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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题:如何从数据里估算普瓦松分布的均值?

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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
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    [LV.10]大乘

    41#
    发表于 2019-2-4 14:40:54 | 只看该作者
    本帖最后由 Dracula 于 2019-2-4 14:45 编辑
    8 b  n0 G" E0 ?3 x
    晨枫 发表于 2019-2-4 14:34: B  v' d" ]& W$ |; c9 h' M
    有了 μ和 σ想计算峰值就容易了,我的问题是如何从histogram计算log normal的 μ和 σ。看来这也是个办 ...
    , n& t3 Z& W5 j( ?; H/ ]; Z2 W4 K

    5 H( @6 X. f( ~怎么计算分布参数的问题,你的题目我没看明白,不好说,但是正态分布你会做,log-normal 没有任何本质区别,一样的办法,就是数学公式不一样就是的了。应该不难。) j4 P% j+ P. B: r0 G: C

    0 H# ?3 f7 _5 u- ]* ]
    : X$ S  l; M, m7 X  i9 G# T(标准的统计学问题,估计log-normal分布参数也是有公式的,你到网上去查个公式就是的了。)0 X& E; M* z: r
    2 o& Q$ Q4 G. L2 c
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  • TA的每日心情
    开心
    3 小时前
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    [LV.Master]无

    42#
    发表于 2019-2-4 14:56:30 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-4 15:05 编辑 ' W3 d; H& [0 n, O' T! N

    7 O4 |$ O* v7 G/ U' A( B6 B6 C你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位置一定是 x=lambda,(这里lambda不一定是整数),那么剩下的就是从样本里推断lambda了,这是个典型的估计啊. 对于泊松分布,lambda正好是期望,所以一般来用样本均值估计期望。% J  i( D: n5 O1 a7 x/ w
    你给每一个板子从最左边顺序编个号,i=0,1,2,3。。。,然后设每块板子i的对应温度样本值xi,,然后计算sum(i*xi)/n [即累加所有的(板号乘以对应温度)然后除以板数】 (因为你的分布曲线可能和泊松分布差一个常数,所以最后结果得scale一下)不就可以了么?当然,这得假设你的histogram真的得长得像泊松分布分布。# q6 A- o: E$ H

    点评

    给力: 5.0
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      发表于 2019-2-4 22:28
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  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
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    [LV.8]合体

    43#
    发表于 2019-2-4 17:40:34 | 只看该作者
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧,这年头不支持OPC的很少了。& C6 O4 w! i. s: K0 X2 F) N
    数据送到电脑上算,算了以后在送回去。
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  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
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    [LV.8]合体

    44#
    发表于 2019-2-4 18:02:11 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:33- w/ z7 u0 f, o  |* n% n3 v
    唉,MATLAB里有histfit命令,干的正是我要的,可惜没法“偷”过来用啊

    3 r( i; [8 ]3 r9 x/ H' b我记得MATLAB支持OPC
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  • TA的每日心情
    开心
    3 小时前
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    [LV.Master]无

    45#
    发表于 2019-2-4 18:34:42 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 14:56, l5 {0 D9 f7 G: y1 v* {
    你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位 ...

    5 j. x# |' B0 L- \: S! H多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1,而你的histogram显然不是,所以你的histogram和泊松分布差一个常数。你求出来的lambda的估计要用你histogram的面积归一一下。
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    该用户从未签到

    46#
    发表于 2019-2-4 20:39:47 | 只看该作者
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布
    - N. |) s- v7 w% A7 g
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-10-12 04:17
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    [LV.10]大乘

    47#
    发表于 2019-2-4 21:47:53 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 12:30
    7 _  m/ n& t! G6 f没人理我?都在忙着吃年夜饭?
    ! Q& T. C# p' P
    * i* l; M8 t" c3 J: @0 _@煮酒正熟 @holycow @tanis @关中农民 @老马丁 @Dracula  ...
    : ^: ~+ F. P: C- |& Y! r- q
    晨大,这得数学博士才中啊,额完全外行了,看见这个只能联想到面条
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
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    [LV.10]大乘

    48#
    发表于 2019-2-4 22:07:12 | 只看该作者
    我又看了一下你这个题,终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density function的形状,在这条曲线上你已知坐标是x=1,x=2,... x=20,这20个点的值,你想要知道的是曲线的最大值是在那个点上。不知道我这个理解对不对。
    4 p& Y1 Q2 `2 Z6 S, |: a) I& J0 m! a  k
    如果我的理解是对的话,这不是个统计学问题。你画的那个也不是histogram,因为histogram的纵坐标是在每个值观测到的sample size,而你的图的纵坐标是温度,不是一回事。因此统计学的书你不用查,查了也没用。解决这个问题最显而易见的办法就是最小二乘法,但应该是没有分析解,你不能用。我好奇的是如果假设假设曲线的形状类似于正态分布的density function,你们是怎么解的,使用最小二乘法应该是一样没有分析解。如果解正态分布有特别的巧妙的办法的话,或许稍微修改一下就可以用到log-normal的情况。2 Q3 m( I6 s. b" G
    7 ^( S6 z6 w: Y# B2 u
    . f0 k9 s6 m; G- w& s, D
    " Z! B; \, l! S9 E9 ^; c" [+ b
    4 b; s' y# |  u2 I) N
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    49#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:17:54 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 00:56
    * q( [5 \7 a$ e- _2 b你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位 ...

    ( r: t( ?4 y3 w6 h' a5 C这个办法好!回头试一下!我是打算用这个办法当正态分布处理的,没想到也可以相当直接地套到泊松分布。可能这就解决我的问题了!多谢!
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    50#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:20:16 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:07) O8 N5 X3 w. ]( Z
    我又看了一下你这个题,终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density f ...
    5 _- ~4 w3 l, L% s4 c
    对,就是这个意思。我也提到了,不是统计问题,只是“形似”,想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就是我一开始想到的办法,但只想到那能用于正态分布,正想改造为对数正态,没想到可以直接套泊松。这就好了。
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    51#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:21:02 | 只看该作者
    小刀 发表于 2019-2-4 06:39
    % ~% \/ }& q0 {+ F6 R  |可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布
    + X% o9 s- V7 Q; N! c* T, P- f; j
    这个还是太复杂了。用在控制回路里,必须KISS。但还是要谢一个!
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    52#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:23:42 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 03:40
    " P& Y4 D$ x* _+ o石化行业的DCS应该Honeywell多吧,这年头不支持OPC的很少了。' `. ]+ q% z2 K
    数据送到电脑上算,算了以后在送回去。 ...
    ( ~6 S( y1 }' [! M% j8 _
    我们有OPC,问题是可靠性。用以下层基本的回路控制一般不用OPC,当机或者“交通堵塞”的后果太大。这是惯例。只有上层的APC可以用OPC,当了就自动shed到基本控制。
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    53#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:25:29 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 04:02
    & w- \6 l1 a6 {3 w4 s$ K1 W! F我记得MATLAB支持OPC

    ' I4 C& E9 F8 O' d9 V是的,我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连,在技术上这是做得到的,但可靠性达不到要求。OPC是不作为可靠的控制信息通道使用的,只能传送点监视数据或者一般数据采集。
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    54#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:25 | 只看该作者
    gnomegordon 发表于 2019-2-4 00:39. P! r5 V* {2 _( ~
    apologize. 网上搜code太麻烦,还得验证。最好有本书可以翻翻 或者搜library
    ) A& m. Y1 ?0 e1 |. e* ^
    再次感谢。楼下45楼有好办法,我先试试那个办法,比kernel density简单多了。
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    55#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:58 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-4 00:36
    $ H1 Z2 \& T; J% J$ M. }晨大辛苦,您太客气了。祝新年快乐!
    # K' i/ u. F5 ]% q2 w
    松叶MM新年快乐!
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
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    [LV.6]出窍

    56#
    发表于 2019-2-4 22:31:30 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-3 23:46" t8 J, D0 U7 H* ?5 Y, b3 g' K
    是我描述得不好。再来一遍。
    9 K7 B5 o& D0 C  s- c, P" Z: r
    ( T% `+ u0 U7 @6 {$ Z我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线,但只有几个稀疏的点,想用类似泊松 ...

    ' d9 w4 M0 {" Y* D# ^* v% i+ }1 `就是正态分布然后在x轴上平移么? 类似Y=(X-a)^2.
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    慵懒
    2020-7-26 05:11
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    [LV.10]大乘

    57#
    发表于 2019-2-4 22:33:46 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:209 q7 T% n% ~' P$ X
    对,就是这个意思。我也提到了,不是统计问题,只是“形似”,想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就 ...
    , ~1 Z+ t$ p' h6 {+ U
    42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理,但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度,不是sample size,不能这么用。最明显的是,那个办法解出来的量纲是温度,而你想要的应该是具体是那块板,因此那个解和你想要的没什么关系。
    6 p, R; t; i' n) k5 |; D
    ! j! a/ J7 N- q
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    58#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:35:21 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 04:34. D6 ?; g5 a8 L1 J6 }. o3 @
    多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1,而你的histogram显然不是,所以你的histogram和 ...

      ]" F. o4 t1 ~5 Y- @( I" H, Y多谢!记住了!: t) P4 |% c- X8 G# }3 B2 v
    / {1 A2 {, ]# p
    其实你说的办法我已经试过。我把正态分布一边的尾巴砍掉,至少外观上接近泊松或者对数正态。只要有峰在,估计出来均值就还不错,越对称越准确,就有点窃喜。但对道理不摸底,不敢放手用。除非在数学上站得住脚,否则在线的时候没人看着,给我乱估一个就完蛋了。现在看来,道理就是你说的,这个办法不只适用于正态分布。曲线只有只有半边的话,就有点悬,这个可以理解。一般到不了这个情况,程序里简单判别一下也不难,另作处理。
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
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    [LV.6]出窍

    59#
    发表于 2019-2-4 22:37:37 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 00:03' J% \* m9 s9 ]8 W7 S
    咳咳,这个其实不是统计问题,是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板,每块塔板 ...
    6 z6 D- u3 ?9 \! K
    1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
    0 D& q! a/ V, ?9 c2。规律稳定么?
    , L. I6 t6 h" C9 g2 ^! B* }3。可不可以简化成20个点里找最大值。, ~, G( [/ K% B( A3 @
    4。峰值如果不在采样点(塔板),而在塔板之间,只能按相邻塔板的问题计算温度曲线斜率,然后插值,而其要比较峰值塔板两侧的斜率,取较大的。
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    60#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:00 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 08:31
    1 C8 u& f& W# }& L- k  C( i就是正态分布然后在x轴上平移么? 类似Y=(X-a)^2.

    ! u- \( U" ]" a* ~' o7 O  V. h) a& j7 U差不多。我开始也想过用抛物线然后平移,但平移量本身也要最小二乘出来。可能还是可以线性化然后用简单的最小二乘。我来试试看。
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