|
本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 . n" K& p5 @( h* s5 `: y1 ?
沉宝 发表于 2015-2-7 20:361 ?1 A# u5 E- \* h
晨大,不太对吧?
: U: g/ o/ C, ]- Y' o: C
) ^) e' |8 ?" I: I+ ]" h9 L9 Q首先,离散系统的物理实现不一定都是要连续化的,比如输出量用于控制汽车的档位,也就 ...
: _3 {3 N% o) ?# ?4 x9 Z( k/ B& I) k+ C5 ~
离散系统指discrete system,也叫采样系统sampled data system,而你说的是非连续系统discontinuous system,不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的,线性系统与否,由是否为线性微分方程(或者线性差分方程)决定,含有非连续项不影响线性性(linearity)。但要是方程本身为非线性,或者貌似线性,但有参数为状态的函数,那就是非线性的了。
" B2 Q( t7 a& k* ?, Q8 i0 `# p9 S( b9 F m7 b9 t" o! y1 W& S
连续线性系统的向量通式为
1 l, Y% j9 V1 A1 s' uX_dot=AX+BU
2 U; C# O* ^8 D/ E' h g# W3 OY=CX: }1 i+ [. X/ H1 q- X
X_dot是向量的时间导数,{A, B, C}可以为时间的函数,那就是时变系统,但依然是线性的;但若是{A, B, C}为X的函数,那就是非线性的了。当然,这只是非线性的一种。在这个表述下,X不可能是不连续的;但U可以是不连续的,这就是Bang Bang控制,依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用,在这里,即使U是对时间不连续的,叠加原理依然适用。也就是说,U的幅度加倍的话,X的响应也加倍。
1 e, v* c8 U/ d* m$ o
9 t; d/ G% d( _" x4 ]经典(主要指频域)控制理论的基础是线性、定常(时不变),时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统,是非连续系统,不能用经典控制理论分析。
. M. U& _) N% B. Y( x9 e! ^4 r" ^; P) y. v W& w
我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
|