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叶子挖宝第二话,不爱大大谈数学与美

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  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
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    [LV.7]分神

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    楼主
    发表于 2011-2-6 02:00:18 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
    本帖最后由 到处停留的叶子 于 2011-2-7 00:25 编辑
    $ K! f; y; L6 P. s2 [
    . v' n) c# w0 ]) D# l0 A因为不爱同学说这个网站以轻松和朋友闲聊为主,所以叶子挖宝的第二话才轮到他……漂漂的MM应该比数学更有吸引力吧?然,未也,我们不爱同学认为数学并不比妹妹更为逊色。" O0 H, S; k& j; G% G2 ?

    ' t7 d# P& F" c' r* h9 d叶子挖宝第二话,不爱吱声谈数学+ [& ~, L# T8 [+ p4 R! N3 ^
    -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------6 X$ }  e& g" p0 s% m9 L6 j( [
    【原创】谈数学之美与数学之用的统一
      Y% T) B0 i" e7 P: v5 x
    4 k) |7 Z' C8 R. Q" m    一句话,我认为数学之美与数学之用并不矛盾。- e7 ^- r4 s6 i+ }; ]' t' a* k
    . P8 }9 G  M& M- k2 x' G2 \5 |1 J
        比如说,eπi+1=0(e的πi次方+1=0)这个公式,确实让人震撼。但是,e,π,i都不是凭空创造出来的,凭空想象出来的,他们都是对于具体问题具体概念的抽象精炼描述,说来说去,e,π,i都是“有用的”才会被数学家研究发展,而eπi+1=0这个公式本身的“美”则是副产品,是数学之用的必然结果。复数的几何意义正是这个公式之所以让人感觉震撼的基础,脱离了这个含义,公式的美学价值也就无从谈起。如果我们认为“复数具有几何意义”是一种“思想”的话,那么“数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性”的同时,还“依赖于其所含思想的重要性。”可以说,在这点上数学的优美与诗句的优美是相通的。实际上,在我看来,世间一切美都离不开其内在的思想性,数学如是,物理如是,艺术如是,文学如是,甚至人本身也如是。但与诗歌等不同的是,数学思想之重要性更多体现在其“实用性”上,而诗歌则更注重在“情感表达”上。6 h) F0 Y2 p6 X% y+ a  Z
    ! X7 e3 K) U0 o$ P
        哈代指出:“假如真的能把我的雕像竖立在伦敦纪念碑上的话,我是希望这座碑高耸入云,以至于人们看不到雕像呢?还是希望纪念碑能够矮得可以使人们对雕像一目了然呢?”在我看来,那些能够让人震撼的美丽的雕像,首先必须是让人们“一目了然”,必须能够让人能体会到背后得”思想”的,进而才会产生共鸣。当我看到eπi+1=0的时候,我想到“复数的几何意义”,并因此而感受到公式的美,正如,E=mc^2的美在于“质量与能量相互转换”的思想之美,这种思想我认为是“有用的”,缺乏这种“有用的”性,我就根本感受不到公式会“美的让人震撼”了。
    ( P3 B4 D( `9 t& \1 N4 i  k/ z5 I1 ^
        数学家们在发展数学理论的过程中,不可避免带有某种倾向性,有些人追求“简洁,严密,自恰的数学之美多一些”,而另外一些人追求“创建数学为我所用”.但归根结底,真正美的数学一定是实现了美与用的统一.在数学发展史中,很容易找到这样的例子。牛顿在创立微积分的过程中,完全没有过多考虑是否”流数”很”严密”,无穷小量象个幽灵,一会儿为零,一会儿不为零,纯粹意义上谈不上”美”,但不可否认,十七世纪数学上最大的成就就是微积分.最后在一大批天才数学家,欧拉,柯西,白努力,泰勒等等共同努力将微积分大厦建立在更加坚实的基础上,微积分才逐渐美丽起来,最后”美与用”达到统一.而与牛顿不同,黎蔓在创建黎蔓几何的过程中并没有考虑”用”的问题,固然黎蔓几何可算是美的数学,但只有当其被应用到广义相对论中,其美才真正可以”震撼人心”.
    $ n- Z2 {5 _0 [! r5 a
    - @( ~5 s* {* l" _* P    仙人曾经说过:”用也是一种美“。我的理解是,“用”使得“美”更加真实。对于数学来说,其“用”(抽象描述自然)使得其“美”更加能够深入我心。
    ) I" n- H/ K9 @$ j
    7 M% M& ^$ i4 d, P5 A/ N6 H================================================================================================+ z' a+ B. H+ p2 ?" x. F
    本文发表于2005年7月13日,原文首发于西西河网站
    # P8 i. b* p7 a- e0 _2 [
    : s1 c, D* q# a5 c( d& X
    ' O7 N1 G2 l3 e% Q2 s! U( C

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    沙发
    发表于 2011-2-6 12:45:04 | 只看该作者
    。。。回首往事。。。当就我一个人做出题的时候,我感到数学是美的。做不出来的时候,它是可恶的
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    擦汗
    2020-3-23 00:29
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    [LV.7]分神

    板凳
     楼主| 发表于 2011-2-6 13:01:00 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子% F/ E1 X+ G% \# [
    $ r8 ]3 s1 _. @2 N
    我记得我的大学线性代数老师,因为他讲过一句话,学习数学,是脑筋的体操。当时我们女生的体育课正好学习艺术体操。他说,艺术体操很美啊,数学也很美。你们女孩子为什么学习艺术体操?对你们来说艺术体操应该没有什么用处,数学看上去也是这样,这样高深的数学,对大部分人已经没有什么用处,为什么要学?因为它是脑筋的体操。
    5 s& X1 [' X  F5 w  `于是我就喜欢他的课了,就像喜欢艺术体操课一样。天资有限,线性代数是我学得最差的一门数学课,不过我学的很有乐趣。

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    地板
    发表于 2011-2-6 13:09:26 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子
    8 U. L& g3 R* F( k4 h3 A4 |7 I
    . w8 q! V/ ^' J我们数学老师也说过,数学是思维的体操,就这么简单的一句,加上他满脸陶醉的样子。。我就非常喜欢数学。我大学线代老师是个美女,嘿嘿,我就考100。其他的不上课也不自学,考试前抱佛脚,差不多就是不及格的货。不提也罢
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
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    [LV.7]分神

    5#
     楼主| 发表于 2011-2-6 13:20:53 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子
    ! O+ F4 }& C. ]9 W# d& z) K+ m" m& x4 ^- \+ n7 h' `0 l
    看来“数学是思维的体操”是句名言,数学老师都会说的呀!" d. J4 S- s6 [( G

    , v2 D9 }+ C( t) e0 y5 i西湖,你线代考100呀!佩服佩服!我的线代老师是个老头,数学系有名的老头,离散就是一老太,数分又是一老头……没有帅哥美女呢……概率论的老师还年轻一点,不过还没有线代老师有意思呢,据说刘老头是俺们学校最受欢迎的数学老师。
    $ T, Z8 z2 x6 T) w% Y% ^1 W9 ^- V1 N/ a" U8 o3 ^( m4 V6 p
    我必须是帅哥老师(小老师也行)才会考A,美女对俺没用!

    该用户从未签到

    6#
    发表于 2011-2-6 13:29:20 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子, ]/ e7 y$ Z4 t3 x9 [" T) Z1 G+ @
    5 u/ q# P2 j" ~7 r7 m$ H
    汗,也就这么一个有脸说,其他的老师都认不全  当然老师也不认识我,嘿嘿。  我逃课干嘛去了。。忘了
    $ T/ N' l* b4 ]9 [) a# D3 Q我们有帅哥老师,比如历史军事,军事老师暴帅,穿军装上课,身高快2米了都,口才极好,我罕见地坐在第一排,拍手,笑,鼓掌,笑。。。
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
  • 签到天数: 134 天

    [LV.7]分神

    7#
     楼主| 发表于 2011-2-6 13:33:25 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子! }' G( [5 X3 N6 F. S! o% A

    - g- Q6 _3 u% M9 _- v西湖你还有历史军事老师呀,羡慕。我们正课基本没有帅哥老师的,也只有习题课小老师里面有一些比较出色的人物……我就记得我的数分小老师和汇编小老师了,都是特聪明,特优秀的人物,人也很帅,自信的男生都帅

    该用户从未签到

    8#
    发表于 2011-2-6 13:39:02 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子: c4 S% v" ^9 N& U$ {
    6 Y0 Q8 _  m. }( q$ y" ]
    对呀对,自信的老师都很帅
    ; G7 N/ h7 N8 Q- q我那个也是仅有的2门副科好像..学分不多。我是不是歪楼了嘿嘿  这里不少好学生,科学家还没发言呢。哈哈
  • TA的每日心情
    开心
    2017-12-31 12:17
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    [LV.3]辟谷

    9#
    发表于 2011-2-6 15:45:32 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子
    9 B2 ^8 l4 L4 Z4 m8 r- Y4 {* \  i- m5 P5 m$ N$ J! T
    越看越觉得不对。
    " o+ u& ]( D! @6 Q' u* ?& |. r# `/ I; k; n
    如果您没有意见,24小时内,我会将此帖转到我的地盘。
    - O9 o7 f; R+ U% }4 h/ k0 f1 \8 r$ _7 x  o) b& h; z- I* F- C$ _
    叶子挖宝系列今后都请发在在八卦闲聊版,在此一并祝你在新的一年里更加发,发,发。

    点评

    这,这,这,叶子想了一下,数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 2011-2-6 23:46
    我好奇地一路跟过来, 你这怎么搞的跟鬼子进村似的。。 哦呵呵呵  发表于 2011-2-6 15:48
  • TA的每日心情
    开心
    2017-12-31 12:17
  • 签到天数: 9 天

    [LV.3]辟谷

    10#
    发表于 2011-2-7 09:19:12 | 只看该作者
    到处停留的叶子  这,这,这,叶子想了一下,数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 昨天 23:46 % U0 R! Y* _. n: \, G1 r2 a( M4 S

    9 a: T5 H& a5 P, M* c; S. U* s" s( J/ F那就不转了。
    9 J, f" |  |# K3 z* @: x
      s" i8 L- n' r# R* W可惜。

    点评

    张王大大从善如流!  发表于 2011-2-7 10:21
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
  • 签到天数: 171 天

    [LV.7]分神

    11#
    发表于 2011-2-8 11:37:33 | 只看该作者
    发现这篇文章的标题不好,应该改成《数学与美女》,估计点击率能上去

    点评

    学与二字仍多余  发表于 2011-3-31 12:29
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
  • 签到天数: 134 天

    [LV.7]分神

    12#
     楼主| 发表于 2011-2-8 12:03:50 | 只看该作者
    不爱吱声 发表于 2011-2-8 11:37
    3 f$ e  ]2 H8 q. c3 r7 O发现这篇文章的标题不好,应该改成《数学与美女》,估计点击率能上去

    $ K' D5 P. J( w+ E这跟你那篇讲皱纹的标题类似的原理哦?对了,你还在写趣味力学么?
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
  • 签到天数: 171 天

    [LV.7]分神

    13#
    发表于 2011-2-8 12:06:07 | 只看该作者
    本帖最后由 不爱吱声 于 2011-2-7 22:06 编辑
    . _/ }; V- ~& v9 Y2 b
    - x4 w) R/ h) D3 F回复 到处停留的叶子 的帖子
    & s  Z  k/ X+ p2 M2 P
      R. O4 c' R; x很想继续写,但是目前恐怕不行,一没心情,二没时间。  y; b7 z/ ^4 G( u) L
    写科普比写论文都难。

    点评

    我也觉得是,和别人谈自己的专业,主要是程度掌握不好,谈深了人家不懂,谈浅了也许自己觉得无趣……  发表于 2011-2-8 12:30

    该用户从未签到

    14#
    发表于 2011-3-31 12:26:38 | 只看该作者
    回复 不爱吱声 的帖子) l3 O$ i3 ^/ H  |" w$ Y1 u! S$ u

    * \7 l4 W% r2 Y: P8 ]“学与”二字多余

    点评

    数,美女  发表于 2011-4-2 00:03
    不爱数美?  发表于 2011-4-1 07:39
    不爱大谈数美?  发表于 2011-4-1 07:39
    不爱谈数美?  发表于 2011-4-1 07:39
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
  • 签到天数: 171 天

    [LV.7]分神

    15#
    发表于 2011-3-31 12:32:33 | 只看该作者
    本帖最后由 不爱吱声 于 2011-3-30 22:49 编辑 & t! f" b: d, w+ `7 D+ {1 @- t2 v

    / P) Q  U' X$ l* _5 |$ K回复 1001n 的帖子2 U" q/ {/ p" F8 h7 x

    $ u5 e. B5 Z3 Q: R说第一夜数一个美女,第二夜数一个美女,从第三夜开始每夜数的美女数是前两夜的总和,那么到第1001夜为止总共可以数多少美女?

    点评

    这还得是不带重样儿的——美得你哦!——哪儿找那么多美女给你数去!  发表于 2011-4-1 03:23

    该用户从未签到

    16#
    发表于 2011-3-31 13:10:36 | 只看该作者
    回复 不爱吱声 的帖子) s5 H- U, F; }$ i+ E! c

    8 \0 `6 K9 c+ a- t' |我记得原例是兔子啊,到你这儿改美女了……好吧,数学还是美……你负责数兔子……

    该用户从未签到

    17#
    发表于 2011-9-9 16:07:55 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子
    9 O, t' J. P7 R$ }) F
    , k% m% }6 I# F: Q( F2 H; fnod,跟我的感觉一样~~~

    该用户从未签到

    18#
    发表于 2011-9-9 16:09:26 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子
    - w7 d8 J$ Z+ l# S% n9 C
      d: n" e; t7 I0 v( T* h我高中的老师说过这话。我数学头半年不及格,后半年(高考前)突飞猛进到一百一。但是解析几何完全无感~~~6 K! D2 `; r1 L1 F2 \* G7 X
    " f& ]. O9 x" q! D2 \  \
    然后就莫名的混到大学里面去了。
    , w! Y" ~2 e- Q+ b8 y. j
    ! g2 M, M4 a$ t% ]* A( |5 u& G其实我是个数盲,从初中开始就数学很少及格了。

    该用户从未签到

    19#
    发表于 2011-9-9 16:10:48 | 只看该作者
    回复 不爱吱声 的帖子1 B* a4 P+ ~; k, A1 F  V3 n2 ~9 B
    . h4 ^" I2 N: F- Q9 O# z. Q, n
    斐波那契数列啊。。。8 F( Q+ b% ?( t7 K+ s7 j; G

    6 `0 l9 \% v+ o  I7 u! \大大还真会忽悠人。# U9 q* l4 u) h; w$ U- M$ ?7 Y2 f
      O. r) p! S- I2 C
    话说前几天郁闷玩大航海时代4,老游戏了,里面也有个寻宝的过程是填写这个~~~
  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-4-28 19:54
  • 签到天数: 129 天

    [LV.7]分神

    20#
    发表于 2011-9-9 19:24:43 | 只看该作者
    刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛,准备预防一下老年痴呆

    点评

    《古今数学思想》我有,读大学的时候买的,现在还很新。。  发表于 2011-9-9 20:11

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