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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 - C2 a7 T5 x/ y4 L# a$ r
沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
0 `; A# F7 R; m2 j$ |# s. f/ A# T7 E晨大，不太对吧？
: k0 s8 w+ f" \" A" R- {1 Y
) E7 F8 K3 p* j- F. A8 U首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
& p4 R. d6 a# e( D' d( n `
离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。& Y, K: p e/ U5 ~' e k, V
; b8 V. N( j8 I2 |+ E
连续线性系统的向量通式为$ Z- G! m, P; v; s2 E; g; k6 t4 c
X_dot=AX+BU
6 p! J' J }( b, wY=CX3 S1 Q* q# [/ k# ^0 g; A8 M; x
X_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。6 n, h" U/ t3 g7 v C1 ?
; ~/ V- ~. l# T* E, M3 C
经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。0 O$ F ]/ A5 C. h
: {+ v- x9 v. w7 U1 y6 [我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
