[讨论]数学思维的培养

pkhelen

河蚌 发表于 2015-11-24 08:36
晨大，你们说说如何培养自家孩子吧。
发现，你们都在谈自己的经历，这不能算。当年的教育体系没有现在这 ...

蚌蚌点评让我“谈谈那种比较能找着规律的提高自己数学的感悟吧。”
同是父母心啊。想起我年初到处问人怎么教孩子游泳了。
真的没有啥心得。记得我整个高中就是和物理较劲了，物理我是怎么学都没感觉。别的4门就是稀里糊涂学的。
小谭说的快速做题挺管用的。我数学和物理最后两道大题经常做一点点看着没戏就放弃，但是前面做完的题，会检查一下保证正确率。
我不是谦虚，一直就是县城中学的班里3-4名晃，没什么压力。竞赛啥的，到了市里就没戏了。
如果没有时间，我觉得不用刻意去竞赛。我高二下参加化学竞赛，没有时间做别的了。觉得有点忙乱。化学也没有提高。
唯一的，觉得保持兴趣挺重要。人生是长跑，大学没考好，研究生可以补回来。
身体好，心态好，肯定能脱颖而出的。

四处张望

水风 发表于 2015-11-23 21:02
这个大概是入戏太深了吧？

很多奥数高手，当年都是因为奥数而高高在上，万众景仰。到了后来，却发现自己 ...

这个未必，以我个人为例，初等数学问题不大，基本上所有内容都可以在大脑中图像化。后来线性代数无法在大脑中图像化后，这门课学得无比困难。

河蚌

四处张望 发表于 2015-11-24 09:29
这个未必，以我个人为例，初等数学问题不大，基本上所有内容都可以在大脑中图像化。后来线性代数无法在大 ...

线性代数讲的什么，我都忘了，那年从４月开始就没正经上过课，然后８月补了个小学期，用三周时间结课。线性代数，８个班在一个２００多人的阶梯教室考试，人挤人，然后大家皆大欢喜都过了。
从这点可以看出，为啥学生都喜欢上街革命了。

财迷心窍

人群中有1%的天才，有1%的笨蛋，剩下的天分都差不多，拼的都是努力。
知乎上有句名言，大多数人努力程度之差，还轮不到拼天赋的程度。
到了小孩子念书，很多努力是要靠家长的。。。。
比如名师和一般老师，一两节课看不出，一年下来就不一样了。

燕庐敕

沉宝 发表于 2015-11-24 03:26
老燕谦虚的近乎虚伪。84年的高考数学，我听到的说法是60分就可以自傲了。 ...

这要看情况，83年的数学卷我自己测试，做110分以上没问题，上一年还拿过数学竞赛奖，所以没预料到考题怎么变得这么难缠。

很多题，下了考场马上明白怎么做了，所以确实是没考好。

燕庐敕

tanis 发表于 2015-11-24 08:17
师叔啊～～你这几个，只要，就是，就不是哪里有那么简单，尤其对我们平常人。。。如

如果我没记错，实变 ...

你们还要学实变函数？

我当年单变量和多变量微积分吉米多维奇的都做了不少，后面级数与常微分方程就没有那么努力了。

我没在技校或者中科院读研，所以泛函分析就没学。

燕庐敕

河蚌 发表于 2015-11-24 08:36
晨大，你们说说如何培养自家孩子吧。
发现，你们都在谈自己的经历，这不能算。当年的教育体系没有现在这 ...

我发现我的经验也没法给小帅，这才是问题。

燕嫂也是技校的，可是我们看着小帅的数学成绩随着老师变化而变化也没啥办法。

燕庐敕

黑洞的颜色 发表于 2015-11-24 03:53
也来暴露一下年龄。84年数学考了97分，然并卵，并不能在这里提出什么有效的建议。。。

也许可以提一条 ...

我当年被老师批评的就是这种“眼勤手懒”，他要我认认真真每一个步骤都写出来，可是我要真的那样写，整个思路就不是连贯的，要照顾很多细节。

这个平衡直到现在也没掌握好。

大黑蚊子

tanis 发表于 2015-11-24 08:17
师叔啊～～你这几个，只要，就是，就不是哪里有那么简单，尤其对我们平常人。。。如

如果我没记错，实变 ...

别说物理系，俺们那届数学系，也没有几个能把吉米多维奇刷一遍的～

吉米多维奇里面不少题有重复倒是真的，当然，俺这学渣说起来不算

四处张望

河蚌 发表于 2015-11-24 09:52
线性代数讲的什么，我都忘了，那年从４月开始就没正经上过课，然后８月补了个小学期，用三周时间结课。线 ...

三个星期正经学线性代数，除非天才，否则基本没学什么

晨枫

燕庐敕 发表于 2015-11-23 20:14
你们还要学实变函数？

我当年单变量和多变量微积分吉米多维奇的都做了不少，后面级数与常微分方程就没有 ...

看来还是学控制的苦啊，我们线代、复变、偏微、随机过程都要学。

晨枫

四处张望 发表于 2015-11-23 06:06
河里有个人说，初等数学钻得太深，高等数学就要花太多功夫转，从这个角度，后悔奥数还勉强。如果只是为了 ...

那我肯定是歪打正着了，我的初等数学惨不忍睹，高数倒还成，尤其擅长线代和微分方程。

四处张望

晨枫 发表于 2015-11-24 11:37
那我肯定是歪打正着了，我的初等数学惨不忍睹，高数倒还成，尤其擅长线代和微分方程。 ...

事实上我好多同学都感慨高等数学和初等数学的巨大差异，包括中学同学和大学同学，还都是学得好的那种。

晨枫

河蚌 发表于 2015-11-23 18:36
晨大，你们说说如何培养自家孩子吧。
发现，你们都在谈自己的经历，这不能算。当年的教育体系没有现在这 ...

说来惭愧，我从来没有给女儿开过小灶做习题集，加拿大也没有补习班这一说，她就是学校里的功课做完了就是做完了，就是高中时读IB，相当于国内的重点班？但家里没有加料。这样做法在国内大概是要被骂死的。

燕庐敕

晨枫 发表于 2015-11-24 11:34
看来还是学控制的苦啊，我们线代、复变、偏微、随机过程都要学。

我在技校学了整整三年数学，还不算基本是数学的四大力学和流体力学，弹性力学，室内声场和传播～～～

离散数学应用当然还有傅立叶变换，Z变换这些本来就是电子工程最基本的要求。

什么信号与系统，数字信号处理，噪声中信号的检测其实也都是数学，尤其是随机过程。

好像线性代数在工作中只用到过矩阵，真正用的多的还是傅立叶～～～

工作后就没再系统学过数学了。

燕庐敕

四处张望 发表于 2015-11-24 11:44
事实上我好多同学都感慨高等数学和初等数学的巨大差异，包括中学同学和大学同学，还都是学得好的那种。 ...

思维方式完全不同。

四处张望

燕庐敕 发表于 2015-11-24 11:56
思维方式完全不同。

所以很多中学的数学尖子，想继续中学思路学高等数学，都很惨。

燕庐敕

四处张望 发表于 2015-11-24 12:01
所以很多中学的数学尖子，想继续中学思路学高等数学，都很惨。

大学里的课程是这样的。

用学物理的思路学电路，也是绕了弯子的。

四处张望

燕庐敕 发表于 2015-11-24 12:05
大学里的课程是这样的。

用学物理的思路学电路，也是绕了弯子的。

所以我一直觉得，高中应该早点引入微积分，而不是当时高三学那么一点极限还不纳入高考范围，嗯，还有概率。

晨枫

燕庐敕 发表于 2015-11-23 21:55
我在技校学了整整三年数学，还不算基本是数学的四大力学和流体力学，弹性力学，室内声场和传播～～～

离 ...

你说的这些学控制的一个不少，傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换和频域分析不都是复变的延伸嘛。线代在多变量系统里是基础，更变态的是频域多变量，接下来还有李群、H无穷……