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日志

关于高斯,中国社会的普遍认识完全是错误的

已有 299 次阅读2014-11-26 02:00 | 中国社会, 高斯

       一个现代的纯粹抽象学派的数学家,看到高斯在实际问题和理论问题上做法如此不同,可能会大为吃惊。因为很清楚,这个方法可能得到完全错误的结论,因为它在逻辑上没有很好地论证过。

        高斯并非是一个纯粹数学家,纯粹数学家的目的是,对于所选择的主题的全部可能性,得出一个完整体系,并从一般的观点出发加以彻底的研究和整理。在这里他的主要工具就是对各种特例进行严格的逻辑的区分与排列。

       所以,那些人为地造出来的例外情况,对于他,与自然产生的情况具有同样甚至更大的意义,他不为是否有实际应用操心,而实际应用可能更看重那些自然产生的情况。

       另一方面,从事计算和实际问题的数学家的目的则是获得数值结果。因此他忽略了对他的方法的精密的逻辑论证。他或多或少地依靠他的数学本能,这种本能指导他暗地里采用必要的假设——例如改变某些项的符号,或者不加分辨地接受它们的值。

       至于论证那些为了得到进展就必须使用的程序是否合理,与其说他是理解到其合理性,还不如说他是感觉到了,对观测结果作反复比较就提供了这种合理性的论证。

       还有一种心理学的解释:因为只有那些对于达到指定的目的有意义的东西才是有趣的。


注:咱们国家由于某些原因,作理论的和作应用的杠上了。越说关注点现实,越严谨,就是这样。

       就跟“孔子丧家狗” 一样,抱着文明的火盘不丢手,我去,呵呵

       早年高斯干的工作都是应用数学,例如大地测量之类的,“最小二乘法” 当时他并不关注,当时关注的是 “曲面” ,蒙日以后在微分几何中的第一个伟大进展。

       蒙日是筑城的老大,也是高工的灵魂。

        严格性和想像力的权衡,一门学科的发展不是线性的,跳跃也很正常,回过头再补严格性。

        这个事,纠结了我很久。

        因为咱们国家经历了运动以后,思想混乱,胡说八道的人太多,教师们都是弱势群体,所以揪着 严格性 不放手。

        文革里面,不是让小学生来批判嘛,当代还有两个 ,媒体里的红人:某鱼,某花


注:当年蒙日做几何的时候,他的教材也不是关注严格性,而是理解的清晰性。就跟现在老美的教材一样。

      文艺复兴传下来的传统,解剖学。

       真正起变化的,就是那个号称没有图的 拉格朗日。

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他们给那个老师起了个名字叫 孙子清,让葛存壮来演。呵呵,就是 “孙子” 清 嘛



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