近代自然科学禀性探讨（中）（修改稿加上前言)

风云际会

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/ [4 K: q' n* x3 S引子：这是我国内的导师所写的一篇文章，会在他所著的《量子力学：菜根谭（第二版）》里出现。这里经过他授权同意，让我代发在网上以引起讨论。此文的版权归原作者所有，任何转载请注明原作者。另，这也是同时将在《全国高校量子力学研究会2013年年会》（西安会议）上的报告修改稿（张老师是全国量子力学理事会前理事长，现任是潘建伟老师）
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五,科学观与方法论中常见的偏颇

　    显然，为了尽可能顺利地观测自然、为了尽可能准确地理解自然，人们思想和态度应当尽可能地具有最大限度的客观性、最少限度的主观性。但是，由于内禀的局限性和积存习惯的干扰，人类在科学观与方法论上存在下面三类思维模式的局限和观念认识的扭曲，也就是三类偏颇。这些偏颇，像魔鬼般地不着痕迹地附着在人们身上,渗透于人们思维之中，经常给人们带来各种各样的困惑。由于它们源自很深的层次,所以人们对它们经常是不自觉的，不易查觉的。

　　1，经典物理学的束缚━━科学观与方法论中常见的偏颇（之一）
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% `5 N4 l4 |7 l; _    　人们最先掌握的语言别无选择地总是父母的方言。类似地，按照人类的尺寸和重量，人类别无选择地最先掌握了属于这个尺度的物理学：以Newton力学和Maxwell电磁理论为代表的经典物理学。因为它们离我们手边最近。然而，离我们手边最近的物理学未必是宇宙中最基本的物理学。排除感情的因素，就像我们最先学会的方言未必就是最基本最科学的语言一样。于是，在享受经典物理学带给我们好处的同时，应当注意消除经典物理学带给我们的先入为主的偏颇。至少，不应当总是从自己的方言去理解、甚至试图去“同化”别种语言! 所以，用经典物理学的概念和思维模式去理解量子力学，一般说来是不可取的，是一种关于科学观与方法论的源于先入为主的偏颇。

0 K) ?+ G( G  M2 V　　2,人择原理的偏颇━━科学观与方法论中常见的偏颇(之二)

. Z# ^/ B* x, j1 K" B       人们看见树叶是绿的，天空是蓝的，总之人们看到世界是这个样子,这不但取决于自然界客观存在现象本身，还取决于人们眼耳鼻舌身以及人类利用所在空间物质构造的全部探测系统的特性。不但如此，如果观测过程干扰了被观测的对象，还要小心不能把所看到的东西外推到观测之前，不能说观测之前原来就是这个样子。这在微观世界测量中经常发生的事。因为这时被观测物体非常小,其运动状态总是很脆弱的，很容易感受测量的干扰。总之，人们看到世界的样子,不仅仅取决于自然界客观存在现象本身，还取决于人们使用怎样的探测系统，以及如何进行观测。
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/ j* a, y$ u) g1 Y0 ?3 M3 [! j4 [- I! _　　其实，每个观察者在观察自然的时候,总是站在他自己的观察系中、持有他自己的观察角度、带有他自己的特定选择。所以，任何人对自然的每次观察从来都是局部的、片面的、特定角度的、某种层次的、某种近似程度的！这些全都属于下面所说的“人为约定”。永远不存在全面完美、绝对精确的理想观测! 也就是说,每次观测必定都具有人择成分的、带有偏颇的！
再进一步思考，人类眼耳鼻舌身以及人类利用所在空间物质制造出来的全部探测系统，是完备的吗？这是一个未经论证也无法论证的命题。就是说, 假如不完备，那么就可能出现客观上存在于这个空间中的现象人们却永远观测不到！当然，真是永远的绝对的观测不到，倒也没什么。人们可以“定义”它们在客观上不存在，而不会产生任何困惑。问题是诸如暗物质、暗能量，可以间接地推测它们存在，只是由于相互作用很弱很难探测,但却并非绝对地原则上不能探测！
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7 W9 O+ i4 Z1 f　　3,“人造事物”的干扰━━科学观与方法论中常见的偏颇(之三)
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　　自从Euclid引入其小无内的“点”、其细无比的“线”、其尖无比的“角”、其薄无比的“面”等几何概念开始，Newton在“自然哲学的数学原理”中将其引伸为“质点”、“轨道”等物理概念。就这样, 人们创造了许多自然界中并不存在的数学和物理概念。Poincare 说【6】：“几何点其实是人的幻想。” “几何学不是真实的，但是有用的。” Weyl也说【7】：“17世纪Descartes以坐标的形式将数引进了几何，引起了一场暴力革命。从此，数和几何图形就像魔鬼和天使那样争夺着每一位几何学家的灵魂。”Kronecker更是说【8】:“上帝创造了整数，余者皆出自凡人之力”。他话的意思是，上帝那里没有普遍意义上的除法! 于是数的连续概念、极限概念、微积分概念……，都是人造的。Atiyah也问【9】：“数学是发明还是发现?”，他回答说：“发明和发现同时出现，发明的部分就是人类的贡献。” 他话的意思是，两种成份都存在，发现部分是自然界本来具有的，是上帝创造之物；而发明部分则是自然界中原本没有的，是人类创制之物。比如Descartes坐标、无穷大、无穷小、微积分、微分方程……，如同iphone 5一样，都是人类创造之物！
　　
　　量子力学里，除了大量采用数学中的人造事物之外，还使用着各种奇性势、 delta-函数、不能平方可积的非正规态矢等等不少人造事物。以致量子理论的渐近自由状态空间大于数学家定义的Hilbert空间，因为它还包含了各种非正规矢量。这些非正规矢量，特别是定域描述方法，有助于人们简单明了地描述和理解自然规律。Dirac说[10]：“一个本征态属于连续区内的某一本征值，是实际上所能达到情况的一种数学理想化。虽然如此，这样的本征态在理论上起着非常有益的作用，而使我们没有它不行。科学中有许多理论概念的例子，这些理论概念是实际上遇到的事物的极限，虽然它们在实验上是不能实现的，但它们对自然规律的精确表达是有用的。”Dirac又说：“使用非正规函数不会使理论的严格性受到任何损失，它仅仅是一个方便的符号，它使我们能把某些关系表现为一种简明的形式。如果必要的话，我们也能把这些关系用不含有非正规函数的形式重新写出，只不过表现方式十分复杂，常常把推理掩盖得不易看清。”

　　当然，这些概念、模型和假设好用时不妨利用。但它们毕竟是人类制造的，不可避免地具有局部性、片面性、近似性的特质，带有绝对化、极端化、理想化的禀性！这些特质和禀性有时会引起计算结果的奇性、发散、逻辑不自洽等等问题！众所周知，基于实数论连续统观念的定域描述招致了量子场论的发散；量子力学无限深方阱的动量波函数Pauli和Landau给出了两种不同答案[11]；量子散射理论中也有必要注意区别正规态矢和非正规态矢，那里有些结果对非正规态矢并不成立；……等等。人们不要轻率地利用奇性势所得出的结论来说物理的事物。如果用它们说事时，出现由于数学绝对化带来麻烦，要知道问题出在什么地方，该摒弃时摒弃，注重物理，回归真实的物理世界。
$ I" t; ?; @! R5 ]  D# _广泛地说，不论是无科学内涵的人为约定的东西，还是有科学内涵的概念甚至理论本身，都属于人类炮制的“可道”之“道”，“可名”之“名”！它们的功能只是帮助人们简明理解、具体表达自然规律。说到底，这些人造东西在自然法则中不占有任何地位！不要将它们看成是物理的真实！

　　认清上面三类偏颇,脱出它们的束缚，才能树立正确的自然观和方法论,使人们在思考过程中具有最大限度的客观性，也为下节论述做了准备。
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【6】H.Poincare，《科学与假设》，叶蕴理译，北京：商务印书馆，1989。P.63、65。
  m8 o; k7 B5 J% i2 H1 e0 N【7】H. Weyl，Philosophy of Mathematics and Science, 1949:90。转引自陈省身，《陈省身文集》，上海：华东师范大学出版社，2002。P.237。
【8】L. Kronecker相信所有的数字奠定了数学的基础。这句话转引自《环球科学》，2013年1月。P.44。
( o+ }; w' s1 f& U" U$ P/ [【9】M.F. Atiyah，《数学是发明还是发现? 》，收入于《数学与物理最前沿》，香港：香港科技大学与商务印书馆联合出版，2010。P.1。
& E, `* ^1 a% ^0 y9 ^3 ?1 M- z6 n【10】P.A.M.Dirac, 《量子力学原理》，北京：科学出版社，1965。
0 x) \2 J9 H0 m【11】张永德，《量子力学（第2版）》，北京：科学出版社，2010。第3章。

风云际会

# K/ U* w2 I/ S( l) C2 a; h" m5 z这几段的论述极为精彩。我想任何一个真正进入到自然科学研究中的人，读来应当都会共鸣。也欢迎爱吱声的前辈继续提意见。前面橡树村前辈的意见我已经转给张老师了。非常感谢。

西风陶陶

人可能也是自然的一部分。

0 N6 V9 s' X. Q$ h4 W! y不执着于自己已经说了的，还是能看得见没有说的。
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