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叶子挖宝第二话,不爱大大谈数学与美

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  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
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    [LV.7]分神

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    楼主
    发表于 2011-2-6 02:00:18 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
    本帖最后由 到处停留的叶子 于 2011-2-7 00:25 编辑
    ; m+ e. H' V# ~: s
    5 O, [% Q- r5 D8 ^3 o因为不爱同学说这个网站以轻松和朋友闲聊为主,所以叶子挖宝的第二话才轮到他……漂漂的MM应该比数学更有吸引力吧?然,未也,我们不爱同学认为数学并不比妹妹更为逊色。4 d/ u+ y: L. n
    0 g# b/ F" C. J+ t$ q
    叶子挖宝第二话,不爱吱声谈数学
      w! @' x9 j$ x6 X* f' A9 q3 A-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ F4 Q; u! {" R& Y: H& v" p- A
    【原创】谈数学之美与数学之用的统一
    . C& G2 k% M  h5 X% |' k) o* t7 ^7 n7 {+ U( q9 o) m  E$ D8 w
        一句话,我认为数学之美与数学之用并不矛盾。( k" {8 w  V  R) N  E3 ]

    # |0 L5 L2 f# v7 b    比如说,eπi+1=0(e的πi次方+1=0)这个公式,确实让人震撼。但是,e,π,i都不是凭空创造出来的,凭空想象出来的,他们都是对于具体问题具体概念的抽象精炼描述,说来说去,e,π,i都是“有用的”才会被数学家研究发展,而eπi+1=0这个公式本身的“美”则是副产品,是数学之用的必然结果。复数的几何意义正是这个公式之所以让人感觉震撼的基础,脱离了这个含义,公式的美学价值也就无从谈起。如果我们认为“复数具有几何意义”是一种“思想”的话,那么“数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性”的同时,还“依赖于其所含思想的重要性。”可以说,在这点上数学的优美与诗句的优美是相通的。实际上,在我看来,世间一切美都离不开其内在的思想性,数学如是,物理如是,艺术如是,文学如是,甚至人本身也如是。但与诗歌等不同的是,数学思想之重要性更多体现在其“实用性”上,而诗歌则更注重在“情感表达”上。4 y5 l  ~4 Y% B* f

    4 I$ V% _, ?  w. L" ^1 s' L2 O8 X    哈代指出:“假如真的能把我的雕像竖立在伦敦纪念碑上的话,我是希望这座碑高耸入云,以至于人们看不到雕像呢?还是希望纪念碑能够矮得可以使人们对雕像一目了然呢?”在我看来,那些能够让人震撼的美丽的雕像,首先必须是让人们“一目了然”,必须能够让人能体会到背后得”思想”的,进而才会产生共鸣。当我看到eπi+1=0的时候,我想到“复数的几何意义”,并因此而感受到公式的美,正如,E=mc^2的美在于“质量与能量相互转换”的思想之美,这种思想我认为是“有用的”,缺乏这种“有用的”性,我就根本感受不到公式会“美的让人震撼”了。+ k' @& ]+ J# ^& Z" |; M3 o

    " _% O, |7 G- b: Z8 u7 `    数学家们在发展数学理论的过程中,不可避免带有某种倾向性,有些人追求“简洁,严密,自恰的数学之美多一些”,而另外一些人追求“创建数学为我所用”.但归根结底,真正美的数学一定是实现了美与用的统一.在数学发展史中,很容易找到这样的例子。牛顿在创立微积分的过程中,完全没有过多考虑是否”流数”很”严密”,无穷小量象个幽灵,一会儿为零,一会儿不为零,纯粹意义上谈不上”美”,但不可否认,十七世纪数学上最大的成就就是微积分.最后在一大批天才数学家,欧拉,柯西,白努力,泰勒等等共同努力将微积分大厦建立在更加坚实的基础上,微积分才逐渐美丽起来,最后”美与用”达到统一.而与牛顿不同,黎蔓在创建黎蔓几何的过程中并没有考虑”用”的问题,固然黎蔓几何可算是美的数学,但只有当其被应用到广义相对论中,其美才真正可以”震撼人心”.5 O  P( D1 [' g9 M! k
    ( H! q) r! b4 T1 Y5 Y% V- d$ V
        仙人曾经说过:”用也是一种美“。我的理解是,“用”使得“美”更加真实。对于数学来说,其“用”(抽象描述自然)使得其“美”更加能够深入我心。% `  }5 c( N6 f# H

    : B* Z4 w, h- t, j) P================================================================================================8 M. L6 b# y$ i; v
    本文发表于2005年7月13日,原文首发于西西河网站: ]7 N" W0 q6 r" s& ~+ I' A) D
    4 P/ Q& V7 \1 s

    2 X& i! M+ B% X# A/ [

    该用户从未签到

    沙发
    发表于 2011-2-6 12:45:04 | 只看该作者
    。。。回首往事。。。当就我一个人做出题的时候,我感到数学是美的。做不出来的时候,它是可恶的
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
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    [LV.7]分神

    板凳
     楼主| 发表于 2011-2-6 13:01:00 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子
    9 S7 {- C5 {1 h1 U8 J8 b
    + T; I* X, i  `! s- Q0 Z我记得我的大学线性代数老师,因为他讲过一句话,学习数学,是脑筋的体操。当时我们女生的体育课正好学习艺术体操。他说,艺术体操很美啊,数学也很美。你们女孩子为什么学习艺术体操?对你们来说艺术体操应该没有什么用处,数学看上去也是这样,这样高深的数学,对大部分人已经没有什么用处,为什么要学?因为它是脑筋的体操。- w2 P( ]- a$ W1 q. {
    于是我就喜欢他的课了,就像喜欢艺术体操课一样。天资有限,线性代数是我学得最差的一门数学课,不过我学的很有乐趣。

    该用户从未签到

    地板
    发表于 2011-2-6 13:09:26 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子
    % S& z2 [$ \. g. |# q7 s# j0 R% D3 A/ |; v  b, y! ~5 U
    我们数学老师也说过,数学是思维的体操,就这么简单的一句,加上他满脸陶醉的样子。。我就非常喜欢数学。我大学线代老师是个美女,嘿嘿,我就考100。其他的不上课也不自学,考试前抱佛脚,差不多就是不及格的货。不提也罢
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
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    [LV.7]分神

    5#
     楼主| 发表于 2011-2-6 13:20:53 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子
    . G( S* S: C; q- H' f* M; s* R! f8 [0 `
    看来“数学是思维的体操”是句名言,数学老师都会说的呀!
    4 O$ x$ m$ i9 Y# S& W1 U5 c
    5 A* N' Z$ Y6 |西湖,你线代考100呀!佩服佩服!我的线代老师是个老头,数学系有名的老头,离散就是一老太,数分又是一老头……没有帅哥美女呢……概率论的老师还年轻一点,不过还没有线代老师有意思呢,据说刘老头是俺们学校最受欢迎的数学老师。
    0 K/ C$ n8 @- k) {/ v- U$ e2 n- U' ]9 f
    我必须是帅哥老师(小老师也行)才会考A,美女对俺没用!

    该用户从未签到

    6#
    发表于 2011-2-6 13:29:20 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子
    ; t6 }' ^" r; p8 D1 e- O0 R" g0 ~  r+ k7 D+ z6 o( ]
    汗,也就这么一个有脸说,其他的老师都认不全  当然老师也不认识我,嘿嘿。  我逃课干嘛去了。。忘了2 [3 A  g% k+ G1 A1 B
    我们有帅哥老师,比如历史军事,军事老师暴帅,穿军装上课,身高快2米了都,口才极好,我罕见地坐在第一排,拍手,笑,鼓掌,笑。。。
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
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    [LV.7]分神

    7#
     楼主| 发表于 2011-2-6 13:33:25 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子$ S% H4 Q) D+ m* z1 ^2 q

    8 W% y$ i9 B) I2 J  k西湖你还有历史军事老师呀,羡慕。我们正课基本没有帅哥老师的,也只有习题课小老师里面有一些比较出色的人物……我就记得我的数分小老师和汇编小老师了,都是特聪明,特优秀的人物,人也很帅,自信的男生都帅

    该用户从未签到

    8#
    发表于 2011-2-6 13:39:02 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子
    : j* `0 V! q$ N4 F: ]5 s3 u
    8 U7 I4 p$ h4 w6 H% @" }* u& Q对呀对,自信的老师都很帅
    ) a  D. j' M$ I我那个也是仅有的2门副科好像..学分不多。我是不是歪楼了嘿嘿  这里不少好学生,科学家还没发言呢。哈哈
  • TA的每日心情
    开心
    2017-12-31 12:17
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    [LV.3]辟谷

    9#
    发表于 2011-2-6 15:45:32 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子& S5 r5 P6 j& k9 s6 s* `

    : [' L" L. Z* W* |: X$ b越看越觉得不对。
    : l& l, o% c) Y7 c& ^4 J$ S, _% a* N: l! w: g9 A% d: x2 y
    如果您没有意见,24小时内,我会将此帖转到我的地盘。3 w" Q# S. Q% l8 _% x
    2 C, Y- \4 p4 M5 H- _( @
    叶子挖宝系列今后都请发在在八卦闲聊版,在此一并祝你在新的一年里更加发,发,发。

    点评

    这,这,这,叶子想了一下,数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 2011-2-6 23:46
    我好奇地一路跟过来, 你这怎么搞的跟鬼子进村似的。。 哦呵呵呵  发表于 2011-2-6 15:48
  • TA的每日心情
    开心
    2017-12-31 12:17
  • 签到天数: 9 天

    [LV.3]辟谷

    10#
    发表于 2011-2-7 09:19:12 | 只看该作者
    到处停留的叶子  这,这,这,叶子想了一下,数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 昨天 23:46
    - P( e8 ?) S1 F7 _4 _8 `/ v! ~: i; S
    % w9 Y  I2 e/ W9 R2 ?. ^那就不转了。( v6 w  q! C/ ^# F! X
    0 f. J( s$ j: A% V8 P: L' n
    可惜。

    点评

    张王大大从善如流!  发表于 2011-2-7 10:21
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
  • 签到天数: 171 天

    [LV.7]分神

    11#
    发表于 2011-2-8 11:37:33 | 只看该作者
    发现这篇文章的标题不好,应该改成《数学与美女》,估计点击率能上去

    点评

    学与二字仍多余  发表于 2011-3-31 12:29
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
  • 签到天数: 134 天

    [LV.7]分神

    12#
     楼主| 发表于 2011-2-8 12:03:50 | 只看该作者
    不爱吱声 发表于 2011-2-8 11:37
    ( m+ F( h0 i0 K* F5 e发现这篇文章的标题不好,应该改成《数学与美女》,估计点击率能上去
    0 k0 ~1 B' Z7 |
    这跟你那篇讲皱纹的标题类似的原理哦?对了,你还在写趣味力学么?
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
  • 签到天数: 171 天

    [LV.7]分神

    13#
    发表于 2011-2-8 12:06:07 | 只看该作者
    本帖最后由 不爱吱声 于 2011-2-7 22:06 编辑   t# C* p' G$ f4 \7 |' V- e) a6 T
    - |' o4 ^& f9 i$ O' L. U# a! J% y
    回复 到处停留的叶子 的帖子/ D6 X5 u2 ?+ P4 Z) r" ^+ E
    % S% H. g/ z$ O( s) {# A. L2 l* ^3 K
    很想继续写,但是目前恐怕不行,一没心情,二没时间。. w; g5 S2 m' t1 M. X4 ?/ o
    写科普比写论文都难。

    点评

    我也觉得是,和别人谈自己的专业,主要是程度掌握不好,谈深了人家不懂,谈浅了也许自己觉得无趣……  发表于 2011-2-8 12:30

    该用户从未签到

    14#
    发表于 2011-3-31 12:26:38 | 只看该作者
    回复 不爱吱声 的帖子, W3 P4 ~2 Z  A
    % i! T# A6 k: h( G! Q
    “学与”二字多余

    点评

    数,美女  发表于 2011-4-2 00:03
    不爱数美?  发表于 2011-4-1 07:39
    不爱大谈数美?  发表于 2011-4-1 07:39
    不爱谈数美?  发表于 2011-4-1 07:39
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
  • 签到天数: 171 天

    [LV.7]分神

    15#
    发表于 2011-3-31 12:32:33 | 只看该作者
    本帖最后由 不爱吱声 于 2011-3-30 22:49 编辑 0 y4 H4 j- ~2 G8 G1 G

    & y$ e- [  d0 f' }回复 1001n 的帖子
    2 m) \$ g6 L6 D' U6 Z% c. t+ M. R1 ^( d5 g
    说第一夜数一个美女,第二夜数一个美女,从第三夜开始每夜数的美女数是前两夜的总和,那么到第1001夜为止总共可以数多少美女?

    点评

    这还得是不带重样儿的——美得你哦!——哪儿找那么多美女给你数去!  发表于 2011-4-1 03:23

    该用户从未签到

    16#
    发表于 2011-3-31 13:10:36 | 只看该作者
    回复 不爱吱声 的帖子% i6 ~+ A$ x  f8 k3 G/ d
    # t2 ], e5 _1 @& i8 }" Y" d" r
    我记得原例是兔子啊,到你这儿改美女了……好吧,数学还是美……你负责数兔子……

    该用户从未签到

    17#
    发表于 2011-9-9 16:07:55 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子
    9 m' A+ U' }" o8 p, N3 ~* h  d6 D  f" V" g2 I
    nod,跟我的感觉一样~~~

    该用户从未签到

    18#
    发表于 2011-9-9 16:09:26 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子
    ) K  i8 b. L" B/ l6 Z
    / m, J# I7 d* m  m' v& g# s8 ?1 w9 K我高中的老师说过这话。我数学头半年不及格,后半年(高考前)突飞猛进到一百一。但是解析几何完全无感~~~
    % i$ d5 V+ `' S7 ]% R
    ' r. G& {& \/ O9 j8 e9 d8 z/ s然后就莫名的混到大学里面去了。
    : g9 f) Q% N( `3 P
    " A7 j! \/ Q; @/ g+ R) O其实我是个数盲,从初中开始就数学很少及格了。

    该用户从未签到

    19#
    发表于 2011-9-9 16:10:48 | 只看该作者
    回复 不爱吱声 的帖子
    8 t0 \3 V& p, u9 S! ^: Q" K# k0 T% x. s  [. M) A5 M1 F8 Y$ z
    斐波那契数列啊。。。+ S, v4 Q' P$ _6 i
    # \8 ?7 v: w6 o0 L9 r
    大大还真会忽悠人。
    . c0 I9 D/ u! W& v( ]7 ?
    . q1 Q. E- {& A" k1 O- N话说前几天郁闷玩大航海时代4,老游戏了,里面也有个寻宝的过程是填写这个~~~
  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-4-28 19:54
  • 签到天数: 129 天

    [LV.7]分神

    20#
    发表于 2011-9-9 19:24:43 | 只看该作者
    刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛,准备预防一下老年痴呆

    点评

    《古今数学思想》我有,读大学的时候买的,现在还很新。。  发表于 2011-9-9 20:11

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