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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
$ L" v; Q( X" _0 x9 G: W @2 p" h% R沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
/ {) T1 O- Z6 F: K: r晨大，不太对吧？
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首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
- c. b( K3 H3 ?* p5 p, }% r: Z! @$ f8 U
$ g9 o; W; Z; E2 R离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。9 t* j! j2 C$ l _7 e% ^
6 m) l; Z$ N* N- ]0 y' Y
连续线性系统的向量通式为: l! ] X$ n/ v- Q5 |
X_dot=AX+BU
9 M$ z) p S8 \, @Y=CX
0 @) i9 S: T; e* @. u5 L- X. GX_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。8 B4 G$ l5 K1 f3 M
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经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。
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: ]3 t: @3 z6 L# c* ]1 s. h我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
