如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
& U+ ^3 a. m$ g# b3 P这就是精算方面的计算。

: F; J  P5 D; J+ N+ I  P8 {  s! `) Z继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
% Q: y% N+ u; `& P0 w这正是我写这个帖子的初衷
" E% u) V3 ?1 Y% J; u# T. }
$ s* n0 M! z7 O/ L, e; H不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
然鹅，赌徒是想赢钱的

这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
  i4 c( N3 U  d: X* k8 }
话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.

上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
4 E0 C/ S' M' ^  f
0 o  l0 j3 q1 W- O/ u在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

0 @) [. }8 j3 m当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
' P- C& i) O0 a1 z
4 i; F* a) @* T. w2 X( B/ G* P) r如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
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$ J( X5 |5 i+ ^; H; B% a- K, t下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
" X; w! T; c$ p& A下面继续.

上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

$ R. M/ v2 Q/ i7 G9 X1 Z! A" c

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

$ o' Z$ h  u' g  R6 G3 \# Q7 _
下面继续...
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题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
& V; d. p- I# W$ {' `1 u0 Y% i0 `# q当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
/ n, h3 X8 {5 B, X比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
) Q/ _# a( `; l. I, R5 G答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?

9 k) A. ^# I, ?& r# ?9 |7 \7 f2 Y未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
: J- L; |5 N- ~* i( s2 G3 x' w3 ^下面继续...

1 ^9 y  }+ H4 |3 \8 `题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
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* b: X, j. b6 u! Y( F1 `# i! r你说你折腾个什么劲吧
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数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
: y6 }2 ^: }. H反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
; F; y) A1 y: p6 ]& B4 j: A- C$ F; i$ q知道为什么我回这个帖子吗
& }& L1 E$ a% z$ U下一回咱们再说这个事儿

3 E7 U8 K9 D. j0 M不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

/ B" c8 @) |$ k3 ]" @. n那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...