|
|
本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 ( x c/ I& ?3 S4 f
沉宝 发表于 2015-2-7 20:36+ X7 v' A' R& A5 V6 B, f g
晨大,不太对吧?, n" \6 ]8 W9 T6 B7 l4 L
& i5 L1 p% T8 Y( s E
首先,离散系统的物理实现不一定都是要连续化的,比如输出量用于控制汽车的档位,也就 ... # b" g/ l1 J% B+ [1 N
& H4 T, Q( x) W: K离散系统指discrete system,也叫采样系统sampled data system,而你说的是非连续系统discontinuous system,不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的,线性系统与否,由是否为线性微分方程(或者线性差分方程)决定,含有非连续项不影响线性性(linearity)。但要是方程本身为非线性,或者貌似线性,但有参数为状态的函数,那就是非线性的了。
4 z' ^( b' b8 N; _& a1 D
/ |' M0 J C+ O Q连续线性系统的向量通式为* K! C& Z+ G+ e5 m* A, Y; ]# T
X_dot=AX+BU
, ^& L, b; `2 R* n0 A4 d1 @1 t6 ~5 FY=CX9 S+ J1 c5 D5 [6 s& K% O
X_dot是向量的时间导数,{A, B, C}可以为时间的函数,那就是时变系统,但依然是线性的;但若是{A, B, C}为X的函数,那就是非线性的了。当然,这只是非线性的一种。在这个表述下,X不可能是不连续的;但U可以是不连续的,这就是Bang Bang控制,依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用,在这里,即使U是对时间不连续的,叠加原理依然适用。也就是说,U的幅度加倍的话,X的响应也加倍。0 w; a# z x3 G/ b) [
% e* H) U. l: d5 }0 a D
经典(主要指频域)控制理论的基础是线性、定常(时不变),时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统,是非连续系统,不能用经典控制理论分析。
, b8 Q! A/ V9 C6 B8 H! f: Q2 }$ E: S+ H* m: t
我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
|