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[其他] 【原创】为数学站台

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  • TA的每日心情
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    [LV.Master]无

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    楼主
    发表于 2015-2-13 04:39:00 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
    本帖最后由 喜欢 于 2015-2-12 15:43 编辑

    今天“遭遇”两件跟数学相关的事。

    第一件,间接“认识”一位老人。94周岁,身体倍儿棒,腰板挺直,脚步稳健,不仅耳聪目明,连牙都还是自己的!
    我间接提问:身体这么棒,有什么养生之道么?
    答曰:思维敏捷,记忆力超强,笔耕不辍,仍然在写论文!“数学使我快乐,数学使我健康,数学使我长寿!”
    噢!我赶紧上网去搜,敢情那是国宝级的数学大师。(好吧,“国宝级”是我给安的,请包涵一下。)当年给华罗庚当助教的。
    立马觉得浑身充满正能量,励志啊!94岁的老人都还这么棒,我们不能仅仅满足于惭愧吧!

    紧接着,就遇到第二件跟数学相关的事。那是一条新闻,说是一个10岁的女孩写了一首诗,痛诉数学是“死亡之源”,被妈妈放到网上传了起来,都传到美国去了。
    打眼一看,我晕!这整个就是个一无可取的孩子写的嘛(抱歉我又给戴了顶帽子)。你数学不好,语文好了吗?你写诗写不好你字写好了吗?


    气不过人们在网上传这样不理智、不励志的东西。遂反其道而行之,也写了一首“诗”,来抵抗上面那所谓“诗”。

    数学是快乐之源

    从一到九外加〇
    十个曼妙的精灵
    隐藏在每个角落
    充盈宇宙和时空

    我是骄傲的元帅
    集结起万千精灵
    骑着思维的骏马
    奋勇地搏杀驰骋

    当精灵俯首听命
    便是绚烂的图景
    当精灵翩翩起舞
    恰似动听的乐音

    数学是快乐之源
    征服似甘泉沁心
    数学是脑筋体操
    给人满足与欢欣


    生活中哪里不存在算术呢?科学上哪里不需要数学呢?即便是不直接使用数学,有了基本数学训练的头脑才是清晰明理的头脑,才能有效地做好本职工作啊!

    好吧,不怪这个孩子了。平心静气地想,数学有那么难学吗?想到三点。

    第一,可能学好数学需要一点儿天份。前面那位数学教授老前辈,他的一个女儿在美国大学里面教数学;女儿的女儿也比同龄的孩子有高出几个等级的数学天份,中学就开始听大学的数学课了(专车送啊,美国真牛)。——不过这说的是真正的数学!不是小学的算术。

    第二,得有合适的启蒙老师(下面有实例)。老师若教不好,学生怎么听得懂呢?把学生弄得怕了,他怎么会喜欢数学呢?不喜欢数学,他怎么能学好呢?

    第三,不要刚一上小学就给孩子下结论说“这孩子数学不行,他喜欢文科”之类的话(我亲耳听过。写诗那孩子也是这样)。弄得孩子真以为自己数学不行呢,就恶性循环,愈发地“数学不行”了。——小学的算术,那是最基本的,每个人都有责任学好。

    小学的数学那叫数学吗?根本就是游戏啊,玩呗!哪有孩子不爱玩啊~

    于是我决定玩一玩,玩几个数学题!拿出当年跟女儿玩的《小学数学奥林匹克基础篇》,随便一翻,翻到一题,有点意思,就是它吧。

    题目:“FIVE+TWO+ONE=EIGHT,每个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字。请确定每个字母各代表什么数字。”

    原题是列了竖式的,更直观些,容易做些。在这里列一下试试,希望能对齐……


       FIVE
          TWO
    +    ONE
    ——————
    EIGHT


    有人愿意动动脑筋,做做这个题吗?
    …………
    …………
    …………
    …………
    …………
    …………
    …………
    …………
    …………
    我先自己做了。然后去看答案…………唉,不知道是什么人写的答案,不知道是什么人印的书。我把它抄在下面,有人能看懂吗?

    分析与解
    算式中10个字母代表10个数字,根据加法进位法则,可以知道 E=1,I=0,又 T+O 至多为8+9=17,所以,F=9.
    由个位数字2+O=T或10+T,但O至多为8,而数字0已出现过,所以 T≠0,O≠8,并且2+O=T。
    分三种情况讨论:
    若T=6,O=4,则由于三个两位数相加必小于3000,所以G不大于2,从而G=2。尚未确定数字只有8,7,5和3,因为V+W+N不小于20,所以V+W+N只能是8+7+5=20,但H=0,不合要求。
    若T=7,O=5,则G是2,3,4三数之一,所以,V+W+N小于20,但大于等于10,从而,G=3。未确定的数字是2,4,6,8,其中任三个相加所得数的个位数字不为第四个数,因此这种情况也不能发生。
    若T=8,O=6,则V,W,N为7,5,4,3,2中的三个数,V+W+N小于20,而H不为0或9,所以V+W+N大于10,从而G=5。未确定的数字是7,4,3,2,恰好H=3,V+W+N=7+4+2=13。
    所以此算式为

      9071              9071               9041
       846               826                826
     +  621             +  641              +  671
    ————————                                  ————————                                     ————————
     10538             10538              10538

    等六种,它们是7,4,2互相交换得到的。




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    参与人数 12爱元 +52 收起 理由
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    雪个 + 8
    平沙落雁 + 6 伙呆了
    逆天废柴 + 2 伙呆了
    山远空寒 + 8 谢谢!有你,爱坛更精彩

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  • TA的每日心情
    奋斗
    昨天 07:26
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    [LV.Master]无

    沙发
     楼主| 发表于 2015-2-13 04:39:28 | 只看该作者
    本帖最后由 喜欢 于 2015-2-12 22:16 编辑

    如果是我讲,我会这样讲这个题。

       FIVE
          TWO
    +    ONE
    ——————
    EIGHT


    ● 首先确认这个题用到了几个数字——10个,即0,1,……9每个数字都用到了;
    ● 从哪里下手——通常这样的题在前面进位处就是入手处。F一定是加了后面的进位才得到了形如“EI”的结果——有进位,而且可以确定E=1(为什么?自己想。)于是算式变成:

       FIV1
          TWO
    +    ON1
    ——————
    1IGHT


    ● 此时能确定I=0。为什么呢?因为百位上三个数相加的进位最多是2(可能是1);2(或1)+F的结果“EI”最多是11,也许是10;但因为已知E=1,所以I只能等于0,即“EI”=“10”。于是算式变成:

       F0V1
          TWO
    +    ON1
    ——————
    10GHT


    ● 此时能确定F=9。(为什么?自己想。)于是算式变成:

       90V1
          TWO
    +    ON1
    ——————
    10GHT


    ● 现在看“个位列”,知道2+O=T(有可能2+O=10+T吗?),即“T比O大2”,而且T+O>10,即有进位(见上式)。所以T和O的可能性有下面几个:
    T,O
    8,6
    7,5
    6,4
    答案就蕴藏在这三种可能性当中。

    ● 其实现在可以确定,上述6,4的情况是不可能的。如果能想明白,下面就只考虑8,6和7,5两种情况。否则就在下面否定6,4的情况。

    ● 先考虑T=8, O=6的情况。此时有:

       90V1
          8W6
    +    6N1
    ——————
    10GH8


    还没用到的数字有7,5,4,3,2。
    无论哪三个数字相加都不会进位2,所以可以确定G=5或4。
    看“十位数”那一列,
    · 现在可以确定,G≠4,因为7,5,3,2中,没有哪三个数相加能得到第四个。
    · 假定G=5,则,7,4,3,2中某三个数相加,得到大于10的和,且个位数字是第四个数。能看到这样的组合吗?——能!
    (7+4+2)=13
    结论:
    我们找到了这样的答案:
    G=5,H=3,V, W, N 是 7,4,3且不唯一,即:

       90V1
          8W6
    +    6N1
    ——————
    10538

    其中把(7、4、2)以任意方式代入(V、W、N),题目都成立。

    到这里可以算做完了。但,若要严格来说,还应该验证一下另一种情况有没有解(即答案)。

    所以,我们还应考虑T=7,O=5的情况。

       90V1
          7W5
    +    5N1
    ——————
    10GH7


    还没用到的数字有8,6,4,3,2。
    · 可以确定G=3。(自己想原因。)

       90V1
          7W5
    +    5N1
    ——————
    103H7


    8,6,4,2四个数字中,某三个数相加,得到大于10的和,且个位数字是第四个数。能看到这样的组合吗?——不能!
    8+6+4=18
    8+6+2=16
    8+4+2=14
    6+4+2=12
    可能性都列全了吗?列全了。因为,“四个里面取三个”等同于“四个里面取一个”,共有四种不同的取法。

    ● 如果前面不确定T=6,O=4的情况,可以依上面的方法,否定这一可能性,即这里面不包含答案。

    ● 至此,我们考虑到了所有可能的情况,确定了题目有答案,且有不唯一的答案:


       FIVE
          TWO
    +    ONE
    ——————
    EIGHT


    I=0, E=1, H=3, G=5, O=6, T=8, F=9,
    V,W,N分别等于2、4、7且可交换位置,即,共有六个可能的答案:
    VWN
    247
    274
    427
    472
    724
    742


       90V1
          8W6
    +    6N1
    ——————
    10538

    其中将“7、4、2”以六种不同方式代入“V、W、N”,题目都成立。

    点评

    油菜: 5.0 给力: 5.0
    涨姿势: 5.0 油墨: 5.0
    给力: 5
    太给力了,简直就是标准解!  发表于 2015-2-28 13:00
    油菜: 5 给力: 5
      发表于 2015-2-23 21:50
    给力: 5
    不愧是喜欢哥哥!  发表于 2015-2-14 05:00
    油墨: 5 油菜: 5 给力: 5 涨姿势: 5
    学习了  发表于 2015-2-13 19:10
    油菜: 5 给力: 5 涨姿势: 5
      发表于 2015-2-13 18:39

    评分

    参与人数 4爱元 +18 收起 理由
    水风 + 8 帅呆了
    重重无尽 + 2 给力
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    七月群山 + 4 淡定

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  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
  • 签到天数: 134 天

    [LV.7]分神

    板凳
    发表于 2015-2-13 05:04:14 | 只看该作者
    献花~~

    关于数学的教育,有空我也写一篇心得。

    点评

    油菜: 5.0 给力: 5.0
    油菜: 5 给力: 5
      发表于 2015-2-14 11:33
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
  • 签到天数: 134 天

    [LV.7]分神

    地板
    发表于 2015-2-13 05:04:25 | 只看该作者
    献花~~

    关于数学的教育,有空我也写一篇心得。

    点评

    给力: 5.0 涨姿势: 5.0
    油菜: 5.0 油墨: 5.0
    油墨: 5 油菜: 5 给力: 5 涨姿势: 5
    期待!  发表于 2015-2-13 19:10
    油菜: 5 给力: 5 涨姿势: 5
      发表于 2015-2-13 18:39
    给力: 5 涨姿势: 5
      发表于 2015-2-13 06:36

    该用户从未签到

    5#
    发表于 2015-2-13 07:29:05 | 只看该作者
    好喜欢喜欢gg说“自己想”

    点评

    ^ _ ^  发表于 2015-2-13 09:53
  • TA的每日心情
    奋斗
    昨天 07:26
  • 签到天数: 3120 天

    [LV.Master]无

    6#
     楼主| 发表于 2015-2-13 09:54:39 | 只看该作者
    独角兽 发表于 2015-2-12 18:29
    好喜欢喜欢gg说“自己想”

    脑子一点都不动就好比身体一点都不动,会出人命的!

    该用户从未签到

    7#
    发表于 2015-2-13 10:33:10 | 只看该作者
    赞羡一个!可以叫做超强大脑了吗?
  • TA的每日心情
    奋斗
    昨天 07:26
  • 签到天数: 3120 天

    [LV.Master]无

    8#
     楼主| 发表于 2015-2-13 10:46:20 | 只看该作者
    仁 发表于 2015-2-12 21:33
    赞羡一个!可以叫做超强大脑了吗?

    怎么会!这是小孩玩的东西。你都不屑玩的那种。
  • TA的每日心情
    开心
    2019-7-18 09:55
  • 签到天数: 698 天

    [LV.9]渡劫

    9#
    发表于 2015-2-13 10:59:47 | 只看该作者
    数学很重要,我就是从小学就决定学文,但我数学不差,我觉得数学非常非常重要
  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-4-20 00:14
  • 签到天数: 15 天

    [LV.4]金丹

    10#
    发表于 2015-2-13 11:20:30 | 只看该作者
    本帖最后由 河蚌 于 2015-2-13 11:22 编辑

    对于那首诗,我一般都会以赞赏的口气说“写的真好,写的真对,希望全天下的父母都可以看到”,
    而在心里会再加上后面的句子,“但愿他们能够让他们的孩子不学数学,这样,我儿子考清华就可以又多出几分把握了”。
    =================
    我儿子现在是数学强,语文差,而且在我多年的歪理灌输下,他对于文科生充满了偏见。发现鄙视文科生的作法是自食苦果,所以我现在要经常说:“你爸爸我鄙视文科生,是因为很多文科生不但数学没我好,而且语文也都比我差,你只有文科学好了,才有资格鄙视他们”

    点评

    给力: 5.0
    给力: 5
      发表于 2015-2-25 05:58
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
  • 签到天数: 134 天

    [LV.7]分神

    11#
    发表于 2015-2-13 11:39:13 | 只看该作者
    喜欢 发表于 2015-2-13 09:54
    脑子一点都不动就好比身体一点都不动,会出人命的!

    晚上才仔细做这道题,然后看你的解法……觉得你写的“自己想”真的很可爱啊~~~~

    点评

    ^,*  发表于 2015-2-13 11:47
  • TA的每日心情
    奋斗
    昨天 07:26
  • 签到天数: 3120 天

    [LV.Master]无

    12#
     楼主| 发表于 2015-2-13 11:50:28 | 只看该作者
    本帖最后由 喜欢 于 2015-2-12 22:54 编辑
    猪头猪脑 发表于 2015-2-12 21:59
    数学很重要,我就是从小学就决定学文,但我数学不差,我觉得数学非常非常重要 ...


    被你的笑脸弄得有点疑惑,就当你说的是认真的吧!
  • TA的每日心情
    奋斗
    昨天 07:26
  • 签到天数: 3120 天

    [LV.Master]无

    13#
     楼主| 发表于 2015-2-13 11:52:54 | 只看该作者
    河蚌 发表于 2015-2-12 22:20
    对于那首诗,我一般都会以赞赏的口气说“写的真好,写的真对,希望全天下的父母都可以看到”,
    而在 ...

    小学中学都不应该偏科,语文比数学更重要呢,不然将来论文都写不好。
  • TA的每日心情
    开心
    2019-7-18 09:55
  • 签到天数: 698 天

    [LV.9]渡劫

    14#
    发表于 2015-2-13 12:14:06 | 只看该作者
    喜欢 发表于 2015-2-13 11:50
    被你的笑脸弄得有点疑惑,就当你说的是认真的吧!

    点错笑脸了,我说的是真的啊!我基础很好的!
  • TA的每日心情
    奋斗
    昨天 07:26
  • 签到天数: 3120 天

    [LV.Master]无

    15#
     楼主| 发表于 2015-2-13 18:53:58 | 只看该作者
    猪头猪脑 发表于 2015-2-12 23:14
    点错笑脸了,我说的是真的啊!我基础很好的!

    那是好孩子,要表扬!

    该用户从未签到

    16#
    发表于 2015-2-13 22:19:54 | 只看该作者
    喜欢 发表于 2015-2-13 10:46
    怎么会!这是小孩玩的东西。你都不屑玩的那种。

    惭愧啊。   

    点评

    那俺更惭愧了~^^b  发表于 2015-2-14 02:54

    该用户从未签到

    17#
    发表于 2015-2-13 22:20:19 | 只看该作者
    河蚌 发表于 2015-2-13 11:20
    对于那首诗,我一般都会以赞赏的口气说“写的真好,写的真对,希望全天下的父母都可以看到”,
    而在 ...

    太实在了。  

    该用户从未签到

    18#
    发表于 2015-2-13 22:22:15 | 只看该作者
    到处停留的叶子 发表于 2015-2-13 11:39
    晚上才仔细做这道题,然后看你的解法……觉得你写的“自己想”真的很可爱啊~~~~ ...

    那意思近乎于:如果这点你都想不出来,我说了也没用。

    点评

    哈哈  发表于 2015-2-15 05:49

    该用户从未签到

    19#
    发表于 2015-2-14 00:15:08 | 只看该作者
    你这道题都不是一般小学生能解出来的了。其中涉及到密码加密和至少要懂英文字母的排序。太高级了。
  • TA的每日心情
    奋斗
    昨天 07:26
  • 签到天数: 3120 天

    [LV.Master]无

    20#
     楼主| 发表于 2015-2-14 01:36:10 | 只看该作者
    孟词宗 发表于 2015-2-13 11:15
    你这道题都不是一般小学生能解出来的了。其中涉及到密码加密和至少要懂英文字母的排序。太高级了。 ...

    瞎说!别吓着孩子~

    跟英文一点儿关系都没有,把那些字母当成不同的符号就行了。你若乐意可以用■◆▲●之类代替。

    严格来说,只要会20以内三个数的加减法就能做这个题。

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