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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33' l7 N4 `4 P6 S$ L
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

$ }" ^9 O& I# _: \嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37. o1 S6 L9 J2 Y2 z3 O+ O
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
$ h/ M  w8 c. Q. `5 m* x2。规律稳定么？4 R  r  E- L: W, l) l3 r: J! p6 s6 B
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

+ Y5 I9 y3 X* ~* }两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
( k) @, V4 @  q$ p3 H+ {1 m( C% x* C- _6 [
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25: a7 x' }! Q" C: J& O
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    ) v- d0 d0 @2 n# u& t% B
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    $ R5 y9 J- ~  \7 h我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    % a. E- m9 O9 I/ e, L( H9 J! r这个峰值位置还需要用于控制吗？4 n- ]3 Q; m, a# F/ @" R" Z6 H7 d
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    ( _  \& \9 q* _2 ]. `" t我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。( V0 I8 P7 a; l( R  V" J+ q
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    & E& I# |! l3 ?+ W6 X同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。* j0 J1 j' `* a7 }5 q7 O. i
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    : O) W+ ~* L# r) p
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    # q/ w! u* J# P嗯，我再想想。谢谢。
    3 @& B! @3 k+ Z
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    " G. H  g9 b( g& V' l
    * B# a7 @. D7 l如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。+ r2 i* t& O8 i( g2 Q- F* @
    , a2 A) _5 c4 f/ v, r& l
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    + p* g8 H/ y, R! z. p２，　计算左右的斜率
    : d: H$ r. F4 x# i( F$ h: ?8 u３，　计算左右直线的交点。8 s5 {. a5 v$ f5 f/ }
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。# `, s# C0 J0 ]8 \
    7 `, k; x' L! y& ~
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    7 x. @; Q, {3 p! w
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:536 x6 h( Z2 K; E
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    8 @! C: k5 r9 ]3 g1 o) J
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。) t; K6 ~; y& S( W. s7 `7 J1 M
    + k* P, `. ?$ u! y
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。* }3 s  C1 A7 h5 {5 l. y9 \
    0 l% N9 Y% ?1 U- |; n8 A# g8 `
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    ( P% H9 [5 f  O6 d! X, _" |$ C１，　计算最大值，
    1 k; }& v" }$ U2 `２，　计算左右的斜率6 G% k, `" Q' w! N; w+ n1 o
    ３，　计算左右直线的交点。
    4 D; I9 p. \1 E5 z
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    7 D, f. o0 r! B% @晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    2 c0 Z4 P! Q/ g
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    ' V0 T9 _* ?9 j' m( l' a多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    " M7 B- i  a* T5 a* x- B
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片! n  Y3 a4 |1 p7 o5 [0 o' K
    : R; n% d+ q1 z) F& F6 D# H
    . ]# T& y1 k5 Q8 n$ u  ^0 V

    ; s% C& P4 |( G. S4 I
    & Y( y  H0 x3 X, B& e7 b1 w( [, K7 E
    3 I$ {" ?4 f0 h8 e- v; n# y

    9 c  P, ]3 q5 }. K' z/ v( d5 h
    * i/ g6 ]( m  j3 ]& N% [+ \
    5 s/ R7 N) l/ }' `: e5 `, S% \" v
    5 F5 @5 u* f9 y* c
    3 r- k( v7 @- S0 S
    9 ?5 ]% p+ n7 d- J0 h1 |; a: a% _$ G2 h2 `0 |
    3 r6 B" g9 N- X1 A6 r; `

    : O! ?1 O4 Q# l. y) U' T& v4 t2 _/ _
    0 R7 r; Z7 X. J' a5 j8 l
    9 v# k5 y2 e5 r/ H9 M9 s

    % F! {- b6 m2 T0 s
    / p3 w8 }6 B+ j) `7 I$ F
    ' f6 L( }0 C& }& B; m2 F  {( Y0 Q
    8 `' w6 S* v: Z/ \- s7 r& f, K! ~# ]- A) x: ?  q

      M! D# L/ K. s# F8 P
    ( V7 f8 j8 N8 j$ N# ^
    9 h/ a& T7 l  n' t% C8 J& v
    * @: J" i5 |! ~5 S+ d+ q* E$ t/ M$ q& @$ _

    " b) e+ V6 c! J- N  W( O5 ?3 R5 u. k) J2 D) a, b5 A3 f6 D
    9 E; x0 [# U1 @0 |2 k

    ; _9 Q! k5 \, f6 y
      C2 q2 z6 z: ?& _6 c4 u$ w
    & z( Y3 v' X7 H( [/ F3 r# U. {: b3 I# R* ?8 q  L

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:252 b! \) S  K0 a' @
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    3 c0 e+ H0 b3 U* M6 B大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-10-27 04:12

    • 签到天数: 1953 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    & m" o* l- t9 e, K/ Y  i
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53( |* y' ]. C, T( O( i
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ' j0 v: q) Y' o, T8 p9 D9 B  B* y, a
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-10-27 04:12

    • 签到天数: 1953 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 : C; y) ]. r* s
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    : C/ A; Z* n/ c9 q嗯，我再想想。谢谢。
    . R) f: @7 u9 b5 v" e9 q
    $ J/ Y/ R9 G" O1 e; s+ t
    请见74楼回复.谢谢.; J7 e6 j/ e5 v$ i7 D
    + K8 R! N* `' f$ b' ^
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:523 t. f: ?6 v3 `  v
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    : `. n6 m; A4 [4 P$ N$ R6 p
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。4 P" T  E4 j3 N( k7 s+ Y

    8 K* Y7 F# x: T; K+ ]6 \
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:525 U0 G* G! p4 k0 @$ A+ y. p: y- _
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    % F& {# k5 u# ~1 r' W! S
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37* `9 i. Q8 G, i0 E# ?. y
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ' a$ ?) y" }2 f6 o1 d
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-10-27 04:12

    • 签到天数: 1953 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02" e/ o2 c& N8 z0 U2 G
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    8 E- S& f/ k# n
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    6 L: B5 t# {7 M6 K, Q+ a4 e, j你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    , Q+ {% ?9 ?2 a4 P1 Z) E
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。+ v# w3 f! V' ~' M) L$ V$ S

    6 u0 Y5 D' e1 Y5 i8 q! a  O: U
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