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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33% |2 Y# _7 r9 r* a5 g7 b- H
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

5 n8 i0 z$ h# D( R. Q& ~& D嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
9 U4 F9 _! M; ?% V, V. \1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。6 P; K. ?7 O* X
2。规律稳定么？
8 `" q( e! S3 y9 _" N, W. W3 J3。可不可以简化成20个点里找最 ...

! z# p# \& _+ m两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
" a- h( x# s7 K* k8 t3 ]- a+ l+ X% z( m% n; k& g- N' h( K
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    , x# ^/ l" K) E" w9 i9 W4 F是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    , W- G( O$ A0 s" l' L. g
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ' s# G) @% W; B( u7 z+ Y我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

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    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42* P4 k7 D* k5 L- ]' f! @
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    % ]) g. v- M* Q$ l& a2 S我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    4 r4 k1 }2 F! |% K我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。$ h/ \/ W( \$ F, q* h
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    8 g2 {8 X; L9 n同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ; \5 ?* ~5 b# F6 U8 w5 _4 [5 L这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    7 L3 i7 b; v; g* c  u
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ; q/ ^  p0 g" u  [嗯，我再想想。谢谢。

    - E- Q- ]1 F! w+ C; i$ U我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。& L% Z4 |. Q( ?- ]
    5 v/ q1 z  u/ Y
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。' T# d8 ]3 x6 ]' F! F& V7 }
    + k4 s* W7 w7 C! I  J  O, K2 x
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

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    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，+ C9 T$ i) M4 L) b7 S$ Z
    ２，　计算左右的斜率4 v' {, L+ V  o8 ~
    ３，　计算左右直线的交点。
    + Z1 v) B' S- n6 E, A４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。; ]- b3 L& m; a

    9 f! ]& w' T9 v8 Shttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923$ |- v' S3 k9 b; I7 }
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53# e9 g5 P% _: B
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    + ~9 ?4 j1 T* V0 |' ~* O- m% L! u
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    9 f4 B9 I1 E9 W1 E# R, M0 l- q* O/ d! {5 B
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    - _, @1 I9 ^8 l: H1 d
      r6 T0 N5 j; i0 |$ d$ t多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49/ N( r( j5 |8 R" W
    １，　计算最大值，
    8 ?2 g7 p, P5 P; S* ?5 x２，　计算左右的斜率
    # \1 Z$ O. E2 _; o３，　计算左右直线的交点。
    " F8 L/ g3 W+ X6 I0 f0 s: _  }3 q% h! |
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47+ V, Q& R5 v2 {6 |
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    7 B" b# L7 C1 f: \
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01, n  f. p' ?6 G) o/ B' X7 e
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    7 a+ O" ~6 y9 b4 ?- Y
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ' m! ~2 g( x7 K; `5 n; }9 S
    3 D4 n: V' n* H* i
    $ }. d; H$ I" T0 D
    ! u+ E: E1 i& i' M9 x
    $ R# a0 v/ B5 |0 M& k% Z5 `* `
      z$ I$ v; F' I' i+ @2 _& V0 Q! q* A

      B. t& F2 A0 D) D* Q( M) v 1 k5 J9 {1 D2 w% O8 v

    / g, n( J2 O" w' B1 U1 f% O4 o% C1 |/ @& b1 J! s* F

    % G/ J  E0 s0 p- Q
    2 T2 P% Z$ F1 J1 I! D; @6 M
    # t5 _% H" f! g' T+ ]( I: M % d& A* v0 l0 h: t
    , n3 ?! C/ |! V( M# k3 ?5 v! o: T* n

    1 r7 u" C% A7 c, r
    " S2 x8 |# s- @( V% w+ p# D; t8 g( J2 a3 C' b0 e

    ! {, K0 |$ T/ \- Q6 W$ } $ K) o0 A2 W1 Q

    , ]2 z. x" x8 E, _  z" y- p, t1 t+ X3 j( b

    7 Q, F" l5 v/ D9 y* {7 j
    $ B. m. k; X9 K2 Z8 B& B9 ^  M# g% l
    ( J4 a( r3 B! S" ^% p% h
    , l' m/ A4 y) A! U) c

    ' P3 G4 Q5 j, x3 V* D, c
    4 l& M: M5 L8 \3 p* P9 X) j% E7 h7 v# O: W# o
    3 b* e/ t# D% h
    % \5 W6 B8 B" w) f: e
    ! M6 u$ ^- p2 y* N$ B- O. X

    + w, J; @; n# Y& j% S) @
    3 k, E; ?8 ]0 |& ^1 F) ?

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25/ F% E& P! O& }1 ?1 o( }$ V1 a8 k
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ! R1 q  }# {4 `! F# Z大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 # v2 o4 |! D9 X4 ?7 }/ L
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53  C" V: d2 T$ r! L' c& c% r- z* j
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ; j$ x8 s8 t8 L0 x4 _" b2 ~4 V
    " b9 _+ [+ F4 x2 u- C6 }这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    0 d0 h: x# u. m: k/ B0 O( e$ k
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:385 C! }, p$ Y; Y4 I* h/ P
    嗯，我再想想。谢谢。
    : _' Z9 ^& E/ e/ x5 m: q0 `5 u
    4 d  _, j8 W$ n. m8 r1 G( q
    请见74楼回复.谢谢.
    7 y% ~, Y. U3 O% g! y& x2 Z
    ; u% r& |( I8 \, ~* X6 Z$ E任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:521 p" S9 y! }8 E. |2 t$ o: O
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    / o  ]: d/ j6 n6 n' T1 \$ I& C这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    " L0 K6 `. o: E$ t( I5 R: s# o/ I+ k# c$ M# g* U
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:528 ^6 y3 c8 C; Z" D# y7 o/ Z
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    0 ^% e8 ?2 u! H# h1 p: p是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37" I% L, a' l& }
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    % o* n! r3 q, e& M
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02$ b/ r. z0 ~5 b
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    0 L6 A0 g, w( f2 E* x% `. }" i, y: [你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07/ E& v$ P6 t4 @% @( S* i7 {
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    9 K9 _* r0 W) E, Q我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
      h1 D5 D+ u' o) y+ H% X/ Y' K$ e) p" s. @: T# k/ I; x
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