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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 ' [2 R7 y/ n) O8 l0 O8 a- J( U
沉宝 发表于 2015-2-7 20:362 s# m! ]% L$ O0 b6 G9 q9 G- ?! B
晨大，不太对吧？" n* @( u/ \5 |$ |6 x5 U6 W+ V
: z/ x9 S" k1 q, h M2 J" r8 Z9 f
首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
8 b- L# e- p! Z2 h( J, A2 Y4 \
离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。
% I) H- z+ z" F% ?
: _# }4 d$ V" Z连续线性系统的向量通式为
7 A" _1 q7 ]( V8 h- AX_dot=AX+BU' P, [! k% c4 p# F4 P3 e* G Q
Y=CX9 j' E% r# T$ Q8 ] L( M p
X_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。
r, n' Y, s! G/ c4 q. P' ?- Q* v/ ]9 S u" ~- D2 ^- e
经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。0 M2 k7 X, Q% W# K
( Z1 x) o' E4 Z' D4 q我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
