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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
* k# q: _2 B3 U1 J6 `& P$ Q42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

4 D- f$ X5 M& n嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
: n4 k+ Q$ E% s! J4 _/ e1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。/ A! Z: S( Q$ l; `# Q" t% b  w
2。规律稳定么？6 m5 x9 ~) _5 a1 g- [
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

. ]* \; o$ U% n, R: ^  _$ r两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
8 {- J: Y; F7 _8 ^( W3 A
7 C2 ^2 X/ b2 U. _6 l如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    3 E' G) K. X+ o7 y# n  y+ Q是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ( M* s6 P+ e- M这个峰值位置还需要用于控制吗？9 \8 O( ]7 b) h! g6 n) a# Y/ d
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42- x- `1 L- C- w0 F
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ; T) S( d1 R5 w% [我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    & F2 V; E+ U! p2 m+ F0 h* a我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。- A( M  M! s* }+ C
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45) m7 _- V( C5 x+ H% E
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ) c; Q( U; H) L这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    , D$ b' @2 b2 G9 \1 i4 v
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    0 g+ d! t: b) P0 i! e% j嗯，我再想想。谢谢。
    7 r3 C+ j5 y) }- {
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    1 r5 c* y) `3 f, G4 L! D
    / q( D2 L. ?; M5 G$ O如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    ; E: B% U) i. |% l- V8 c8 X# v0 [  C( i
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

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    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    ' g9 G! N! b6 K9 g7 u# }, [5 w２，　计算左右的斜率
    ! \3 r6 O* L6 P. e$ s  Y* C% e３，　计算左右直线的交点。) u. A9 |! T" R  O; F
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    4 _! F. ]7 t( ?" D8 [7 }9 ?
    % k; J  k; f7 M+ x1 V  _http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    : l, X& E( t' U  {! l& l) I# O
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    8 L$ k- ?9 c; Z7 m- x* e# h" s我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    , K! ^! n: D1 S
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    0 P* u- W/ X1 v1 Q/ w- n! U6 W' s/ \0 ~  M+ t
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。# b# Q7 P# z- r5 r1 J* \
    * H" c7 g8 y/ f8 Y, s, q8 T
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:492 ]8 y' F: O. V4 ?
    １，　计算最大值，
    ' ^6 K# K+ J3 E/ `  A２，　计算左右的斜率
    ' f6 m: x4 Z, J! v, s0 `３，　计算左右直线的交点。
    # c; s" `4 t- ]3 _; b* L
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    ; }! b) i& ?  R0 Q/ Z1 I  {晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    $ T5 Z5 q- O' A5 W8 b0 J. R哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01" C7 {) K, W7 E, f8 g# l* l
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
      y9 J$ t# [7 R! q
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片" E$ e5 Y/ F# u; f  v3 X* s
    9 F: {3 E$ s7 b/ t4 I9 M# K* S' s

    # D! a! P$ D# b" m5 R6 f7 M7 N! N/ U! d- }
    8 y5 t' y8 [' H5 ?- K
    2 Q* i: i% A- A7 _1 ?/ |. _) V
    8 Q5 F+ y7 c- T: U/ b! ?7 l
    ( o7 ?) L  t$ F& n, t0 j' v
    $ S, B3 [3 ]2 q* V6 s% {
    8 S/ X# s) o/ N3 ?" G( L
    1 Y3 V0 l8 `1 ^, K3 ]% D: V
    & _3 y( ]8 E) ^/ m' r: z
    " o9 x6 h1 r/ S+ Z( |3 h, E  @

    ; Z; d. Z5 U% U' l. B 9 T5 e0 d# R1 \0 H3 H

    6 @! A  T2 k5 Z! S$ E/ ^4 n
      z0 @- Y+ s  n( I" n0 p
    7 Q6 ^7 k* D  h) f) J0 g8 P
    ! P0 h! ?  E  h- h! A, U, c+ h1 e; M& V

    ! I8 z* v0 M9 l. X% B, I6 L
    . e: w6 S7 D+ W) J- U; s6 i; V  B  A$ e/ u
      r% o) o" M% z* s& F
    $ z; e) ?3 f0 v

    2 T5 d. U4 o2 W1 B1 ?: W ' C) T# S; r7 C% o; \0 O9 E) ?7 ~

    ; @+ B( z4 F3 z7 Z- y/ x3 N
    # e, T2 D1 q& C# I# O2 `7 j( T2 W9 {! m
    $ O0 a) }! ^* W2 f- `' G1 J/ w

    - z- F  x" D9 ?3 x
    : A* y6 f8 @" S: s; F' o4 c1 O  \1 \" H' ?( ~; y# I$ p8 k

      Q# B# W7 O' {# s) b3 V+ ^
    9 X  Z+ ~8 F+ `2 M+ x

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25( c' h! Y4 ~3 f9 t
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    : J7 a  s1 I* S
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-10-27 04:12

    • 签到天数: 1953 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 7 _/ b( s: H9 f8 Q1 k& a$ |; W& x0 Z" L
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
      N' z& g0 L( z! Q我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    ; R2 T; \& v- `1 x4 z

    ( ?6 x: N% _+ x/ `- o" U: l0 H$ k, w- F这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
    黑洞的颜色 + 4
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-10-27 04:12

    • 签到天数: 1953 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    6 n: H1 Z; o% j/ E4 [& A+ C
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38. K& R& U, L* a/ O5 v9 x$ T( D
    嗯，我再想想。谢谢。

    0 `% }) E' D: \+ X
    ! q/ Y6 I% \7 N6 z. I& Q7 i" v9 {9 l请见74楼回复.谢谢.
    " ^- M+ f0 w; H6 ~3 \3 {( D
    * u/ A4 P/ l9 D8 N6 j任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    " H, D: p( K4 B0 Q. I% R0 Q这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    + e! b  q4 E# g* L& f这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    , k) {2 p7 c% X$ w
    8 U9 t$ y" l8 D
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52. B2 f& f. l1 I  Z/ a
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    ' S8 c, q2 _; V) [是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37- S  q2 c+ W4 d4 x2 ^
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    2 V! m/ n1 V5 R* i
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-10-27 04:12

    • 签到天数: 1953 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02  P4 O* L4 L$ G/ V% N
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    & W/ q/ }* b( ?  t你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    : D+ z# }! l/ d7 R4 t* ]$ R你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    : M& J- [6 u/ j1 h$ x% W# q我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    2 C" ^7 Q" W( w" C/ F- X" V- c6 b0 J  }; \# }- \3 M# c4 O7 M+ B. u! ^# _
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