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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 . K0 j4 L- L5 W8 f6 _! d' m
沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
( a5 u: l" G4 f: N, ?晨大,不太对吧?+ i. P0 J e/ K7 ~4 F
1 T U: |6 v( m7 U: _& e( p首先,离散系统的物理实现不一定都是要连续化的,比如输出量用于控制汽车的档位,也就 ...
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; P/ W, P$ W6 P离散系统指discrete system,也叫采样系统sampled data system,而你说的是非连续系统discontinuous system,不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的,线性系统与否,由是否为线性微分方程(或者线性差分方程)决定,含有非连续项不影响线性性(linearity)。但要是方程本身为非线性,或者貌似线性,但有参数为状态的函数,那就是非线性的了。
2 g. V( U/ S. S+ N
3 J8 ~+ ?6 [; |; i& W$ c- K连续线性系统的向量通式为% Z7 e7 u3 m- r6 Y1 q. n* d
X_dot=AX+BU
/ V7 C( J5 n( xY=CX! R2 D' A4 h& x( l9 Z
X_dot是向量的时间导数,{A, B, C}可以为时间的函数,那就是时变系统,但依然是线性的;但若是{A, B, C}为X的函数,那就是非线性的了。当然,这只是非线性的一种。在这个表述下,X不可能是不连续的;但U可以是不连续的,这就是Bang Bang控制,依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用,在这里,即使U是对时间不连续的,叠加原理依然适用。也就是说,U的幅度加倍的话,X的响应也加倍。" c9 M2 A6 B8 m( I
% t0 H, ^' G! a( b* e7 k经典(主要指频域)控制理论的基础是线性、定常(时不变),时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统,是非连续系统,不能用经典控制理论分析。
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我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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