如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
: N  Z2 @9 W* O' a% F这就是精算方面的计算。
" C* D1 X- @  R) w* i7 U
继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
这正是我写这个帖子的初衷

不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

' {, h, g: i* T然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
然鹅，赌徒是想赢钱的

这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.

8 N6 d0 P" k( d/ ~  _# f) |- C话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.

# @& B/ u3 O5 F. L上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
& m" b* O0 p) W: F8 B  [0 Y* S
- j2 `3 w* V8 z' J- _) `: u在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

1 `( i$ O3 ^1 y! I当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
' t" k. E; T+ A" k
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
1 ~8 j8 K( [5 Y1 V, P( |' i4 T
下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
下面继续.

4 e# c4 u9 Q: ]- o; T; h% C上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

1 q3 z6 `) m$ O催更了

数值分析

8 V/ ?) M0 D/ e! n( f

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

下面继续...

; m" u; ^( r/ T4 U! _: [题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
( x/ Z1 }2 o8 }" E$ U) x
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
$ }* ~3 I9 Y0 F- G3 O1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
1 O$ H- d9 U+ B$ R. `; A: G答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
% U0 W" l; `, v+ B" R8 U
  e' ~- O6 Y5 C. @3 e. ]* M. t5 h看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
( _; M0 B2 f' A& M4 U2 F
未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
下面继续...
1 {* Q% G) G* x5 F  s7 X8 {
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
: c, S  G( Z, J
你说你折腾个什么劲吧
3 @) i* k5 o; p9 l

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
8 d- i0 J4 {7 Q! B8 F" d反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
9 o! E. [/ _( G: w- {0 t* @7 {
你说你折腾个什么劲吧

) K) b5 q! g. R) _$ B: Q不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

6 r3 C9 B4 V: }8 b知道为什么我回这个帖子吗
$ U1 Z% F6 h7 M5 Z$ E+ ~, W5 {下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
知道为什么我回这个帖子吗
( s  n1 i( ]8 T9 _下一回咱们再说这个事儿

$ H, A' q) Y( T; \3 {& `不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
( R; T1 h4 x% G$ u) {9 h不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...