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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
- H% c3 m6 t2 Z# N- O6 e0 e沉宝 发表于 2015-2-7 20:367 C6 P2 C8 Y2 S# p
晨大，不太对吧？# i. _+ e2 p6 ~$ u
4 q* ]5 t# l& k- }1 D8 z
首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
2 A- A- \) w8 k+ I) y离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。
" J" e, z1 b% z( e
: l; A/ C% ~3 y1 X e. T连续线性系统的向量通式为) D- W" W1 E/ e, x) u9 B9 F
X_dot=AX+BU# k4 G8 W* {7 P6 e8 G% a
Y=CX
( d1 C) \3 d& H/ x4 YX_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。
- t" I9 o+ c. ^& N6 c0 \2 `5 U/ L; N& ~3 X
经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。# i: H0 L6 W( B8 X1 f
6 F& \3 q g, b# t1 H! v. E我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
