【Re:】没了爱坛的加减训练会不会早衰呀？

沉宝 · 发表于 2018-3-15 02:37:40

本帖最后由沉宝于 2018-3-15 02:36 编辑

豆豆提了一个很好的问题：“没了爱坛的加减训练会不会早衰呀？” （链接：http://www.aswetalk.net/bbs/home ... o=doing&doid=126212）。

为了避免这种不幸的出现，大家不妨多做一些脑力体操。今天正好看到一道比较有意思的题，抄在这里，大伙儿可以玩一玩

定义：
$\mathrm I_{1} = \int_0^1\cfrac{dx}{1+\sqrt{x}};$

$\mathrm I_{2} = \int_0^1\cfrac{dx}{1+ \cfrac{1}{1 + \sqrt{x} }};$

$\mathrm I_{3} = \int_0^1\cfrac{dx}{1+ \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \sqrt{x} } }};$

$\mathrm I_{4} = \int_0^1\cfrac{dx}{1+ \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1+ \sqrt{x} } } }};$
……

求：
$\lim_{n \to \infty} \mathrm I_{n}$

indy · 发表于 2018-3-15 02:51:11

齐若散 · 发表于 2018-3-15 03:23:13

很好地将早衰问题转换成了脑亡问题。

jellobean · 发表于 2018-3-15 03:28:53

顿时就宕机

jellobean · 发表于 2018-3-15 03:30:05

indy 发表于 2018-3-15 02:51

你心里苦也不能苦一天呀

jellobean · 发表于 2018-3-15 03:31:03

齐若散发表于 2018-3-15 03:23
很好地将早衰问题转换成了脑亡问题。

不是脑梗就是心梗

牛腰 · 发表于 2018-3-15 04:21:00

本帖最后由牛腰于 2018-3-15 06:40 编辑

应该是Fibonacci系列里的比例，2/(1+sqrt(5))

propane · 发表于 2018-3-15 06:05:25

燕庐敕 · 发表于 2018-3-15 13:16:57

jellobean 发表于 2018-3-15 03:31
不是脑梗就是心梗

都比肠梗阻严重

勤劳工作的猪 · 发表于 2018-3-15 13:37:59

杀了我算了

jellobean · 发表于 2018-3-15 23:10:40

好了，这下继续算术题

清凉山 · 发表于 2018-3-16 05:30:23

勤劳工作的猪发表于 2018-3-15 13:37
杀了我算了

等过年再杀

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