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叶子挖宝第二话,不爱大大谈数学与美

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    擦汗
    2020-3-23 00:29
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    [LV.7]分神

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    楼主
    发表于 2011-2-6 02:00:18 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
    本帖最后由 到处停留的叶子 于 2011-2-7 00:25 编辑 $ C2 J% U/ G5 T' _) G* b* j9 A; k

    , r; [2 O3 n8 T+ D8 Z2 \0 T; j因为不爱同学说这个网站以轻松和朋友闲聊为主,所以叶子挖宝的第二话才轮到他……漂漂的MM应该比数学更有吸引力吧?然,未也,我们不爱同学认为数学并不比妹妹更为逊色。
    5 K) D6 R1 g2 q' V# e8 _" K' v  i9 R" {" n7 y$ \' a
    叶子挖宝第二话,不爱吱声谈数学
    . @; ?* h% k4 ^, F* v-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    4 x, t  Q0 m/ q" P& O9 q, P8 b【原创】谈数学之美与数学之用的统一& D: }: h0 ?* h$ S  o! _* s
    + d- z* G( [' }) }* P7 O' W' P
        一句话,我认为数学之美与数学之用并不矛盾。* Q4 V0 D9 ]/ z' ~- S6 r0 V

    2 Q0 r9 y, z& k( c  }* {    比如说,eπi+1=0(e的πi次方+1=0)这个公式,确实让人震撼。但是,e,π,i都不是凭空创造出来的,凭空想象出来的,他们都是对于具体问题具体概念的抽象精炼描述,说来说去,e,π,i都是“有用的”才会被数学家研究发展,而eπi+1=0这个公式本身的“美”则是副产品,是数学之用的必然结果。复数的几何意义正是这个公式之所以让人感觉震撼的基础,脱离了这个含义,公式的美学价值也就无从谈起。如果我们认为“复数具有几何意义”是一种“思想”的话,那么“数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性”的同时,还“依赖于其所含思想的重要性。”可以说,在这点上数学的优美与诗句的优美是相通的。实际上,在我看来,世间一切美都离不开其内在的思想性,数学如是,物理如是,艺术如是,文学如是,甚至人本身也如是。但与诗歌等不同的是,数学思想之重要性更多体现在其“实用性”上,而诗歌则更注重在“情感表达”上。( @) ?& D! `0 I' _1 z
    - L& v% u( z8 n
        哈代指出:“假如真的能把我的雕像竖立在伦敦纪念碑上的话,我是希望这座碑高耸入云,以至于人们看不到雕像呢?还是希望纪念碑能够矮得可以使人们对雕像一目了然呢?”在我看来,那些能够让人震撼的美丽的雕像,首先必须是让人们“一目了然”,必须能够让人能体会到背后得”思想”的,进而才会产生共鸣。当我看到eπi+1=0的时候,我想到“复数的几何意义”,并因此而感受到公式的美,正如,E=mc^2的美在于“质量与能量相互转换”的思想之美,这种思想我认为是“有用的”,缺乏这种“有用的”性,我就根本感受不到公式会“美的让人震撼”了。
    ( E$ u1 c! W  h- u, a% Q
    ; e" U/ E. Q. c9 W2 I, l7 |    数学家们在发展数学理论的过程中,不可避免带有某种倾向性,有些人追求“简洁,严密,自恰的数学之美多一些”,而另外一些人追求“创建数学为我所用”.但归根结底,真正美的数学一定是实现了美与用的统一.在数学发展史中,很容易找到这样的例子。牛顿在创立微积分的过程中,完全没有过多考虑是否”流数”很”严密”,无穷小量象个幽灵,一会儿为零,一会儿不为零,纯粹意义上谈不上”美”,但不可否认,十七世纪数学上最大的成就就是微积分.最后在一大批天才数学家,欧拉,柯西,白努力,泰勒等等共同努力将微积分大厦建立在更加坚实的基础上,微积分才逐渐美丽起来,最后”美与用”达到统一.而与牛顿不同,黎蔓在创建黎蔓几何的过程中并没有考虑”用”的问题,固然黎蔓几何可算是美的数学,但只有当其被应用到广义相对论中,其美才真正可以”震撼人心”.- V8 T& u) ~# O  s
    . z2 Z  Y# _! ]
        仙人曾经说过:”用也是一种美“。我的理解是,“用”使得“美”更加真实。对于数学来说,其“用”(抽象描述自然)使得其“美”更加能够深入我心。
    % d. y9 I, E! G- M
    1 K+ o+ {) D# d  {================================================================================================
    6 _5 r7 H( B8 p本文发表于2005年7月13日,原文首发于西西河网站; X% z' p$ i- D! A+ B+ [0 t/ G

      t! X) F6 t1 S/ t; `
    6 q+ T2 ], C; g6 ]; r' J

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    沙发
    发表于 2011-2-6 12:45:04 | 只看该作者
    。。。回首往事。。。当就我一个人做出题的时候,我感到数学是美的。做不出来的时候,它是可恶的
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
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    [LV.7]分神

    板凳
     楼主| 发表于 2011-2-6 13:01:00 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子) i+ x3 Z6 e7 g  O
    3 v4 Q3 m5 m+ u- f+ r
    我记得我的大学线性代数老师,因为他讲过一句话,学习数学,是脑筋的体操。当时我们女生的体育课正好学习艺术体操。他说,艺术体操很美啊,数学也很美。你们女孩子为什么学习艺术体操?对你们来说艺术体操应该没有什么用处,数学看上去也是这样,这样高深的数学,对大部分人已经没有什么用处,为什么要学?因为它是脑筋的体操。- J+ \! B) b# ^/ o" X7 n9 T8 g
    于是我就喜欢他的课了,就像喜欢艺术体操课一样。天资有限,线性代数是我学得最差的一门数学课,不过我学的很有乐趣。

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    地板
    发表于 2011-2-6 13:09:26 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子
    ' S7 x6 S" z1 s; U$ ^, f: b8 Y
    6 P4 v$ ]% Y" h" I我们数学老师也说过,数学是思维的体操,就这么简单的一句,加上他满脸陶醉的样子。。我就非常喜欢数学。我大学线代老师是个美女,嘿嘿,我就考100。其他的不上课也不自学,考试前抱佛脚,差不多就是不及格的货。不提也罢
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    [LV.7]分神

    5#
     楼主| 发表于 2011-2-6 13:20:53 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子: ~1 t( [( m: G. q  S' \; s4 D3 U

    - P5 R7 U  i7 M+ w. C$ `' b3 m看来“数学是思维的体操”是句名言,数学老师都会说的呀!
    9 l: |3 t. o, c1 N; R  n1 a/ x' ?4 p4 H- Z: [2 X
    西湖,你线代考100呀!佩服佩服!我的线代老师是个老头,数学系有名的老头,离散就是一老太,数分又是一老头……没有帅哥美女呢……概率论的老师还年轻一点,不过还没有线代老师有意思呢,据说刘老头是俺们学校最受欢迎的数学老师。
    , }+ X9 {$ a1 X& I$ _  ]7 t
    / X: G" f+ q7 f* g# I我必须是帅哥老师(小老师也行)才会考A,美女对俺没用!

    该用户从未签到

    6#
    发表于 2011-2-6 13:29:20 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子$ g/ D9 h& n9 M2 x# U
    : s4 ]- f, |$ X6 M5 R$ D
    汗,也就这么一个有脸说,其他的老师都认不全  当然老师也不认识我,嘿嘿。  我逃课干嘛去了。。忘了$ ~9 D9 R2 L4 t& ?3 U1 W$ s# `
    我们有帅哥老师,比如历史军事,军事老师暴帅,穿军装上课,身高快2米了都,口才极好,我罕见地坐在第一排,拍手,笑,鼓掌,笑。。。
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
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    [LV.7]分神

    7#
     楼主| 发表于 2011-2-6 13:33:25 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子: R6 m% @9 U0 y/ ~: i( q9 O" `

    9 @4 ]; ]' a8 ?3 a- m3 @西湖你还有历史军事老师呀,羡慕。我们正课基本没有帅哥老师的,也只有习题课小老师里面有一些比较出色的人物……我就记得我的数分小老师和汇编小老师了,都是特聪明,特优秀的人物,人也很帅,自信的男生都帅

    该用户从未签到

    8#
    发表于 2011-2-6 13:39:02 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子$ U) ^6 x4 m4 \* E: J' f' {3 a
    , }$ X6 n" w. _8 }2 [
    对呀对,自信的老师都很帅* b. V6 I: w/ ?5 l! D% ?. ]6 j+ v
    我那个也是仅有的2门副科好像..学分不多。我是不是歪楼了嘿嘿  这里不少好学生,科学家还没发言呢。哈哈
  • TA的每日心情
    开心
    2017-12-31 12:17
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    [LV.3]辟谷

    9#
    发表于 2011-2-6 15:45:32 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子
    / m" A9 b; z; M4 z1 Y/ o+ [) b$ H7 Z# }
    越看越觉得不对。3 y9 D1 u' {3 e

      E5 o" w- N( y" {% R如果您没有意见,24小时内,我会将此帖转到我的地盘。
    0 c1 Q6 u- x) x+ X- _$ ^
    : H0 i5 K3 Z: {! s" A& m8 ^8 \叶子挖宝系列今后都请发在在八卦闲聊版,在此一并祝你在新的一年里更加发,发,发。

    点评

    这,这,这,叶子想了一下,数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 2011-2-6 23:46
    我好奇地一路跟过来, 你这怎么搞的跟鬼子进村似的。。 哦呵呵呵  发表于 2011-2-6 15:48
  • TA的每日心情
    开心
    2017-12-31 12:17
  • 签到天数: 9 天

    [LV.3]辟谷

    10#
    发表于 2011-2-7 09:19:12 | 只看该作者
    到处停留的叶子  这,这,这,叶子想了一下,数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 昨天 23:46
    ) k: S5 w' ]( G9 h/ m* J/ M* v" S1 Z2 y. h3 O
    那就不转了。' F7 h6 n- W2 }' m0 K  o

    ; ?: Q& T0 J( l  M/ _可惜。

    点评

    张王大大从善如流!  发表于 2011-2-7 10:21
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
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    [LV.7]分神

    11#
    发表于 2011-2-8 11:37:33 | 只看该作者
    发现这篇文章的标题不好,应该改成《数学与美女》,估计点击率能上去

    点评

    学与二字仍多余  发表于 2011-3-31 12:29
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
  • 签到天数: 134 天

    [LV.7]分神

    12#
     楼主| 发表于 2011-2-8 12:03:50 | 只看该作者
    不爱吱声 发表于 2011-2-8 11:37
    ) d) |+ E; T/ P发现这篇文章的标题不好,应该改成《数学与美女》,估计点击率能上去

    1 B3 N! y: S. T# B: g, g这跟你那篇讲皱纹的标题类似的原理哦?对了,你还在写趣味力学么?
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
  • 签到天数: 171 天

    [LV.7]分神

    13#
    发表于 2011-2-8 12:06:07 | 只看该作者
    本帖最后由 不爱吱声 于 2011-2-7 22:06 编辑 7 s9 z( L) V! \' U- K2 Z  `
    % J4 g/ a9 k' ^
    回复 到处停留的叶子 的帖子
    ) @) i7 S2 e0 k5 w; }. T
    : p& O/ o8 f( O4 }- b8 `8 q' u很想继续写,但是目前恐怕不行,一没心情,二没时间。' L7 i9 q3 E. H: }* f& v9 m$ _
    写科普比写论文都难。

    点评

    我也觉得是,和别人谈自己的专业,主要是程度掌握不好,谈深了人家不懂,谈浅了也许自己觉得无趣……  发表于 2011-2-8 12:30

    该用户从未签到

    14#
    发表于 2011-3-31 12:26:38 | 只看该作者
    回复 不爱吱声 的帖子
    ' Q+ L! F0 W, z
      r% ]0 Z" E/ G" _“学与”二字多余

    点评

    数,美女  发表于 2011-4-2 00:03
    不爱数美?  发表于 2011-4-1 07:39
    不爱大谈数美?  发表于 2011-4-1 07:39
    不爱谈数美?  发表于 2011-4-1 07:39
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
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    [LV.7]分神

    15#
    发表于 2011-3-31 12:32:33 | 只看该作者
    本帖最后由 不爱吱声 于 2011-3-30 22:49 编辑 5 K4 G+ E9 ]4 D, s! C3 g6 X

    / O' _. p! \) l) L5 F- D1 _8 q" f回复 1001n 的帖子
    3 J5 U6 F/ b3 c% a
    / ?# |9 j: b- G% N* n说第一夜数一个美女,第二夜数一个美女,从第三夜开始每夜数的美女数是前两夜的总和,那么到第1001夜为止总共可以数多少美女?

    点评

    这还得是不带重样儿的——美得你哦!——哪儿找那么多美女给你数去!  发表于 2011-4-1 03:23

    该用户从未签到

    16#
    发表于 2011-3-31 13:10:36 | 只看该作者
    回复 不爱吱声 的帖子) J& M* z/ D9 F4 b3 b, P
    6 W/ K- |! G/ z! {1 b9 e
    我记得原例是兔子啊,到你这儿改美女了……好吧,数学还是美……你负责数兔子……

    该用户从未签到

    17#
    发表于 2011-9-9 16:07:55 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子' ^( N* @: m7 n- W

    ( E) x3 {. i( P+ @: m- x. knod,跟我的感觉一样~~~

    该用户从未签到

    18#
    发表于 2011-9-9 16:09:26 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子
    " I. e5 K/ |9 h8 J* X7 |
    2 N# W% b6 @9 T+ D6 T! f我高中的老师说过这话。我数学头半年不及格,后半年(高考前)突飞猛进到一百一。但是解析几何完全无感~~~
    + i3 O; R- ~$ m; M) N: K/ z& B0 @- V" M  z+ C6 N
    然后就莫名的混到大学里面去了。
    5 Q$ x2 [5 v9 R% T. ^$ U, L4 \# `2 I9 t1 {" O
    其实我是个数盲,从初中开始就数学很少及格了。

    该用户从未签到

    19#
    发表于 2011-9-9 16:10:48 | 只看该作者
    回复 不爱吱声 的帖子
    % l* \, c& g( `! N, U: n8 R8 K
    . s: D% Q' i* O斐波那契数列啊。。。2 F' L. h: Q7 R- V- J% w

    $ j2 E9 D. U* G大大还真会忽悠人。! i) M6 B" u+ W  X' `# }8 J) A, S

    + w( m1 U+ I& ]* r2 W+ I话说前几天郁闷玩大航海时代4,老游戏了,里面也有个寻宝的过程是填写这个~~~
  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-4-28 19:54
  • 签到天数: 129 天

    [LV.7]分神

    20#
    发表于 2011-9-9 19:24:43 | 只看该作者
    刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛,准备预防一下老年痴呆

    点评

    《古今数学思想》我有,读大学的时候买的,现在还很新。。  发表于 2011-9-9 20:11

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