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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
) m3 c8 H0 S7 g) J" F7 y0 ^# Q- R沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
+ n% {. V& \7 R t晨大,不太对吧?$ p4 v1 J4 K5 W: c* h2 a) D: T1 w- n
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首先,离散系统的物理实现不一定都是要连续化的,比如输出量用于控制汽车的档位,也就 ... 4 n6 O: V! m& K; D) n3 s
8 x& G% z7 ]% v' R! e8 L离散系统指discrete system,也叫采样系统sampled data system,而你说的是非连续系统discontinuous system,不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的,线性系统与否,由是否为线性微分方程(或者线性差分方程)决定,含有非连续项不影响线性性(linearity)。但要是方程本身为非线性,或者貌似线性,但有参数为状态的函数,那就是非线性的了。" r6 D0 }2 A3 u \9 M
* H) C+ H# z3 m- b2 Q' Z( x连续线性系统的向量通式为9 K+ t8 Y3 {: N
X_dot=AX+BU0 N% e; [* n# u0 ^6 J1 b5 i& t( U
Y=CX: Z( g0 i$ f$ e1 y5 V, V! d
X_dot是向量的时间导数,{A, B, C}可以为时间的函数,那就是时变系统,但依然是线性的;但若是{A, B, C}为X的函数,那就是非线性的了。当然,这只是非线性的一种。在这个表述下,X不可能是不连续的;但U可以是不连续的,这就是Bang Bang控制,依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用,在这里,即使U是对时间不连续的,叠加原理依然适用。也就是说,U的幅度加倍的话,X的响应也加倍。
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. [0 l6 e) k1 R/ G经典(主要指频域)控制理论的基础是线性、定常(时不变),时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统,是非连续系统,不能用经典控制理论分析。0 Y" g5 R6 M9 Z& ]
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我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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