如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
' W7 s- P) \! _: M4 u2 J这就是精算方面的计算。

继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
4 N: j2 [& i( Z0 L9 r9 r6 `这正是我写这个帖子的初衷

% Y7 g: z' T8 G) a! L  v不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

6 k/ R" t; b6 A0 G3 e然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
- S8 J0 m; N) L4 e/ {- ^, M然鹅，赌徒是想赢钱的

: h# N5 I  ~6 v& j; e# Z这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
$ M& Y; ]/ F1 u) E' b# t7 X
0 F, Z8 |: R3 L8 J9 I' j6 _话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.
& g6 w3 k1 T5 H  P
3 l+ w- H. V+ f) k上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
' G, @, S  i! h$ O. T$ N) `0 c2 l
  k8 `$ f" ]( s$ F" K2 h在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

/ L6 F, B& R7 a7 z$ D( I, [0 `当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
3 g9 F; o1 p6 K6 K( a+ ]
0 M, S- R( {. {$ N如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
, r7 \+ o& G, c7 x  ^5 u* t. w
# k' _, Z+ t# n0 V+ N. Z, }下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
下面继续.
8 ^, e, J# h# F* I% Q& |5 B- n
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

  i$ X$ `+ G+ T- K/ Y( _

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

9 w9 T" S& {! \2 v0 w7 G
5 t" x+ z1 m7 k3 V# b6 o" @* z% z3 {2 D; k下面继续...

题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

" q- Y& c1 ?+ X: P0 h上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
7 p- x/ t7 q' ^  J3 J当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
0 o3 ?; B+ Y" n9 x4 q1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
8 o7 z7 c, M6 B6 h! R3 ~
0 t0 b8 d& f* G  k5 q看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
1 E. r6 M( y" i1 ^
未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
下面继续...
5 T7 B1 i. b8 T
$ k% p, p( |+ k5 j8 }  K题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

% c' o  |+ Y5 V! B3 q4 D反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧
+ r" a' C7 f, Z) c5 R9 g8 L3 d% `

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
) ]( A7 _8 z: g$ k, s$ m, Q) s. g反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

5 E+ u2 E. R6 C你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
# r5 j- S9 J7 _% R6 C不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

5 ^, q$ h; }, q" R& D  |知道为什么我回这个帖子吗
6 Q, d# B+ ?6 F下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

+ ?4 u, l' F3 E: p不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
! O4 ]& I+ d* G; a; f" s6 ?不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

  v5 `- Q* t' Q那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...