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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
; T% j, v d) O3 c K沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
& R7 G& w+ H6 o3 p晨大，不太对吧？
1 Q8 K( B( K/ _" n7 s; F6 h. ^* o5 F" p6 i9 N7 p+ x
首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
! D O- y9 \) ]7 z3 Z P8 g
% G' ?; i; Y7 P离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。
; x; i6 n9 r. f8 ~$ b
+ Y. }1 v0 h, ?2 p" F- Y# C连续线性系统的向量通式为
, O N# z( |; b& b6 h% XX_dot=AX+BU
* {+ ^, d. j2 H0 R' N+ B. c; N+ t b+ fY=CX/ R: z# ?( q0 t6 T, K7 g% S
X_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。% M t9 k% |7 `& E, \
1 a0 c: T" u% f) P8 t2 L6 G) r% c$ k经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。1 \9 F6 d1 g$ W( P6 a
1 ? p$ Q/ w' i# J; U' y我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
