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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
4 }8 q7 b+ w9 k$ G# n42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

1 g$ ]9 x9 Q$ I" g嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
& G4 c2 E$ a- p- k# L/ C1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
  l3 u# E/ E4 N' L; m: R2。规律稳定么？5 v! [' U) T; a& b
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

( ?3 m& a, Y+ _两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。5 e/ F+ k% [/ E, U( z0 c- N

" E, B) @9 V- G- z如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25; t) |1 W5 X; ^% [* c! J0 o
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    # @$ w- M6 ~( T" C: [: L
    这个峰值位置还需要用于控制吗？8 f" J7 k- M  [, M8 w
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    ; r' |' a9 @: Y4 r0 w- T/ p这个峰值位置还需要用于控制吗？
    0 a" t" L9 Q4 }3 ^; c. }我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    ( D. d% w8 T, j- B
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    " C" U- q  k7 m! Q这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    $ G$ [+ T9 u. f1 I: J9 Z同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    + M6 d; ?& ~% ^# K# [这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    9 d! u( M! c7 J; }5 [抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    & v1 |5 m2 R0 ~1 {) ^嗯，我再想想。谢谢。
    $ p! K0 H$ [# P3 \
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    " Q) H0 d3 O2 E/ n  N+ [
    % u2 a% W8 B7 A. h6 r如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。1 x( R9 J+ z; L: B: m

    # Y6 a( D, B1 R: B
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

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    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    ) \: E# Z1 ]6 w2 G7 \& |% q２，　计算左右的斜率
    ( B/ [* C5 I/ F  v; _３，　计算左右直线的交点。) x0 H3 ~4 C3 \. G! f
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。4 A( D9 O) V0 t/ o# ]( h3 x/ G6 I
    ' P* t/ G0 Y7 B9 J! w& a4 y" d0 a4 V
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    & F: I2 J) ~8 ~
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    4 ?1 K% H, z. o. Y我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    3 s  b& C# v6 s0 `" @2 c多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    7 ^- m2 d, T: \5 p2 R
    0 ?. i8 z" q' X; K8 e模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。- b/ I+ f3 A& t2 c

    7 ^! G: u! z) A8 b" Z多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49; a1 B- R% _! a* @6 t+ C* N* ?2 n
    １，　计算最大值，5 c2 A7 C5 ?0 z: a% S
    ２，　计算左右的斜率
    6 A/ w6 M( p! M  b３，　计算左右直线的交点。

    * ?  V' l! K6 s这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47( Y% Z! a4 p! G/ m
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    " f& _- |1 a+ S
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01# A0 V) T5 q6 Z* a$ B: _
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    & z, g8 _* p8 e% ?& _$ W4 h- L& c+ p6 B
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片) h2 i$ l+ ?0 m$ S
    # s. c; D' t+ j( L

    ' r$ x& @3 `/ g5 Y, A; D. J: p9 Z3 ]1 M
    3 L0 K: R* ^6 x% \- O8 o6 I1 V& m
    $ K# n0 P0 \" x

    , x. z; w! s4 y2 m5 F
    ; p: K: [7 F7 [9 u. |
    $ F: ^) }' `0 M) C9 B0 N& M( K% A. V. x. n4 r% L  q1 a
    1 H2 \7 f, `& y1 u9 d, |
    $ \. f- t& Q+ T) X- w( c

    % R1 Q0 d6 d1 ~2 _1 Z. m) G) J5 C2 q6 ~. f/ @( u6 p

    # K- B1 u5 @9 l6 ?
    % a- w# p+ k& L' I6 A% r" q
    7 f; x6 v- K6 G, N& v# v8 K. K+ I+ O$ \+ A% W8 u
      d* j: s, C/ F" y- j4 O

    - T; _. ?* t* l 3 g4 o/ I/ D1 N7 {
    ' h* j; t7 n3 X2 P' x' m- ^$ l! U, ]# {  A

    & b$ C7 @0 B1 y; h1 s& Q4 X1 R
    ; c" M* V' f$ e) p) k+ U; }: B" h0 }  j" r" B( x

    ( \' e! ?6 K8 T2 u& b! K% N" m! I
    ) n, {. I2 M% I3 [! {  I+ v' _8 l0 a7 J* ]! u/ w# w) y. \' x
    : y5 l% l: p+ D& [* a
      n3 v, V- ^5 f& \9 l

    . |9 r$ o+ E+ K- `2 x- [, T/ E; P  Y$ m. ^% E6 F8 k8 U" X

    , M* z, Y8 g6 H' M2 \& ^" }
      J4 m2 T* e: ~3 F! G. T
    # o. z% j& {  q* q, A- W9 E9 a, u. F3 l" r/ D0 g

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25: C; b+ w2 b; I+ P
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    2 \+ i6 S: u* ~9 H- c1 \1 P: r) M大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    + C* |8 ]$ l% J% l
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    8 }8 ]* m# Q/ V* L我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    5 z) C% n) U9 C9 Q  i  h0 X3 ]& J6 p1 l  t3 i! @
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    1 }6 G; y% K* L- T8 M' P& u
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38- Y2 B$ Q2 A2 g! b. ?. n; V2 M
    嗯，我再想想。谢谢。

    1 T. N6 j9 n1 M0 W$ \6 y2 R5 P3 u
      Q; }8 x- ^6 _, O1 {, j( E请见74楼回复.谢谢.
    ' H( n  l2 l/ n! l9 n  J; @: G1 j" @2 l& {4 ^3 ]2 Y4 y' l1 w
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    , o- ~+ @4 v* q+ t  K这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    / A, P) f( r; [9 W. f+ y; [
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    6 i2 u4 X2 G2 P/ @' \6 _2 q
    $ L& }9 A0 y% k1 s) [- n% \) X
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    * ^, w1 |& F8 N* V$ h$ J# `; \% U大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    - h3 Z+ j! ?5 s# h' f/ y是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    9 ^; D! [4 I0 G! o  d$ z9 Z我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    % X7 K  e0 Q  a0 S% V
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02$ P4 ]. m5 r7 c. h9 T2 ~1 {
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    $ H9 W9 z  O9 Z你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07% M. N6 Q7 @! h0 H9 ^% u4 f8 M
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    3 R# H7 c  Z9 k$ G8 Q我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    # m) G1 x0 ?7 l! Y  u; U- p$ B; B3 \" Q, s9 l# D$ _
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