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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 , H5 W8 t5 O( u/ q+ V, I$ }/ Y9 U
沉宝 发表于 2015-2-7 20:36( B. h) W% H9 h7 |/ [, T0 C
晨大,不太对吧?
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首先,离散系统的物理实现不一定都是要连续化的,比如输出量用于控制汽车的档位,也就 ...
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% O4 d, k1 f0 F j- F! H离散系统指discrete system,也叫采样系统sampled data system,而你说的是非连续系统discontinuous system,不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的,线性系统与否,由是否为线性微分方程(或者线性差分方程)决定,含有非连续项不影响线性性(linearity)。但要是方程本身为非线性,或者貌似线性,但有参数为状态的函数,那就是非线性的了。! L0 [% j9 F$ y9 J* y; ~! V9 l
V! M! ?- Y' D/ l
连续线性系统的向量通式为4 V; E, }: e9 {8 ~; K3 X- G/ ~
X_dot=AX+BU0 H: p$ r- {) m& B2 P) K7 L8 C
Y=CX
0 M2 [! c( F- lX_dot是向量的时间导数,{A, B, C}可以为时间的函数,那就是时变系统,但依然是线性的;但若是{A, B, C}为X的函数,那就是非线性的了。当然,这只是非线性的一种。在这个表述下,X不可能是不连续的;但U可以是不连续的,这就是Bang Bang控制,依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用,在这里,即使U是对时间不连续的,叠加原理依然适用。也就是说,U的幅度加倍的话,X的响应也加倍。
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1 p0 J% X# n: J7 l经典(主要指频域)控制理论的基础是线性、定常(时不变),时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统,是非连续系统,不能用经典控制理论分析。
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7 T$ N; a: F" u* T我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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