ 类似Y=(X-a)^2.

    * j; W" Y) M. k+ m: @差不多。我开始也想过用抛物线然后平移，但平移量本身也要最小二乘出来。可能还是可以线性化然后用简单的最小二乘。我来试试看。
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