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还是那句话,无穷多个无穷小的累积,结果是收敛还是发散,是收敛为一个常数,还是无穷大或者无穷小,我不能确定。 E2 {# R n7 D1 G! K- Y不过我后来从另外一个角度给自己一个解释:( d+ T p9 U/ [# ?% Q( y
即所有误差呈现正态分布,或者说是给予真实值的正负波动。如果数量无穷多个,可以理解为彼此相抵,最后的得到的就是真实值
dasa 发表于 2014-9-11 23:13+ a- a U( n+ [ P2 F
还是那句话,无穷多个无穷小的累积,结果是收敛还是发散,是收敛为一个常数,还是无穷大或者无穷小,我不 ...
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无穷小和无穷大也是分阶数的。& s$ P4 r, Y w9 B" L
如果无穷小的阶数高于无穷大的阶数,那么它们的乘积就是无穷小。 * I P& T! Q# A6 ~如果无穷小的阶数等于无穷大的阶数,那么它们的乘积应该是常数。 - u! t) R: V! I, ^: G如果无穷小的阶数小于无穷大的阶数,那么它们的乘积应该是无穷大。! E8 [' r8 @9 P1 G. e
这个在高等数学求极限的章节中应该学过的。7 w3 ^# V e' ^ ]
具体到你这个例子,应该是面积误差缩小的速度比三角形增加的速度高(也就是无穷小的阶数是二阶的,而无穷大的阶数是一阶的),所以它们的乘积,也就是总误差为无穷小。