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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33% p6 ~0 X* l' n* u9 S3 c$ h- N! X
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
+ g2 J- h; a( x0 S: Z1 B
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37$ O) X4 F9 C9 k4 X2 e
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
* J( ]6 d1 N3 n3 w2 Y) G2。规律稳定么？7 B6 E8 ~- s& U; W
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

4 V, W  D3 R6 a( L/ M两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。: t" B8 Y6 A/ C2 S2 T& h
. l& A; F6 e% K% r" C5 G* B
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
      b; |8 U3 c$ \1 n5 _0 D是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    & X+ B2 c* q2 C0 G
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ) ^6 i/ X0 D, i- p$ I- p+ _我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    7 H! u+ X! Z4 t/ }这个峰值位置还需要用于控制吗？$ K2 E0 u* A0 ]. P% U. G4 l
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    * b2 x; i" y' S* a" z
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。) ]( @- W) w$ A9 b1 S
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45+ G( r/ c, N. f! R+ i+ o$ q
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ( f5 S8 q7 H% h$ Z8 `这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    + \  \* \6 E0 k7 {. m( w) p抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    9 S+ Q9 ?: B& Z  b嗯，我再想想。谢谢。
      @2 [. r( T7 J  y# U8 t/ v! Y
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。9 Q1 N8 X- ]7 U
    5 d! |7 S6 O% t, R- J
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。6 ?( ~6 n: n* B; i* q! Z

    ( _; Z* @( Q) z; |
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，! w* Y7 V, H/ Y" J3 ], G, O
    ２，　计算左右的斜率  A- n0 L. \8 C9 L" f
    ３，　计算左右直线的交点。4 T3 t) j  z$ n8 R/ }- Y- Q
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    ( W& W- e. J. j! C2 s
    , n9 _6 V- N3 o: C; _+ ?' Yhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    $ P$ k& e  T! w9 M  \
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:532 A! [$ f! M3 n8 l" f( \
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    # H4 [2 P0 y6 P+ X, V; H
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    ) M: S/ F+ X: \% f9 f' E
    0 Y- b; A: {2 [6 p/ W& o+ j) t模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。# }9 P2 {2 q, s  V9 j* |) G# A

    + f5 Q- @& [( j# O2 n& t2 S多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49( P* r9 |6 j" W4 q; H
    １，　计算最大值，
    4 ^" U2 Z  ]  |, `5 Y1 C& B/ p% ^２，　计算左右的斜率/ K% X6 e3 R9 Z# g. }2 R) O
    ３，　计算左右直线的交点。
    5 W3 H" U" I, K% }1 f
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:472 q, U. y. u+ d' w) K5 ^8 ~
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    . W' B% E+ D/ |* b( d  M! U6 z
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    6 _3 L3 j% B  k% y& }# H多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    8 \/ J# }& [* z% q, B4 A6 Q& F5 U; b* X
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片5 ]" g2 `$ ^, D4 N4 c* l
    ; o( g( b) {: w' x) ^- H2 ^0 ~
    " i% B+ O( E$ ?1 e- Y

      K% }: u7 d/ U! e  i$ ^# |
    - N) W. H' |, S* g5 y" z, h
      |. \8 O" O& O2 V$ N! x9 w# c$ w* h& w

      m6 N* u3 d, r. e . H0 m/ T; f9 `: ]# G4 N6 R2 n8 f

    2 w0 m# b+ [  ?3 @7 Y" a0 ~9 w  L' V! L' K# q; E  r# M
    . ?5 L/ N4 _# C' V
    7 P: \( @- G& R$ H# {0 A" ^
    1 U8 U! @+ p1 A
    - s" M' A3 X" C! i  R
    - f; I1 @2 _( |0 d, n4 Q, R

    ) `/ h' C+ X" x* b8 q1 b0 J
    , ~. L; t! d. ^' D5 R
    : T% \3 W& Y% n  y; o6 Y$ c, L: T

    : `8 J" f; n8 _$ d3 e/ A
    $ n  k1 ]" C# S- Q  \9 ?/ R0 Z  \, w$ ^6 u6 b+ f  Z
    0 f1 K& x7 {7 D* q  G
    # n6 A) F7 J' `$ |0 s* y1 c

    ( z" P: Z3 ^2 w) e2 l& S9 k
    2 E+ F- P/ Q. i! w$ B1 `: @
    5 j6 \0 f7 x5 q, K! y% }1 v/ P
    . b+ ]7 t+ U* u% S" _: v, Z5 v/ S* t- \& V) a! ]3 q
    , g. @$ v+ C6 I4 L! E

    / f) B( O* S7 `' b# T
    ! j9 `  R* ~. q1 L0 P2 @# }2 ^
    9 ~% x7 c+ ~9 L9 E
    2 o# r( S! I7 c: l% l% m6 X" H5 ]# F& b

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    - u$ J( U) Q0 |* j- m9 r5 v是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    - U8 y# J: _; t& L1 }
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    6 天前

    • 签到天数: 1935 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    8 U% g. c# j9 E
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:531 d/ G& ?7 u  M/ m. q3 g
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    / P( ]/ }4 M% P. f  _8 ?

    5 C8 D% g2 M2 `这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    6 天前

    • 签到天数: 1935 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    7 u$ C6 Z7 c! m" z: a5 @7 Z
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:380 D; A, |+ g* j
    嗯，我再想想。谢谢。

    0 O) x/ }9 _8 X3 |: x0 m4 ^
    7 A$ j5 U- G1 K) y5 y6 i请见74楼回复.谢谢./ o# x( v( [$ u
    * `9 s. t- T7 O1 f
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:522 a/ h; U0 C8 A* e, f/ w
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    : F2 T. B+ [( E; }: E
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    - s9 w; i- _8 N! X& a
    % ^+ h' E5 X/ U
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52% X- |" |, E( W" N: I
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    & P5 S) B- q, v
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:378 ?2 G/ b& ~0 c
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    9 U( I0 A$ N, z
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    6 天前

    • 签到天数: 1935 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02  d  `# O' Q+ X7 [# i# C
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    $ o! v( s* n3 N$ t4 d
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07$ U8 s8 \9 @* N0 r* a
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    % F: C* P8 h. V; F! n我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    $ k1 V, P5 m5 }7 p' v& c  T# s( _  w. x0 [
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