设为首页收藏本站

爱吱声

 找回密码
 注册
搜索
查看: 14672|回复: 112
打印 上一主题 下一主题

[科研心得] 问题:如何从数据里估算普瓦松分布的均值?

[复制链接]

该用户从未签到

跳转到指定楼层
楼主
 楼主| 发表于 2019-2-4 11:38:35 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 晨枫 于 2019-2-3 22:42 编辑
" B; S4 Y+ T; f( u$ s% `- r* W
1 j% G  K! A/ J( d( f& }4 R6 o一般估算均值是简单的算术平均,但我的问题比较特别,其实都不是统计问题。* A: o/ f: G: `9 y

& a  Y- A) w: h- d6 H) B0 I是这样的,我有一个吸收塔,从塔顶到塔底有一个温度分布,形状大体像普瓦松分布:' y1 L7 ~$ A- w" ]

4 X9 z, `( U- V; z( Q, V, q2 c7 v/ V  h! v. U- y+ l

* u% |' c+ d  q6 I我要估算峰值出现在哪块塔板,所以想到用统计的办法。实际上,统计里这是概率密度,曲线高低代表在这一点的采样“数量”,但我在每一个点只有一个数据点。说到底,我就是要拟合一个“钟形曲线”,然后找峰值所在点。相当于上图中红线(或者lambda=2)里横轴1-2之间的位置。
& K, F5 x% k0 K, ~- G+ ^
3 k# }! {- d* D- v& M: p正态分布有现成的计算办法,但这样的“扭曲正态分布”或者普瓦松分布有什么简单办法吗?我需要能在DCS上实现,所以不能用太复杂的离线算法。6 g2 l: ^2 B! `" S4 L) S" n
3 G1 [6 x  S5 O( B
爱坛里博士多如狗,教授满地走,想象起来,或许有谁在工作中碰到过类似的问题?

该用户从未签到

沙发
 楼主| 发表于 2019-2-4 12:30:40 | 只看该作者
没人理我?都在忙着吃年夜饭?7 U; Y& u3 ]( J0 T
% h( X' A4 m( B% e# h) i
@煮酒正熟 @holycow @tanis @关中农民 @老马丁 @Dracula
回复 支持 反对

使用道具 举报

  • TA的每日心情
    奋斗
    6 天前
  • 签到天数: 2092 天

    [LV.Master]无

    板凳
    发表于 2019-2-4 12:43:06 | 只看该作者
    泊松分布?我还是没理解你釆样拿到了哪些数据点
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    7 小时前
  • 签到天数: 2309 天

    [LV.Master]无

    地板
    发表于 2019-2-4 12:45:32 | 只看该作者
    没怎么看明白题目,您是说已知y值,要求对应正态分布?
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    5#
     楼主| 发表于 2019-2-4 12:46:13 | 只看该作者
    holycow 发表于 2019-2-3 22:43$ k8 ~" y" P, b+ u* y0 D% n# l
    泊松分布?我还是没理解你釆样拿到了哪些数据点
    ! a( r& R0 `+ h% q& m
    是我描述得不好。再来一遍。
    / b' O% Z) q2 _0 w
    8 ?4 v$ l0 i) C/ H# O% s$ |  I我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线,但只有几个稀疏的点,想用类似泊松分布的曲线内插,然后计算峰值所在的横坐标点。
    ) u3 w+ l3 {2 G# t
    0 C* G/ W; C1 ?这要用于在线计算,不能搞非线性最小二乘之类的复杂算法。
    6 K5 t% w# D1 s4 i: N4 }& g: |5 v# d5 L
    怎么弄?
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    6#
     楼主| 发表于 2019-2-4 12:47:08 | 只看该作者
    本帖最后由 晨枫 于 2019-2-3 22:48 编辑
    ; @- }- d4 o+ X
    松叶牡丹 发表于 2019-2-3 22:45% g: i( }$ g4 E( o9 u
    没怎么看明白题目,您是说已知y值,要求对应正态分布?
    & W1 {' l& J- C% C, P) B: f4 P+ q
    , v) N0 v1 Q5 @
    抱歉抱歉,差不多就是这个意思,不过不是传统的对称正态分布,而是歪向一边的skewed normal distribution,请见5楼,不知道是否描述清楚一点?
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    7#
     楼主| 发表于 2019-2-4 12:50:27 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-3 22:45/ u% f& B, p+ p/ E& X9 Y
    没怎么看明白题目,您是说已知y值,要求对应正态分布?
    ) C  m$ _! ]0 ^! h$ ^5 E& p
    如果太麻烦,最后可能也就用对称的正态分布近似了。反正都是近似……
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    7 小时前
  • 签到天数: 2309 天

    [LV.Master]无

    8#
    发表于 2019-2-4 12:52:09 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 12:50
    $ J: g& g7 K$ Y& ?0 b如果太麻烦,最后可能也就用对称的正态分布近似了。反正都是近似…… ...
    1 H% Y3 ~* r2 d9 X, o" y  D9 T
    如果精度不要求很高的话,不知道查表法的精度能不能达到要求。那个倒是最快。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    郁闷
    2022-6-19 00:00
  • 签到天数: 2264 天

    [LV.Master]无

    9#
    发表于 2019-2-4 12:58:52 | 只看该作者
    统计学我只明白最最基本的,泊松分布也理解不深。问几个傻问题吧:一共多少块塔板?为什么每块塔板只能取到一个data point? 我猜是取样也有成本问题?那样儿的话,您知不知道每块板上的随机取样,与这块板的温度峰值是不是最接近、比其他板的随机取样更接近本板的峰值?
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    10#
     楼主| 发表于 2019-2-4 12:59:41 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-3 22:52
    + u/ }  s* I) e: T; V, i4 m如果精度不要求很高的话,不知道查表法的精度能不能达到要求。那个倒是最快。 ...

    & T# C( v; I+ Y% x6 I2 w; y
      V& R7 X2 U, Z1 l2 ~+ l! x& G查表再内插,这要做成在线计算还是有点麻烦了?
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01
  • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫

    11#
    发表于 2019-2-4 13:00:28 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 12:46
    ( r) t1 Y4 l# T2 {1 [是我描述得不好。再来一遍。
    9 t7 r4 C2 f% Y7 t5 d0 H) u2 x9 \$ _9 H2 m# {  n/ G+ s8 i& Y* X, `
    我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线,但只有几个稀疏的点,想用类似泊松 ...

    ! k! K: c! F8 T7 N' K原来是泊松分布。。。 惭愧,连最小二乘法都属于复杂算法了。。。还真不知道有什么其他的简便方法。这一块早已经还给老师。。。 现在计算能力强大,集成性高,一般直接一个pasfit之类的函数就解决问题了。。。哈哈哈
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    7 小时前
  • 签到天数: 2309 天

    [LV.Master]无

    12#
    发表于 2019-2-4 13:00:30 | 只看该作者
    本帖最后由 松叶牡丹 于 2019-2-4 13:06 编辑
    7 v$ [& O, }$ s
    # G# `* O+ u5 g: l! E7 o5 G做成在线计算器,那就不能查表了,反而太麻烦。坐等观摩高手们过招。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    13#
     楼主| 发表于 2019-2-4 13:03:39 | 只看该作者
    煮酒正熟 发表于 2019-2-3 22:58
    $ y. p% e! v) h- _) j' N统计学我只明白最最基本的,泊松分布也理解不深。问几个傻问题吧:一共多少块塔板?为什么每块塔板只能取到 ...
    9 S3 o: q( b' f$ O) a5 ?9 d
    咳咳,这个其实不是统计问题,是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板,每块塔板只有一个温度测量点,连续测量(每15秒采样一次)。, X1 {! J" s" U" R% B, r
      a1 K2 s' n0 @* j# J7 R( ]
    这温度分布随工艺条件而变,所以这个峰值和凸起一直在动来动去。目视很容易看出峰值在那里,但要用数值办法实时确定,反而犯难了。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    14#
     楼主| 发表于 2019-2-4 13:06:04 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-3 23:009 w, n, k- o4 }
    原来是泊松分布。。。 惭愧,连最小二乘法都属于复杂算法了。。。还真不知道有什么其他的简便方法。这一 ...

    9 F+ S( f0 Y: `9 O! ?切,我有那东西,还费这个事吗?Matlab、Maple,什么不能上啊!问题是我需要在线计算,而且只有FORTRAN一级的语言从头现编,还不能太耗费CPU时间,耽误了实时控制就偷鸡不成蚀把米了。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    15#
     楼主| 发表于 2019-2-4 13:06:44 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-3 23:00
    , P' _+ f- M3 u. L7 Z( K, R做成在线计算器,那就不能查表了,反而太麻烦。坐等观摩高手们过招。
    ( c/ c2 p5 l# C
    估计吃完年夜饭,就该忙着数红包了。

    点评

    这坛里的,绝大多数是发红包的  发表于 2019-2-4 14:34
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01
  • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫

    16#
    发表于 2019-2-4 13:09:41 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:03
    7 z; f/ V2 v8 X- W咳咳,这个其实不是统计问题,是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板,每块塔板 ...

    / G0 a7 i3 V2 J8 m目视是指看数据点脑补么? 所以一共20个数据点(塔板),然后最高温度可能在点之间? 15s一次,速度很慢啊,为啥不能离线算? 系统太古老了?
    ( ?1 \5 k1 a. g! [3 Y
    & I" A+ C7 J5 h/ F, z如果是系统太老无法整合还有个鬼畜方法。。。 既然肉眼能看到每个点在哪里,可以用电脑拍照把图截下来,然后从图像里把点的值拿到,接着在电脑里拟合。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01
  • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫

    17#
    发表于 2019-2-4 13:12:21 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:06- Z+ f( H  r8 K9 v+ f% Y0 M% ~
    切,我有那东西,还费这个事吗?Matlab、Maple,什么不能上啊!问题是我需要在线计算,而且只有FORTRAN一 ...
    . J4 q2 Z& Z8 \5 p+ e
    找温度第二,第三高的两个点,拟合个直线,取中间的那个位置
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    7 小时前
  • 签到天数: 2309 天

    [LV.Master]无

    18#
    发表于 2019-2-4 13:12:42 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:06
    1 D% S. n' |0 R" m- }% p/ _& O切,我有那东西,还费这个事吗?Matlab、Maple,什么不能上啊!问题是我需要在线计算,而且只有FORTRAN一 ...
    , P0 t1 T' X+ a; ~% M9 w
    您是说每块塔板都是15秒测量一次,所以每15秒要同时给出20个塔板的20个正态分布式子?
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    19#
     楼主| 发表于 2019-2-4 13:18:45 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-3 23:090 `, i( z' s) a* I# V: B' E4 p) v+ t
    目视是指看数据点脑补么? 所以一共20个数据点(塔板),然后最高温度可能在点之间? 15s一次,速度很慢 ...

    $ J7 k' a+ X' u0 C! J正是:看数据点然后脑补。人工就是这么干的。但操作工要照管的事情太多,一会儿不看,可能就错过了,就可能坏事。0 ?. }9 F* h2 j1 [* p

    # l* ?: t0 ^7 E& o8 P/ ^化工上DCS的采样分基本回路和先进回路,前者一般每秒一次,甚至1/4秒一次,后者每15、30、60秒一次就够了。过程时间常数动辄几十分钟,太快的采样没必要。另一方面,CPU的速度(还是Morotola 68040)和网络带宽(4 megabits 烹per second)有限,不宜太快,还要扫描几百、几千个回路,不宜太快。安全连锁回路更快,在毫秒级,但那不用作连续控制,两回事。
    ' v% T0 o# X6 D5 |- |
      Z! C5 O1 A) S( H) d* I3 c9 _工控级的CPU和网络都用特别成熟(翻译:特别古老)的技术,和实验室、离线是两回事。( y7 N# a- X  X# C* N( G8 H
    9 l0 T3 S3 M& ^8 q
    在线计算是因为我要把这个峰值点用到控制回路里。拍照、图像识别、离线拟合,这绕的弯子太大,中间节点太多,可靠性根本靠不住,哪里打一个嗝,就可能造成process upset,就是几十万、上百万的损失,那就划不来了。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    20#
     楼主| 发表于 2019-2-4 13:21:24 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-3 23:12# G) f( \2 \4 }% b+ N% ]
    您是说每块塔板都是15秒测量一次,所以每15秒要同时给出20个塔板的20个正态分布式子? ...
    # ^8 H+ {2 s) }2 F
    每15秒要对20块塔板的温度拟合一条样子像正态分布的曲线。15秒只是计算间隔,每次实际计算其实只有毫秒级的窗口,因为同一个CPU还要分时管好多别的事呢。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    手机版|小黑屋|Archiver|网站错误报告|爱吱声   

    GMT+8, 2025-7-9 13:57 , Processed in 0.049619 second(s), 19 queries , Gzip On.

    Powered by Discuz! X3.2

    © 2001-2013 Comsenz Inc.

    快速回复 返回顶部 返回列表