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楼主: 数值分析
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[科普知识] 如何在一个公平赌局中做到不赔钱

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料理鼠王
  • TA的每日心情
    慵懒
    前天 08:53

    • 签到天数: 2967 天

    [LV.Master]无

    21#
    发表于 2020-11-6 15:28:11 | 只看该作者
    由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
    4 V; R' \. D+ ]' u这就是精算方面的计算。( H0 `' r, R  @8 s. P

    ' y4 j0 Z% w3 Y9 m继续，自带板凳围观。
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    老财迷
  • TA的每日心情
    慵懒
    2022-8-27 22:14

    • 签到天数: 351 天

    [LV.8]合体
    22#
    发表于 2020-11-6 15:39:19 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2020-11-6 13:36" f% t. E+ Z" j
    这正是我写这个帖子的初衷 & r3 p1 ^- X, J8 z+ v9 H# S% q5 {9 E

    : e- R8 ^, X, Z# ~& p不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

    . M* o6 T5 w3 `: c! g然鹅，赌徒是想赢钱的
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 06:02

    • 签到天数: 1924 天

    [LV.Master]无

    23#
     楼主| 发表于 2020-11-6 15:54:28 | 只看该作者
    老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
    0 R; j" j- `' \. X1 G6 o" A然鹅，赌徒是想赢钱的

    ! H, q) G( U# J( e) L( _' `6 L" F: J, l这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
    ) o: y1 X8 H, R- L# P
    0 M3 ]! J0 O7 P2 ^话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

    点评

    油墨: 5.0 油菜: 5.0
    给力: 5.0 涨姿势: 5.0
    老财迷
    这事得私聊{:206:}  发表于 2020-11-9 09:04
    王不留
    油墨: 5 油菜: 5 给力: 5 涨姿势: 5
    贴心的庄家。。。温暖  发表于 2020-11-6 22:52

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    老财迷 + 12 伙呆了
    王不留 + 4

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 06:02

    • 签到天数: 1924 天

    [LV.Master]无

    24#
     楼主| 发表于 2020-11-6 16:23:15 | 只看该作者
    下面继续.. S; X6 E& H5 h% t5 o5 a3 Y; U9 L

    1 {$ I- ^5 P3 j, b0 _上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
    ! `2 h/ M: D! c" O) s0 e9 F2 x; k: D( o
    7 F2 ^6 D6 h3 t$ @+ U在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
    # t" U: G' s! W7 M
    0 X4 K: R! |# G- F! r% M0 p当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.$ P) q- L3 S/ Z% g
    ' B1 u: e0 G' o: n
    如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.5 y8 d* L  a" p) G
    $ h! z, k( M. y9 p
    下面继续待续...

    点评

    给力: 5.0 涨姿势: 5.0
    数值分析
    总统,您早啊,我还以为昨天工作得太晚,今天不会早朝了呢...  发表于 2020-11-6 22:49
    李根
    给力: 5 涨姿势: 5
      发表于 2020-11-6 22:40

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    老财迷
  • TA的每日心情
    慵懒
    2022-8-27 22:14

    • 签到天数: 351 天

    [LV.8]合体
    25#
    发表于 2020-11-9 09:04:41 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2020-11-6 16:238 y+ W6 @$ Z0 h3 C) Z* H- t
    下面继续.9 D7 h0 E+ l8 R8 `: y* H! f7 {# {

    7 I# [7 k/ ~" O1 I1 L# I1 D上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
    # U" b! g9 e% c  b! X* ?
    催更了
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 06:02

    • 签到天数: 1924 天

    [LV.Master]无

    26#
     楼主| 发表于 2020-11-9 23:05:22 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑 9 t$ h6 ]% j. [! |& i( a% o
    老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
    / f" f* B+ N- k4 k" o$ T8 ]催更了

    ; \! E* C+ H) l% K2 o$ T
    / t1 D+ G( q/ `* `下面继续...
    2 x, p+ j- c2 k# R9 o% `# N! z+ n* f6 M" x
    题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
    + {6 t" D' t0 `: W/ X
    1 i! s5 V6 C2 U4 S: Q9 y4 X上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
    4 P* h0 s* H4 b1 N3 w: M当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
    ' W8 ]2 ]' }/ g4 V+ h, i  [, P比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?- n4 D, ?+ ]/ G4 V, d- `0 ]4 V
    1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.! z+ A0 L/ o9 B
    答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
    $ i$ U4 `1 O; q9 [1 i6 e- w8 x: c) u0 r" z5 s5 l" X
    看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?3 S6 P1 H1 W: g# X- ]5 r
    ) b; F( C5 h- v+ ^5 t
    未完待续...

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    参与人数 1爱元 +12 收起 理由
    老财迷 + 12 心情波动的补偿

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    MacArthur
  • TA的每日心情
    开心
    2023-3-1 00:08

    • 签到天数: 2397 天

    [LV.Master]无

    27#
    发表于 2020-11-10 00:01:31 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
      Z9 W1 {3 o3 G& r8 K9 O0 x# _4 Q9 }下面继续...# P& L4 c0 h' C# ?# |$ I# L7 S  w
    % P6 V, J; Y" v% C. B: U
    题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...
    % R; A- [! f, m, q7 Y( N
    反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 4 K! @2 W: Q8 F2 H/ P
    5 b; o  w, |6 H+ j: D: \
    你说你折腾个什么劲吧" G4 V6 C2 K) C+ K
    回复 支持 1 反对 0

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 06:02

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    [LV.Master]无

    28#
     楼主| 发表于 2020-11-10 17:30:29 | 只看该作者
    MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
    1 o% O0 f) C  K+ d反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 & K5 X9 |7 Q- w; s# V
    3 Z5 N+ d8 J/ S
    你说你折腾个什么劲吧
    - G& d! J# Z2 f! \; i# U4 U
    不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
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    老财迷
  • TA的每日心情
    慵懒
    2022-8-27 22:14

    • 签到天数: 351 天

    [LV.8]合体
    29#
    发表于 2022-1-6 21:28:56 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2020-11-10 17:301 q, d# U# b. H/ p) K% D
    不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

    5 q1 e7 H& C+ `5 j. O知道为什么我回这个帖子吗; B$ |( e- h  h" V8 e9 k2 y' G
    下一回咱们再说这个事儿
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 06:02

    • 签到天数: 1924 天

    [LV.Master]无

    30#
     楼主| 发表于 2022-1-7 00:04:12 | 只看该作者
    老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
    ) g% V" j1 h5 h6 x/ b& |知道为什么我回这个帖子吗
    1 |* w2 Z1 @9 k下一回咱们再说这个事儿
    ( Y+ _5 |; Y) r* s2 ]$ p
    不不 千万别说
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    阿忙
  • TA的每日心情
    奋斗
    2023-8-28 01:10

    • 签到天数: 1748 天

    [LV.Master]无

    31#
    发表于 2022-1-7 01:06:30 | 只看该作者
    不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 06:02

    • 签到天数: 1924 天

    [LV.Master]无

    32#
     楼主| 发表于 2022-1-7 01:40:58 | 只看该作者
    阿忙 发表于 2022-1-7 01:06* s& T, A- d& n' g/ f; @
    不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
    $ Q1 i+ W2 K6 G0 Z6 K0 o: {
    那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...

    点评

    油墨: 5.0 油菜: 5.0
    清凉山
    油墨: 5 油菜: 5
      发表于 2022-1-7 15:36
    无言
    油墨: 5 油菜: 5
      发表于 2022-1-7 07:21
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