如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
$ h. N& o, P$ S; |, y; z( H这就是精算方面的计算。
6 n9 a. J- F# y" p3 Y
% ?) y3 ^( }+ M0 `继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
$ n, V0 k4 h8 F8 c这正是我写这个帖子的初衷
5 z  J5 w4 u0 }( _+ C" @* \+ d
0 x( \1 T. o5 l/ _& S不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
8 r1 z6 ]* a2 a8 v2 q8 d+ J( m然鹅，赌徒是想赢钱的

这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.

话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.

& Y3 C  E/ [& S3 W# |上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

: p" [2 ^2 S( i在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.

如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
, V9 N8 q3 ]5 G- v+ \6 n# l2 J
: r0 ^2 D- h- N5 w: l* @! }下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
下面继续.
: N; Z, k" j, t$ f( d; D
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

. I1 r; D8 i3 X  @8 s" o
下面继续...
+ }, H" L) Y/ p/ Q- i/ ~* ~, w+ P; I
( ]6 [" I& |* F& x题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

* D. i( r5 b, E' P5 j上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

; w" S# `* o0 ]& k8 R) S0 Z: ~1 J- p看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?

未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
$ _8 G+ B$ c' M4 m下面继续...
2 l  C9 v$ ?, A; g% ]
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

2 T# G. i$ P' l8 H) T2 h; [7 l反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

3 Q* E  R$ Z3 n3 @5 x% _8 U' t8 {$ S你说你折腾个什么劲吧
% {8 F' w# k- g. ~( H# o$ ~

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
) T" D2 l6 A" r% U( l. A不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

+ _0 [! n8 K4 D  [1 a, I! ?( Z/ B知道为什么我回这个帖子吗
% W0 s8 r  f' M* ~- L. A' e下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
0 N3 R7 Y+ |9 D; L知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
4 v0 n$ X- b' A9 ?" Q+ O3 C+ {不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...