如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。

6 z/ E5 O! C3 J, J7 L" d继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
% j% m; Y  S* A这正是我写这个帖子的初衷
' D9 X4 J9 E) \0 _1 f8 M
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

* u, ^* e4 i; C然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
然鹅，赌徒是想赢钱的

0 O# b  |4 H2 ?6 F5 i3 U, J" r) ^这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
6 o+ d+ P, ]' C' S3 a
* ^3 f( d5 }- y! Z: a话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.
8 ?0 @, T( A' q( B1 M; V* m/ p
" S" C4 N3 t$ d" v上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
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' Q0 c5 f% T: w$ K' c在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

8 X* S! p. R, ]2 I3 \+ [当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
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3 e5 ^" _6 t4 O& q* n如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.

下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
下面继续.
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上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

& h/ j$ ~- p* \- C4 i( H2 v/ A6 m& @催更了

数值分析

; E  s* t- E, h$ ]% m

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
8 ]% X0 c/ o! F, {2 f' [催更了

! F. O- W2 L$ b& H( r" D; f" P
) `. l+ t; q: o; S+ ^/ s8 J下面继续...
, [6 u4 A- P2 I3 m1 m
) ?- B3 {# w7 f1 A题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
* O1 F( x  ]- s' K  O
: P! L( X5 ^2 k( o$ u0 `上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
$ c$ X6 `' V' z8 l, ^5 s比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
( g* N$ b( H( }2 d7 q+ g1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
$ s- o" s" ?* V$ W答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
& l5 s8 d3 \7 z" V' W
未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
下面继续...
* D2 [9 }3 A1 c, U* e. v
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
: A  @* p. J* A: b: l" C6 m7 h8 ]
你说你折腾个什么劲吧

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
; O$ C) W8 L" n* \% p& D% ~5 y反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

  K0 {. J1 b% F$ U你说你折腾个什么劲吧

( s* s% t! f6 @  R! G6 x4 t. S不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
( S6 o5 y  L  v8 L3 H不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

知道为什么我回这个帖子吗
' {* a7 |; {1 K' f2 @: Y, ^. Y下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
" D! q7 S# z' B3 B. F4 S7 V知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

- o- f3 W+ Y0 Z' u9 Z2 v不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

) I  d3 Z3 p0 ]  U那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...