如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。
0 s# Q$ m7 C. C" w, r# M: I3 k& @8 J8 a
继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
5 E) {7 I" x: L这正是我写这个帖子的初衷
! a8 G* H/ k6 h
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
) o, `+ G' y) T* ~- T3 c, d/ F然鹅，赌徒是想赢钱的

' [- f! D! P& r& ^3 }+ U4 W这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.

话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.

- L  B9 u: V7 a, E上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
5 ?4 j3 o2 N  K, D. x* X
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
& \$ e* D6 a5 c
当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
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如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.

$ E; n+ k/ o+ @9 u1 M- a下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
9 L' D. O7 E/ \0 {7 [3 n下面继续.

上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

: `# c; E! a* P  L0 Q( G

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

下面继续...

( O$ e: E/ H$ p+ c) S题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
1 I6 ]8 C& s4 G& S* a" U% b+ l8 k
& g  U/ l: {, ?上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
/ U& O, J# H" l- K* J- N) Z比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
5 |# d3 M; ]: C" r* g1 q1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
6 h2 U4 I. \, f* i, L7 Y$ P5 }! s答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

' ^0 x& f! |$ @, g" Z2 Z- Z+ d2 F  i看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?

未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
1 R+ M, H5 n* u+ \% t9 M7 R' u9 ~9 L下面继续...

2 c. _6 v* l# x. Z7 |题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

8 P2 u9 C0 {/ {( u$ K反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
8 ]' p, l5 L# G1 R$ ?. z" B/ o
9 p' {! ]: ]" H" u& h: F! x+ O你说你折腾个什么劲吧
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数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
8 M4 [/ C7 `& ]' x- J反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧

4 X( N! S# y- `# e% f不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

- X% h; f/ S  U知道为什么我回这个帖子吗
+ d8 N$ c( [/ [5 O( i& f; E" g下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
  w7 A5 n* k3 K2 K) X4 F知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

7 b" N& `6 A& Z不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...