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叶子挖宝第二话,不爱大大谈数学与美

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  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
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    [LV.7]分神

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    楼主
    发表于 2011-2-6 02:00:18 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
    本帖最后由 到处停留的叶子 于 2011-2-7 00:25 编辑 . U1 \) u: R" e" o2 P
    % p+ q4 x, t8 }( a6 m; `% w
    因为不爱同学说这个网站以轻松和朋友闲聊为主,所以叶子挖宝的第二话才轮到他……漂漂的MM应该比数学更有吸引力吧?然,未也,我们不爱同学认为数学并不比妹妹更为逊色。: k: R/ m% ]7 @2 z, L2 s
    1 n- K6 Y3 K" ?3 g
    叶子挖宝第二话,不爱吱声谈数学
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    : g: u, d" S# A4 j【原创】谈数学之美与数学之用的统一
    / u0 {7 S0 E1 w3 C# V. e" E
    2 k) `% [- P! d! ?    一句话,我认为数学之美与数学之用并不矛盾。
    5 |" G1 {# Y# }3 u. n& L" x2 i7 g
    7 L9 T" ?3 s" X  S" D9 E    比如说,eπi+1=0(e的πi次方+1=0)这个公式,确实让人震撼。但是,e,π,i都不是凭空创造出来的,凭空想象出来的,他们都是对于具体问题具体概念的抽象精炼描述,说来说去,e,π,i都是“有用的”才会被数学家研究发展,而eπi+1=0这个公式本身的“美”则是副产品,是数学之用的必然结果。复数的几何意义正是这个公式之所以让人感觉震撼的基础,脱离了这个含义,公式的美学价值也就无从谈起。如果我们认为“复数具有几何意义”是一种“思想”的话,那么“数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性”的同时,还“依赖于其所含思想的重要性。”可以说,在这点上数学的优美与诗句的优美是相通的。实际上,在我看来,世间一切美都离不开其内在的思想性,数学如是,物理如是,艺术如是,文学如是,甚至人本身也如是。但与诗歌等不同的是,数学思想之重要性更多体现在其“实用性”上,而诗歌则更注重在“情感表达”上。4 v  }! l, t. ?# V6 ]' p
    0 e  P1 m" s! Z8 _  @3 X0 g
        哈代指出:“假如真的能把我的雕像竖立在伦敦纪念碑上的话,我是希望这座碑高耸入云,以至于人们看不到雕像呢?还是希望纪念碑能够矮得可以使人们对雕像一目了然呢?”在我看来,那些能够让人震撼的美丽的雕像,首先必须是让人们“一目了然”,必须能够让人能体会到背后得”思想”的,进而才会产生共鸣。当我看到eπi+1=0的时候,我想到“复数的几何意义”,并因此而感受到公式的美,正如,E=mc^2的美在于“质量与能量相互转换”的思想之美,这种思想我认为是“有用的”,缺乏这种“有用的”性,我就根本感受不到公式会“美的让人震撼”了。% |0 t! M4 f$ j4 H! K+ e

    0 r0 @( w0 l4 X% s/ u% j    数学家们在发展数学理论的过程中,不可避免带有某种倾向性,有些人追求“简洁,严密,自恰的数学之美多一些”,而另外一些人追求“创建数学为我所用”.但归根结底,真正美的数学一定是实现了美与用的统一.在数学发展史中,很容易找到这样的例子。牛顿在创立微积分的过程中,完全没有过多考虑是否”流数”很”严密”,无穷小量象个幽灵,一会儿为零,一会儿不为零,纯粹意义上谈不上”美”,但不可否认,十七世纪数学上最大的成就就是微积分.最后在一大批天才数学家,欧拉,柯西,白努力,泰勒等等共同努力将微积分大厦建立在更加坚实的基础上,微积分才逐渐美丽起来,最后”美与用”达到统一.而与牛顿不同,黎蔓在创建黎蔓几何的过程中并没有考虑”用”的问题,固然黎蔓几何可算是美的数学,但只有当其被应用到广义相对论中,其美才真正可以”震撼人心”.$ `2 z: l' t% h
    6 t5 H1 }# S5 f, F
        仙人曾经说过:”用也是一种美“。我的理解是,“用”使得“美”更加真实。对于数学来说,其“用”(抽象描述自然)使得其“美”更加能够深入我心。8 Q7 b0 `; v4 I. ~1 b; x
    3 ^; }0 r/ }. d1 G. R3 r9 b% q4 k' \
    ================================================================================================: x1 X. N. ~7 L, }$ O6 k% i3 B( i
    本文发表于2005年7月13日,原文首发于西西河网站
      l9 ?" R' e( B  h2 j  U$ x8 l
    5 s' C' N: ]( n( F3 n; @( N9 k5 u9 \" \! D! @( L7 y

    该用户从未签到

    沙发
    发表于 2011-2-6 12:45:04 | 只看该作者
    。。。回首往事。。。当就我一个人做出题的时候,我感到数学是美的。做不出来的时候,它是可恶的
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    擦汗
    2020-3-23 00:29
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    [LV.7]分神

    板凳
     楼主| 发表于 2011-2-6 13:01:00 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子
    6 q: r7 @  d  ]* `. H3 u- M, b) q7 U; Y! v8 }/ |) g4 T/ j0 u3 G: I! \
    我记得我的大学线性代数老师,因为他讲过一句话,学习数学,是脑筋的体操。当时我们女生的体育课正好学习艺术体操。他说,艺术体操很美啊,数学也很美。你们女孩子为什么学习艺术体操?对你们来说艺术体操应该没有什么用处,数学看上去也是这样,这样高深的数学,对大部分人已经没有什么用处,为什么要学?因为它是脑筋的体操。
    " s' _# @1 V& M% [于是我就喜欢他的课了,就像喜欢艺术体操课一样。天资有限,线性代数是我学得最差的一门数学课,不过我学的很有乐趣。

    该用户从未签到

    地板
    发表于 2011-2-6 13:09:26 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子# J' R) {# G9 x5 C7 s2 l% Q- x

    6 |; N2 [! Y/ W7 y我们数学老师也说过,数学是思维的体操,就这么简单的一句,加上他满脸陶醉的样子。。我就非常喜欢数学。我大学线代老师是个美女,嘿嘿,我就考100。其他的不上课也不自学,考试前抱佛脚,差不多就是不及格的货。不提也罢
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    擦汗
    2020-3-23 00:29
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    [LV.7]分神

    5#
     楼主| 发表于 2011-2-6 13:20:53 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子  w7 k5 F3 u" _0 q! I" V5 g' z/ K
    . H) K& b6 a8 d" ]9 A- }
    看来“数学是思维的体操”是句名言,数学老师都会说的呀!
    & d/ @% j( D7 o  j! }: D+ y5 f1 w; a( b$ f1 `# Z( L
    西湖,你线代考100呀!佩服佩服!我的线代老师是个老头,数学系有名的老头,离散就是一老太,数分又是一老头……没有帅哥美女呢……概率论的老师还年轻一点,不过还没有线代老师有意思呢,据说刘老头是俺们学校最受欢迎的数学老师。
    ) l, E( c7 F  r+ O
    " J+ w, s( g) H6 w' F( T我必须是帅哥老师(小老师也行)才会考A,美女对俺没用!

    该用户从未签到

    6#
    发表于 2011-2-6 13:29:20 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子
    * c! T7 b0 V5 x. B( h+ s, G0 P8 D9 M+ s
    汗,也就这么一个有脸说,其他的老师都认不全  当然老师也不认识我,嘿嘿。  我逃课干嘛去了。。忘了
    . @  `# v2 W1 z, I: G7 [我们有帅哥老师,比如历史军事,军事老师暴帅,穿军装上课,身高快2米了都,口才极好,我罕见地坐在第一排,拍手,笑,鼓掌,笑。。。
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
  • 签到天数: 134 天

    [LV.7]分神

    7#
     楼主| 发表于 2011-2-6 13:33:25 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子7 P3 b# R- `0 c" I5 i8 ~/ `: W
    * p. |. S0 |( }3 H
    西湖你还有历史军事老师呀,羡慕。我们正课基本没有帅哥老师的,也只有习题课小老师里面有一些比较出色的人物……我就记得我的数分小老师和汇编小老师了,都是特聪明,特优秀的人物,人也很帅,自信的男生都帅

    该用户从未签到

    8#
    发表于 2011-2-6 13:39:02 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子2 e5 ~6 A3 ]9 A

    ) e; x; k3 J" Z, G( K" ]9 Q对呀对,自信的老师都很帅% D6 v( [, ]8 x$ o" G  I" F% I
    我那个也是仅有的2门副科好像..学分不多。我是不是歪楼了嘿嘿  这里不少好学生,科学家还没发言呢。哈哈
  • TA的每日心情
    开心
    2017-12-31 12:17
  • 签到天数: 9 天

    [LV.3]辟谷

    9#
    发表于 2011-2-6 15:45:32 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子
    * g; x- ^6 j8 R# w# X# K
    9 ~/ Y: b: i5 H! C7 u" F* n6 D越看越觉得不对。2 Z6 C# \- {+ d- N$ E. c

    , X" A( |# e# t. d& w7 X* {# e- Y% {如果您没有意见,24小时内,我会将此帖转到我的地盘。5 `3 ]/ [9 ~" u! m% b1 P

    / ~( I& q( n# N" v; A; w1 m) Y叶子挖宝系列今后都请发在在八卦闲聊版,在此一并祝你在新的一年里更加发,发,发。

    点评

    这,这,这,叶子想了一下,数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 2011-2-6 23:46
    我好奇地一路跟过来, 你这怎么搞的跟鬼子进村似的。。 哦呵呵呵  发表于 2011-2-6 15:48
  • TA的每日心情
    开心
    2017-12-31 12:17
  • 签到天数: 9 天

    [LV.3]辟谷

    10#
    发表于 2011-2-7 09:19:12 | 只看该作者
    到处停留的叶子  这,这,这,叶子想了一下,数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 昨天 23:46 # d2 G- e) M- Z! d5 d2 L

    " v4 x% k8 m  s8 V那就不转了。
    : ]$ C2 c$ O) E) f) {/ H  _. G2 ]+ E& b, N' S/ _1 t
    可惜。

    点评

    张王大大从善如流!  发表于 2011-2-7 10:21
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
  • 签到天数: 171 天

    [LV.7]分神

    11#
    发表于 2011-2-8 11:37:33 | 只看该作者
    发现这篇文章的标题不好,应该改成《数学与美女》,估计点击率能上去

    点评

    学与二字仍多余  发表于 2011-3-31 12:29
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
  • 签到天数: 134 天

    [LV.7]分神

    12#
     楼主| 发表于 2011-2-8 12:03:50 | 只看该作者
    不爱吱声 发表于 2011-2-8 11:37 & g0 m/ l6 |2 q, K
    发现这篇文章的标题不好,应该改成《数学与美女》,估计点击率能上去

    ; s7 o( U0 j" u. a9 z" P这跟你那篇讲皱纹的标题类似的原理哦?对了,你还在写趣味力学么?
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
  • 签到天数: 171 天

    [LV.7]分神

    13#
    发表于 2011-2-8 12:06:07 | 只看该作者
    本帖最后由 不爱吱声 于 2011-2-7 22:06 编辑 , g6 b' j0 G% m; `. i
    : I7 o: D9 j; H2 L7 B* a; E, U+ }
    回复 到处停留的叶子 的帖子
    # ?, `' q* L8 d; E& L( q
    - D( w+ v' r6 M5 A4 v/ \很想继续写,但是目前恐怕不行,一没心情,二没时间。
    0 K* j$ q5 V7 }, t9 [, [写科普比写论文都难。

    点评

    我也觉得是,和别人谈自己的专业,主要是程度掌握不好,谈深了人家不懂,谈浅了也许自己觉得无趣……  发表于 2011-2-8 12:30

    该用户从未签到

    14#
    发表于 2011-3-31 12:26:38 | 只看该作者
    回复 不爱吱声 的帖子
    # f  r# Y0 D1 J* c/ a0 g
    4 u8 T% M. A' D0 E“学与”二字多余

    点评

    数,美女  发表于 2011-4-2 00:03
    不爱数美?  发表于 2011-4-1 07:39
    不爱大谈数美?  发表于 2011-4-1 07:39
    不爱谈数美?  发表于 2011-4-1 07:39
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
  • 签到天数: 171 天

    [LV.7]分神

    15#
    发表于 2011-3-31 12:32:33 | 只看该作者
    本帖最后由 不爱吱声 于 2011-3-30 22:49 编辑
    . B9 n$ r: \! {7 o; a2 O2 V) P, {
    回复 1001n 的帖子
    0 g5 n8 m3 ?3 x! Z' o( Y! @! r8 I% o
    说第一夜数一个美女,第二夜数一个美女,从第三夜开始每夜数的美女数是前两夜的总和,那么到第1001夜为止总共可以数多少美女?

    点评

    这还得是不带重样儿的——美得你哦!——哪儿找那么多美女给你数去!  发表于 2011-4-1 03:23

    该用户从未签到

    16#
    发表于 2011-3-31 13:10:36 | 只看该作者
    回复 不爱吱声 的帖子& P' A) ~, J8 |( J! j

    8 X' m9 b9 T* F" z1 n我记得原例是兔子啊,到你这儿改美女了……好吧,数学还是美……你负责数兔子……

    该用户从未签到

    17#
    发表于 2011-9-9 16:07:55 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子
    0 X5 L: b  O' R5 ]5 z4 i* W, q, F: L1 F/ J
    nod,跟我的感觉一样~~~

    该用户从未签到

    18#
    发表于 2011-9-9 16:09:26 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子" P0 H  U! Y: v7 [3 X# p' B" c

    9 b" m+ H1 Z/ s. g7 N; ^9 q: S! w我高中的老师说过这话。我数学头半年不及格,后半年(高考前)突飞猛进到一百一。但是解析几何完全无感~~~
    # D  E7 B% z) G  E: X: R* f
    ( [# X1 M, b' L! z+ P, W然后就莫名的混到大学里面去了。1 J+ j* y7 s% v* a

    * S1 Y1 p8 ~5 b+ L' Z其实我是个数盲,从初中开始就数学很少及格了。

    该用户从未签到

    19#
    发表于 2011-9-9 16:10:48 | 只看该作者
    回复 不爱吱声 的帖子1 v9 r. {4 K! K; n) C0 i

    4 j) M4 o. e, A# N1 K斐波那契数列啊。。。
    9 f" K* P2 Z& J( r/ S6 _) @5 T2 t& l. M/ s& o, p  P+ q0 U
    大大还真会忽悠人。
    8 F1 E+ D; Z( x3 i9 p( {1 j! {3 S9 r/ i7 G9 @$ h* H
    话说前几天郁闷玩大航海时代4,老游戏了,里面也有个寻宝的过程是填写这个~~~
  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-4-28 19:54
  • 签到天数: 129 天

    [LV.7]分神

    20#
    发表于 2011-9-9 19:24:43 | 只看该作者
    刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛,准备预防一下老年痴呆

    点评

    《古今数学思想》我有,读大学的时候买的,现在还很新。。  发表于 2011-9-9 20:11

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