（大赦）聊聊拓扑绝缘体

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(话说自从大学毕了业就很少码字了，大部分时间都贡献给了lab...以前在西河老是潜着，也没觉得太憋...后来跟着跟着就来了这，这下好了，两眼黑，估摸着得吱两嗓子了，要不然可真要黑到头了....)
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加入咱这个组织几个月了，为了响应组织号召，为了四有新人的目标（有车有钱有房有女人，即有权限发帖看帖，有爱元，有子个的地盘，有人气）咱决定趁老板出去开会期间多多吱两声，为组织添砖加瓦。

咱是理科出身的，没啥长处，就扯一下自己做过的几个project吧。
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今天就聊聊目前凝聚态物理方面最热门的话题：拓扑绝缘体（topological insulator）

啥是拓扑绝缘体呢？

一般来说，物体根据导电性质可简单的划分为导体（金属之类），半导体（如Si,GaAs,In2O3,ZnO之类）和绝缘体（大部分的有机材料，氧化物和单质类如O2，N2等等）。 这些划分呢，是根据他们自身的band structure 来决定的，主要是靠Fermi level 在band gap 以内或之上之下来决定的，还靠electron or hole 的占据态来决定。topological insulator是一种新的材料，简单来说它是介于导体和绝缘体之间的全新的一种物质，即表面为导体(2D electron gas)而内部为绝缘体。Fermi level 在这种材料中是从bandgap 穿过的，而bandgap中有穿插了surface state（即conductionband 和valanceband 之间是gapless的）。 这就决定了拓扑绝缘体的一些极为特殊的性质。

0 ~: s# w- ]) r6 k为啥叫拓扑呢？

( m; v2 I% }5 [4 ?/ d; p这个问题是这么回事，在凝聚态理论物理里面，有个概念叫Berry phase，80年代才提出来的，但是量子物理里面忽略了几十年的一个相位（主要是由于抵消效应所以才不重视的）。这个Berry phase在特殊的条件下，比如电子是time-dependent adiabatic evolution的，在parameter-space中环形一圈回到原点的情况下，会产生一个几何非0相位。那么这个非0相位呢，就会影响到了它的电学传输性质。在time reversal 和 inversal symmety的情况下，考虑到strong spin-obital coupling的影响，就会产生某些特殊材料的表面出现二维电子气而内部绝缘体效应了。而这个berry phase是由什么决定的呢？就是物质的band structure geometry决定的。一般数学里面用chern number来表示这个东西，所以就叫做拓扑绝缘体。 这两年的研究表明量子霍尔效应，自旋量子霍尔效应等都是由chern number 决定的。 （加点私货，前不久读非线性系统也发现用拓扑学来为系统归类，不禁感慨世界的奇妙啊....)

应用

9 s9 q1 B  R7 u1 n2 b" f0 u如果对物理稍微感兴趣的人肯定知道去年的物理诺奖--graphene，别名碳单原子层，TI和它有些类似，但是里面有更复杂和有趣的物理。譬如说TI的表面有自旋极化的电流，这种极化电流受到时间反演得对称性保护导致电子不会出现散射==〉导电性极好。自旋极化的电子一般只有在磁场下才会产生，而在这种材料中，通过控制电流方向就可以轻易改变自旋极化方向《==spin obital coupling 效应。 所以呢，这种材料在磁阻存储和量子计算机中能发挥相当惊人的....(没想好啥词，总之是申请funding中的那些blahblah的东西啦，呵呵)
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发展状态
) ]; j: [7 P  c2 ~
3 A5 H% @4 W! U0 d0 A, p& `) p这个理论是从2000年后逐渐提出来的，于2009年左右正式完工。向奋斗在凝聚态物理最前沿的人致以崇高的敬意！（他们是斯坦福的ZhanSC，Hasan等理论巨头，普林斯顿的NP Ong, 日本的Ando等试验巨头）。
- V# @/ l3 ]6 T; N4 \国内发展状况：目前中科院北物所的XueQK和ZhongF教授分别在试验和理论方面紧跟，港科大的ShenSQ教授在理论方面也是有不少贡献) 总的来说，国内这方面的课题是紧跟前沿的。

" ]* B8 P' p. n5 C7 \9 v只是简单介绍一下目前在做的东西而已，就这些能拿出手了....(也考虑过帖点以前写的东西.....实在拿不出手阿，哈哈）

土鳖抗铁牛

arixene

graphene出来以后，搞nano的蜂拥而上，各种化学修饰，有机的，无机的，生物的，只要能挨上边的都上，不挨边的想办法也要上。这就是科研，sigh。

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arixene 发表于 2011-11-24 18:43
graphene出来以后，搞nano的蜂拥而上，各种化学修饰，有机的，无机的，生物的，只要能挨上边的都上，不挨边 ...

这个也是没有办法的阿。。。这年头都是科技民工，你不灌水别人灌...从另外一个方面也说明了科研领域全球化分工开始泛滥化...nano的那些东西 确实是....不过也得往好的方面看嘛，造出了这么多大神让年轻一辈的科研人员去推翻...呵呵

不爱吱声

等你的铁牛，欢迎科普，先给你邀请码了。

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不爱吱声 发表于 2011-11-24 21:35
等你的铁牛，欢迎科普，先给你邀请码了。

5 @1 D7 a; M$ C, ~7 H- o: o+ G9 M谢谢！呵呵

万里风中虎

喜欢这种文章，不爱更喜欢，我就送点分给你吧。

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万里风中虎 发表于 2011-11-25 08:52
喜欢这种文章，不爱更喜欢，我就送点分给你吧。

/ J3 s4 K! f5 Y& P+ v4 B谢谢谢谢，呵呵

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啊狐 发表于 2011-11-29 02:13
& v- E! _: \, q8 v& v知道time reversal symmetry， 但是 这个 inversal symmetry 是啥呀 莫非是inversion symmetry的typo？ ...

就空间对称，比如说一个三维的单晶内部 任何的一个点都是空间对称的，但是表面就不是对称的，所以TI会在表面出现这种奇特的性质。

绝处逢生

听过薛其坤的报告，他再凝聚态低维物理实验方面做得还是挺牛的。搞得我一个哥们后悔没有师从他老人家，而去了UC-Irvine跟了wilson。

茉莉

圡人想進來長見識，但有點太專業來
比如 electron or hole 的占据态 是甚麼東東？
希望lz在專業術語上加以解釋，照顧一下我們這些有求知慾的外行

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茉莉 发表于 2012-1-19 23:18
4 E. a$ B6 F* s7 U圡人想進來長見識，但有點太專業來
比如 electron or hole 的占据态 是甚麼東東？
希望lz在專業術語上加以 ...

: g3 }( G9 s& X其实在半导体中，态密度是很重要的一个概念，态密度就是carrier（导电子？）在不同能量下的可能的状态统计。这些态是有严格规定的（由电子在晶体中的波函数来决定，晶体的结构也决定了态密度），半导体中，导电的介质有两种，一个就是电子，另外一个就是空穴，空穴就是电子在价带迁移后留下来的空态，是有效于带正电荷的粒子。所以，电子和空穴并存于半导体中的导带和价带中，并能同时作为导电介质来形成电流的。 由于温度和统计的原因，电子和空穴并不会完全占据所有的电子态 或者说电子或空穴在某个能量和温度下处于某一个特定态的几率是被定义的。

希望能有用....

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蒲将军 发表于 2011-12-25 08:51
哈哈，顶一下拓扑绝缘体。

! i$ q1 u/ {* S! ?* o9 f另外说一下，那个Chern number里的Chern就是陈省身老先生了。

谢谢科普，Simons的故事还是第一次听说..

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绝处逢生 发表于 2011-12-4 14:52
; N) `8 p; A( l3 X7 I1 q听过薛其坤的报告，他再凝聚态低维物理实验方面做得还是挺牛的。搞得我一个哥们后悔没有师从他老人家，而去 ...

都是大拿，薛是做STM出身的吧？

birdf

一直没理解为什么叫 拓扑绝缘体 而不叫 拓扑导电体 呢? 在实际应用中, 应该是利用其在表面上导电的特性吧.

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birdf 发表于 2012-6-6 06:23
一直没理解为什么叫 拓扑绝缘体 而不叫 拓扑导电体 呢? 在实际应用中, 应该是利用其在表面上导电的特性吧.  ...

嘿嘿，这个咱就不太清楚了，试着解释一下，之前理论研究者们主要是关注与量子霍尔效应和量子自旋霍尔效应，这两种效应都是直接和物质中能带的拓扑性直接相关的，并且两种物理现象都是内部绝缘，边缘导电的。而导电边缘是由于物质内和物质外的绝缘体陈数（cher number）不一样而产生的，换句话说这个导电层/边缘是在研究不同陈数的绝缘体接触中产生的。所以这种物质就叫拓扑绝缘体了.....
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绝处逢生

back 发表于 2012-5-29 16:37
4 b8 \+ n" I; {% @/ T2 U/ U, K* z, ?都是大拿，薛是做STM出身的吧？

现在是做STM，以前不是。以前是做超导的。

我爱莫扎特

graphene一般翻译成石墨烯吧。

SIMONS在金融圈里名气很大。
http://blog.eastmoney.com/dongjianheng/blog_120135230.html

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我爱莫扎特 发表于 2012-6-12 05:02
2 r+ U, f# L; O! _8 Pgraphene一般翻译成石墨烯吧。
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SIMONS在金融圈里名气很大。

* J5 r" p1 s9 m4 S$ k8 p. Y4 {牛人啊。。。膜拜中....

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绝处逢生 发表于 2012-6-12 01:29
现在是做STM，以前不是。以前是做超导的。

! g( i! K6 b1 d* t3 f( E5 U5 ~# F恩，谢谢回复，原来以前是做超导的啊....我还一直以为是STM的呢

KryptonHelium

birdf 发表于 2012-6-6 06:23
一直没理解为什么叫 拓扑绝缘体 而不叫 拓扑导电体 呢? 在实际应用中, 应该是利用其在表面上导电的特性吧.  ...

5 v4 H" H9 B9 T' Q因为导电是果，绝缘是因
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为什么绝缘是因呢？因为拓扑绝缘体拓扑的特征是由占据能级的电子决定的。只有电子各安其位，物质的拓扑特征才是确定的，金属的特点是，只要不是绝对零度，电子就会在能级间跑来跑去，因此也就没有确定的拓扑特征。
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- w, _: m$ d' Q8 a两个拓扑特征不同的绝缘体放在一起，为了实现拓扑特征的联系变化，在界面就必须变成金属。就好象黑和白之间必然会有灰色区域一样。