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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
1 E, I& L, ^- q  Z: i42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

1 E& J- u0 C# v嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37( X# ?) q9 r8 H
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。! ^9 H1 M2 G; \! ~, ]! [; v6 x
2。规律稳定么？! h4 x4 D) X- a7 S6 I5 P" l
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

: Y- p( g0 S1 ]0 |+ [7 |两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
+ C- D$ V! {- x4 T
, ~1 g) T, S# n' y/ j$ i. v% n$ l5 Q如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    ( a/ m4 B7 ^9 g: P是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    2 m' C0 `: h: k" M% `, ]这个峰值位置还需要用于控制吗？! x& I3 ?  S. _1 d; D) n
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:425 G4 p: L4 U- k+ P4 I
    这个峰值位置还需要用于控制吗？: M$ m$ c. z) N7 X
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    ) P4 @9 }5 {9 p我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。/ c8 ?' l  w2 }' l  @
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    : R& O* Y1 O1 ]4 I; W' H) L同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。& C6 e9 `* W1 [7 y- D  K2 B
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    8 z1 Y  B5 ?& ]# g
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    . r* ]) D  T! l+ P, P, `嗯，我再想想。谢谢。
    5 |  e( S; d. m8 N
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。! g4 B+ S5 @0 |* G

    , G( O; @4 R& N: ]如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。2 c: ^5 q( r# Q! d, F" J

    & V1 C7 h9 p0 I8 ]3 b8 [
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
      `' [3 B' H) J; z8 Y/ c２，　计算左右的斜率
    % ?% W9 s- J$ p; _3 l' a３，　计算左右直线的交点。# \4 M: ?# w1 e8 J! f  J9 x
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    7 V' {% ]1 U, a& g
    , i* R' l. n" D/ \% _* x# ]7 Dhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    % u$ w6 ~! K( o. G, a
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    $ D. l9 l9 m$ T" W1 m7 F: W我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    " M8 I& f8 B& V# Z" w
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。7 q4 A% ?; Z1 D8 g0 J) |( Q  `

    0 _8 M5 q6 x4 u7 Z8 b模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。4 m2 s* }! n9 y: y- K6 D

    1 w6 J/ w) s  C! ^& \" g多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    " z1 {* V6 Z# t7 p8 H5 E4 T, o１，　计算最大值，& j3 H* D& ]" J) }' w3 v
    ２，　计算左右的斜率
    1 S5 F8 d: C* U. S- G/ y" \３，　计算左右直线的交点。
    1 n4 K& |+ u* S/ t, A
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47) J* E. |( A5 o
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    ) G6 {+ q! I; E; J4 u
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    0 Y: w) ~) u, R9 K$ \& P' U- O多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    : b( H, I$ z( O1 M3 H我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片: X4 @3 H( y. A/ e+ F
    ( M* m# X$ X" ~5 N
    , U; U1 h5 }7 ~6 D3 o( u
    1 ~# _! h3 ~' y: F7 I
    ! c; c" ^7 O  s1 ^2 i0 W8 Q
    1 ~* Y* ^- @% ]2 `, k
    . ?; F+ \% |$ V0 c9 ~8 D6 q3 e
    2 H  ^- n% p( w* N
    1 C1 {7 U* ?3 l9 ]5 x, @( |0 n

    : Z' _* @9 g- T% ^% t: w, s% C5 @6 h) S5 U; A% m& `6 {
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    , U4 E: P/ g1 v6 _/ P0 G2 j - Q$ q3 I$ j5 f% _; l6 z
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    3 G, P3 b* r0 Q! @7 b9 K+ j  b5 q8 Z: W; r) ]; G: Y

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    ; U. G7 I( Z1 B( ^  z( j" E2 X
    6 u0 w4 n3 m/ o( l# k2 ~; c  S: ?" L6 W. A3 J* Q8 `: J
    + q5 d: R. _  T; _# a: s$ d

    " r4 Z9 B" d+ g$ Q& J4 e7 x: [+ h2 C% y" M

    ( c4 w7 X1 n; C4 _; c; ], M" f
    3 j9 O7 x# t4 h6 _0 o  z, G: u# p9 o6 s6 W( e

    ) u9 b' ^% C. D; h$ \$ }" S# ?6 _. W5 |8 s$ f) y

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25# p, g0 s! D4 _; r
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    2 k' m0 i& _3 z大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    20 小时前

    • 签到天数: 1853 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    0 N' r. Q0 @  d  A
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53& S9 f; v! _% C7 V
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    / J1 D. O' E0 Y! \
    $ A8 a! w% Y/ v- N, r. A8 C
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    20 小时前

    • 签到天数: 1853 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    " Q* x# n, U: G- G
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38" c: T' K% |( \4 W$ S' ^+ I6 _
    嗯，我再想想。谢谢。
      ~% v4 x, `' _% G

      E9 `. C: u6 R' N( H. ]请见74楼回复.谢谢.
    ' n: S$ e2 ?, d6 G0 E
    4 s5 \8 s8 n+ K. K8 B8 I3 ^任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    0 R% Q7 u; ?# X. i. D这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    ; c1 y! N+ |3 E. L这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    " w5 x5 E9 l8 t1 g/ l! }. A* d8 `3 }  w" X6 c" B
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:525 `' f2 }, c! M, c! I2 H, _, a" m" s
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    0 \- r' R1 m" [是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    1 S8 E2 p7 b2 A2 _' a+ x我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    , [6 q/ @4 B: C- s
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    20 小时前

    • 签到天数: 1853 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    ; K& d7 F" g+ w9 c/ I. x  o7 i这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    ; @/ p" G& g! m2 V2 @
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07) L* w  n; [4 k$ Y3 ?
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    " p3 T$ r6 |8 @& }: v9 v# c. I: c9 g5 f我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    $ q' w8 i" G& k: N$ F1 ?0 s( F, b+ [, q/ }% J
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