设为首页收藏本站

爱吱声

 找回密码
 注册
搜索
查看: 1972|回复: 5
打印 上一主题 下一主题

[工程技术] 拜读晨大《控制之道》及问题请教

[复制链接]
  • TA的每日心情
    奋斗
    2021-4-20 05:43
  • 签到天数: 300 天

    [LV.8]合体

    跳转到指定楼层
    楼主
     楼主| 发表于 2024-3-17 14:18:01 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
    刚读完第一章《反馈、动态与稳定性》。虽然是讲控制的,但是对我现在研究电路也很有帮助。
    5 r2 C- C: X, K7 m6 A
    ) e, ~" E# e0 p2 X这章讲明白了好几个点。虽然我之前也接触过,数学公式、程序验证也对,但是总觉得隔着一层,就是不知道为什么这样。晨大的书透到了本质,方便理解。  w; G1 G  D) e. N9 ~; C- Z" h2 Q
    1. 极点的磨平效应,零点的锐化作用。之前理解极点还容易点,零点一直不知道有什么作用。0 g2 j$ @8 \, A5 Z4 N% Y
    2. 极点和时间常数互为倒数。之前我也用时间常数表达式,但是不知道这个概念。
      I* f& w2 O* [! R0 m7 R6 `) y/ b3. 欠阻尼,临界阻尼,过阻尼。我现在就遇到了临界阻尼的情况。
    , I' ^; v! n! o0 z' b; k4. 极点实部和虚部的作用。我们的极点都是实数,那应该不会出现我之前担心的震荡(欠阻尼)现象。之前也看过类似的分析,但是这次看书才联系起来,解决了我的困惑。
    + u+ a% o; }. E( i) r( j* s4 _. U. ?! K
    但还有一些问题没有想明白,想请教一下晨大; S% ^' q5 X0 R0 o* u8 F
    1. 极点数多于零点数:没太搞明白解释。输出不能超前于输入,这个没问题。但是磨平作用不仅和极点的多少有关,和极点的大小也有关吧。零点的锐化也类似。那么有没有可能我有几个很大的极点,更多但是更小的零点,使得输出还是之后输入呢?2 R8 a/ M& h. x9 _7 J9 v& h

    0 u( X2 j) h9 @; B- a我们电路分析中也有tranfer function,里面也有零点书和极点数。有的书说的是小于,有的地方说的是小于等于。之前也没当一回儿事。现在好奇了:什么时候会等于,电路输入输入的transfer function和闭环、开环控制有哪些想通之处?
    2 s) Z& |, }8 M7 Q) D: Q5 b( p6 ~/ p' V9 U$ ?
    2. 我们对系统降阶之后,其对应的波形在0点附近会先下降出现负值再回来,类似临界阻尼中峰值会超过1. 当然我们输入不是step,而是ramp函数。这个肯定是降阶造成的误差,原系统中不可能为负数。这种现象有什么名称吗?; @8 m6 S" ^! f3 B
    5 b3 ~$ P8 n- D0 `
    3. 图1-8中,0.35上面的实线是“稳态值”,0.35下面的虚线没有标注,我猜是“设定值”。那上升时间图片标的是到设定值的时间,下面文字写的是穿过“稳态值”的时间。这个有点困惑,但不影响理解意思。" z7 C/ }2 \( L& r8 b9 p
    3 Z& X% `2 s: P. E' [# R4 R
    感谢感谢

    评分

    参与人数 6爱元 +50 学识 +2 收起 理由
    笑羽 + 10
    helloworld + 6
    pcb + 4
    老票 + 14 + 2 精彩
    老财迷 + 8 只能默默加个分

    查看全部评分

  • TA的每日心情
    开心
    4 天前
  • 签到天数: 1942 天

    [LV.Master]无

    沙发
    发表于 2024-3-17 20:26:09 | 只看该作者
    都已经拿到书开始学习了?羡慕了,我的书还不知道在哪儿呢。。。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    板凳
    发表于 2024-3-17 22:52:18 | 只看该作者
    本帖最后由 晨枫 于 2024-3-17 09:19 编辑
    5 f5 j& A  K7 T+ S' T0 h
    / Q" u$ [# |$ n# u8 z" m能帮梦兄改善对零极点的理解,是我的荣幸。后续章节还请多提宝贵意见。
    * L3 o5 b: F* D. c& l% m: ~: t9 \) ^# O0 G1 d/ o( o
    从频域的角度,可以把每一个极点理解为多一个低通滤波环节,每一个零点为高通滤波环节。每一个频域环节有两个特征:幅度和相位。磨平还是锐化是从幅度来说的,但加一个极点,就在相位上滞后一个90度,加一个零点就超前90度,不受幅度影响。这个90度可以从正弦微分就变余弦,余弦积分就变正弦来理解。极点好比积分,零点好比微分。
    , {6 l: C. ]1 Z' A1 y' u5 P8 v7 C
    实数极点只是开环时不震荡,闭环了还是可以震荡的。在根轨迹上,实数极点永远在实轴上,不震荡;增益增加到一定程度后,即将分叉,那就是临界阻尼点了。
    , }9 L. x  ~( W9 K# g
    8 E: |2 }! _7 L# V2 J0 Y( B这样好理解一点吗?
    ' d. I& U8 g+ H; x/ G% I" f8 X9 K  @6 {# [
    极点数大于等于零点数的叫proper functino(正定函数),严格大于、不能等于的叫strictly proper function(严格正定函数)。物理世界里想的出来的都是严格正定函数的传递函数关系,这正是从输入不可能超前于输出来理解的。正定和非正定只有数学上的意义,就和时域的纯超前一样。很多定理只对正定或者严格正定函数适用,在实际上并不构成限制。1 `# y) J- M- _8 O7 N% _
    - {& b: p' p# F0 v6 L% T/ }
    传递函数只是定义动态系统的输入输出关系,干什么用都可以。传递函数本身的动态行为与开环控制相同,开环的输入-输出行为直接由传递函数决定。闭环把输出反馈回来,修正传递函数的行为。开环是一厢情愿的,想要达到某一结果,但是否达到既看不到也不关心;闭环是见招拆招的,一面实施修正动作,一面观察结果,作为进一步修正的基础。稳定的闭环最终达到想要的结果,不稳定的闭环弄巧成拙,越描越黑。. o6 N. r  R( L3 [; H8 }
    % P; T* l. t+ Q
    我们对系统降阶之后,其对应的波形在0点附近会先下降出现负值再回来,类似临界阻尼中峰值会超过1.
    ) g8 E: {2 p& E- ]
    7 i* P6 v! m1 _: o
    这个要想一下,能给一个波形图看看吗?
    ( }: a6 W# D" h) B  k7 D9 x/ a- W  y0 i
    上升时间(rise time)的定义并不统一,用稳态值、设定值、设定值加减5%、10%的都有,我自己也没有统一起来,不好意思。+ M: l/ y( @6 M$ W; |( G
    + @4 j2 Q( N8 z: ~4 k: L* E. h: j
    在实用中,这个只是定性地用一用,所以这些定义差异并不打紧。稳定时间(settling time)更加有用。

    评分

    参与人数 2爱元 +18 学识 +2 收起 理由
    老票 + 12 + 2 谢谢分享
    helloworld + 6

    查看全部评分

    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    奋斗
    2021-4-20 05:43
  • 签到天数: 300 天

    [LV.8]合体

    地板
     楼主| 发表于 2024-3-18 09:36:34 | 只看该作者
    本帖最后由 可梦之 于 2024-3-18 10:11 编辑 ) i8 w, D4 `6 y3 ~$ n2 U: b
    3 A7 A9 W! h' o- z+ R# j4 N1 \
    万分感谢!
    1 K( k3 |% Q: y+ s( `) V& N1 ?, J1 ^: e% b
    正定函数这个,书上证明系统是passive的时候用到了,不过理论证明太抽象,认怂跳过去了。你这样解释就清楚明白好多了。, P. x8 X7 p. K# ^

    0 q/ P1 `, V$ g0 t4 t函数图片是这样的* _+ \7 K6 u$ F! {" [2 t
    5 U/ ?" o) e8 [+ k; N

    ( I% z6 f' w" c; }, S9 W& ^# n+ ]5 O0 s! ?. C
    原系统是单调的,降阶到二维的结果(一般不会这么低,为了突出这个现象)。poles是:[-0.2580, -6.5426], residue是 [0.3019   -1.1122]. zeros:    -2.0830(手算出来的,可能不对)。我们用的ramp输入。- \+ ^( ~4 ^8 W

    " D! g/ C& K1 j* g后面还没有全看完,但有一个小问题。很多图片是彩色的,很漂亮。但是对我这种色弱的残障人士,波形图颜色和图示颜色匹配有些困难,尤其是颜色多的时候。之后出书是否可以考虑除了颜色,还可以用不同线段(实线,虚线。。。)或者符号(+.*)区分表示?# o1 o7 W& F1 G
    + o( @* \0 v! J3 I4 u6 H

    评分

    参与人数 2爱元 +18 学识 +2 收起 理由
    helloworld + 6
    老票 + 12 + 2 谢谢分享

    查看全部评分

    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    5#
    发表于 2024-3-18 09:54:56 | 只看该作者
    可梦之 发表于 2024-3-17 19:36
    * P0 x4 W+ A0 F, f万分感谢!$ |5 M* _5 g3 f" `; q6 |" O
    9 b, x) ?0 L) r( q5 r4 s
    正定函数这个,书上证明系统是passive的时候用到了,不过理论证明太抽象,认怂跳过去了。你这 ...

    7 K3 D% V, r4 {# D* _* m) c1 R1 M2 n- W4 ^* Z! U) h9 `
    梦兄太客气。
    6 ?; V! N5 z7 g% [& W2 a
    1 N" k# N5 c' K1 A9 B: ~& w5 z' p这个好像是non-minimum phase的样子,你是不是降阶后产生一个右半平面的零点?应该就是这东西在作怪。6 s  W4 I- K! h: V

      M% e8 Q3 F; Z+ W9 [) b用各种line style的办法已经用上了,但有时线太多,还是区分不过来。这个问题我以后会注意,尽量用粗细线、点划线等来区分。多谢提醒。

    评分

    参与人数 1爱元 +6 收起 理由
    helloworld + 6

    查看全部评分

    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    奋斗
    2021-4-20 05:43
  • 签到天数: 300 天

    [LV.8]合体

    6#
     楼主| 发表于 2024-3-18 10:09:52 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2024-3-18 09:54
    . w: v. R# L& W3 Y1 V( R梦兄太客气。' Z4 G( v( P+ H1 \$ D$ H, |

    2 l( K( ^6 y8 V* ?( k2 r( e这个好像是non-minimum phase的样子,你是不是降阶后产生一个右半平面的零点?应该就是这 ...
    + W* p+ ^; V8 {% n0 x$ ^5 S
    又学习到了,去了解了一下minimum phase。刚才贴图搞错了没显示出来。
    2 k9 o3 T$ N/ L& X. d9 M% O1 Y" ~; Y) O
    我们用的pole-residue的格式。这个transfer function是 0.3019/(s+0.2580) - 1.1122/(s+6.5426) = -(s-2.0830)/(s+0.2580)*(s+6.5426). 的确零点在右平面,刚才算错了。牛!!!

    评分

    参与人数 1爱元 +6 收起 理由
    helloworld + 6

    查看全部评分

    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    手机版|小黑屋|Archiver|网站错误报告|爱吱声   

    GMT+8, 2025-9-22 12:00 , Processed in 0.036600 second(s), 18 queries , Gzip On.

    Powered by Discuz! X3.2

    © 2001-2013 Comsenz Inc.

    快速回复 返回顶部 返回列表