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[科普知识] 【单口相声.第二回】我不是文科生,兼谈何为电子1/2自旋

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  • TA的每日心情

    2025-7-28 23:17
  • 签到天数: 1935 天

    [LV.Master]无

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    楼主
     楼主| 发表于 2022-1-4 02:56:00 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
    本帖最后由 数值分析 于 2022-1-4 20:25 编辑 + F! v- }( W$ a2 l
    ' Z8 j  P' |0 `3 x$ ~
    大家好.
    # V* A$ x* r! z& D, @2 B1 e- A# X0 X, K) E% d
    首先感谢大家的支持.看到这么多人愿意听我在这叨叨,还给我爱元打赏,出乎我的意料,令我感动./ L" s. `# e6 ?" B" }; T" s

    ) o( {  M; C- L4 |! l2 M有的同学说了,说我这是坑,这可是冤枉我了.上有老下有小,养家不易啊.昨天还有同学祝我三年两胎,还双胞胎,为稻梁谋,不得不加班加点打工挣嚼裹儿啊.这不刚得点空,咱就继续了么.' I- U0 G* j8 p

    6 v+ m- a) ]+ p还有的同学说不承认我是理科生.嗐,我这儿是求认同来了么?自己的场子,得自己凭本事找回来.具体怎么找,您往下看就知道了.
    " p/ u9 j6 N0 V, C/ B( V/ i* z7 W0 B
    1 Y% X* y+ m0 z闲话少叙,书归正传.
    6 m& A7 }/ ?4 p; c! b" D1 ?: y
    5 y/ B( s* B2 O" r上次说到:有没有办法,用宏观物体演示一下这个1/2自旋呢?还真有,这就得提我们这行的祖师爷之一,狄拉克老先生了。其实当时停在这个地方我挺后怕的,怕什么呢?怕有懂行的来刨活啊.这个提示已经挺明显了,要是懂行的估计已经知道我下面要说什么了.还好,看来爱坛咱们这儿懂行的不多啊,那就好办了.
    % X  m# k7 K7 _, C& T  `3 e3 ~) Y  i1 j
    一般来说,要说明1/2自旋,或者三维空间里为什么会存在有旋转2周才回到原始状态的物体,正经的数学工具是group theory和representation theory.这个思路简单来说如下:先证明三维空间中的旋转可以用SO(3)群来"表示"(SO means special orthogonal, 3 for 3D).然后再证明电子的自旋状态的改变可以用SU(2)群来"表示"(SU means special unitary, 2 for 2D),最后证明SU(2)群 double-covers SO(3)群即可.
    , h2 z2 [7 L6 L' ^3 S0 H2 ?0 G1 }* ~4 l% O+ P, ~; B) }
    别怕,咱们先不管这个正经的证明啊,就说怎么用一个宏观物体的实验,演示类似1/2自旋的效果.这是狄拉克老先生想出来的.根据挖坑大法,此处应该转去叙述狄拉克老先生的生平,轶事等等若干.狄拉克老先生真有不少轶事可以讲的.不过鉴于已经有同学投诉大坑了,咱们就略过这段不表,直接进入正题"Dirac Trick".我这就给您演示,三维空间中旋转720度才恢复原状的物体.(您瞧,这么良心的楼主还不赶紧打赏...)
    9 i7 V& Z/ H- O$ n3 U+ [  N8 ?+ y8 A0 t* ]* y
    您看,我这手里拿着一个杯子,哦,您说我没开摄像头,您看不见.这不打紧,我请个外国小哥给您演示,您上眼啦.
    ; E% V0 S! K8 K/ Z6 P
    ) D2 h, N' h$ ^* ]  ahttps://www.youtube.com/watch?v=JDJKfs3HqRg  ~' S( @3 u: b/ K6 z3 d

    . c1 @  s0 B' J2 O不知道演示您看明白了没有.这外国小哥的一条胳膊再加上他手里的那个杯子一起就相当于电子,这整个物件要旋转720度才能回到原来的状态.您可能有疑问啊,如果说杯子就相当于电子,那么为什么要多加一条胳膊呢?好问题,因为电子不像乒乓球,并不是一个确定位置的球.您可能听说过测不准原理,单个电子并不在某一个位置上,而是依概率分布在空间中各个位置,甚至于无穷远处,只是在某处的概率特别大而已.概率最高的地方就相当于那个杯子,但还有一条长长的尾巴(波函数),将这个电子和整个空间连接起来.
    8 \6 U* ?( m9 L; v/ _$ g# h' }* R( U
    这回您都明白了吧,不过视频看来终觉浅,绝知此事要躬行.何况这个演示当中,还有一处关键,外国小哥并没有说明,不得不说是一个遗憾.下面我就为您说明这处关键,补上这处遗憾.(又有点忙,且待我去去就来.大家可以再次稍候,给点打赏什么的...)
    , n: b' U2 a+ z* k% j! h
    - n  _, y/ y1 y) n+ }. Q更新了:号外2.5 http://www.aswetalk.net/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=154184&page=1&extra=#pid1327993

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  • TA的每日心情
    开心
    昨天 22:15
  • 签到天数: 3210 天

    [LV.Master]无

    沙发
    发表于 2022-1-4 03:52:44 | 只看该作者
    Dirac BELT# K7 J" V1 E9 [
    1 z/ e  h* {/ ^+ _: A
    想想俺也是在物理系念到骂死它的
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  • TA的每日心情
    开心
    昨天 22:15
  • 签到天数: 3210 天

    [LV.Master]无

    板凳
    发表于 2022-1-4 03:54:59 | 只看该作者
    360度和720度时,那杯水分别通过Dirac Belt的两边(手臂的状态)
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  • TA的每日心情
    郁闷
    2024-11-9 11:44
  • 签到天数: 2166 天

    [LV.Master]无

    地板
    发表于 2022-1-4 04:03:07 | 只看该作者
    关键时刻,这文科生又跑了,扣分

    点评

    油墨: 5.0 油菜: 5.0
    油墨: 5 油菜: 5
      发表于 2022-1-4 10:20
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  • TA的每日心情
    开心
    19 小时前
  • 签到天数: 3307 天

    [LV.Master]无

    5#
    发表于 2022-1-4 04:25:51 | 只看该作者
    再教你一招,日记上一天再贴一回
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  • TA的每日心情

    2025-7-28 23:17
  • 签到天数: 1935 天

    [LV.Master]无

    6#
     楼主| 发表于 2022-1-4 05:34:18 | 只看该作者
    jellobean 发表于 2022-1-4 04:25
    1 }, |( ^+ u6 K5 P- d; R6 T+ T, X再教你一招,日记上一天再贴一回

    & ~1 h& i# `2 n$ Q: z$ x; D- a/ S这个 会被骂吧。。。我不太敢啊
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  • TA的每日心情
    开心
    19 小时前
  • 签到天数: 3307 天

    [LV.Master]无

    7#
    发表于 2022-1-4 06:00:54 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2022-1-4 05:34
    1 _* E' F' E- p( u; C这个 会被骂吧。。。我不太敢啊
    ( U' R* m& [8 }5 ~; N
    没有,大家会鼓励你的

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    油菜: 5.0
    油菜: 5
      发表于 2022-1-4 10:20
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  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01
  • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫

    8#
    发表于 2022-1-4 07:46:58 | 只看该作者
    两篇全是文字,没有公式~ 文科生无疑~haihiahia

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    涨姿势: 5.0 油墨: 5.0
    油菜: 5.0 给力: 5.0
    油墨: 5 油菜: 5
      发表于 2022-1-5 18:13
    油墨: 5 油菜: 5 给力: 5
      发表于 2022-1-4 14:25
    涨姿势: 5
      发表于 2022-1-4 10:20
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  • TA的每日心情
    开心
    昨天 22:15
  • 签到天数: 3210 天

    [LV.Master]无

    9#
    发表于 2022-1-4 08:49:15 | 只看该作者
    tanis 发表于 2022-1-4 07:46% {& `% i1 Q8 E$ K0 q% S! P
    两篇全是文字,没有公式~ 文科生无疑~haihiahia
    6 t6 v) S- d( y) R% r
    为毛觉得这也可能是祖师爷级别的大牛
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  • TA的每日心情
    奋斗
    2025-7-9 10:55
  • 签到天数: 604 天

    [LV.9]渡劫

    10#
    发表于 2022-1-4 09:10:27 | 只看该作者
    你这物理肯定是蓝翔技校学的,专会挖坑

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    油墨: 5.0
    油墨: 5
    你是唯一一个没认清文科生真面目的  发表于 2022-1-4 14:27
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
  • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍

    11#
    发表于 2022-1-4 11:14:08 | 只看该作者
    你看,文科生的科普文章写的就是生动活泼。
    3 O- x; w! @, k' Q这下坐实了。

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    油墨: 5.0 给力: 5.0
    油墨: 5 给力: 5
      发表于 2022-1-5 18:18
    油墨: 5 给力: 5
      发表于 2022-1-4 14:28
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  • TA的每日心情
    郁闷
    2024-11-9 11:44
  • 签到天数: 2166 天

    [LV.Master]无

    12#
    发表于 2022-1-4 12:30:50 | 只看该作者
    tanis 发表于 2022-1-4 07:46
      X: ~1 @0 V9 x- T两篇全是文字,没有公式~ 文科生无疑~haihiahia

    / M: t. S; V0 x$ F不光没公式,连图表都没有,别忘了。文科生不会列图表
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  • TA的每日心情
    无聊
    2021-7-28 01:44
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]炼气

    13#
    发表于 2022-1-4 15:49:24 | 只看该作者
    木有公式,木有图表,会被人认定文科生的
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  • TA的每日心情
    慵懒
    昨天 00:47
  • 签到天数: 2992 天

    [LV.Master]无

    14#
    发表于 2022-1-5 00:37:11 | 只看该作者
    本帖最后由 清凉山 于 2022-1-5 00:38 编辑 " B+ M: [7 \, ]$ ^  w
    法乎其上 发表于 2022-1-4 15:49, R) X- a2 o4 W; Q8 N: m" W9 c
    木有公式,木有图表,会被人认定文科生的

    : W% x3 E: F2 a7 Y6 F) E' E3 p. T
    2 {2 G. S  |' X0 ^, N/ q6 x这样逼一个文科生无比痛苦地去整公式图表,你们的良心不痛么
    * H% o$ `" z. z% k: X6 u1 ^" h  E. L- v
    @huma0 H, R0 |& N* t# |# a6 P
    0 d' H# B, b1 F, C' J- R9 g
    @tanis
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  • TA的每日心情

    2022-1-1 00:00
  • 签到天数: 793 天

    [LV.10]大乘

    15#
    发表于 2022-1-5 01:09:32 | 只看该作者
    清凉山 发表于 2022-1-4 11:37
    2 b: e; m: F. j这样逼一个文科生无比痛苦地去整公式图表,你们的良心不痛么" R7 u9 R8 s8 _  O' A
    9 K; \3 C+ z3 S
    @huma

    - ~* W" G' `: m& K这样强行给一个理科僧贴上文科生的标签,你们的良心不痛么
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  • TA的每日心情
    奋斗
    2023-8-28 01:10
  • 签到天数: 1748 天

    [LV.Master]无

    16#
    发表于 2022-1-5 01:11:19 | 只看该作者
    indy 发表于 2022-1-4 12:09( k0 d# z0 d! Y- G1 M# d: `
    这样强行给一个理科僧贴上文科生的标签,你们的良心不痛么
    + D8 H* p1 e# Y3 ?" p1 [
    不疼
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  • TA的每日心情

    2025-7-28 23:17
  • 签到天数: 1935 天

    [LV.Master]无

    17#
     楼主| 发表于 2022-1-5 14:06:15 | 只看该作者
    阿忙 发表于 2022-1-5 01:11
    * \7 R  K% U5 D4 ]不疼
    0 C1 b8 |3 q* u
    鞭子不打到自己身上就不知道疼的。。。
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