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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
2 A9 T' }2 v% |+ C/ o7 Y42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

! X) X# o9 b1 D! |8 `4 T嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:373 o( M) G# v5 x8 G' A2 ?( D
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。3 D& m; {/ v( i) u; A& e9 b8 Z
2。规律稳定么？$ e4 q/ e: p; s4 p4 s0 p7 B
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
6 n0 L) a, [+ ^; d! K5 j  X; Q" \
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
2 Q4 Z! O3 C7 h8 D: o% j) H' W8 P4 |0 Q3 i+ N4 a
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:259 u7 d' R7 v/ i1 Z
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    % ^) V$ \# i5 J/ g5 h
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    . x: o' e6 ]8 c+ V+ F8 Q我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42' \% ]( Y, q* T, k5 C/ G, ]2 {
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    " c2 F) J# j$ w我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    8 h' A& {1 a& t' e2 o
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。- [' _; y! L% m9 y; |5 {2 r
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45( g; G6 E5 y6 }8 e+ |  Z8 b- R
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。8 w. d" o* A; J3 V4 ~
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    4 v& d0 q1 e0 }  O抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    - |# C! N$ J% d/ f嗯，我再想想。谢谢。
    , r$ f8 G5 f: l7 k
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    $ m0 X6 p7 r" t# w- h4 j+ ?+ y: y8 d' t) T% U+ ^* R
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。$ u8 U$ i' H4 ~" S- F+ e1 E
    ! }; ?' Q0 g2 x$ {
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，! L2 b( h/ L2 ^: E+ i$ `9 C
    ２，　计算左右的斜率
    . _* |; x+ a' C" H３，　计算左右直线的交点。
    6 m/ ?/ e' K$ y5 |( R' K8 V8 J４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。1 ~- ?9 z7 M8 u6 a: y0 a
    1 l5 {/ G' k, S4 L$ @
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    4 p+ g4 I4 O" ^8 M
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:536 g. a! Y2 F, ?. O' ^9 ?3 X
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    - k" A0 G: E7 c9 `$ }3 K多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    4 R9 \- l, B; j
    # Y3 b  g" F3 B7 F$ a0 N6 F模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    - Q3 s& m8 n2 [3 g. Q' e) P
    . l3 e  p; q! S0 e2 U. ?6 q( Z多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49; N  `3 H- ]6 c: H$ i5 ^
    １，　计算最大值，; z* o# G+ o6 v7 M
    ２，　计算左右的斜率9 h5 G8 r; P  j$ l# w0 t# s
    ３，　计算左右直线的交点。
    ; T0 z. A) \& x* U. W9 G' {
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47+ E2 n  q$ T7 ]# n) f
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    . M! ?2 A; g: t哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01- u4 @4 b/ t2 k" k
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    $ |* L7 ?6 q# R" v; [4 ]
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片. H; J/ d+ u  _/ q5 E% t
    # ~3 ~% {/ Y- ]0 P7 ]
    : T4 ~: C; Z& H7 S" t% k+ l2 p

    $ q0 H$ T5 L7 N- g5 w1 I
    ) p3 h  A* J; u! R' T; _
    . b; U0 X# c/ `# s! G
    6 X* d( K- l" V9 T6 S! c6 v8 H& t$ s% Z2 O  v4 N4 K$ z
    / w$ d! C( [. r% G$ [
    9 \& Z1 n/ f' f- B

    4 I) @9 v8 q. w# f, W4 `
    9 ^  m3 K6 M2 A) v' R8 o' B+ ?8 L+ \8 P
    $ c) p$ L$ @% L& a  `5 m4 [, h2 {
    1 }- u- \: B9 o# l2 {5 c7 a6 {

    / Q+ O  j; p4 t, @9 a. {% ]1 V; ?: i6 J) b& ^
    ) `/ ]5 ^" w# {! k

    . G7 k; Q# j4 ^# Z6 Q. h+ X; g. {) d& h4 M9 I2 b

    % g5 ^; t0 Q, X: V. U. o" k* v9 m1 ?

    7 }2 i; a0 U( v0 Z1 C9 e1 U# f
    2 Z5 h9 e7 f7 u$ t
    * ?4 R) B4 ]; I7 k7 E1 c; B' X* h8 Y) x; i6 U% @: M% h

    2 F' {- z; A' V* S: u& A( X3 I
    ' B2 h  L: R1 e; y* B* A# J% I
    / L4 w) }# P8 n3 c8 ]3 w
    : D" u7 y1 `$ S
    5 V: V2 U! c! A1 R% W# v. S4 t  O5 f& g8 f0 y4 d; R8 @4 ~
    0 w$ M& z! n4 C8 n8 l+ y
    7 i) h6 d6 ^7 q, g# r4 w

    : O# W. x2 T1 o# R5 a# \; M
    , {3 g4 s( `) I* X  w9 j

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    % I" E8 W$ J, @  h* m6 y是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    5 y  I9 o& T: T* P- }大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-10-27 04:12

    • 签到天数: 1953 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    , E% [* y6 T/ F7 s9 ~5 l+ `$ z
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:537 B$ I5 f5 V: G! }) d
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    6 y' ~$ T6 z& V/ g! }6 M% w
      A8 A% `1 S/ t8 q3 j8 d
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-10-27 04:12

    • 签到天数: 1953 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    ; J! L0 j5 U" n% A2 l
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    , x+ d$ d( t9 x5 t0 E" @嗯，我再想想。谢谢。
    ; m; n9 e0 H0 A! V$ f* v2 S

    0 m* e$ g: ]9 i* c& {请见74楼回复.谢谢., J; K* e6 b& u7 _0 M8 Z9 Q+ l5 H1 \
    $ \% {2 v/ i& X1 c
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    7 Q0 J$ }2 u" {! l$ J这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    / ?. N) R3 p. e8 Z这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。) S1 ~0 {8 c& @$ \
      }# n" r9 ]4 w. A7 [% [
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    $ @7 I, K% g8 C8 ^% o( Y: s大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    2 O* B! \1 m+ c7 N4 g3 `5 `- h是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    ' P- r% m: k. G, g, e, V3 j  s& }我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    / S# {* M5 I. D, s$ ]( F呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-10-27 04:12

    • 签到天数: 1953 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    ! O% P, _; K; `- e) D5 w7 x' G这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    8 G6 F; u$ r* d7 q( o你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    ' [" `, K5 ?0 Z! U  d你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    - |6 r) B6 X9 h( R3 W, l我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
      D. X2 V* N! t* R+ O. J" u( v7 g/ [% s+ D6 b5 U$ d( o
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