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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题:如何从数据里估算普瓦松分布的均值?

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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
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    [LV.10]大乘

    41#
    发表于 2019-2-4 14:40:54 | 只看该作者
    本帖最后由 Dracula 于 2019-2-4 14:45 编辑
    2 d6 o' R5 A; Z% K! m7 }
    晨枫 发表于 2019-2-4 14:34
    1 E# B, g7 \3 c6 q/ e有了 μ和 σ想计算峰值就容易了,我的问题是如何从histogram计算log normal的 μ和 σ。看来这也是个办 ...
    : S1 @, ]% g4 K. X$ r

    4 d) @% ~- V8 s! u怎么计算分布参数的问题,你的题目我没看明白,不好说,但是正态分布你会做,log-normal 没有任何本质区别,一样的办法,就是数学公式不一样就是的了。应该不难。
    : |  \9 k& {- G+ j" h# P, H& E+ c8 {6 w) U/ I

    ' j- @: W' y' x3 c" X0 m(标准的统计学问题,估计log-normal分布参数也是有公式的,你到网上去查个公式就是的了。)
    * R6 |+ ~- d: @; V# C/ D# f; R# A5 X- [/ K" D# V+ n* j9 h
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  • TA的每日心情

    2025-7-18 08:55
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    [LV.Master]无

    42#
    发表于 2019-2-4 14:56:30 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-4 15:05 编辑
    % ]; H- g; B5 J4 t( @
      y! q1 R: `0 L, Q% ?* C8 p  B你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位置一定是 x=lambda,(这里lambda不一定是整数),那么剩下的就是从样本里推断lambda了,这是个典型的估计啊. 对于泊松分布,lambda正好是期望,所以一般来用样本均值估计期望。# M- h# v/ p, V4 K/ y+ f5 ?
    你给每一个板子从最左边顺序编个号,i=0,1,2,3。。。,然后设每块板子i的对应温度样本值xi,,然后计算sum(i*xi)/n [即累加所有的(板号乘以对应温度)然后除以板数】 (因为你的分布曲线可能和泊松分布差一个常数,所以最后结果得scale一下)不就可以了么?当然,这得假设你的histogram真的得长得像泊松分布分布。
    2 q( _0 I; C/ q8 P* i0 g

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      发表于 2019-2-4 22:28
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  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
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    [LV.8]合体

    43#
    发表于 2019-2-4 17:40:34 | 只看该作者
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧,这年头不支持OPC的很少了。9 Q1 e3 h+ v7 f6 r2 t
    数据送到电脑上算,算了以后在送回去。
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  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
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    [LV.8]合体

    44#
    发表于 2019-2-4 18:02:11 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:33
    ' h9 m" |0 I: k+ h; y$ r唉,MATLAB里有histfit命令,干的正是我要的,可惜没法“偷”过来用啊
    9 k6 G2 Q% g! B$ g
    我记得MATLAB支持OPC
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  • TA的每日心情

    2025-7-18 08:55
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    [LV.Master]无

    45#
    发表于 2019-2-4 18:34:42 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 14:56
    5 c- n" u& t& ?. a3 S4 x你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位 ...

    5 R- ]5 c& }  s0 M  [多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1,而你的histogram显然不是,所以你的histogram和泊松分布差一个常数。你求出来的lambda的估计要用你histogram的面积归一一下。
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    46#
    发表于 2019-2-4 20:39:47 | 只看该作者
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布
    + A% o1 G* z  r; f0 I6 q
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-10-12 04:17
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    [LV.10]大乘

    47#
    发表于 2019-2-4 21:47:53 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 12:30% Z$ w, g% N  f' J
    没人理我?都在忙着吃年夜饭?
    5 t; |: W7 P0 \1 W2 H# Y$ d9 ]3 f
    @煮酒正熟 @holycow @tanis @关中农民 @老马丁 @Dracula  ...
    $ }$ {( Z+ }! J
    晨大,这得数学博士才中啊,额完全外行了,看见这个只能联想到面条
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
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    [LV.10]大乘

    48#
    发表于 2019-2-4 22:07:12 | 只看该作者
    我又看了一下你这个题,终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density function的形状,在这条曲线上你已知坐标是x=1,x=2,... x=20,这20个点的值,你想要知道的是曲线的最大值是在那个点上。不知道我这个理解对不对。: K6 a  V6 X; P$ b

    3 H; f6 {. j6 ]2 K" Y  N0 h如果我的理解是对的话,这不是个统计学问题。你画的那个也不是histogram,因为histogram的纵坐标是在每个值观测到的sample size,而你的图的纵坐标是温度,不是一回事。因此统计学的书你不用查,查了也没用。解决这个问题最显而易见的办法就是最小二乘法,但应该是没有分析解,你不能用。我好奇的是如果假设假设曲线的形状类似于正态分布的density function,你们是怎么解的,使用最小二乘法应该是一样没有分析解。如果解正态分布有特别的巧妙的办法的话,或许稍微修改一下就可以用到log-normal的情况。+ \* u8 c4 ~' a7 A; W( f

    $ b5 P; Q# X4 S
    9 l* Q( z3 [4 B: F9 k- a
    ( l1 h, ~8 L' m4 J- K  N! q4 Q* j4 N, P; E) ~
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    49#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:17:54 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 00:56- w& e: v2 a# v
    你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位 ...
    : `8 ~( H6 g. M! H; E# i. n6 S% E
    这个办法好!回头试一下!我是打算用这个办法当正态分布处理的,没想到也可以相当直接地套到泊松分布。可能这就解决我的问题了!多谢!
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    50#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:20:16 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:07
    1 ^% \" E& w4 _1 I9 O- g2 r- m8 i我又看了一下你这个题,终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density f ...
    ( o; `9 K: q% s& K6 u. O
    对,就是这个意思。我也提到了,不是统计问题,只是“形似”,想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就是我一开始想到的办法,但只想到那能用于正态分布,正想改造为对数正态,没想到可以直接套泊松。这就好了。
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    51#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:21:02 | 只看该作者
    小刀 发表于 2019-2-4 06:39$ K6 k% l* T; R6 `
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布
    ! J( @$ A, {5 W+ E0 Z
    这个还是太复杂了。用在控制回路里,必须KISS。但还是要谢一个!
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    52#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:23:42 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 03:40/ _4 w$ t2 f* }" }
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧,这年头不支持OPC的很少了。' L7 K% b1 A; R+ d  {3 Z" l
    数据送到电脑上算,算了以后在送回去。 ...

    + Q; a1 A, X- g6 l我们有OPC,问题是可靠性。用以下层基本的回路控制一般不用OPC,当机或者“交通堵塞”的后果太大。这是惯例。只有上层的APC可以用OPC,当了就自动shed到基本控制。
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    53#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:25:29 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 04:022 u2 Z% G+ S' u. x, N
    我记得MATLAB支持OPC
    6 K# J  R' E" s6 J
    是的,我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连,在技术上这是做得到的,但可靠性达不到要求。OPC是不作为可靠的控制信息通道使用的,只能传送点监视数据或者一般数据采集。
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    54#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:25 | 只看该作者
    gnomegordon 发表于 2019-2-4 00:39) z- H' L3 }0 J/ ^5 g  c
    apologize. 网上搜code太麻烦,还得验证。最好有本书可以翻翻 或者搜library
    ) T( k( N8 `6 e
    再次感谢。楼下45楼有好办法,我先试试那个办法,比kernel density简单多了。
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    55#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:58 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-4 00:36; P: `6 @+ S0 p' v
    晨大辛苦,您太客气了。祝新年快乐!

    ; c4 q0 `3 e4 ^& s松叶MM新年快乐!
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
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    [LV.6]出窍

    56#
    发表于 2019-2-4 22:31:30 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-3 23:46
    6 |0 h. z1 C. X, F/ `: i- ]是我描述得不好。再来一遍。4 d, `( r. ?' }! A7 q2 ^
    $ G/ L! ^% v7 I* y' Z
    我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线,但只有几个稀疏的点,想用类似泊松 ...
    $ J6 s+ }$ M; r! n" ]
    就是正态分布然后在x轴上平移么? 类似Y=(X-a)^2.
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
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    [LV.10]大乘

    57#
    发表于 2019-2-4 22:33:46 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:20( K4 C: ]/ a" R0 t$ z  v
    对,就是这个意思。我也提到了,不是统计问题,只是“形似”,想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就 ...
    : }* _& I2 D+ d4 M4 n5 f% W
    42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理,但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度,不是sample size,不能这么用。最明显的是,那个办法解出来的量纲是温度,而你想要的应该是具体是那块板,因此那个解和你想要的没什么关系。
    3 w: Y, L- X' o: N% b( A( w# F; D* m
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    58#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:35:21 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 04:34" p  B. o# {" k( x! F3 p2 w
    多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1,而你的histogram显然不是,所以你的histogram和 ...
    ) n! b# |: z1 y, N% E7 E
    多谢!记住了!, z; D$ s: O( {& k$ {/ V

    9 Y* ?. _9 v2 K! H- y* H- l其实你说的办法我已经试过。我把正态分布一边的尾巴砍掉,至少外观上接近泊松或者对数正态。只要有峰在,估计出来均值就还不错,越对称越准确,就有点窃喜。但对道理不摸底,不敢放手用。除非在数学上站得住脚,否则在线的时候没人看着,给我乱估一个就完蛋了。现在看来,道理就是你说的,这个办法不只适用于正态分布。曲线只有只有半边的话,就有点悬,这个可以理解。一般到不了这个情况,程序里简单判别一下也不难,另作处理。
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
  • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍

    59#
    发表于 2019-2-4 22:37:37 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 00:03; g2 ?# p7 T: c: U  K
    咳咳,这个其实不是统计问题,是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板,每块塔板 ...

    ' g; s/ q$ w+ }' E" g; [1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。- i# C4 ~2 t- R, N  P  q
    2。规律稳定么?( N2 k- m, H# N, X% _1 n
    3。可不可以简化成20个点里找最大值。/ }; x3 D/ t4 B- E
    4。峰值如果不在采样点(塔板),而在塔板之间,只能按相邻塔板的问题计算温度曲线斜率,然后插值,而其要比较峰值塔板两侧的斜率,取较大的。
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    60#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:00 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 08:31, U7 [/ N3 K0 }5 D# D! l
    就是正态分布然后在x轴上平移么? 类似Y=(X-a)^2.

    3 F/ }# {) V" K; U差不多。我开始也想过用抛物线然后平移,但平移量本身也要最小二乘出来。可能还是可以线性化然后用简单的最小二乘。我来试试看。
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