TA的每日心情 | 奋斗 昨天 07:26 |
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沙发
楼主 |
发表于 2015-2-13 04:39:28
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本帖最后由 喜欢 于 2015-2-12 22:16 编辑
如果是我讲,我会这样讲这个题。
FIVE
TWO
+ ONE
——————
EIGHT
● 首先确认这个题用到了几个数字——10个,即0,1,……9每个数字都用到了;
● 从哪里下手——通常这样的题在前面进位处就是入手处。F一定是加了后面的进位才得到了形如“EI”的结果——有进位,而且可以确定E=1(为什么?自己想。)于是算式变成:
FIV1
TWO
+ ON1
——————
1IGHT
● 此时能确定I=0。为什么呢?因为百位上三个数相加的进位最多是2(可能是1);2(或1)+F的结果“EI”最多是11,也许是10;但因为已知E=1,所以I只能等于0,即“EI”=“10”。于是算式变成:
F0V1
TWO
+ ON1
——————
10GHT
● 此时能确定F=9。(为什么?自己想。)于是算式变成:
90V1
TWO
+ ON1
——————
10GHT
● 现在看“个位列”,知道2+O=T(有可能2+O=10+T吗?),即“T比O大2”,而且T+O>10,即有进位(见上式)。所以T和O的可能性有下面几个:
T,O
8,6
7,5
6,4
答案就蕴藏在这三种可能性当中。
● 其实现在可以确定,上述6,4的情况是不可能的。如果能想明白,下面就只考虑8,6和7,5两种情况。否则就在下面否定6,4的情况。
● 先考虑T=8, O=6的情况。此时有:
90V1
8W6
+ 6N1
——————
10GH8
还没用到的数字有7,5,4,3,2。
无论哪三个数字相加都不会进位2,所以可以确定G=5或4。
看“十位数”那一列,
· 现在可以确定,G≠4,因为7,5,3,2中,没有哪三个数相加能得到第四个。
· 假定G=5,则,7,4,3,2中某三个数相加,得到大于10的和,且个位数字是第四个数。能看到这样的组合吗?——能!
(7+4+2)=13
结论:
我们找到了这样的答案:
G=5,H=3,V, W, N 是 7,4,3且不唯一,即:
90V1
8W6
+ 6N1
——————
10538
其中把(7、4、2)以任意方式代入(V、W、N),题目都成立。
到这里可以算做完了。但,若要严格来说,还应该验证一下另一种情况有没有解(即答案)。
所以,我们还应考虑T=7,O=5的情况。
90V1
7W5
+ 5N1
——————
10GH7
还没用到的数字有8,6,4,3,2。
· 可以确定G=3。(自己想原因。)
90V1
7W5
+ 5N1
——————
103H7
8,6,4,2四个数字中,某三个数相加,得到大于10的和,且个位数字是第四个数。能看到这样的组合吗?——不能!
8+6+4=18
8+6+2=16
8+4+2=14
6+4+2=12
可能性都列全了吗?列全了。因为,“四个里面取三个”等同于“四个里面取一个”,共有四种不同的取法。
● 如果前面不确定T=6,O=4的情况,可以依上面的方法,否定这一可能性,即这里面不包含答案。
● 至此,我们考虑到了所有可能的情况,确定了题目有答案,且有不唯一的答案:
FIVE
TWO
+ ONE
——————
EIGHT
I=0, E=1, H=3, G=5, O=6, T=8, F=9,
V,W,N分别等于2、4、7且可交换位置,即,共有六个可能的答案:
VWN
247
274
427
472
724
742
90V1
8W6
+ 6N1
——————
10538
其中将“7、4、2”以六种不同方式代入“V、W、N”,题目都成立。
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