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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:338 Y3 ?( m9 a9 R
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
8 \, T! H$ ^% D
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37+ [% E! w3 H3 f* F1 G" Q
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。7 P  P! N+ Y, Y: s
2。规律稳定么？  o+ t$ F/ `. T7 G
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
3 k5 i( K5 s8 x. B
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
9 s$ y0 J( W) }
5 E' b$ Z$ S; Z4 v/ I  m如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25* u: I+ e# G7 H4 D% V7 Z
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    0 W: e, m& W% V8 d6 c# P) r! r% Y
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    - f7 B' H, s2 m+ O; {2 `7 {我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    + \6 j" y" A& T这个峰值位置还需要用于控制吗？6 M' i" h! \& @3 T2 a- A
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    $ }  h' D/ p' c8 r4 i4 w3 y
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    # m. v  E' n6 ^2 {这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45) \# F  X  C5 B7 `9 J: v
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。" V+ l3 L, y+ k) I  C/ }
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    % d: S# J) y- |1 s抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38* E# V$ F0 o7 W& x% F& f
    嗯，我再想想。谢谢。

      [) B$ D! o1 A7 p" |我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    & k! H0 }8 g! ^$ E& V1 _! R; N+ L% M: I4 @
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    2 r; ^" m( ~5 y; g; w) k0 [* g/ U+ N+ F
    + ~7 N' s7 |) P/ o8 q) I
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    6 {8 u$ t$ O. L２，　计算左右的斜率" S$ N9 W$ Z# X9 H" `  {
    ３，　计算左右直线的交点。
    / \, R( C+ l# L7 z４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    5 w  C: U9 f4 [& @& f6 ?; H; y4 u( H- N& D9 v% B. }5 A( `
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029236 R# \% X8 L- M7 s3 T; _5 i0 w+ v
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53& U1 ^/ Y% l: R$ t' v$ r+ S: p
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    6 o/ P* w% }( p- U- u) x
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    1 q: h3 N; u5 q% S; E. Z- t& [( K# G% t# H- d$ g+ w# k
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    9 @6 s/ W; [, `2 p# ^9 l
    2 t( W& f  S5 m3 f  _多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49% \: a  |. B2 E9 P, V# }' n
    １，　计算最大值，0 ?  V% [% r) W0 W' W% {, `
    ２，　计算左右的斜率4 K' G) c& q6 {' H
    ３，　计算左右直线的交点。

    8 R4 w1 s8 n2 k+ k( E0 f. c这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    6 G- h# T; f$ @晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
      b! a+ y- W6 ?
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:014 t+ V7 e; V7 u( Q6 Q  s* W: l
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    0 t* P' q# N% O% j. y* R/ W! O
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    / M2 E+ y* \3 p7 T% @5 [' c/ b4 v8 j/ T* n$ b

    . z: H+ `% i5 n# o
    ) q4 E, h; M. {% }9 ]" K. ^* M* ~0 T" p- ]( e( ^. A7 X

    9 M; m6 k' K! Z* r3 \$ k
    9 \5 v3 T8 X, F
    ! i% q0 ^, R$ y# v * f0 d/ X& N4 y8 J: g
    % c0 W' [: M; x+ H4 D* o8 L7 B# u# A
    5 `- g4 q* m. R1 O( @  d
    8 @$ @- d/ d. m" e6 B4 t) L* e
    1 K; l- j6 B* R
    4 m  H8 V" a( |8 S0 Q
    1 K& Z  E) |0 ]7 k% O9 }1 z/ y) y

      v5 n: W5 l5 h8 f
    4 z( g. W; h! R3 I. N, ?+ ]$ R! m: C, f/ x, {  j& R  O, W; V
    / \- g7 y. A4 f# n- t

    3 \9 S# d% [2 e" r
    ; V; n( g7 n+ B5 N4 [8 H; O
    * H) k9 S( z5 \! }5 G
    ) G: _$ H! j1 w* V' D3 t6 i' h
    0 T& J  Y! S, x, x( u( E% N5 H0 O0 ?3 ?( a2 c9 [) X7 W; J. f
    5 J# j8 {& k1 s5 o4 M. n
    1 Z. q) j7 i/ E; T: f' Z  C) P6 }

    & h) x. o% X2 E8 Y. P$ t
    % S1 i4 @  W- A# S8 _4 w
    " U- g' o' R# \- U
    : R, y1 R0 |2 g6 I: x* L( k6 [% M4 p( O

    9 {4 A. R8 }$ r7 D5 ], M7 n% v  q# J

    : i; H" R# r3 ^* m. x- L( [8 N/ e" Q0 x4 ?( s6 A! a

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25" W  r! h6 _5 C* }; |
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    # E% r! ]4 ^# e# K/ k
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 3 c9 l, O- `7 R) `* x
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    2 a$ E3 W8 i9 m. f; L- l我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    $ q+ |! n! ]' }
    " a$ b( N5 T8 f* n& X4 d
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 ) j" E2 q$ x8 l4 o
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ( N! U# ?6 F, Z: t2 v嗯，我再想想。谢谢。

    ; x+ E) U, j3 m+ c/ c3 H8 ~/ C9 M+ _" C
    请见74楼回复.谢谢./ V# b9 t7 t: b  \" |
    - N6 @/ g+ w; U6 l3 u
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    0 ?( V3 Y7 Y/ X& l$ f这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    6 j  L' W9 Q; |+ z: m' z4 m这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    ) E# k" d) E& w: o
    ( s0 }$ A  u, v
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52) ]2 s/ e+ g) |+ I$ q9 b
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    : I8 g' q7 U0 E; A; p( F1 N是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37) G% k8 v% ^6 q  o) e
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    / j  J1 C: o, v  ]' }1 Q4 @呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02+ r( F- p5 |6 l6 [+ g$ v
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    " F  p( S. `7 b4 u! v
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    9 }; e/ o7 O7 n$ i( w7 H# G3 _你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    . q! x2 g; z0 G我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。; v$ O" j, n; B( t; c: y- Q+ E

    2 D( t7 q; N5 c, z
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