【单口相声.第二回】我不是文科生，兼谈何为电子1/2自旋

数值分析 · 发表于 2022-1-4 02:56:00

本帖最后由数值分析于 2022-1-4 20:25 编辑

大家好.

首先感谢大家的支持.看到这么多人愿意听我在这叨叨,还给我爱元打赏,出乎我的意料,令我感动.

有的同学说了,说我这是坑,这可是冤枉我了.上有老下有小,养家不易啊.昨天还有同学祝我三年两胎,还双胞胎,为稻梁谋,不得不加班加点打工挣嚼裹儿啊.这不刚得点空,咱就继续了么.

还有的同学说不承认我是理科生.嗐,我这儿是求认同来了么?自己的场子,得自己凭本事找回来.具体怎么找,您往下看就知道了.

闲话少叙,书归正传.

上次说到:有没有办法，用宏观物体演示一下这个1/2自旋呢？还真有，这就得提我们这行的祖师爷之一，狄拉克老先生了。其实当时停在这个地方我挺后怕的,怕什么呢?怕有懂行的来刨活啊.这个提示已经挺明显了,要是懂行的估计已经知道我下面要说什么了.还好,看来爱坛咱们这儿懂行的不多啊,那就好办了.

一般来说,要说明1/2自旋,或者三维空间里为什么会存在有旋转2周才回到原始状态的物体,正经的数学工具是group theory和representation theory.这个思路简单来说如下:先证明三维空间中的旋转可以用SO(3)群来"表示"(SO means special orthogonal, 3 for 3D).然后再证明电子的自旋状态的改变可以用SU(2)群来"表示"(SU means special unitary, 2 for 2D),最后证明SU(2)群 double-covers SO(3)群即可.

别怕,咱们先不管这个正经的证明啊,就说怎么用一个宏观物体的实验,演示类似1/2自旋的效果.这是狄拉克老先生想出来的.根据挖坑大法,此处应该转去叙述狄拉克老先生的生平,轶事等等若干.狄拉克老先生真有不少轶事可以讲的.不过鉴于已经有同学投诉大坑了,咱们就略过这段不表,直接进入正题"Dirac Trick".我这就给您演示,三维空间中旋转720度才恢复原状的物体.(您瞧,这么良心的楼主还不赶紧打赏...)

您看,我这手里拿着一个杯子,哦,您说我没开摄像头,您看不见.这不打紧,我请个外国小哥给您演示,您上眼啦.

https://www.youtube.com/watch?v=JDJKfs3HqRg

不知道演示您看明白了没有.这外国小哥的一条胳膊再加上他手里的那个杯子一起就相当于电子,这整个物件要旋转720度才能回到原来的状态.您可能有疑问啊,如果说杯子就相当于电子,那么为什么要多加一条胳膊呢?好问题,因为电子不像乒乓球,并不是一个确定位置的球.您可能听说过测不准原理,单个电子并不在某一个位置上,而是依概率分布在空间中各个位置,甚至于无穷远处,只是在某处的概率特别大而已.概率最高的地方就相当于那个杯子,但还有一条长长的尾巴(波函数),将这个电子和整个空间连接起来.

这回您都明白了吧,不过视频看来终觉浅,绝知此事要躬行.何况这个演示当中,还有一处关键,外国小哥并没有说明,不得不说是一个遗憾.下面我就为您说明这处关键,补上这处遗憾.(又有点忙,且待我去去就来.大家可以再次稍候,给点打赏什么的...)

更新了：号外2.5 http://www.aswetalk.net/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=154184&page=1&extra=#pid1327993

pcb · 发表于 2022-1-4 03:52:44

Dirac BELT

想想俺也是在物理系念到骂死它的

pcb · 发表于 2022-1-4 03:54:59

360度和720度时，那杯水分别通过Dirac Belt的两边（手臂的状态）

huma · 发表于 2022-1-4 04:03:07

关键时刻，这文科生又跑了，扣分

jellobean · 发表于 2022-1-4 04:25:51

再教你一招，日记上一天再贴一回

数值分析 · 发表于 2022-1-4 05:34:18

jellobean 发表于 2022-1-4 04:25/ j- a& b7 B6 q, Q5 h/ j7 D, ^
再教你一招，日记上一天再贴一回

这个会被骂吧。。。我不太敢啊

jellobean · 发表于 2022-1-4 06:00:54

数值分析发表于 2022-1-4 05:34
) d/ G6 F$ S6 G% N6 a) D' o- q& Z这个会被骂吧。。。我不太敢啊

没有，大家会鼓励你的

tanis · 发表于 2022-1-4 07:46:58

两篇全是文字，没有公式~ 文科生无疑~haihiahia

pcb · 发表于 2022-1-4 08:49:15

tanis 发表于 2022-1-4 07:46
) J( G" d3 c* B& g( I两篇全是文字，没有公式~ 文科生无疑~haihiahia

为毛觉得这也可能是祖师爷级别的大牛

旺旺的考拉熊 · 发表于 2022-1-4 09:10:27

你这物理肯定是蓝翔技校学的，专会挖坑

雨楼 · 发表于 2022-1-4 11:14:08

你看，文科生的科普文章写的就是生动活泼。

这下坐实了。

huma · 发表于 2022-1-4 12:30:50

tanis 发表于 2022-1-4 07:46
# f9 b- T( o6 R' W两篇全是文字，没有公式~ 文科生无疑~haihiahia

不光没公式，连图表都没有，别忘了。文科生不会列图表

法乎其上 · 发表于 2022-1-4 15:49:24

木有公式，木有图表，会被人认定文科生的

清凉山 · 发表于 2022-1-5 00:37:11

本帖最后由清凉山于 2022-1-5 00:38 编辑

法乎其上发表于 2022-1-4 15:49
- M2 n' v) p+ p& ^- q( ^2 P2 N- U木有公式，木有图表，会被人认定文科生的

这样逼一个文科生无比痛苦地去整公式图表，你们的良心不痛么

@huma

@tanis

indy · 发表于 2022-1-5 01:09:32

清凉山发表于 2022-1-4 11:37+ N3 Y: |# U ]( ~5 v' B, J
这样逼一个文科生无比痛苦地去整公式图表，你们的良心不痛么& }! h1 n- o8 x" j l

( Y+ A% P1 v' e2 g! ]8 g0 u@huma

这样强行给一个理科僧贴上文科生的标签，你们的良心不痛么

阿忙 · 发表于 2022-1-5 01:11:19

indy 发表于 2022-1-4 12:09
- {. l4 q. C6 O- I这样强行给一个理科僧贴上文科生的标签，你们的良心不痛么

不疼

数值分析 · 发表于 2022-1-5 14:06:15

阿忙发表于 2022-1-5 01:11, ?/ {6 @* `* q
不疼

鞭子不打到自己身上就不知道疼的。。。

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