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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 ) c) M: @9 A6 D* }3 b; c6 l: o* u; Y, [
沉宝 发表于 2015-2-7 20:36+ r& _1 f% M6 B2 X& i0 [. z
晨大，不太对吧？" }( j( ?% b5 h, e/ b
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首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
) s2 b( A- W& I% u2 h3 g: w# v; V
6 P4 s8 c2 p$ q离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。
- D- ~9 D: O L( G
2 I9 o2 B$ O+ E/ N连续线性系统的向量通式为( Z) H- W! h4 I& h
X_dot=AX+BU
) L$ S; [& ^+ s: r! B2 ^+ h' qY=CX
G1 E( w6 B: jX_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。
0 M+ G+ L0 Z: A# u( h
! r8 ` ?1 C# G3 ^9 ~( M# R5 _经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。+ f# k( ~1 }/ ?+ A/ A7 F6 A7 z
& R2 ~. u1 `- c9 I, W我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
