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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
0 \" q& [* [+ k% B42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
/ s5 g8 D# O3 ~4 |
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37# o" y) m* \: B2 i8 _  j
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。" w. V/ z/ r1 a3 v* ^, [
2。规律稳定么？$ g7 O. v5 V/ E* _4 a
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
4 W0 @, {4 n; z& d' g+ b: `5 a) a
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。- ]  o7 m: L/ e! a$ d) r" Q

2 g2 m. o6 Z4 m如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:256 f& t* w: E) _6 B* P& g1 s
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    5 u! C5 t" p1 [8 [( d% B
    这个峰值位置还需要用于控制吗？9 ^2 }) r3 F' V2 D. G
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42% s6 `; N( E5 A1 H
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    3 {) G  `. J' j( x我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    % S, V8 K5 s; V$ M! s
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    5 `$ E9 P$ v' v这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    , @8 `1 _5 a4 q4 C2 G- c同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。& o3 k. l6 r( E. s5 c5 ?+ s% ?
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    : K3 W: K. c  A9 z: W  X: m抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38! O* q4 V; ?8 f" A" @: S2 L
    嗯，我再想想。谢谢。

    7 _: J9 Z  E% p5 r我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。4 U5 N7 \/ c0 }$ H; q: M
    , u5 ^) a- G' U
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    , K% E" q/ X; G! R( s% L+ J3 M: A; V4 c4 P& a
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    0 N( S2 b1 l& ]) O" h/ R２，　计算左右的斜率
    ! A7 v: ?" Z- K2 k4 k' Y/ ^３，　计算左右直线的交点。0 x1 a! A! `7 c* B1 p6 u; ~: ^7 p4 E
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    % p4 ^/ _# s: d; P/ r" K# U8 y9 o% l) ]) Q+ R
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923( M9 u1 ]( N, c6 R& o% K0 S5 f# c
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    * h1 u8 l8 R6 f2 P% @我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    % B" L0 k( x4 G: i2 f3 a+ G8 O
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。1 y3 L4 c6 C! q. K/ u
    $ e% s7 @  k2 f% ~
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。0 r$ ^* N/ ^3 J: Y5 f3 t

    % \! j& v- i* t; \+ S多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49# _8 t+ k. E. |1 Z7 _
    １，　计算最大值，  c; L8 ^$ s2 J4 y3 R, |
    ２，　计算左右的斜率
    ! v1 |0 Q. ^9 D% C; }３，　计算左右直线的交点。
    9 B4 m) m: P0 M
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    1 D- Z; b% j+ P6 i1 }' s晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    ' H, F/ L; r" E4 n哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01( b; S/ ~" `: x
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    . ^! s2 [  x) r. s5 Q我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    " H0 K) U0 v( @0 a- ?0 z8 F5 j5 E9 g( _. M* K* {  D* p: i) ]

      f2 P: ~! T7 H5 L, b
    ! D4 K3 F) y2 W5 j
    9 d4 d' T# V7 B8 [) x+ Z. Z
      F( G- c8 s2 r* G" D
    ; r- @) m- n- |
    6 m4 x# L' |7 w9 U, O
    $ Y0 D8 ^! v- Q' j9 g. o
    5 y& u6 a' g( h1 l
    1 B3 ^6 j9 j. O& b" F
    6 D6 ?7 v  `7 Z$ b
    1 P  G$ U4 R' U( r$ ?
    & Q5 Z% _* U7 Y3 G . [! D: z2 |5 h0 j2 o! o

    ! j6 @, _0 S6 \' e. x; i- b; f
    # k$ B) @2 `# c  T; ~) D8 f- E7 ?. H: K1 H0 {0 x; f2 N1 G
    / N& Z. o( {- }$ `) i: g

    ; i. f- e$ c& n6 x3 ?
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    9 [+ c7 O( E: G- ~% K0 ^+ g

    8 h' I/ c, H6 M, w* J( q- D5 q, `; X5 R9 Y7 F& t+ [! V

    3 X9 B. k# g- {, i+ Z" J) q ' o3 v- l9 n$ A+ v

    5 Q/ U3 P  H) J9 z& L& y; [/ \0 u/ ~! X# m6 z

    ' `5 B5 W1 i+ ]5 R9 o" i' h+ w; R& p0 I, l, p; `

    # }9 D+ A8 R* P5 w) W
    7 d6 C/ n8 `0 n# k+ ^
    " W; o9 h8 X7 U, @8 c# y* _3 ^- V

    ) A% z! J$ V- x- \$ D7 _9 ^

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25& F7 ~6 Q# m( O8 @
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    + Z6 ]; A7 `9 \
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 / @6 ], k. _+ _/ T/ }/ Y  f' h; Y7 P
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    % J" E: i. R! m3 a  C: o) N) a. {我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    ' X- z( @% O0 S9 E; d5 ?: p: r; u
      \) u5 X% X5 m' A- |; p- R; }- t
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    给力: 5.0 涨姿势: 5.0
    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    黑洞的颜色 + 4
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
      l+ z5 P8 }5 x. p7 f# L2 C
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    8 z( w) i/ ]0 [. @嗯，我再想想。谢谢。
    ! N5 u; Q; S/ g$ L
    . V& s' M+ B% H! p* }; N: e" Q
    请见74楼回复.谢谢.
    / Q) o3 Y( t9 Y7 f# t0 i5 j) n2 O0 R3 @# y. B$ L9 x
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    ; J$ w# M! _. F2 H/ |这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    - R( s, [- H+ W/ f) p+ d这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    1 \. D3 O9 |* R% `" R0 f$ {- @6 g/ V
    5 @) e. g# o* U% k
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:521 t% n$ w4 K5 V7 D# }
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    $ o% o7 u; d2 D, O5 P2 q% ~' f  V
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37. \  q3 H- r4 o0 _+ X4 r# \
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    ' P1 V8 `  C( e! ~4 N4 q. i呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    & l/ }- L, n' l这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    ) X) o9 Z# g4 C3 W0 Z! L你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07( |3 }" A# i" I6 [9 w! ^
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    / r, \$ P' P# w( B: M7 _) G# u
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。4 i% @- c& W7 U3 N3 z+ s4 L- f- Y

    8 r, K4 a# f! q# H" |# b6 D5 h
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