|
|
本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 ; w$ J% `0 P/ G ~$ D6 Y) J" ~6 Y
沉宝 发表于 2015-2-7 20:367 S$ w0 ]! B; I; z3 d. m
晨大，不太对吧？
$ C6 e. e2 J( e/ @& V
5 T$ o8 f6 ^1 i# e首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
) P$ o+ j* f+ c4 @0 q; f! z
离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。! b" L. \3 ^8 H2 v, z1 m, Q% R1 c
, M" o/ z' |" L' c0 J6 L
连续线性系统的向量通式为. w+ P* H {, j; k Z- C! `
X_dot=AX+BU& x2 i. N# J; W
Y=CX7 F8 s# Z0 H4 n$ q+ j& j
X_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。
% R% o( _) k" o5 a2 [4 |- \/ M! r9 n* g$ n# i
经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。
! u b' n9 i# V, x2 m6 t& }; B; Y" H8 I# H9 E
我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
|
雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
