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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33  }: B3 V. Z- F" o: l# B. b
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
6 m3 N$ Y! X* ^
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
/ u1 w& U7 ^( @1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
4 S7 y9 P& R9 a) y! ~, n/ Q2。规律稳定么？4 Z4 j, J+ \" ^1 ]
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
+ B5 I. {8 e5 B0 Q% P
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。- I: J9 ~1 U) t2 [
7 Y5 }( v5 S/ A0 O
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:251 A0 R9 q* G; L2 Y8 H1 b7 f# g5 m" t
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    9 o5 C$ J# a9 t4 C0 j# y这个峰值位置还需要用于控制吗？
    % C* G" Q3 L3 E4 o1 m! Y  M( ]我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42/ J7 r- z. B4 F/ q5 \& L; ?
    这个峰值位置还需要用于控制吗？' @* D1 d1 h2 d3 O' \
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    . b5 j9 d6 y& G% k% Y
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    4 ~7 l& z8 s5 g# |这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    ( j+ k: _) E3 Q9 U同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。; w, z2 R8 m+ M* ]; K2 z2 L
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    ; A" E$ I2 U1 m7 y4 ]% g
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:380 R! q" i- c6 D; Q, ^
    嗯，我再想想。谢谢。
    $ v( Y# [: M! ^5 `& Q& ~3 U) U2 F
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    ! v5 b, k% K  b# r6 l
    , p% ]: q/ V9 b8 t  t' P如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。3 W) c, P8 K- P! w

    + v% K7 D- y- h0 v
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

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    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    : Q; A( d! O, p* U; c( o$ ~/ p２，　计算左右的斜率2 n% Y. c" T8 t) H' m0 W
    ３，　计算左右直线的交点。# z% B" w2 n8 ~6 M* D4 G( A, A
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    * Y; W9 p# I5 z* U
    3 C" V7 W3 G* ~( rhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    0 y, z+ a4 Q2 e$ P! ~& C3 k0 M4 }
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53! ]: z1 E, A4 }
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    . j+ c6 y, B0 F  N* h多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。7 C1 _1 \/ l9 w$ R4 B! l

    9 l! ^# n% {4 V8 a模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    . _8 L8 f4 T6 D
    8 n3 ~# X, i. X; z多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    2 }7 R. `+ R# d１，　计算最大值，' s9 e: a9 K! \$ a5 t) \
    ２，　计算左右的斜率
    / a( p" C1 f0 I3 _+ m0 a4 T( s３，　计算左右直线的交点。
    ' Z# \3 w+ d, E
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:475 @2 U6 b; M' j- X+ p& k2 W
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    7 H( Y8 B" J2 K) B* d( `5 G哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01' \4 a1 f3 x1 V2 v) t8 e- K- p9 i  ]
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    : Y6 H& s9 t; ?% _0 T. a) {我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ! J- M  B8 _4 n6 Y' O# q
    ' C: q, `: {' G7 a! L6 n( k # b5 t, e% N& T" n/ d

    6 Y4 X8 V7 m) O1 E  l! Z: i* f& _2 Q6 s( H: h; k
    5 o% N& ]1 u( k" v9 b
    " M' B7 H+ T7 w  s4 b2 w

    8 R) \3 C# H* A6 ? & y* r2 M4 ^; X1 R+ D' ?

    + a) e4 X- U6 l# ?  V, M  s  V. |5 g% ]# U, @
    ; L( G5 w$ E. F" L% Z* N
    + o$ Y+ }/ v8 F) Y% r
    5 T$ `( s! C& e. w6 s) u
    : z) J$ V2 J- `

    ' M5 R# M1 J7 M* X2 G* {+ A. P# o
    6 R9 @1 d4 I# s$ l. w0 ^
    4 r' |  s( E1 i- T6 ?9 j/ u
    ' j5 V9 y  b0 o3 e6 I7 J4 u
    " A" X9 ~6 v. {: a; W / W( X- z/ F0 F7 g

    . {. }" H7 I4 h
    / s4 p4 W0 m5 L% |% }" w" \$ R6 q
    - y; L% m6 I& [, v& N1 V4 }! r3 x0 G
    7 k- G: p, A$ L
    % Y5 Q: k: b, J' }
    0 b) y7 _" k9 d# S  e8 h$ j' u1 q

    ( x+ Y: x  a! P) L6 q. p  l( z  r% ]% P

    4 J6 b: f8 ?9 L0 {8 S  {+ j4 x# O4 k& E- ?3 O8 c  x
      q2 S! t; {3 H. A9 a7 Z0 b9 {
    / u+ f1 e# H% O/ V& U

    7 w& i! W/ r/ f7 n$ }9 U- a+ [1 |% o& i* |% m. y, n8 c  n1 E

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:253 @8 u& g8 d8 b8 o, B
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    0 Z  H# p1 N8 e9 c; v& E$ q2 o6 T
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 # }$ O/ @: @% L) H8 `' p& k3 I7 F5 z
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    2 z/ i, b+ ]( M我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    5 Z0 L* D; }- \% G9 k  k$ W% \. h. H, l8 ?9 z; y$ N) Z0 I8 @
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    ( v; n7 p4 z; M+ [- d
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ( v& h" q% G- g# L9 o5 W嗯，我再想想。谢谢。
    3 J7 B7 E( c4 P% O
    3 y: ?6 u6 H) A. x! X
    请见74楼回复.谢谢.* s5 g6 K( W4 S5 K$ b9 r: t# V  b
    * i6 |% i" r. ~- g; d
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:521 T* P8 @) g4 W* d% a
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    9 G6 N2 l3 g6 _$ I9 \
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。1 D9 D8 u+ `4 k+ e. k' E
    6 s0 e; }) n& B( `8 J5 m7 t" U2 y. ~
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    ; c* P6 h7 X/ o; t# \- \大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    1 C3 H/ f) }' W9 w% d1 Y8 w) y: j7 `是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37& p+ B2 [9 m  K/ g
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ' Q; d* H4 @9 B0 e
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    8 j0 h5 N, N0 {; C这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    $ j, V: \. W" a$ I; d$ u你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    3 _* |7 G' x2 j1 k" f你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    6 Q& R. K, a  E: p+ a
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。' _4 r0 h- u) |+ b

    ( w, g1 U6 u. ~
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