如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。
# S/ d. A, @& s
继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
: C1 l; Y. r7 X4 i4 D9 U' o* t' W这正是我写这个帖子的初衷

不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

9 k# O, ^1 `- w1 P) J/ S然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
然鹅，赌徒是想赢钱的

这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.

话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.

: R  E4 y4 B( T; l3 Z上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
( ?( W) @. n2 J
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
/ ~; u5 ?: D1 f( f+ H
, M* V; c' f6 V: K+ p9 y当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
: W3 H4 \# a& f
# v  |6 I3 |6 E& w' ]如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.

! M1 D6 I  k5 @0 T6 d5 o下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
下面继续.
* ]7 i- ]4 p* E% U
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

/ e$ i5 f; n. N2 J- k; J0 `# b, X催更了

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
8 [: Y& m1 u. G* Q催更了

2 S3 A- v! E" P. E  l! `下面继续...
/ [& C, g0 U5 u6 C0 k
9 T& c# M% _/ \& o题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
) v+ J4 G  v  }  p
9 A, G7 A4 Z7 M# n' @- V! ^上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
# |! z. }0 X' c; G" x" p4 v当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
2 O2 s7 p; P6 B9 I$ G比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
. E1 ^( D* p$ z- x) l. \$ r1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
  b3 y* n  J: d. L; y4 T! d% l
& z% S4 b8 x9 b" a4 G! o- E. G' L看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?

! O* ~4 I5 h  Q; S未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
下面继续...

5 ?; ~; j, O, W题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

, v3 N& F$ N- R反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧
8 O' L% D) A# t; a7 H. `

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
  n' p1 }8 P7 I6 j  `5 e' ?/ H; J2 F反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
* z; y+ l2 ^  R  R
8 [1 M0 Z: s" h8 R你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

知道为什么我回这个帖子吗
+ X, q0 I% m5 e* u6 ?& A6 H下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
6 h, \% Y' F( E2 y/ t  Q知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
/ _  Q: E7 a( H) i( h+ H不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

2 ~: w) W& u7 R6 L! f0 k" }9 F% G那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...