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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33. l; d; @  R2 b. @0 [' {
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

( E3 p) t" A5 m& i& E' I嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37% ?+ [" W2 N: e) _/ e8 R
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
1 w. n$ r  [* ^" O5 @2。规律稳定么？' [1 Y/ b& _% X" {
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

2 }! ?8 {3 e$ D7 b两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
8 L& \* A. Z/ B
0 r8 G1 e9 w5 j: o$ b' D7 ^如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:250 w: p" u& u0 o0 l8 n
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    * N6 k1 d) m6 n. n: D" F这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ( o' T; p' y( R& y( f我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:428 |$ W( a4 ^5 W, ]1 x$ o( q" K4 l
    这个峰值位置还需要用于控制吗？. N9 A3 t: y4 j" a6 o" w5 v
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    ' R" c% f: a* ^+ R' T% m: X. K. x
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    % Y0 U( }2 _7 e0 ~, u9 q这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45+ ^1 ^7 s2 j' J# g( b" O
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    6 ]0 q2 |. C' V$ u! s这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    , z' j- Y& R2 N! w' [; h4 A4 f! Y抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    1 c6 T& o+ n& }嗯，我再想想。谢谢。

    4 h  c3 ~( a4 Z9 z, ^9 y我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    , p0 v* m$ }/ e% P' q
    " A6 z: N% i8 D( I3 I# c$ \2 t如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    # u/ G" h8 j, {' o0 D' h9 o2 t4 \/ _2 A* i. x
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，) b  V* C# Q# l# q2 [& ]5 o: L. k
    ２，　计算左右的斜率6 M/ h6 w* T( b) t2 C6 }
    ３，　计算左右直线的交点。. O; N4 t# o0 j
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。( i: \$ E9 f/ o. V5 V
    , l& K6 D" @/ s, b# q  J+ j
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    ( D8 U0 T/ k! D, h
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53( P: R: v/ r/ ?
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    . g7 E0 I0 W# H" o+ {( f多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    0 k8 B- ~$ N$ F+ a3 `( D8 D' P5 L3 J6 R  n& x/ L6 b
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    3 S0 R) @1 K1 E+ P% T. p3 s6 \/ _0 o3 t8 P' Z8 q6 a
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:492 w$ ^) n% r; J
    １，　计算最大值，
    , d! D  u) ], u２，　计算左右的斜率
      x0 Y/ Q; D; y' C& D+ n. h2 @* E３，　计算左右直线的交点。

    * @# `5 @! p) z- @这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    5 u5 d5 t- V% }. h  ?6 L. V: d! Z晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    . M, u8 q* H8 y
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01; q; S! v/ U/ ^6 ]
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    # Q0 C3 V7 P' N  e2 V3 X
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片/ C- c4 B! e6 i/ x, N5 H
    + N& ^* k4 q7 J" S

    8 Z/ S+ P, Q4 j) o+ l8 o: O' d
    / k( V! C  X  E+ w/ E- X. i6 P" }! S1 a9 _
    ) R- u6 N0 S5 u! J
    ( U3 S, p5 _; a( a$ {! ^
    1 y2 g# H* A. T  `7 x, q' ]7 g
    - S; ^) M1 k5 o/ R- D2 C) T
    ; Z7 u$ z8 r" g; J9 m9 f# S

    4 [3 c$ `$ U- j5 M5 N# [+ K0 @: i
    2 Q% M# z2 \* M' X: ^- j

    . I. @! R2 J1 R
    ; b- G+ l4 ^  L" I) o' {7 ]; P/ T  w: F/ Z) W! z. Z$ b! M
    # d5 ~, f7 f3 o
    8 P7 {& S' K8 R2 f+ c! t# }$ \+ W

    ! R* _* s4 ]" E8 j# ^9 T) K$ i7 t$ I# R: D3 Q
    ; s! ?6 H- }. c( o/ B
    . L6 D  N9 m) C0 M' Z, w/ b

    7 i7 Z1 w# h+ W4 h+ O/ c5 S1 j/ Z, E8 u: P; J% A& O
    6 F& w) C9 e# ?9 P% b9 ?
    + ^. {: h1 {' e9 ]1 U- H# \+ b

    ; e$ |% N* V4 ^! o# W1 Z! T3 V! D, Z, ~- P8 T- n) G
    % Q: q/ B7 g  i
    + p3 z+ r) `7 J: l1 ?

    - b# b' r- L! G, z: _
    5 B8 h' d6 @0 w - [- @. n6 J9 S0 v$ S* B- C

    $ A) _" c8 c1 F. [7 b
    ; r( g8 g2 D$ U$ t6 G
    * i' N: A' t. S3 o

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    参与人数 1爱元 +2 收起 理由
    tanis + 2 精彩

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25) b/ Q9 }7 s% E1 x% W% x
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    6 B- P- m- E  u7 g% F! `8 x  t
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 + P8 C4 F; q2 u+ U; D2 ~
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    0 P; m, |4 w& [我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    # ^# V  m  `& ]" z* K) r" x# K# u
    $ t9 L7 t+ |+ l2 K" B这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
    黑洞的颜色 + 4
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 3 W( }# x. c( |" c' s
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:385 ~( w) |1 I& w2 h
    嗯，我再想想。谢谢。
    : @$ w% H& N8 M" C. u3 `
    ! d1 g$ \9 e. {2 b  K2 Y$ A/ b5 u
    请见74楼回复.谢谢.
    + I; j2 `& }7 ~  e& P
    * f  c) m+ G$ v6 f" \* v0 A4 z任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    ; f) q6 o: w1 R& V6 ]这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    8 q& x" R7 Q* o, W( Y/ q+ H9 s这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    + Z. V- K" f! M0 i0 R( n
    2 i3 T# x, s7 V- j" L2 K
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    6 q5 `) _: }; j大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    2 R  m% i8 x2 n0 s) }( n
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:375 F& Q4 }: O; Z$ V
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    9 ^2 f' H; e9 s8 Q  a1 O& e
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:021 O9 G6 e- X% m1 d; _8 s' |6 _, t
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    # U  [& ~3 x! T# k" ?6 @
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07) G) B1 R! ?' m; X) O  H0 r  E1 A
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    5 L) `( A( k$ C, M% ?" f4 J- J
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    7 q+ `8 r# k7 B, X% L8 q8 X4 Q0 D( |' b/ t2 p+ y8 \5 Y/ o
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