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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33! P& d: k# _4 Z# U1 s- [
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
8 \) o5 L- J' i* l& x
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:370 W& v* B" Q; Y" I* x1 T
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
2 @3 i2 g$ c  x- ~2。规律稳定么？! X. u9 i3 |& g1 o+ y
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
  {; T! @' u& z) P, g& ?7 ?1 i3 @
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。' y' e: y9 a) b" D
3 Q$ @* x' a" w6 U: U
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:254 ^* L% o9 W2 D+ y
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    7 E) F) x  X5 Y; K这个峰值位置还需要用于控制吗？; _' v+ p6 a. @% {* d
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    + g8 V+ s8 n+ Z. @. [  N这个峰值位置还需要用于控制吗？' ?5 [/ E! _/ q" x
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    2 C; x' P, q4 T% G我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。% D/ \. R3 I/ q8 a
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    - b# p/ |* }' E同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    5 P. p1 t) D. {这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    " _& c: Y" x3 ?* W  U
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    , ~  E: k1 M9 y5 z+ m$ d$ W嗯，我再想想。谢谢。
    0 l* M! l' t8 {6 t
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    / c. G8 H0 |" b
    $ k, j+ M$ v+ c$ P( g4 L如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。2 l. C" Q% s+ b! g' ?$ @
    # f. b. a! V8 {
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
      q& b3 q  J  U8 a. i２，　计算左右的斜率
    4 _8 w+ E5 [* n8 s# K# o３，　计算左右直线的交点。% q! _5 J6 G! L$ D; ~8 q; L6 e2 a
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。9 G1 |) r% N/ E# G
    5 e0 o& y6 |5 j  _- k
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923  |, B& t- l2 C% N  B6 h, r1 |; R
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    5 c& ^; S" ~( T" p+ Y5 J# [我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    1 P: ?- {$ X; f' n. O' Y. M3 f
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。0 G* B/ [7 a( i! d# I: }+ \+ r
    ! W% `( C5 T# [( |9 l' N  y# ~
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    * z7 b2 n' R  ~; `! ?& H0 T5 X- Q7 \8 c! Z
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    7 C" d/ K; D& X. n１，　计算最大值，
    0 D# f. h& {4 v２，　计算左右的斜率
    # ?# a0 ~( b. N8 n1 j# w1 \３，　计算左右直线的交点。

    9 t! ]  ^1 ~- E& ~这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:475 h* W, J. b% e* A* L7 Y8 d% F
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    * u7 g" B+ _+ k1 V* A
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:019 f$ K& f, M/ F
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    0 |4 }1 [8 A: l
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片0 |+ w/ S/ r' u4 a

    1 v2 h1 X8 K: F$ V2 z; d
    6 g2 o9 T! O+ R! ]5 {
    ; z+ f$ L, t& Q# m$ T; G7 m/ l  z( T& T  Y4 Y. ~: Q( ~0 V2 ^) q

    : Z" e- A( y% D; d, m# Z: p% s5 M+ V( s' z$ d

    ( Q! l$ ~9 k# w& {
    % I- B/ g5 z7 z5 y$ }9 y
    . s0 |; f+ S* j, K
    2 M6 G2 W7 W5 ^
    8 l: ~8 l, C, M6 k( p9 l
    " Q* l8 R: D% `) f7 ]9 I3 p1 q9 v* C- q9 }# k) K
    ! g/ ?; K9 b' n4 P  m, X1 U
    ; e" P' M: E8 _7 [$ g0 ]) g

    4 Y1 X! e/ D: d1 ~' C% y
    & D+ R& |: k9 f7 D
    * s+ E5 w7 x. g1 K* M) B1 h, s( r2 F3 L/ G% q6 N+ W/ v8 U! k
    ! l+ z4 j4 b4 s) f0 ^, j: |

    7 ?0 y9 J& e; Q1 C) m7 Q4 W8 u( ?

    + s1 J, |! Y  R" a* z: t5 H+ d8 y3 A/ g/ o
    5 ]4 i/ U' \  m3 Q, [
    ! {; q! D& j! F* n: V& `' Z) j
    ) l) P, e# @( O5 ?  V

    4 z! @* P/ F* A  n& |3 j% q- G4 v+ X9 i3 w" D$ w1 Q0 l. Q

    4 G) S* z3 h# P* P9 H
    ' M0 X! S. w1 i4 S9 {
    ( n+ e3 r& z- j& G* `0 H  H
    . B2 Q" a. w( p. W% q
    / ~0 _" A) s6 _  q! {+ U
    3 S, H( c" f- o( i, r

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    ) D' a2 p7 ?, q4 c6 l3 p! |/ y5 w! D是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    2 W4 M7 u4 _  q% N: y' l
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    & @( j; F5 |9 Y( x- y" A; i
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:535 J) v$ {' {1 d
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

      a' H( J& R5 [3 H1 x+ I  v- L' P* i. J
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 8 D6 T) ~" S  Z
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    4 Y0 H: M8 b( S- Z4 B( h嗯，我再想想。谢谢。
    - N) h( L9 y9 ^. A" \
    ' r5 i) a" d5 g  I
    请见74楼回复.谢谢.
    8 G7 q' J% x0 Z# Q) e- @( G2 Z5 V' k( i. o% ~2 M) J, S
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52' r# r4 |0 C: ]0 @# \$ t$ w
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    * s7 a8 n6 t* X! S: N  k$ b
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。! P! F* |! |3 {- \! `2 Y+ W) E

    * d! b& l! s" h
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52) h  s: A/ M+ a! r6 a8 y: e" m
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    ! `% g7 [3 i6 b) |是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    / t" b# M+ m. Q我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    , u9 F. l" L6 N0 o* Z
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02* ^# f( A, Z9 h# w+ u( k# j
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

      n! p  @: w4 I8 f) d  s! Y你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:078 R7 [, a' I4 ?; o
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    9 _& ^6 Z# k. _+ X2 U我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    . ~. q2 {2 g' i3 z
    7 B% c$ r* A0 B* P7 Y
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