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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 s7 b! S; M+ I9 f
沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
8 w0 @8 T7 T$ i t! | L晨大，不太对吧？ u9 }+ L1 B1 h# j p& o, o
7 h/ Z8 a* l) l, n4 }* q首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
, J X5 C4 M; W6 x# j# k离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。* c; j* T B, Y% Y
! {% ^ w0 c8 h" A( S
连续线性系统的向量通式为! P7 C' n$ r, `+ E9 _4 ^, q2 y
X_dot=AX+BU
8 f/ y/ K3 Z5 G# qY=CX3 s" ?" v! `2 K) }
X_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。7 b v5 r8 Y' ]. H% }5 g
/ q8 v+ g* _8 w& d3 h# m! a9 \1 U; Q
经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。7 Z8 p* k+ M8 \, Z1 a. y
3 m; ~( ~' L. k
我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
