求教：一道数学题的解法。

dynthia

loy_20002000 发表于 2017-7-12 11:47
你要这么说就太合理不过了。既然证明日均剩余接近0，就可以认为日均剩余可以忽略。
...

算了算，先卖新的，很难说110和120哪个好。

先卖新货的每日收支是

5*z[t]-4*x[t]   if x[t]>=z[t]
x[t]+3*min(z[t]-x[t],y[t-1])   if x[t]<z[t]

对于120，基于y[t-1]（简写为y）的条件期望是

1/5*20+1/5*70+1/5*120+1/5*(120+3*min(10,y))+1/5*(120+3*min(20,y))=90+0.6*min(10,y)+0.6*min(20,y)

对于110，是

1/5*60+1/5*110+1/5*(110+3*min(10,y))+1/5*(110+3*min(20,y))+1/5*(110+3*min(30,y))=100+0.6*min(10,y)+0.6*min(20,y)+0.6*min(30,y)

显然110的封顶和保底都强于120，但如果120的时候y总体来说高于20，而110的时候y总体来说低于5（这两个都是很有可能的），则120就会好。所以还是不好说。

loy_20002000

dynthia 发表于 2017-7-13 03:33
算了算，先卖新的，很难说110和120哪个好。

先卖新货的每日收支是

别算了，明天我把100、120模拟几次就知道了。（我怎么讲出这么没志气的话）100、130、140肯定不合格，就不用模拟了。

loy_20002000

dynthia 发表于 2017-7-13 03:33
算了算，先卖新的，很难说110和120哪个好。

先卖新货的每日收支是

想了想还是今天模拟吧。

以下是计算结果，检验规模是单次1亿，与我的多个计算完全吻合（不论是最大盈利计算法，还是亏损法）。我的计算是只算当日盈利，不算亏损，不算滞销货物的损失。当滞销货能卖出去的时候才算，即单个面包亏-1；没有卖出去之前算做积压库存。这是你的思路，总该没错了吧。

110进货量的日均利润=106.000965
110进货量的货物总剩余=0.000000
120进货量的日均利润=108.003786
120进货量的货物总剩余25360.000000

注意，日均利润120比110高。同时120的情况下还剩了很多货物，这些货物卖了也是钱呀！我早跟你讲盈利只与新鲜面包有关，与滞销面包无关。你就不信我。再贴俩。

110进货量的日均利润=105.999117
110进货量的货物总剩余=10.000000
120进货量的日均利润=108.000229
120进货量的货物总剩余275690.000000

110进货量的日均利润=105.999585
110进货量的货物总剩余=0.000000
120进货量的日均利润=108.000744
120进货量的货物总剩余155300.000000

dynthia

loy_20002000 发表于 2017-7-12 14:43
想了想还是今天模拟吧。

以下是计算结果，检验规模是单次1亿，与我的多个计算完全吻合（不论是最大盈利 ...

也就是说，120的情况下库存总体大于20因而日均90+0.6*10+0.6*20=108，110的情况下库存总体小，因而日均100+3*0.6*E(y)约106（就是说E(y)大概等于10/3），和上面的模型是一样的。

loy_20002000

dynthia 发表于 2017-7-13 05:15
也就是说，120的情况下库存总体大于20因而日均90+0.6*10+0.6*20=108，110的情况下库存总体小，因而日均10 ...

直接用利润推最佳解，你这方法太笨重了。

100+0.6*min(10,y)+0.6*min(20,y)+0.6*min(30,y)。这个式子的y是不容易确定的。