叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美

到处停留的叶子

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因为不爱同学说这个网站以轻松和朋友闲聊为主，所以叶子挖宝的第二话才轮到他……漂漂的MM应该比数学更有吸引力吧？然，未也，我们不爱同学认为数学并不比妹妹更为逊色。

% u% z' Y0 f: O: @& f' |+ c叶子挖宝第二话，不爱吱声谈数学
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【原创】谈数学之美与数学之用的统一

8 \. e# t3 ^& q9 h    一句话，我认为数学之美与数学之用并不矛盾。

    比如说，eπi+1=0（e的πi次方+1=0）这个公式，确实让人震撼。但是，e,π,i都不是凭空创造出来的，凭空想象出来的，他们都是对于具体问题具体概念的抽象精炼描述，说来说去，e,π,i都是“有用的”才会被数学家研究发展，而eπi+1=0这个公式本身的“美”则是副产品，是数学之用的必然结果。复数的几何意义正是这个公式之所以让人感觉震撼的基础，脱离了这个含义，公式的美学价值也就无从谈起。如果我们认为“复数具有几何意义”是一种“思想”的话,那么“数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性”的同时，还“依赖于其所含思想的重要性。”可以说，在这点上数学的优美与诗句的优美是相通的。实际上，在我看来，世间一切美都离不开其内在的思想性，数学如是，物理如是，艺术如是，文学如是，甚至人本身也如是。但与诗歌等不同的是，数学思想之重要性更多体现在其“实用性”上，而诗歌则更注重在“情感表达”上。

    哈代指出：“假如真的能把我的雕像竖立在伦敦纪念碑上的话，我是希望这座碑高耸入云，以至于人们看不到雕像呢？还是希望纪念碑能够矮得可以使人们对雕像一目了然呢？”在我看来，那些能够让人震撼的美丽的雕像，首先必须是让人们“一目了然”,必须能够让人能体会到背后得”思想”的,进而才会产生共鸣。当我看到eπi+1=0的时候，我想到“复数的几何意义”，并因此而感受到公式的美，正如，E=mc^2的美在于“质量与能量相互转换”的思想之美，这种思想我认为是“有用的”，缺乏这种“有用的”性，我就根本感受不到公式会“美的让人震撼”了。
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& c6 ?( d: y' Y6 e( t* |# s6 L    数学家们在发展数学理论的过程中，不可避免带有某种倾向性，有些人追求“简洁，严密，自恰的数学之美多一些”，而另外一些人追求“创建数学为我所用”.但归根结底,真正美的数学一定是实现了美与用的统一.在数学发展史中，很容易找到这样的例子。牛顿在创立微积分的过程中,完全没有过多考虑是否”流数”很”严密”,无穷小量象个幽灵,一会儿为零,一会儿不为零,纯粹意义上谈不上”美”,但不可否认,十七世纪数学上最大的成就就是微积分.最后在一大批天才数学家,欧拉,柯西,白努力,泰勒等等共同努力将微积分大厦建立在更加坚实的基础上,微积分才逐渐美丽起来,最后”美与用”达到统一.而与牛顿不同,黎蔓在创建黎蔓几何的过程中并没有考虑”用”的问题,固然黎蔓几何可算是美的数学,但只有当其被应用到广义相对论中,其美才真正可以”震撼人心”.

/ b0 r$ p/ o- y" A7 W9 A  a0 S    仙人曾经说过:”用也是一种美“。我的理解是，“用”使得“美”更加真实。对于数学来说，其“用”（抽象描述自然）使得其“美”更加能够深入我心。
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本文发表于2005年7月13日，原文首发于西西河网站
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宋西湖

。。。回首往事。。。当就我一个人做出题的时候，我感到数学是美的。做不出来的时候，它是可恶的

到处停留的叶子

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我记得我的大学线性代数老师，因为他讲过一句话，学习数学，是脑筋的体操。当时我们女生的体育课正好学习艺术体操。他说，艺术体操很美啊，数学也很美。你们女孩子为什么学习艺术体操？对你们来说艺术体操应该没有什么用处，数学看上去也是这样，这样高深的数学，对大部分人已经没有什么用处，为什么要学？因为它是脑筋的体操。
于是我就喜欢他的课了，就像喜欢艺术体操课一样。天资有限，线性代数是我学得最差的一门数学课，不过我学的很有乐趣。

宋西湖

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: m* }9 j- s5 d8 I9 Z" Y; Q# T" A$ S我们数学老师也说过，数学是思维的体操，就这么简单的一句，加上他满脸陶醉的样子。。我就非常喜欢数学。我大学线代老师是个美女，嘿嘿，我就考100。其他的不上课也不自学，考试前抱佛脚，差不多就是不及格的货。不提也罢

到处停留的叶子

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+ k) ]3 o  Q3 M# k9 y看来“数学是思维的体操”是句名言，数学老师都会说的呀！

; P; f. O+ t+ d9 ~# d# G" Y2 ?3 Y西湖，你线代考100呀！佩服佩服！我的线代老师是个老头，数学系有名的老头，离散就是一老太，数分又是一老头……没有帅哥美女呢……概率论的老师还年轻一点，不过还没有线代老师有意思呢，据说刘老头是俺们学校最受欢迎的数学老师。

我必须是帅哥老师（小老师也行）才会考A，美女对俺没用！

宋西湖

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5 Q5 I1 q# C% `4 o' a汗，也就这么一个有脸说，其他的老师都认不全  当然老师也不认识我，嘿嘿。  我逃课干嘛去了。。忘了
我们有帅哥老师，比如历史军事，军事老师暴帅，穿军装上课，身高快2米了都，口才极好，我罕见地坐在第一排，拍手，笑，鼓掌，笑。。。

到处停留的叶子

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西湖你还有历史军事老师呀，羡慕。我们正课基本没有帅哥老师的，也只有习题课小老师里面有一些比较出色的人物……我就记得我的数分小老师和汇编小老师了，都是特聪明，特优秀的人物，人也很帅，自信的男生都帅

宋西湖

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! J- W" U- d6 z' |* U/ v: q
对呀对，自信的老师都很帅
) G: M' \+ G- X/ j我那个也是仅有的2门副科好像..学分不多。我是不是歪楼了嘿嘿  这里不少好学生，科学家还没发言呢。哈哈

张王

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7 Z' o- E1 n% v+ F& y" _
越看越觉得不对。
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如果您没有意见，24小时内，我会将此帖转到我的地盘。
+ D4 L; }' C3 T2 j8 D& j' t( }
叶子挖宝系列今后都请发在在八卦闲聊版，在此一并祝你在新的一年里更加发，发，发。

张王

到处停留的叶子  这，这，这，叶子想了一下，数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 昨天 23:46
- @# b' o8 T8 b& n6 ~
那就不转了。
; ~% R/ s8 x& h5 ?
可惜。

不爱吱声

发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去

到处停留的叶子

不爱吱声 发表于 2011-2-8 11:37
  d3 a: i5 P% E% _发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去

这跟你那篇讲皱纹的标题类似的原理哦？对了，你还在写趣味力学么？

不爱吱声

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- V& g6 u0 K. L回复 到处停留的叶子 的帖子

2 a, I' L0 W# i) r8 r很想继续写，但是目前恐怕不行，一没心情，二没时间。
4 c* A. G& j& [9 H3 |写科普比写论文都难。

1001n

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“学与”二字多余

不爱吱声

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2 v5 ~2 ]8 I  [2 d5 k回复 1001n 的帖子

说第一夜数一个美女，第二夜数一个美女，从第三夜开始每夜数的美女数是前两夜的总和，那么到第1001夜为止总共可以数多少美女？

1001n

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3 f$ L; G) t( S& t0 [. O' ^% d
* \( [& {4 f; O; Z! k我记得原例是兔子啊，到你这儿改美女了……好吧，数学还是美……你负责数兔子……

方解石

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5 l" ~6 r' m$ J. T5 j* p! d. _1 H
. S' s3 p2 Y9 C! \* m2 e% `& `nod，跟我的感觉一样~~~

方解石

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% C+ \0 Z! u  L! f3 o
! ]. c: T6 Y0 J我高中的老师说过这话。我数学头半年不及格，后半年（高考前）突飞猛进到一百一。但是解析几何完全无感~~~
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" v# D- v7 N9 z) K! g- m1 J2 ^然后就莫名的混到大学里面去了。
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其实我是个数盲，从初中开始就数学很少及格了。

方解石

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斐波那契数列啊。。。
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7 r) Z! s- ]; s1 c3 G. a( h5 W3 K大大还真会忽悠人。
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  A8 o5 d, Q8 L4 a话说前几天郁闷玩大航海时代4，老游戏了，里面也有个寻宝的过程是填写这个~~~

胖得妙不可

刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆