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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
7 ]2 z! ], Z- T( H. M+ O42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
1 X) S! ~* y5 ~2 W4 p- R# V
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:378 m. }* J) x7 \
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
! \4 X( }! ]# M0 I2。规律稳定么？
; ^, Y( M9 N! J& N3。可不可以简化成20个点里找最 ...
. _2 |% [% K" c, H* G
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。* \- G" |3 g- O7 v

5 Z8 ]5 r9 R$ K' K如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    ) {; D% Z9 }2 `是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

      n1 K- x$ \* h  t) Q这个峰值位置还需要用于控制吗？
    7 W5 K: l& ^2 X: o& E: }! E我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42+ T' b) |+ P1 w$ P; `
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    # }: q* m+ [* i6 a; T我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    " a+ t& L2 H2 h- e: j4 J
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。7 I* Q0 O0 B( b1 M+ I# [7 \
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:458 q3 c" E' \# k- B7 S2 |" T
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    / b- g7 w) Y; g# v1 l, T- [这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    5 K9 A0 c% s; T( k/ G抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:380 j  W. |/ X6 R6 h$ B! O
    嗯，我再想想。谢谢。

    3 W# ~/ l$ R( R我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。8 m! ]  v- l( H
      ^+ a  i( m5 \: U
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。/ D4 e/ a: h; F

    0 A/ b' k; l2 @! n" P+ C
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    * X) Z$ v' ]' X7 \0 Q% c6 I２，　计算左右的斜率
    ( Y) \$ e8 x& n３，　计算左右直线的交点。& d' I6 {" ?' q" e% R0 v: n
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    & @  e2 h: ]/ {( @: A' z7 L
    ! m6 |% g5 h, f! C) h2 Phttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    % ~' }% E8 ~) d" f) u" h8 s
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53  }6 W& b# u; C& ~- Z/ U
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ! Q* q9 @+ u$ F/ l  _多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。) F8 v" @% E1 L# i7 u# ^

    1 f6 O' r  u' V模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    % V- t: Z) @: p* A7 K6 o6 y* G  w& S
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    / |9 X/ u$ ~7 A! l( N& e１，　计算最大值，
    / }! s3 u. e) c7 _% o) s! O- @２，　计算左右的斜率0 j0 K, L# e+ K* j
    ３，　计算左右直线的交点。
    % M3 m5 k7 `0 W* [
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    0 a& K& H- h9 `1 h3 {- d' G  c/ t晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    : k% Q, `5 i+ c. D, `, {" V
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01  o; J; \" b  |3 j/ J
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    ! u- r/ w* w" d7 f  ~我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    * `& Y- y& ?! L; a. `# J4 `7 \, d  n7 @! t; r9 Z% j
    3 U1 g. d8 F: }( a

    7 J! y" Y4 e+ Z. W& S6 V0 Q4 T' p9 e, h

    # p% r1 K  G0 a- ~' s4 W9 L$ `6 ?
    # |" `) m7 |% p+ A4 P1 \! n( N3 d0 w* w, s6 Y$ T

    / ]4 r5 {+ o: Q, Z+ _; I, R  Q1 |1 G: c
      k) ]/ A' h5 Q+ [2 K9 S

    . X* G) D, w6 C" P, u
    + J% e0 y4 y* M: @
      c# c; }8 Y$ L
    - j1 K. `% k' E- p5 i" ?, S9 H+ `3 a. K
    5 N+ V+ c0 [/ C# G. m

    & J# }% `3 |# Z+ I+ \
    6 L& }8 p( G/ W: q; G3 M7 w, H3 W, I$ B- `: M4 s
    4 D8 Y  @$ a; o+ ]4 _! k- r4 U3 J
    & V4 X" q, K" ?

    % r. \$ s! F  C- W/ Y. I$ A# d7 ^
    * c3 p3 y8 |* ]6 K" b, [
    & q* E" P& U$ s" F) Q3 }
    # p4 @2 @6 u9 f  Y8 \& r" C
    3 f& t' H7 b7 E- [. p' E! a/ g$ E
    " j5 \0 r( X. p% X/ \1 p/ x, t' T8 N3 k, P/ b& s' c' k/ J

    : b) O2 j/ o% L. S$ i+ e3 t. o. c% R6 [  d

    . `2 w- e4 O  `5 n + ?5 k" d- r. S, X0 X) d1 w! n

    2 V6 e- q3 J* g$ k% Z9 m! ^* B% @& }) D" T  Z  ?1 l, E* q. y* d# C
    - A  }+ M" f4 h

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25+ v% K7 m3 [' @7 v, k
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    7 B2 r* v4 `7 u3 B. p6 S2 f
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 + s( G' }2 F) [
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:539 G+ x8 ^& r2 ?1 A
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    6 M8 C5 |& _  K6 q% l; Z$ q* ^3 p# Z3 E" V  q
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 9 i0 d( K! K' z
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38% u3 ?' \5 _: V8 U' }
    嗯，我再想想。谢谢。
    4 c; M$ I7 J2 z# R) s2 X
    4 D: D; b3 a5 x1 H
    请见74楼回复.谢谢.) H; ]$ r9 r% N9 R# l

    * F7 V) \/ T+ g任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:527 o: R. a) {6 G5 X, v
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    6 _) ^' q8 T- e, t  f这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    4 i9 n2 W( g; m: x
    + G- h# A$ H% }( r" y0 T
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:529 W" _5 ~4 Q4 q! u* @
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    ; d* E8 g: f  @( m3 e是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    9 k0 _0 [9 @. g: l2 C我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    " l0 \) j  c% ~* ^1 U  }" F呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    6 K6 b! O- o9 Y5 g4 j, ?) S, d% {这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    " l  b' X3 Z- A1 J/ |( e你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    ; p$ T, A  X3 |6 W+ R+ m5 S+ H3 \你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    3 t+ Y3 y2 S/ z/ t" ^( C5 W  L我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    & n6 r' K/ F1 W9 }$ [# ~) F+ p, r  G' |; {6 d6 C
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