如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。

' K9 F0 ]: X$ Q. h继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
- @; Y9 d" k9 `9 N) e这正是我写这个帖子的初衷

: V, s  t: L  f0 \; `2 R, o不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

% W/ c, T2 W3 Z( N4 T然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
2 b' E9 O  S2 f3 Q然鹅，赌徒是想赢钱的

- N, b1 H$ t% @# _3 w' n( G这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.

话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.

上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
5 [( B% {# F- g& `9 Z
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

7 {6 b& r; `7 M% ?" `  o当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
, t9 S0 c% a- ]" N) N
& \& n9 K4 o4 P+ M6 v0 n- \如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
1 _0 i6 a" ~; |% y/ g7 V
下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
下面继续.
+ y7 c% `- N0 N  z* j
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

+ g( H( \* H7 e; h) c催更了

数值分析

% e/ Q  ]: E0 K7 N

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

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4 b& g9 J' H, N5 L% E: {. D下面继续...
0 J+ P) N! _6 c& ?- y0 P
, s% ^% V+ ]6 h7 _题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
8 J' O6 I# z: h2 ?$ \$ s比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
4 W& J% x, T. I3 {1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
, ]3 l8 l1 o3 p! y8 ?  A答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?

未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
下面继续...
* _0 d1 {) d, t- N
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

( M0 t( e( H1 r& S反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
+ k( I8 d: c7 Y0 O- D9 j
' _+ E% c0 k  @, x- w( L1 n你说你折腾个什么劲吧
+ m" C8 ~5 h6 M& m

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
( ~: @1 f; x8 f$ R9 O反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

1 z3 F' C0 E4 R9 A你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
2 [" t$ x/ R7 D( X% Y; w6 C) \3 k不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

. U" @* t/ v0 ^+ m) V知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
8 `7 X2 D& A& k  ]知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

+ q& J$ a5 x- n& |/ a8 i不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
9 G- t) `0 B+ W- n5 D" B6 X不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...