一个现代的纯粹抽象学派的数学家，看到高斯在实际问题和理论问题上做法如此不同，可能会大为吃惊。因为很清楚，这个方法可能得到完全错误的结论，因为它在逻辑上没有很好地论证过。

        高斯并非是一个纯粹数学家，纯粹数学家的目的是，对于所选择的主题的全部可能性，得出一个完整体系，并从一般的观点出发加以彻底的研究和整理。在这里他的主要工具就是对各种特例进行严格的逻辑的区分与排列。

       所以，那些人为地造出来的例外情况，对于他，与自然产生的情况具有同样甚至更大的意义，他不为是否有实际应用操心，而实际应用可能更看重那些自然产生的情况。

       另一方面，从事计算和实际问题的数学家的目的则是获得数值结果。因此他忽略了对他的方法的精密的逻辑论证。他或多或少地依靠他的数学本能，这种本能指导他暗地里采用必要的假设——例如改变某些项的符号，或者不加分辨地接受它们的值。


       还有一种心理学的解释：因为只有那些对于达到指定的目的有意义的东西才是有趣的。


注：咱们国家由于某些原因，作理论的和作应用的杠上了。越说关注点现实，越严谨，就是这样。

       就跟“孔子丧家狗” 一样，抱着文明的火盘不丢手，我去，呵呵

       早年高斯干的工作都是应用数学，例如大地测量之类的，“最小二乘法” 当时他并不关注，当时关注的是 “曲面” ，蒙日以后在微分几何中的第一个伟大进展。

       蒙日是筑城的老大，也是高工的灵魂。

        严格性和想像力的权衡，一门学科的发展不是线性的，跳跃也很正常，回过头再补严格性。

        这个事，纠结了我很久。

        因为咱们国家经历了运动以后，思想混乱，胡说八道的人太多，教师们都是弱势群体，所以揪着 严格性 不放手。

        文革里面，不是让小学生来批判嘛，当代还有两个 ，媒体里的红人：某鱼，某花


注：当年蒙日做几何的时候，他的教材也不是关注严格性，而是理解的清晰性。就跟现在老美的教材一样。

      文艺复兴传下来的传统，解剖学。

       真正起变化的，就是那个号称没有图的 拉格朗日。

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他们给那个老师起了个名字叫 孙子清，让葛存壮来演。呵呵，就是 “孙子” 清 嘛