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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
) h/ D- Q$ P6 A2 N( y沉宝 发表于 2015-2-7 20:360 S0 H/ N- J/ U9 ~7 L! }# U5 ^4 M
晨大，不太对吧？+ I: K# ?8 X( n, G+ J
3 |5 A' h# u9 a0 Y首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
( ~' b; M" b& t* l! `! x离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。
0 x8 c' S" I0 p- C+ q( h# w" ^
7 p/ f* S0 C) A. K5 j连续线性系统的向量通式为5 `$ w" X! @+ ?+ C4 i3 ]' v6 `' c
X_dot=AX+BU
2 Q. M7 ^' S! p$ |; c4 ?5 LY=CX( m/ s" \" O* n1 ?; }- F
X_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。
. V3 e! {+ _2 R9 ]" I9 U; o2 l3 O
经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。- m( f4 ^3 e" e
5 M. _# |* ^5 v3 h我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
