数学教育重要吗？

晨枫

洗心MM那边发了一个帖子，说北京在酝酿高考取消数学要求，引起一片反对。其实这牵涉到的不仅仅是数学的问题，而是教育目的问题。

教育有两层目的：第一是功能性的，教授以后在社会上混需要的基本技能。由于行业各有不同，学校教育相对一刀切，肯定有以后用得到和用不到的，还有用得到但没有学过的。第二是养成性的，这就是所谓素质了。这个东西比较虚，但是教育的重大作用之一。这也是教育出人才还是工具的关键所在。

对于功能性的教育部分，这是无解的，或者说永远不会有理想的解决办法。在这一点上，加拿大高中（估计很多西方国家都一样？）分academic track和vocational track，前者是传统的数理化文史地，后者降低数理化文史地的要求，但增加实用技能，比如金工、焊接、汽修、剪裁、烹饪、园艺等。毕业文凭都是一样的，毕业以后考大学还是找工作也有毕业生自己决定，不受哪一个track的影响。选择某一track的也可以选另一track的选修课。

但这个办法对中国不一定适用，尤其是在城市里。想象不出哪一个家长不望子成龙，“舍得”让自己的独生子女去学vocational track。相反，估计只要有可能，所有城市家长都会把孩子塞进尖子班、重点班、强化班，孩子的意愿和潜力基本上不是太大的考虑因素，“你怎么知道我孩子就不是那块料？”高考、上大学，这似乎依然是孩子成长的唯一道路，尽管这独木桥越来越宽，实际上已经成为一条通衢大道了。现在的竞争不在于走过这座桥，而在于走过这座桥上用红线标出的狭窄走道，这就是一本，甚至更加集中到北大清华复旦交大这些一本中的一本。但这是另一个话题了。

基础教育不可能覆盖所有的功能性教育，这一点人们似乎并无异议，异议在于素质性教育。不错，素质教育不仅包括文科，也包括数学。对于大多数人来说，学校里学的数学并不能在生活中直接应用，但数学作为素质教育的重大意义却被忽视了。

数学培养的不仅是逻辑思维，还培养抽象思维。N维空间在物理世界看不见摸不着，但在数学上是绝对重要的概念。数学抽象可以把大小不同的问题抽象成某一本质问题，然后提出一整套研究、分析和解决的办法，这种“透过现象看本质”的思维对于任何行业都是重要的。

除了一般的方法论层面，数学对于现实工作也越来越重要。生产第一线的工艺工程师似乎用不到微分方程、三重积分，他们的主要任务是分析日常数据，发现有利或者不利趋势。除了直接使用数据分析工具，他们还时常需要自己用Excel或者VB做一点小计算。或者说，在计算机高度普及的今天，任何有点技术含量的工作要完全不接触一点编程已经是很困难了。编程最主要的就是要理解计算机是怎么思考的，做到了换位思考，编程就迎刃而解了。而这种换位思考实际上是抽象思考的一种，缺乏数学训练的人很少能做到严密、一致的换位思考。

数学也远远不只是计算。有解析的，有数值的，还有离散的，统计更不是给数据点名那么简单，集合、映射、存在性、稳定性、极限、dimensionless、scalability（这个怎么翻译？）、coding，都是极端重要的概念。谷歌可以相当准确地“猜”到你笔误、拼写错误或者不完全输入的原意，亚马逊可以相当准确地“推荐”你可能想要的类似商品，NSA可以从浩如烟海的通信里“抓”出想要窃听的内容，这都是数学的功劳。小到经营小店，如果只有几样商品，脑子里记住哪些畅销、哪些滞销就行了，如果经营规模一大，没有一点数学的帮助是不可能跟踪商品营销趋势的。这还不牵涉到投资、资金流、风险和回报计算。回到编程，“和”、“或”是复杂条件中的基本运算，简单的“和”、“或”还可以用直观的办法直接做，复杂的“和”、“或”不用一点布尔代数，那就更大脑自杀差不多了。

所以说，数学教育很重要。

江淮客

这个也许是欧洲的老传统。我记得以前欧洲的中学有理科中学和实科中学之分

晨枫

江淮客 发表于 2013-11-2 11:15
这个也许是欧洲的老传统。我记得以前欧洲的中学有理科中学和实科中学之分 ...

有可能是欧洲传过来的，这个体制的起源不大清楚。

橡树村

举的都是理工科的例子。理工科必须要一些高等数学的知识的。

人文学科作的好了，现在也离不开统计，而统计，又离不开高等数学。当然人文学科有很多也不需要任何数学，会算术差不多就够了。艺术学科大约最不在乎数学了。

其实现代社会的人生活中需要数学的地方极少，生活中需要数学的地方都基本上有产品提供相应服务了，人直接使用结果就好了。所以多数人数学不好生活上不会有问题。

关键还是如果给了学生不学数学的选择，有多少家长会同意，当然孩子数学死活学不下来不得不放弃也没有办法。不学数学，可就真没有几个好专业了，这么多人都挤在几个好专业里面，那竞争可能更厉害，拼爹吧。

老马丁

数学的学科学习锻炼人的很多思维能力，逻辑，归纳，推广等。这些思维能力是别的学科无法锻炼出来的。
数学学习的过程锻炼人的毅力和刻苦钻研的精神
数学学习成绩让各级机构客观的把聪明人给挑出来

高考数学的确应该分级。那么分级的结果是，绝大部分的好专业（从就业收入角度来说)必然会数学考得难。这和村长说的一样。以后人分三六九等，从他们考哪级数学就可以看出来了，这把文理分科进一步细节化了。

高考改革本质是社会政策的变化。这种活动没有(正二八经的）微观经济学家的参与是不可思议的。他们一定会反对高考取消数学的。

同人于野在微博里也说，

"关于为什么要学数学，有个中学数学老师说的最好。诚然绝大多数人高中以后就再也用不到解析几何了，但是哪怕你打算将来做律师，你也应该好好学解析几何。这是因为学数学就好像在健身房练举重。有谁会在生活中用到举重？它的作用是健身！数学的作用是锻炼大脑！"

这和我说的是一致的。

晨枫

老马丁 发表于 2013-11-2 12:15
数学的学科学习锻炼人的很多思维能力，逻辑，归纳，推广等。这些思维能力是别的学科无法锻炼出来的。
数学 ...

"数学的作用是锻炼大脑！"
说的好！

同人于野很有见识，能把他抓来爱坛就好了。

燕庐敕

啥也没爹重要，哈哈哈哈

晨枫

燕庐敕 发表于 2013-11-2 12:48
啥也没爹重要，哈哈哈哈

不对，啥也没有正在当官的爹重要。没看到人家瓜瓜吗？爹倒台了，现在连家也回不了了。不知道他的保时捷、豪华公寓和哈佛学费现在谁出？

燕庐敕

晨枫 发表于 2013-11-3 02:50
不对，啥也没有正在当官的爹重要。没看到人家瓜瓜吗？爹倒台了，现在连家也回不了了。不知道他的保时捷、 ...

反正你我不用出，咱也不是他爹～～～～

晨枫

燕庐敕 发表于 2013-11-2 12:55
反正你我不用出，咱也不是他爹～～～～

那是肯定的。这样的儿子也养不起。

燕庐敕

晨枫 发表于 2013-11-3 02:59
那是肯定的。这样的儿子也养不起。

瓜瓜今年还在哈佛呢。

晨枫

燕庐敕 发表于 2013-11-2 13:30
瓜瓜今年还在哈佛呢。

大概“海外促进中国民主改革”人士在供养他？

燕庐敕

晨枫 发表于 2013-11-3 04:10
大概“海外促进中国民主改革”人士在供养他？

这个就不知道了。

得大自在

数学不好，就回到啥都靠“估摸” 的模糊时代

赫然

敢说数学重要。。。。

这把你麻烦了。得罪人啦！

别忘了，爱坛有德高望重的“大不识数党”党魁们和势力庞大的众党徒。。。。

穿着裤衩裸奔

重不重要看一哥。中国的一哥是不是一哥跟数学关系是在不怎么大。

反过来可以有个结论，这些说数学重要的在中国都要靠边站

大胖子

数学重不重要还需要讨论吗？

然后203

数学一直是我的老大难，但是强烈支持数学重要。

方恨少

未来的首都人民素质堪忧啊

xlan1976

方恨少 发表于 2013-11-3 09:00
未来的首都人民素质堪忧啊

放心吧，这种网上的扯蛋不会变成现实的，不用替首都人民担心