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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
* I8 ^; s+ Y4 ~3 o沉宝 发表于 2015-2-7 20:363 i4 [# L3 A+ A" B
晨大，不太对吧？
9 z! @' R( K; L' j; A$ z& N, i9 `) U& t) U6 [: k: u
首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
: U! y+ N! B8 Q" }
离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。; [* W; n+ c' v$ L' k* l) `6 h- w
- ~1 M$ j" k9 T. R- {+ ?
连续线性系统的向量通式为3 Y# Z/ W' B% |7 [" n, S
X_dot=AX+BU& l7 r" |( `- G1 h: @
Y=CX0 l; _( W, v% j1 \
X_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。( b0 k. V! c% V& k
s( F K7 c+ y7 {" B" F经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。1 m' ~, Q) C9 h- j% ~" [0 o
7 r2 ^0 E) G# a2 O. }! z
我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
