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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
5 g: n& {9 Q: u42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

: Q# T( Z1 z& b' w# I7 a0 Q4 ~嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37$ g/ b  G; E8 a# i
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
' n! A" {: Q  s/ F# ~5 ~0 f' r2。规律稳定么？
9 |' r- ~. E4 D  w+ H9 q3。可不可以简化成20个点里找最 ...

: S# ^6 E1 x7 I2 g两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
% {/ r  w  ^7 ]8 |$ A. n2 m/ I8 E: S& i4 p+ N4 r* I6 o
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    . ]2 c* W' \! h" ~2 I% G- t是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    , }* \1 ~8 f. B( q; ^
    这个峰值位置还需要用于控制吗？7 e# a$ X2 k" F$ r# G* x) s9 W
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    ' R& G" F( l# H0 J" j2 _- _这个峰值位置还需要用于控制吗？' S/ t; Y  W! M' s$ @  D9 Z
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    7 e" y( {  Z/ c2 v6 f7 ~
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ) Y* ^: `% O  U* k" Z这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    3 b- }: C1 I' Z" T2 A4 x同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    0 N# ~* \6 k, L2 R; f这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    5 z' V$ F& ?9 w3 |9 j8 a
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    9 q* W: L' K/ }$ K/ ]嗯，我再想想。谢谢。
    ) t0 d# P% b8 j* L( D
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    / N3 Z$ F8 ~1 B: e6 v' |; D$ A/ J$ d
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。7 S) P# y5 [/ ?& K
    - ^, D; d0 M) p. G  J
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，4 D  |4 ]( n9 B. T
    ２，　计算左右的斜率
    " }. R6 j7 `- s) o) ^３，　计算左右直线的交点。. v) K- M! B+ E2 g, \8 V( S
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。( J4 ]' ^* I2 D) i$ U

    8 |9 S0 [" ^* S" ?http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923; g! B) R" v" F) F5 u7 S7 p& Y
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    ' e2 u+ t% X: [我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    % j7 S% D: a! k" p" Z! x9 ^
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。6 Y. _7 C" `0 w& G% @2 ?  ~& x) D+ ^
    ( G9 i/ @7 Q/ _) b
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。. j. Z& a, u' n/ s" D+ W
    / H' e  Y' M- q' `/ v- t0 L, V
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    ; {* z: W- ]6 r4 k; T9 a( U１，　计算最大值，
      R1 B2 `% b" R! }5 b２，　计算左右的斜率8 y5 n6 Y8 V, F: i( \
    ３，　计算左右直线的交点。
    8 {! e' Y+ _% i/ |* m0 i- `* `
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    3 b' R* O. Y( H! M晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    # Y% H: U+ b8 S( Z6 J
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
      Y' N1 ^- @5 I! P2 W多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    * x( Z# `0 J) }* R3 I* z- C& F8 G我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片  F6 ?1 f. y  a( h  z+ P- V
    4 U' y6 q5 H  m: A- y
    . |7 C5 K! P- M- v9 G0 X

    ; |& a4 R: l/ [# f+ I* J9 Z) A! Y: \( b! z/ L

    ! I! |& @* G6 R' z- F4 z5 r9 t: C7 u0 }4 D; A
    5 z& _5 T( q6 N% {
    + O# o3 _0 n7 D( m  f5 W
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    + r/ a. S8 X" B

    - Q; a/ \7 n& R: j' f
    3 w) P( Z- w' i! q% ^# P  j
    6 M- B: X/ V  I* b; S
    ! S5 y& s6 x9 R" @( j+ M1 r! g- y; T" b& E: R" J1 x! C1 c
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    ) p, I6 }8 n9 K3 t
    ) H/ D" i6 c0 w' \+ I( z" G( l( w  Y7 |% y" W$ ^( `' |
    4 D5 T; u& s5 V% L5 M$ T
    - h9 z3 Z# f) T

    0 ~( x$ P; u7 d. P- w# C
    & i+ H! z" v# T4 Q

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:258 _/ Y2 k+ N, T. j* D- x
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    8 z* U+ x# S) Z- U
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    3 天前

    • 签到天数: 1947 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    ; ?6 w) A  G) E
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53' _5 R5 W7 `; ]
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    + \+ F# f! R7 d% G5 g5 Q& L* t
    4 s3 e9 L3 z4 C0 W9 O# z# v这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    3 天前

    • 签到天数: 1947 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 + U! [3 W6 T" G; D% x% g5 V% {
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38) I5 L5 q( S) h4 V; K# B' j
    嗯，我再想想。谢谢。
      o* {0 O( o8 y! `

    . R" G% w( |: B请见74楼回复.谢谢.- \, S1 p% D) x0 ^* [

    ' t! H. s5 {) {6 T任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52# I! k# V# @. F& W1 m! J9 |
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    8 P# o' ]/ g# N0 [这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。5 q2 H- X9 R( U9 {8 k6 j" D, a

    6 I) |: x7 @  K% U# ^; z8 e7 I# b
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    1 D/ P2 I  N8 C" j& z大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    2 N) a4 k' q. q# c是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    ( n$ o' y! _% R* |7 S3 M2 N. {我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    + h( `# v, ~- l6 A8 Z" A# z
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    3 天前

    • 签到天数: 1947 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02- I" \2 A' f. {& H
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    ) f% ]* M9 B% T# n, l
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07( _+ C2 A# S8 s
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    - f, W2 F$ Z+ p  C$ t& Y' v我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。# {! g  w; b3 N

      |4 e* j& x4 |
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