设为首页收藏本站

爱吱声

 找回密码
 注册
搜索
楼主: 晨枫
打印 上一主题 下一主题

[科研心得] 问题:如何从数据里估算普瓦松分布的均值?

[复制链接]
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    41#
    发表于 2019-2-4 14:40:54 | 只看该作者
    本帖最后由 Dracula 于 2019-2-4 14:45 编辑
    : B  |1 V7 U' T# X
    晨枫 发表于 2019-2-4 14:34  S/ N; k5 L1 o# o  N7 t
    有了 μ和 σ想计算峰值就容易了,我的问题是如何从histogram计算log normal的 μ和 σ。看来这也是个办 ...
    5 Z) F2 k2 p8 M' o2 y
    - I2 O" k8 ^+ Z7 U8 b$ X# o
    怎么计算分布参数的问题,你的题目我没看明白,不好说,但是正态分布你会做,log-normal 没有任何本质区别,一样的办法,就是数学公式不一样就是的了。应该不难。& H8 [$ X7 g0 h- {8 u7 ^

    . m3 ]5 R7 m' o' j+ _$ h
    1 _9 q, G: q( f- Y, X- b(标准的统计学问题,估计log-normal分布参数也是有公式的,你到网上去查个公式就是的了。)
    4 U( c3 i5 I8 I0 N% V8 N
    ; c4 f2 n0 ]9 }4 t  ~1 ]+ H
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23
  • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    42#
    发表于 2019-2-4 14:56:30 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-4 15:05 编辑 6 x. g& K: d, Y9 p3 S
    . C6 l1 Q5 A( X- ?6 j& p) }1 H" ^
    你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位置一定是 x=lambda,(这里lambda不一定是整数),那么剩下的就是从样本里推断lambda了,这是个典型的估计啊. 对于泊松分布,lambda正好是期望,所以一般来用样本均值估计期望。* m* f. w+ `4 F2 G$ q
    你给每一个板子从最左边顺序编个号,i=0,1,2,3。。。,然后设每块板子i的对应温度样本值xi,,然后计算sum(i*xi)/n [即累加所有的(板号乘以对应温度)然后除以板数】 (因为你的分布曲线可能和泊松分布差一个常数,所以最后结果得scale一下)不就可以了么?当然,这得假设你的histogram真的得长得像泊松分布分布。) W4 U" d! \$ W3 H8 q

    点评

    给力: 5.0
    给力: 5
      发表于 2019-2-4 22:28
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
  • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体

    43#
    发表于 2019-2-4 17:40:34 | 只看该作者
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧,这年头不支持OPC的很少了。' y7 [  J5 ~4 \5 F) g' L8 {; L
    数据送到电脑上算,算了以后在送回去。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
  • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体

    44#
    发表于 2019-2-4 18:02:11 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:33) o& f9 v" s2 m$ A  A8 ]
    唉,MATLAB里有histfit命令,干的正是我要的,可惜没法“偷”过来用啊
    1 `( q7 i+ e* e) @7 e
    我记得MATLAB支持OPC
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23
  • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    45#
    发表于 2019-2-4 18:34:42 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 14:56
    $ l5 R3 q1 J- R7 E  T4 l  X你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位 ...

    + C0 ~  j. ?1 Y/ q6 f) o2 \多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1,而你的histogram显然不是,所以你的histogram和泊松分布差一个常数。你求出来的lambda的估计要用你histogram的面积归一一下。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    46#
    发表于 2019-2-4 20:39:47 | 只看该作者
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布% q/ s* j* }6 V- F) Q
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-10-12 04:17
  • 签到天数: 1014 天

    [LV.10]大乘

    47#
    发表于 2019-2-4 21:47:53 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 12:30, P% V) R5 c" q/ }9 ~) _& F3 b
    没人理我?都在忙着吃年夜饭?# Y- h* w6 s  J4 g+ k) B& ?
      P" @- v8 e7 |: y+ p
    @煮酒正熟 @holycow @tanis @关中农民 @老马丁 @Dracula  ...

    3 y! x' j6 B# I% J1 h, [' I: Z晨大,这得数学博士才中啊,额完全外行了,看见这个只能联想到面条
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    48#
    发表于 2019-2-4 22:07:12 | 只看该作者
    我又看了一下你这个题,终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density function的形状,在这条曲线上你已知坐标是x=1,x=2,... x=20,这20个点的值,你想要知道的是曲线的最大值是在那个点上。不知道我这个理解对不对。
    ; r# x* A) C4 Z. N# v4 R3 \) d
    ; O0 z% w* ~4 t+ m- e3 C! A如果我的理解是对的话,这不是个统计学问题。你画的那个也不是histogram,因为histogram的纵坐标是在每个值观测到的sample size,而你的图的纵坐标是温度,不是一回事。因此统计学的书你不用查,查了也没用。解决这个问题最显而易见的办法就是最小二乘法,但应该是没有分析解,你不能用。我好奇的是如果假设假设曲线的形状类似于正态分布的density function,你们是怎么解的,使用最小二乘法应该是一样没有分析解。如果解正态分布有特别的巧妙的办法的话,或许稍微修改一下就可以用到log-normal的情况。
    5 J0 V: p# f- a! A% g
    " w' y  S/ [0 K/ j) r% m  u8 i6 m" m! [+ E0 @6 g6 C1 U, D& y- u

    5 l; K' N9 B5 U  d' q5 v: n) ?& V) _3 _; N& i) x
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    49#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:17:54 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 00:56
    % O) b5 y2 [' |8 L- Q# R# ?你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位 ...
    & N6 y. e, u, n
    这个办法好!回头试一下!我是打算用这个办法当正态分布处理的,没想到也可以相当直接地套到泊松分布。可能这就解决我的问题了!多谢!
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    50#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:20:16 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:07
    . M1 p* ~2 t( @0 R9 f# {我又看了一下你这个题,终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density f ...
    7 |( J( M/ I  Z5 R
    对,就是这个意思。我也提到了,不是统计问题,只是“形似”,想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就是我一开始想到的办法,但只想到那能用于正态分布,正想改造为对数正态,没想到可以直接套泊松。这就好了。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    51#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:21:02 | 只看该作者
    小刀 发表于 2019-2-4 06:397 h, q/ ?0 Y4 U
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布
    1 q: p$ d, M# t& u' V
    这个还是太复杂了。用在控制回路里,必须KISS。但还是要谢一个!
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    52#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:23:42 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 03:409 q6 _9 f- m0 H& J9 v
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧,这年头不支持OPC的很少了。
    ) ~( L: a3 E& @/ x" f1 Y% b数据送到电脑上算,算了以后在送回去。 ...

    . t: k" n# J0 D) J4 b# Y" g' I7 u我们有OPC,问题是可靠性。用以下层基本的回路控制一般不用OPC,当机或者“交通堵塞”的后果太大。这是惯例。只有上层的APC可以用OPC,当了就自动shed到基本控制。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    53#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:25:29 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 04:02
    4 y5 K# y/ \* t$ g( H3 I8 g- z我记得MATLAB支持OPC

    4 {9 Q* f; ]& _  M. D是的,我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连,在技术上这是做得到的,但可靠性达不到要求。OPC是不作为可靠的控制信息通道使用的,只能传送点监视数据或者一般数据采集。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    54#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:25 | 只看该作者
    gnomegordon 发表于 2019-2-4 00:39& ~, G5 ~# T2 p
    apologize. 网上搜code太麻烦,还得验证。最好有本书可以翻翻 或者搜library

    5 J" w/ }7 ^/ E6 _3 _再次感谢。楼下45楼有好办法,我先试试那个办法,比kernel density简单多了。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    55#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:58 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-4 00:36& f+ J) k3 Q) N) l' ^
    晨大辛苦,您太客气了。祝新年快乐!
    0 e% n6 I7 {7 f" |. W
    松叶MM新年快乐!
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
  • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍

    56#
    发表于 2019-2-4 22:31:30 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-3 23:46
    8 G( b. ?/ f2 i, ~" e是我描述得不好。再来一遍。
    # y0 }' p5 J$ d5 r0 l8 ^! M) E
    1 B4 b, g/ k) I) R  V( A: O我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线,但只有几个稀疏的点,想用类似泊松 ...

    1 a/ C" v3 Y4 m! c+ Q# f( M* p就是正态分布然后在x轴上平移么? 类似Y=(X-a)^2.
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    57#
    发表于 2019-2-4 22:33:46 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:205 {4 L! z" [, w6 o3 U( U$ R* _
    对,就是这个意思。我也提到了,不是统计问题,只是“形似”,想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就 ...
    0 C+ J! k0 O/ X4 S  x, P
    42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理,但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度,不是sample size,不能这么用。最明显的是,那个办法解出来的量纲是温度,而你想要的应该是具体是那块板,因此那个解和你想要的没什么关系。7 ?6 I7 _& d( t$ S5 h  g9 g
    - T& j# T5 d3 n0 Z
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    58#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:35:21 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 04:34- U' Q, B3 B' Z  A4 n( W2 _
    多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1,而你的histogram显然不是,所以你的histogram和 ...

    % h, I( O8 A+ n% w6 U' g2 b2 C多谢!记住了!- q/ k1 H, m9 g; o0 i1 [; ?/ ]

    $ U2 T- q" [# [; ?其实你说的办法我已经试过。我把正态分布一边的尾巴砍掉,至少外观上接近泊松或者对数正态。只要有峰在,估计出来均值就还不错,越对称越准确,就有点窃喜。但对道理不摸底,不敢放手用。除非在数学上站得住脚,否则在线的时候没人看着,给我乱估一个就完蛋了。现在看来,道理就是你说的,这个办法不只适用于正态分布。曲线只有只有半边的话,就有点悬,这个可以理解。一般到不了这个情况,程序里简单判别一下也不难,另作处理。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
  • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍

    59#
    发表于 2019-2-4 22:37:37 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 00:03) Y0 q( t* j0 n6 q. g
    咳咳,这个其实不是统计问题,是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板,每块塔板 ...

    & v% P; {; Q* m  ^3 y' s4 o% u. X1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
    : P9 Y6 Q$ h- t. \, @/ y2。规律稳定么?! e8 q  F8 o% F% u: `! K
    3。可不可以简化成20个点里找最大值。
    ( g/ a% B% R' _+ \4。峰值如果不在采样点(塔板),而在塔板之间,只能按相邻塔板的问题计算温度曲线斜率,然后插值,而其要比较峰值塔板两侧的斜率,取较大的。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    60#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:00 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 08:319 Q5 ^5 w& B& N$ b' U8 O# r
    就是正态分布然后在x轴上平移么? 类似Y=(X-a)^2.
    4 [% Q/ i: ]; N$ E- Q2 E
    差不多。我开始也想过用抛物线然后平移,但平移量本身也要最小二乘出来。可能还是可以线性化然后用简单的最小二乘。我来试试看。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    手机版|小黑屋|Archiver|网站错误报告|爱吱声   

    GMT+8, 2026-2-2 09:44 , Processed in 0.065333 second(s), 21 queries , Gzip On.

    Powered by Discuz! X3.2

    © 2001-2013 Comsenz Inc.

    快速回复 返回顶部 返回列表