问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

嗯，我再想想。谢谢。

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
2。规律稳定么？
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

4 E& Q4 }$ V* v  W0 Y2 V$ z两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
  A0 H! b7 G% v$ y
3 E4 z. t- H9 M( j- N* H4 S如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！

视觉错误

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

; ?# Q# r) Y- S. W0 q这个峰值位置还需要用于控制吗？
我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
! e3 w6 M. v0 W, n3 {0 C这个峰值位置还需要用于控制吗？
. ^9 Y1 C! T6 P" F6 o4 r我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。

视觉错误

同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
4 x$ N0 l- C' g4 D这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
, P4 L  l$ a2 j! {' ]' s这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

( I0 x# |: Y! p" V  K抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
3 B+ B# K- C% Z/ i; F嗯，我再想想。谢谢。

我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。

如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。

雨楼

１，　计算最大值，
  k2 |" A" ?( A" e0 q: l5 A２，　计算左右的斜率
/ p/ S' }: R* J& o$ a: B３，　计算左右直线的交点。
４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。

http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
+ L1 a9 V; K6 }: B0 S  [

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
( ?3 X( U: f$ w. |* N我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

. s8 j6 {9 e) y8 a! e多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
1 }7 ^5 P3 E. x; c8 ]* a! z$ ^
5 X9 G" X9 s& L5 o) F- f模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
9 n! s" U9 n2 a. n4 _$ i& w
# Q6 G2 _# Z" N( Y0 x9 M* q多谢伯爵帮我想这个问题！

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
１，　计算最大值，
6 d0 L0 K+ e; P: g２，　计算左右的斜率
３，　计算左右直线的交点。

& `7 k2 d5 s9 K3 m3 `3 W这个办法也好！我会试试看。多谢了。

晨枫

关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

8 A1 ^+ z( O- t+ \哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

$ Z/ o; x  m/ w* ]# E5 u




+ D4 x& m+ m% r0 a' [; h, w
( x8 E. A2 F5 a: O; p




; W& u; m# s8 Z' k/ C$ b' @
0 V: d0 E. @0 ~& i0 Q) z
& F" Y8 I; N5 Z
) G7 k+ a& v# e
8 x8 y+ H! b+ h; r2 y) y
+ p, b' X( m1 Z8 J& g  ]

9 S! \9 o9 s9 L" \
/ w- h  |3 @/ w' D6 [4 M
) W/ \* u( p9 R( o+ w$ o
4 N- E* }2 R# o$ F. }

3 C4 \% `% C& ~) m3 \
" N$ B, C& |* C% i  h+ L. e


" G* G3 V' f2 i
5 }9 i9 T" O& x6 l5 ]+ y  a


4 j  O" x! \# j

0 y% w, U2 |/ z. j9 [# G: O# O4 p
4 W& M8 {& Q$ |7 M

tanis

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
' c" ?- C* f# ]' O3 m是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

# C! a- y5 C$ `% ?( W, }8 u大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
0 a2 e" L0 F3 x* J0 {我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

+ X4 s! j7 d. X0 ~! U
+ t6 c8 e. u, h0 x) ^5 f这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

数值分析

# z5 v8 v9 U) G, F1 U1 A& H

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
5 P  a+ g9 a% u& w0 X, |嗯，我再想想。谢谢。

$ q8 \# m5 e0 Y; l5 D2 q
8 T: e: P  c# n请见74楼回复.谢谢.

! {, X, t6 O% W, b/ A- e; y任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
; F, @+ N, _* A% @# j& v这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

; X1 j9 ^/ C$ a% P+ y: h. S这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。

- ~6 ~; C2 W/ L* @; o, V9 t

晨枫

tanis 发表于 2019-2-4 10:52
大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

' D& G' k, Z& b* e1 }  o) n是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
6 T; k# _9 e9 W# _1 O) e这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。

+ u8 }- y; _& L' {