如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。
  q# [' e' {! V+ F, {( x6 F
继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
& b& W9 b6 X* d2 K! A" z这正是我写这个帖子的初衷
; D: v6 P6 R, z/ R. |. u- O
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
然鹅，赌徒是想赢钱的

7 U1 D, b. Z) O. a7 u& c" ^2 |这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
9 [7 ?- G9 y$ ^1 I7 o
# X2 ]- N3 d$ r话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.
( _3 S6 h/ }( L# @5 U' K
4 B4 @! o8 w- \! }$ }* ]4 i6 g6 e上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

" K$ O; s+ O$ R' |# N$ Z- I在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
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2 g+ @6 o& |, D/ v( {. z当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
  ?# M$ C: g+ y0 a/ c
2 H& v7 S9 S: C9 z8 o4 B如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.

下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
下面继续.
+ y& Q. a2 l- ^: L! c
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

9 X# \) n8 ]6 k" d3 k2 h* `
下面继续...
5 g4 w6 v0 k; B5 `+ t
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
0 w( M& Q& G4 y
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
2 ^) P) Z6 O4 }) J当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
2 h4 [. }1 O9 p7 O比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

4 ~2 p: m2 `" y2 e5 D看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?

4 s$ g2 R2 Y9 T* w9 o# O) t未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
* @* f" n3 ]4 v2 B. t下面继续...

题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
7 d9 ~4 u  c$ x$ y* ^
$ \1 J+ c0 x+ b7 P& N' n6 d你说你折腾个什么劲吧
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数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
# w0 S* @- p' q9 C不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

6 v  E- ]: ~+ a2 E+ V$ O! C知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
! A/ x1 B; c/ O' a+ s* `( _% t知道为什么我回这个帖子吗
4 c5 x4 l  y0 R; x3 v7 B下一回咱们再说这个事儿

9 N" V3 H( `0 _6 f! @, y- D不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
, p( s% n( ?3 U$ N/ X& |; S0 }不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

0 G# [% F# y( k5 q4 m" G" J那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...