问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

嗯，我再想想。谢谢。

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
. U$ P: a# f5 B8 m7 a( c: k1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
$ [) o/ m8 R# a! o" _2。规律稳定么？
$ h! q+ r7 l  e( A3。可不可以简化成20个点里找最 ...

) p4 @' \, n3 o6 H( D6 w两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。

如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！

视觉错误

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

这个峰值位置还需要用于控制吗？
我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
. o$ Q3 y; E' j' g( v这个峰值位置还需要用于控制吗？
我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

* j- A4 K0 M. U! S' ]' H* a我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。

视觉错误

同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
8 [( L" W0 k! \9 e% p- I$ t' I2 x这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
$ X1 K7 a, K% h; [# L同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
  @: l% \) v- o  s7 O+ @这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
嗯，我再想想。谢谢。

我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
9 l/ f- a% P0 Y5 ~0 q* j$ T
) ]8 P  m% q1 W; ^7 X" x# h如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
: [6 L6 T3 |7 P4 t0 v

雨楼

１，　计算最大值，
: G9 {4 i3 O- x  W２，　计算左右的斜率
8 B( [2 S& I0 U4 ]4 c; `+ w8 S- x" b３，　计算左右直线的交点。
! j  }; \+ m% r( c* F, }3 Z) b1 r４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。

/ N0 `& g9 ?: [http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

7 S0 i4 g: G8 a; b. w5 E7 _多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
8 M6 J5 m+ R$ ^3 M" x7 W
6 j8 N4 e  s- _模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。

( ?# V0 ~2 G5 p3 M* R  Y& _! h- m多谢伯爵帮我想这个问题！

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
１，　计算最大值，
２，　计算左右的斜率
0 f5 c% }' C6 W2 `* o* E5 Q* j9 O３，　计算左右直线的交点。

* }: u! ]; N4 X, K* L" T这个办法也好！我会试试看。多谢了。

晨枫

关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

, i4 F/ J) f) U. V9 a5 l哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
$ P8 ~& U1 d7 k+ O. g/ O多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

# `8 J7 I3 r: e. u+ {# P' F: g+ O我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

/ ]6 G5 n' J' v" A
+ o1 S6 V( j" c: b
8 c7 N, Y2 j, g
9 |  o& v- x5 I$ h4 t& B" U; n
- F  ^: A0 e( a4 X! W! m- Q$ W0 t




# Z! g0 M- {; D5 }



- {. D* u* ?4 Q
- B# O2 V0 U& P& S0 C2 I
2 Y3 d# _7 H, S) L; Y


6 J; U$ B' n8 S5 ^3 ]( O: K

  J: p$ j- [4 l5 W# F2 [& M0 v

+ [' |* z* P* p. F% x' a
' T( Y; T9 ]; \; _
( ]' q) Q! A7 j+ _5 K2 R0 [) Q4 w
. a0 Q% V8 I8 L/ N5 z




! b" c) d8 s, U- r/ I1 |
+ ^+ e7 _1 z4 J  c6 J


; W( ~; K& W1 Y* H4 b

tanis

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
! z6 k# }5 c8 V: V2 L  r) ]  ?是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
% C: k# y7 V) ]9 O5 s我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

数值分析

- ^: Z5 D& m' `

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
嗯，我再想想。谢谢。

# R6 y* z  r* t9 o/ A8 j2 d
7 _6 H0 J6 f( M1 I5 ^请见74楼回复.谢谢.
+ x* j: r6 a" R, {: Z8 Z" [* \7 c/ h2 G
( M* H% q3 u3 o4 s2 \任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
) D: d7 M7 c# u. h+ d+ x* \这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

6 Y% W% v3 I0 O- b6 Q这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。

晨枫

tanis 发表于 2019-2-4 10:52
- j; R- D  {9 o大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

& Y( o/ @  ]) j& b9 h, a是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

* P$ X% q! _$ ]: d呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
0 l- r* [3 P+ w! G* m* A' X& [这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

/ f" n# B$ |7 S) |+ j" t: w你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。