|
|
本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
" O& \" J/ n) Q$ X. e5 R沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
& a1 i9 h) D- t晨大，不太对吧？8 m. P) S2 ~& [; x+ o$ X& J. d+ Q# o
G/ m" x( D$ x2 |$ c
首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
; J) [# u6 E/ H# ?离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。0 q4 Y* ]+ h! L* Q: `7 u
2 c+ {5 Y5 i) z. r" m连续线性系统的向量通式为
8 P2 e& w+ W" p! e% q' ^7 [0 @X_dot=AX+BU% i; U! z; ?+ s1 D: o/ }
Y=CX$ H1 ]2 _: i. c) Y2 m$ \' ^6 ~
X_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。- I1 u6 L- F; K) _* B `
2 l1 V/ ]& T& \/ c W, x' G$ |0 B经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。6 }$ j, w4 d2 v" o& v; P3 H& R
: Y8 T* W; f9 y
我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
|
雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
