【动脑筋】数学魔术

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牛腰 发表于 2014-8-26 15:45
刚试了一下第８题，ＡＢＣＤ＝２９０８，心算出６１７２，可以做到。练习一下应该可以做得更快。 ...

你这算法算是一家。

不过，还有其它算法哦。想不想继续？

黑洞的颜色

喜欢 发表于 2014-8-27 04:57
哎哟，你这个我已经判断不能了！

貌似是对的？你自己用我那十题把这算法验算一下（十遍）好吗？{ ...

1，ABCD=9369
     to 0631 to 4321
2，ABCD=2412
    to 7588 to 1708
3，ABCD=7889
    to 2111 to 1001
4，ABCD=9160
    to 0840 to 2440
5，ABCD=0668
6，ABCD=8059
7，ABCD=8002
8，ABCD=2908
9，ABCD=5094
10，ABCD=5992


But now I think about it, maybe it would be easier if we noticed abcd*8889= abcd0000-1001*abcd. Sorry must run.

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黑洞的颜色 发表于 2014-8-26 15:47
仔细看看就发觉不过是先做一个10000减法，然后不断加减个位数字而已。

可是您这算法的原理何在呢？能解释到俺（们？）能听懂的程度么？

看来脑袋瓜好使的人真不少啊！这么绕的算法都能想出来！非常佩服！

不过，有更简单的算法哎！

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黑洞的颜色 发表于 2014-8-26 16:00
1，ABCD=9369

2，ABCD=2412

什么？您怎么净晃我！这是题目哎，答案呢？

黑洞的颜色

喜欢 发表于 2014-8-27 05:05
什么？您怎么净晃我！这是题目哎，答案呢？

sorry, fat finger and I must run now.

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喜欢 发表于 2014-8-26 15:02
这句话似乎不是你本来想表达的意思？再仔细看看？

@仁

我重看了一遍你那回复，你是对的，说法没有问题。我那回复说明我当时没理解。

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黑洞的颜色 发表于 2014-8-26 16:00
1，ABCD=9369
     to 0631 to 4321
2，ABCD=2412

嗯。你也要改到比较简洁的路上来了么？
不过你说的有个口误吧？回来再仔细看看～

仁

喜欢 发表于 2014-8-27 04:41
两个式子中，前一个一定是9/19/29之一吗？
后一个，怎么会是0/10/20/30之一呢？

这是要看他们后面那位数上劲了几个上来。后面进1，就是9结尾，后面进2 就是8 结尾，没有进位，就是0结尾。

佩服你的执著。我一般都是明确思路就可以了。这里用地10题演算：ABCD=5992

since  D+d=x0   so d=8 and x=1
since C+c+d=y9 so c=2 and y=2
since B+b+c+d=z8 so b=9 and z=3
since A+a+b+c+d=w7 so b=3

abcd=3928

仁

喜欢 发表于 2014-8-27 05:12
@仁

我重看了一遍你那回复，你是对的，说法没有问题。我那回复说明我当时没理解。

这个要说比较费事，但是做起来比较容易。在你这个帖子出来前，我用第10题演算了。我开始就那么写就不会误会了。

leekai

太难了，脑子疼

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仁 发表于 2014-8-26 16:36
这是要看他们后面那位数上劲了几个上来。后面进1，就是9结尾，后面进2 就是8 结尾，没有进位，就是0结尾 ...

明确思路到能明确表达是两个台阶哈！
在中国，反正我学习那会儿，是要求明确表达的，否则没分！
在国外，只要求有答案，脑子里面什么样没人关心。甚至给出四个答案让学生挑。唉，没法评说。

你这里，我还是没看懂哎。

“since  D+d=x0   so d=8 and x=1
since C+c+d=y9 so c=2 and y=2
since B+b+c+d=z8 so b=9 and z=3
since A+a+b+c+d=w7 so b=3”

1，最后一行里面的“b＝3”算你手误，减1分吧～
2，形如“y9”的表达式中，y和9的关系是“y9=y*10+9”的意思？没注明，减1分吧～
3，y怎么就等于2了呢？你是说“C+c+d=29”吗？现有C=9, c=2, d=8, 和怎么就是29了呢？
同理，后面的也就没看懂了。

咱们这么说吧。现在你是老师，你得负责把学生教懂啊！不能只你自己明白，学生一头雾水，让ta怎么去变这个数学魔术呢？

仁

喜欢 发表于 2014-8-27 08:47
明确思路到能明确表达是两个台阶哈！
在中国，反正我学习那会儿，是要求明确表达的，否则没分！
在国外， ...

我的思维有点跳了啊。y是1，向前面那个数位进2. 写成C+c+d+1=y0就清楚了？

大卫

abcdx8889=abcd*（10000-1111）=abcd*10000-abcd*1111=abcd*10000-*（a*1000+b*100+c*10+d）*1111=abcd*10000-aaaa*1000-bbbb*100-cccc*10-dddd

由于只需计算末尾四位，则公式为：

(1)0000
-------------
     a000
     bb00
      ccc0
-    dddd
-------------
      wxyz

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仁 发表于 2014-8-26 20:03
我的思维有点跳了啊。y是1，向前面那个数位进2. 写成C+c+d+1=y0就清楚了？

不懂啊！
有能看懂的人么？

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大卫 发表于 2014-8-26 21:17
abcdx8889=abcd*（10000-1111）=abcd*10000-abcd*1111=abcd*10000-*（a*1000+b*100+c*10+d）*1111=abcd*100 ...

然后呢？具体怎么操作，算出答案呢？

大卫

喜欢 发表于 2014-8-27 10:19
然后呢？具体怎么操作，算出答案呢？

后续解题步骤同4楼，注意借位（公式中以wxyz代替ABCD以免误解）。


答案：
1，ABCD=9369；abcd=4321
2，ABCD=2412；abcd=1708
3，ABCD=7889；abcd=1001
4，ABCD=9160；abcd=2440
5，ABCD=0668；abcd=6012
6，ABCD=8059；abcd=2351
7，ABCD=8002；abcd=2531
8，ABCD=2908；abcd=6172
9，ABCD=5094；abcd=5846
10，ABCD=5992；abcd=3928

独角兽

0， 9， 18， 27， 36， 45， 54， 63， 72， 81

1) ABCD＝9369: abcd=4321
d=1;
6+1=7; c+d=3; c=2;
3+1=4; b+c+d=6, b=3;
9+1=0, a+b+c+d=10; a=4

2) ABCD=2412; abcd=1708
d=8;
1+1=2; c+d=8; c=0;
4+1=5; b+c+d=15, b=7;
2+1+1=4, a+b+c+d=16; a=1

3) ABCD＝7889: abcd=1001
d=1;
8+1=9; c+d=1; c=0;
8+1=9; b+c+d=1, b=0;
7+1=8, a+b+c+d=2; a=1;

4) ABCD=9160; abcd=2440

5) ABCD=06668; abcd=6012

6) ABCD=8059; abcd=2531

7) ABCD=8002; abcd=2018

8) ABCD=2908; abcd=6172

9) ABCD=5094; abcd=5846

10) ABCD=5992; abcd=3928

第十题题发现了我找到所谓规律的小bug。

d=8
9+1=10, c+d=10, c=2
9+1+1=11, b+c+d=19, b=9
(5+1+1=7, a+b+c+d=23, a=4 -->验算时发现不对）
5+1+2＝8， a+b+c+d=22, a=3

附赠11）ABCD＝1111， abcd＝9999

d=9
1+1=2, c+d=18, c=9
1+2=3, b+c+d=27, b=9
1+3=4, a+b+c+d=36, a=9

哪位小伙伴能把我的解题思路写出来呢？

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大卫 发表于 2014-8-26 22:33
后续解题步骤同4楼，注意借位（公式中以wxyz代替ABCD以免误解）。

所以你的算法也是每题都列大竖式。

可以，但不简洁。还有更简洁的算法呢，要不要继续？：）

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可了不得！这个推荐是怎么回事啊？！

系统自作聪明推荐的？这么一来就把楼层都弄乱了啊！让人怎么看明白前后因果关系呢？

能不能把自动推荐功能关掉？若要推荐也得由楼主人工推荐啊！

（不会是版主人工推荐的吧？）

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独角兽 发表于 2014-8-27 02:52
0， 9， 18， 27， 36， 45， 54， 63， 72， 81

1) ABCD＝9369: abcd=4321

独角兽MM终于来了！我就觉得你会来～

你这个是在找规律，或者叫直接找算法。算我主楼说的第三重玩法。

但是你无法解释什么情况下“+1”，什么情况下“+1+1”以至“+1+2”吧？

所以你有两个途经继续，一个是用严格的推理证明你找到的规律；另一个是另辟蹊径——那是存在的。：）

对了，你看看你这做法跟仁做的是不是一回事？他的我就没看懂。

没准儿黑洞的颜色那程序说的也是这样的意思？那个我更没看懂。