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分享维柯《新科学》 —— 高斯还是算了吧: gordon 2017-4-11 05:29; 对于个人的成功发展，获取知识所起的作用，比发展能力所起的作用要小得多高斯还是算了吧，他自己后来就跑去干测地了。 **************************************************** 莱布尼兹正如高斯指责他的那样，莱布尼兹把他研究数学的伟大天才，浪费在各种各样的学科中了。没有人能指望在所有这些学科中都是最杰出的，而按照高斯的看法，莱布尼兹在数学上拥有最高的才智。但是为什么要责备他呢？他就是他那个样子，不管愿意不愿意。正是他那才华横溢的天赋，使他能够做阿基米德、牛顿和高斯做不出的梦 ——“普适符号”。其他人可能实现这个梦想；莱布尼兹的作用在于他梦想到它是可能的。 **************************************************** 可以说莱布尼兹不止活了一生，而是活了好几世。他作为一个外交官、历史学家、哲学家和数学家，在每一个领域中都完成了足够一个普通人干一辈子的事情。他的关于讲授法律和打算重新编辑法典的论文，是在从莱比锡到纽伦堡的旅途中写出来的。这说明了贯穿莱布尼兹一生的一个特点：他具有在任何时候、任何地点、任何条件下工作的能力。他不停地读着、写着、思考着。他大部分数学著作，都是在即颠簸又四处透风的破马车里写出来的。 **************************************************** 1666年对牛顿来说是创造奇迹的一年，对莱布尼茨也是伟大的一年。在他称之为“中学生随笔”的《论组合的技巧》中，这个20岁的年轻人立志要创造出“一个一般的方法，在这个方法中所有推理的法则都要简化为一种计算。同时，这会成为一种普适的语言或文字，但与迄今为止设想出来的那些全然不同；因为它里面的符号甚至词汇要指导推理；而错误，除去那些事实上的错误，只会是计算上的错误。形成或者发明这种语言或符号会是非常困难的，但是不借助任何词典，也很容易懂得它”。; 164 次阅读|0 个评论

分享汤姆孙指天，高斯指地 —— 大地测量: gordon 2016-11-14 03:04; 德国关于空间的最早思维并不是从实体来的，而是从抽象格拉斯曼的《延伸理论》（这个人不在正统的体系之中）以纯粹抽象的方式给出关于空间的一些法则，如同几何法则一样。（这个新的分析，不借助任何外加原理，就可以发展起来，而且是纯粹抽象的进展，它本身就是这门新科学。—— 《延伸理论》，原发思想是考虑几何的负数—— 产生的位移、扭伸）而哈密顿的工作是从光学过来的，人家是物理学。注：恰恰是因为德国落后，爱搞一些经院的，很完备的理论。（完全没有什么实际用处，就那些东西） ******************************************************************************** 英法和德国的传统很不一样，他们是从天文学来的，实实在在的天空和海洋。把地球看作，陆地包围着的海洋（脸盆），每一点的潮汐都能算出来。 ******************************************************************************** 实际上，高斯干天文学，也是干了半截，快到出成果的时候，也不干了。高斯写下，这段名言。 “这样活着，不如死去。” 然后就去干，劳动强度低一点的工作，而且还有钱拿，你说这是多么happy 大地测量、地磁，电磁电报，去干物理去了。呵呵注: 因为这个工作很轻松嘛，放慢了工作节奏，得到了某种松弛，就像 “假日旅游” 。 ******************************************************************************** 文火与武火 ( 极品功夫汤 ) 武将解甲归去，文官粉墨登场。 http://www.miaopai.com/show/twny3k5~1-eBn~AlbpJOsw__.htm ******************************************************************************** 抽象，别人不跟你说，你很难搞明白是干嘛的。抽象的抽象就更难搞明白了。一个点及其速度，本来就是先验存在的，牛顿从中抽出了 “流数” 的概念。所谓“流量”就是随时间而变化的自变量如x、y、s、u等，“流数”就是流量的改变速度即变化率，他说的“差率”“变率”就是微分。 ******************************************************************************** 1854年黎曼在格丁根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的就职演说，通常被认为是黎曼几何学的源头。在这篇演说中，黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。他首先发展了空间的概念，提出了几何学研究的对象应是一种多重广义量，但在黎曼所处的时代，李群以及拓扑学还没有发展起来，因此黎曼几何只限于小范围的理论。大约在1925年H.霍普夫才开始对黎曼空间的微分结构与拓扑结构的关系进行了研究。随着微分流形精确概念的确立，特别是E.嘉当在20世纪20年代开创并发展了外微分形式与活动标架法，建立了李群与黎曼几何之间的联系，从而为黎曼几何的发展奠定重要基础，并开辟了广阔的园地，影响极其深远。注：德国人，净弄些 “莫宁奇妙” 的东西，在当时根本没有人看，只是小范围传播。后来被传诵成 “天才被埋没了 ”，“殉道者” 格拉斯曼的《延伸理论》也是这种情况，一小撮人 “胡吹冒撂” 这种小派别带着某种狂热性，鼓吹标新立异。忽略了真正的本质：透彻的研究问题。（殉道者，各种荣耀光环） ******************************************************************* 以前华为跟思科，就是为私有协议，捣来捣去。公有协议不照样能解决问题。注：这个例子，举的不太恰当，商业公司，设点壁垒，很正常。; 251 次阅读|0 个评论

分享高斯: gordon 2016-1-3 10:24; 中国跟德国很像。就是一堆愚民嘛，以前我讲 “隐身帽、尼伯龙根之歌 ” 的时候，讲过这个话题。为什么选择偷袭、隐身帽的战术？就是他啥也不知道嘛更丢人的是，“轻步兵” 我们还是从德国学过来的。（德国没有这么大规模的游击战）注：中国在近代全球竞争中有两大特点，一是贫穷（没钱），二是无知。当然比非洲好一点，跟阿拉伯人在伯仲之间，所以殖民者早年不敢直接对阿拉伯人动手，阿拉伯人有一定的组织能力。 *************************************************************************************** 没钱，就得用人力替代资本。大规模教育的普及，说实话是不容易的一件事情。建国后，能做到普及教育、赤脚医生，已经是很不容易了。不苛责，最主要就是没钱。那你怎么办，就这回事，想多了没用。它尽力了，已经尽力了。就你现在挣钱，挣点钱也是不容易的。出生率高，还搞一大堆人，不管是谁都头大。 *************************************************************************************** http://video.weibo.com/player/1034:262e8bc0f80290343891618ddc4b1d4b/v.swf 圆明园的二次砸毁; 202 次阅读|0 个评论

分享高斯与李德: gordon 2014-12-3 15:43; 德国和中国的情况根本不一样。高斯就是干大地测量的，当时中国连详细的地图都没有。国民党的部队，在地图上看是在一块的，实际上中间隔了一座大山，呵呵国民党又搞连坐，结果打败了以后，它的部队也不跑。都被我们俘虏了。呵呵注：不是出它洋相呢，它的部队就是那样。李德也这样，那地图都不准，指挥啥呀抗美援朝，用日本的地图就比较准。 ************************************************************************** 实际上那时候就是摸，跟唱戏的《三叉口》差不多国民党的无线电还老被我们截获，你说这仗咋打，呵呵 ************************************************************************** 反炮兵的几种测距法要塞炮兵发展出的第一种找出敌人火炮的方法是利用「音响学」的知识，在平时先仔细研究要塞周遭地形的音响特性，收集各种测试纪录，等到战时就利用这些已知的纪录，根据敌方火炮发射声响的大小、相对位置等来找出敌人隐藏的炮兵阵地。由于这种技术需要平常就大量针对阵地周遭音响条件作测试，因此对野战炮兵来说并不是实用的方法。但当西线变成僵化的阵地战时，交战各方的炮兵也习惯去构筑永久性阵地，让这种音响学方法再度活耀起来。而当西线战事呈现静止状态，另外一种反炮兵战斗技术──所谓的「火光测距法」──也引进到野战炮兵中。这种技巧主要是利用三角函数的方法，设立一系列已知位置的观测站，而由数个观测站纪录敌方炮兵射击时炮口火光的相对密位。而后方观测所人员在比较由多个不同观测站送回的火光纪录后，就可以在地图上交叉比对敌方火炮位置，最后确认敌人的射击阵地。第三种有效的方法是空中侦察，利用飞机或气球来找出敌人的炮兵位置。利用气球的好处是可以长时间停留在固定位置，详细观察当面敌军炮兵阵地；利用飞机的优点则是可以深入敌军后方，不受地形地物阻碍。虽然这三种方法都在1914年冬天出现，但离真正实用化还有一段距离。主题主要出现在两个层面上：首先，当西线炮兵密度愈来愈高时，要去分辨哪个声音、哪个火光属于哪门火炮变得非常困难，因为同时射击的火炮数量太多了，让音响与火光观测单位去分辨特地敌军炮兵阵地非常困难；其次是通信问题，在野战电话质量十分不可靠的时代，各个观测站要把观测到的数据传回后方观测所需要相当的时间，而当时的飞机也没有装设无线电，侦察机与地面人员最有效的联络方式是把看到的资料写在纸上，再飞回己方阵地后丢给地上的友军。到了1917年中期，在有、无线电通讯科技上的发展简化了原先通信上的困难，让反炮兵战斗成了单纯的国中数学问题。其实早在1915年秋天各国陆军就开始指派了专业的反炮兵部队，而到了1916年凡尔登会战时，德军已经可以标示出大部分敌人炮兵阵地位置；得益于他们大量的榴弹炮，德军可以摧毁大部分他们标示出来的法军炮兵阵地。可以找到敌人炮兵阵地并不意味着可以在步兵发动攻击前先把敌人火炮屠杀殆尽，只要敌人的火炮持续保持静默，就没有任何方法可以把他们找出来；而当敌人所有的炮兵同时射击时，要分辨各别炮兵阵地位置也是件不可能的任务。因此当炮兵指挥官想要减低敌方反炮兵射击危害时有两种简单的方法，首先是在攻击发起前所有的火炮都要尽量地保持缄默，其次是当攻击任务开始后所有占领固定阵地、可能已经被敌人发现的火炮都要同时射击以混淆敌人。虽然这些欺敌行动可以有效让炮兵不被敌人炮兵锁定，但相对地这样也会让炮兵支援步兵的弹性下降。「全部静默／集中射击」的方式虽然在进行弹幕防护射击时很有用，但是在对付小目标（如一挺机枪）时则显得是杀鸡用牛刀了。因此双方大量进行反炮兵射击不但会减少可支援步兵的火炮数量（因为部分火炮被移去执行反炮兵战斗），同时也减少了炮兵支援步兵的效率。为了解决野战炮兵这种两难，出现包括了从迫击炮到高速加农炮等各式各样的发明。最后各国不约而同地朝向同一个方向发展──发展所谓的「壕沟炮兵」──让第一线步兵拥有更多的建制火炮，以降低步兵在对付步兵目标时对炮兵的倚赖。注：彭恒武的老师马克思玻恩就是干这个的，这在当时是高科技。没有国家作为支撑的技术力量，这种方法搞不成。太高大上了。 ************************************************************************** 我本人作为柏林某军事当局的一个成员，充当了这台机器中的一个小零件，我在那儿同其他物理学家一起研究所谓声波测距法。这种方法通过在不同观察哨所测量炮声到达时间来确定敌人的炮位。即使在这小小的不很重要的领域里，一切也都明显地依赖于整个工业的情况。为使这种方法更加有效，我们向当局要求准确测量时间的仪器，却被拒绝了，因为工业方面不愿为这样一些小事匀出时间、劳动力和材料来。然而英国人碰到这样的要求时却并没有讲求节约。 ——— 马克思玻恩; 163 次阅读|0 个评论

分享关于高斯，中国社会的普遍认识完全是错误的: gordon 2014-11-26 02:00; 一个现代的纯粹抽象学派的数学家，看到高斯在实际问题和理论问题上做法如此不同，可能会大为吃惊。因为很清楚，这个方法可能得到完全错误的结论，因为它在逻辑上没有很好地论证过。高斯并非是一个纯粹数学家，纯粹数学家的目的是，对于所选择的主题的全部可能性，得出一个完整体系，并从一般的观点出发加以彻底的研究和整理。在这里他的主要工具就是对各种特例进行严格的逻辑的区分与排列。所以，那些人为地造出来的例外情况，对于他，与自然产生的情况具有同样甚至更大的意义，他不为是否有实际应用操心，而实际应用可能更看重那些自然产生的情况。另一方面，从事计算和实际问题的数学家的目的则是获得数值结果。因此他忽略了对他的方法的精密的逻辑论证。他或多或少地依靠他的数学本能，这种本能指导他暗地里采用必要的假设——例如改变某些项的符号，或者不加分辨地接受它们的值。至于论证那些为了得到进展就必须使用的程序是否合理，与其说他是理解到其合理性，还不如说他是感觉到了，对观测结果作反复比较就提供了这种合理性的论证。还有一种心理学的解释：因为只有那些对于达到指定的目的有意义的东西才是有趣的。注：咱们国家由于某些原因，作理论的和作应用的杠上了。越说关注点现实，越严谨，就是这样。就跟“孔子丧家狗” 一样，抱着文明的火盘不丢手，我去，呵呵早年高斯干的工作都是应用数学，例如大地测量之类的，“最小二乘法” 当时他并不关注，当时关注的是 “曲面” ，蒙日以后在微分几何中的第一个伟大进展。蒙日是筑城的老大，也是高工的灵魂。严格性和想像力的权衡，一门学科的发展不是线性的，跳跃也很正常，回过头再补严格性。这个事，纠结了我很久。因为咱们国家经历了运动以后，思想混乱，胡说八道的人太多，教师们都是弱势群体，所以揪着严格性不放手。文革里面，不是让小学生来批判嘛，当代还有两个，媒体里的红人：某鱼，某花注：当年蒙日做几何的时候，他的教材也不是关注严格性，而是理解的清晰性。就跟现在老美的教材一样。文艺复兴传下来的传统，解剖学。真正起变化的，就是那个号称没有图的拉格朗日。 ************************************************************************* http://player.56.com/v_MTk2Nzg1MQ.swf 他们给那个老师起了个名字叫孙子清，让葛存壮来演。呵呵，就是 “孙子” 清嘛; 299 次阅读|0 个评论

分享我是怎么知道高斯的: gordon 2014-11-25 15:22; 我这个人比较驴，老想知道他们是怎么想出来的然后有一次闲聊，倒不是说高斯，而是说另一个人的东西怎么出来的我看的书比较多。后来又不知道一个什么事，聊社会学的方法论，然后不知道怎么回事说到高斯。实际上开始是说高尔顿，费舍，皮尔逊他们的，因为高斯比较早嘛，后来跑去看，高斯怎么弄出来的。一看，和另一个牛人的经历很类似，我明白了，原来是这么弄出来的。克莱因都没有搞明白，我估计柯朗也没有搞明白，因为克莱因那本书是柯朗写的。注：看竹何须问主人，一些次要的信息湮没了，重新发现，重新发明，很正常。; 285 次阅读|0 个评论

分享高斯 —— 现代科学的开端: gordon 2014-11-25 01:23; 注：速度是科学的根本，至少说是科学应用的根本。如果计算的时间非常长，这个计算就没有意义了。现代科学方法啊，还不是来自牛顿他们，而是来自高斯。 1801年1月1日，皮亚齐（意大利天文学家）发现了第一个小行星—— 谷神星。谷神星这个新天体的轨道只能在很短的时间区间里观察到。因为，只要划过9度这样小的弧段，它又消失在黎明的天空里，而不再出现。于是产生了如何从这个新天体的很少的观测数据决定其轨道的问题。当时存在的决定轨道的方法在此不能应用，因为这些方法都是基于反复观测的大量数据的，例如关于已知的行星的数据都是从远古起就搜集起来的。于是高斯就着手下面的工作，就是从三组完整的观测数据（每一组完整的观测数据都包括时间、赤经和赤纬等3个数值）来决定谷神星的开普勒运动。从数学上讲，这就意味着决定一条空间圆锥曲线，但已知某一个焦点（即太阳）的位置，以及此圆锥曲线与3条已知直线的交点的位置（这些直线就是从地球到谷神星的视线，而且地球自己也是在一个椭圆上运动的），还有谷神星扫过其轨道在这些直线之间的弧段所需的时间（由时间再利用开普勒第二定律就可以算出这些弧长）。这个问题导致一个八次方程，其一个解，即地球轨道是已知的，再以物理条件为基础，把我们所求的解和其余6个解区别开来。解决了这个问题，并且直到最小的细节都从数值上处理好，这是当时年仅24岁的高斯的伟大成就。他在这项工作中使用了一种他专门为此创造的可以用于多种目的的近似方法。进一步，他还在4组不完整的观测基础上计算了谷神星的轨道，并且用最小二乘法把这两个结果联合起来。高斯在他关于谷神星的工作的基础上，还把他的方法推进了一步，创作了他的伟大著作《运动理论》。这本书是以一种经典式的方式写成的，这种写法的目的是在读者中创造一个印象，即本书已经有了一个完善的结构，再不需要参考其他书籍。 1829年，高斯提供了最小二乘法的优化效果强于其他方法的证明。注：其实高斯这个工作也没有做完全，有时候也是靠直觉。 1831 年孔德在第三区区政府义务讲授大众天文学。在19世纪，天文学就是科学的代名词。国内很少说这个事，成天不是和教会斗争的布鲁诺，就是牛顿，等等等等真东西没人讲，净讲些瞎扯的。 *************************************************************************** 在19世纪，在德国，数学就是指应用数学。不知道为什么中国的教学一直偏柏拉图。我不是说了嘛，中国的水平还在18世纪呢; 275 次阅读|0 个评论

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