中国A股市场当前的位置和未来趋势（1）

万里风中虎

前文说了一下，人这种古老的动物在金融市场上不稳定的心理结构。

简单地说，人们在金融市场中的行为中很多时候不是以多或少（6000点>2600点)，甚至是好或坏(股票价格低就是买入的好机会）来判断的，而是以爽还是不爽（MD，又想起郭德纲：呜呜呜，爽，死啦！）或者是怕还是不怕（你有病吧？你有药吧？你有病我就有药！你有多少药，我就吃多少药！暗爽了一下，打住）来作为行动依据的。

而恐惧和贪婪是大脑和身体的腺体内分泌的结果，其本源来自于从猿到人长期进化过程中所获得的基因和本能。就像有些蝴蝶为了保命，翅膀上出现了模仿危险动物皮毛的看起来很恐怖的斑纹。所以，大多数金融市场的玩家其实都是在肾上腺激素的调节下在工作，而不是数学模型。跟着感觉走，红色是胜利，绿色是希望，那么一条紫色的三角裤衩意味着什么？有人说是性感，有人说是危险。这取决于你来自哪个部落。
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/ ]* r7 l  _& _人心在微观金融层面上是非常复杂的，受到原始的理性所左右（动物本能）。这就是人类金融行为荒谬性所在，猴子猜枚，朝三暮四。由于金融市场微观玩家的心理差异过大，任何总结出来的宏观规律都是暂时的统计规律，曾被认为是铁的逻辑的宏观因果关系其实都是在狭小的范围内和短期内相对符合现实的。

! M6 g) \  Q2 ?$ H- R0 y" U2 v前几天一个同事拿了一篇EJ上的文章给我看，上面居然明目张胆地写着：宏观经济学就是胡言乱语。

所以，对于金融市场的玩家来说，原因很有意思，很有意思，但是不重要，重要的是预测！
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  u3 F3 p7 \. O. ?+ ?也就是说，4000点高不高，在2007年就不高，530不到一个月就解决了，关键是后面还会涨；到2008年就高了，因为以后还会跌，以后3年都上不到这个位置了。这和什么经济增长，政治观点，金融政策等等有关系，但是是相关关系？还是因果关系？以及这种相关性决定性有多大？我们不知道，这是上帝才知道的事。我们不管是怎么形成的，我们要知道的是下一步会发生什么。
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' Q- \5 U: v2 f0 x; N心理学家，微观经济学家和行为学家都认为应该对金融体系中的个人建立所谓的风险模式，也就是说要建立一个个的人在何种情况下会做何种选择的大型数据库。在这个基础上综合所有人的信息，并且假设么个人的风险模式是不随时间而变化的，才可能得到比较可靠的宏观金融预测。
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其实，要真正接受用自己解释自己的时间序列分析作为金融或经济预测的王道，这一点是非常困难的。尤其是对于受因果律决定论影响的人来说，这等于是要他们接受没有原因的历史虚无主义。1995年前，尽管被理性预期学派骂得臭死，各个组织在构造金融模型的时候还在遵循宏观经济学解同步联立方程的传统。因为这些金融模型在历史上取得了巨大的成功。所以，很多人到现在还在认为这些模型是对的，只是因为他们在历史上预测对了。

6 E# I  ^; M" ]/ S( l* Q就像前两天牛津大学的DAVID HENDRY教授说的：预测对了的模型不见得是好模型，预测错了的模型不见得就不好。

关键是我们必须了解预测对了的模型是如何预测对了的，而预测错了的模型是为何错了。一旦了解了这个，我们离更有效率的预测又进了一步。

' h2 M7 ]8 a0 d( g7 l9 z  V# P1 W# V预测对了可能只是因为微观的风险模式是稳定的，所以均衡状态也是稳定的。这时候，你用同步联立方程或结构方程模型（SEM）解出来的结果和用时间序列解出来的结果是一样的。大家都是对的，尽管同步联立方程或结构方程模型的解释度几乎都不到50%，而时间序列模型可以达到90%左右，但是大家的结论在当时在大方向上是一致的。

时间序列模型是用自己在解释自己，预测的关键是对数据平稳性的调整，数据季节性的认定，自相关系数（AR)和移动平均系数(MA)的阶的选择，然后是一系列的检验（比如说AIC)。到了更复杂的数据中还要用自己（或外生变量）的前期的值（或变化）做辅助变量来解决内生性问题（A-B模型）。估算的办法又不是传统的最小二乘法OLS，而是最大是然法ML或非线性最小二乘法NLOLS等等。最后，你还得选择自回归和移动平均的方程形式。
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在这里，因果规律完全被忽视了，没有故事，只有技术。

用我的搞定性分析的同事的话说就是：WHAT FUCK ARE YOU DOING HERE!
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传统的解释型的经济学家们认为这纯粹就是“金融炼金术”，是巫术，不是金融计量学的主流。Box–Jenkins刚开始提出这套理论时，挨得骂可不少，这段公案大家可以看老马丁的文章（和炸药奖擦肩而过）。他们作为始作俑者，也没得到诺贝尔奖。但是，谁是炼金术等到均衡破裂的时候才知道。等到ARCH和cointegration两大问题被ENGEL和granger解决了以后，时间序列最终发展出了推翻传统同步模型的威力，就像量子力学取代牛顿经典力学一样。
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5 y) B5 A8 g; A3 Y* `5 o) Q( s+ O真理的光辉在远方被翻滚的乌云所掩盖，最终消失得无影无踪。模糊的不确定的时代到来了。

这里基本上可以解释1995-2007年对中国股市运行的预测情况。那个时候，大家都赚了很多钱，大家都是有逻辑的确定的自信满满的。
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所以有人说，弱小和无知不是生存的障碍，傲慢才是。
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万里风中虎

在继续神侃之前先讲些好笑的事。故事年年有，但是还是很好笑。
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9月份没赚什么钱，还交回去10%左右，所以要筹钱搏一搏了（原因见下)。

为了表示诚意，自己先从家里墙角犄角旮旯里，鞋底呀，床头柜呀，席梦思下面呀，厕所水箱里呀，学摸了点藏了好几年的私房钱先投下去，主要打算是买贵州茅台和同仁堂。
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, k& M; b! P* Q今天有个中财股神（中财自产的经济学家没几个，股神却忒多了）说三一重工要完蛋，现在公募资金逆市加仓是要当托哄抬H股股价。这不自相矛盾吗，三一已经跌到中轴成本区了，但是以前和我一起7-8块买三一的一小撮资产阶级阶敌动都不动（最少我是屁股沉不挪窝的），公募还在加仓，那么是谁在写系列文章来打压股价呢？要不让中财股神先让他的老板卖了，把股价搞到7-8块钱，5倍的市盈率，40%的净资产回报率，让俺再啃几口。俺一直在后悔当时光顾着喝贵州茅台了，机械股啃得太少。
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4 w5 f0 h1 C6 s3 _6 R5 R+ e5 A到这个时候，你不就把老梁从首富位置上搞下来了吗？
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自从中财的刘姝威老师揭了蓝田股份和农业部的臭盖子成名后，很多搞财务的都想模仿着当扒粪党。可是刘老师当年是冒着生命危险顶着人家的子弹在说真话，现在这些满嘴巴胡喷也不用负什么责。要想验证谁是对的也容易，就看三一重工会不会派杀手去中财灭口了。

什么时候听说中财发生激烈枪战或者吊车出了事故，导致某证券界人士身中数枪毙命或被压扁了，咱们就全部出货也不迟。

/ e: g* w* b, C3 S& `" c; Y( E再说贵州茅台，因为216左右卖了以后全买兖州煤业了，兖州煤业现在只涨了10%不到，茅台却从219一个跟头跌倒180多了。所以俺前两天开盘集合定价的时候（也就是我这睡觉前），挂了个185.99的吉利单子，准备就赚个30块钱的差价嘛，结果它根本没理我一路小屁冲回了190多，我一急就在191吃了一口。后面你知道了，买了当天的最高价，又跌回188把俺的小单给套了。

昨天开盘前俺又挂了个185.99的吉利单子。俺几乎没指望能中，结果早上起来一看，开在184.9，中了，我高兴了半天，看来大家是真绝望了，真敢割肉啊，不是自己的钱吧。

: U8 w7 d4 F, L7 g# x) ?6 S鼎导都在笑：群众们挺执着啊。但是鼎导也说了绝对不会借钱给我买茅台的。

+ [: P: d+ _8 |- l我问她2005年的时候怎么肯借钱给我博一把呢？

2 `" L6 @8 ?, {0 W) w她说以前是以前，此一时，彼一时，现在就是不行。

6 e4 e  @, F1 q1 O: |4 ]而且，犄角旮旯里，鞋底呀，床头柜呀，席梦思下面呀，厕所水箱的钱她还要分一半。亏钱她不管，如果赚钱了按九一分账，她九，我一。
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可见领导的心态也不稳定哪。
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0 x- h; b8 ?7 o0 v. y好了，废话少说了，上菜。

7 }( q! f' z9 d就像千里烟波所说的“预测成了一门艺术”以后，实际上是一种进步。
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也就是说，我们可以站在数学特征本身来控制这个随机的过程，而不是忙着编故事。编故事很吸引人，但是一旦故事错了（理论模型和数据不符）就显得很蠢。

这里必须说明的是经济预测的两个传统，第一个是凯恩斯传统，也可以说是英美传统，那就是如果数据分析和预测的结果与理论不符合，那么计量模型就是有问题的，要改模型。这就是理论指导实践的模式，在英美经济学家里盛极一时。甚至有些理论经济学家一旦得势，立刻就把搞数据的同事赶出大门（烟波钓徒说：悲哀啊！）。所以，英美的计量经济学家不在于坚持某个计量模型，而是在用多个模型不断地“试错”，看哪个更符合理论结果。

+ G( O* O7 J* X, G" X! [3 b可是后来种种证据显示，凯恩斯的理论模型本身就是错的。如果不是英国化学统计学家George Edward Pelham Box 和工程师Gwilym Meirion Jenkins 两个人没有什么计量经济学的束缚，拍脑袋拍出了时间序列分析，凯恩斯的计量经济学传统可能就要完蛋了。

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而另一个传统就是第一位诺贝尔经济学纪念奖的获得者丁伯根，就是荷兰中央计划局的丁伯根传统，或者是欧洲大陆传统。对丁伯根而言，对数据进行计量经济学的研究不是为了证明经济学理论的对错，计量经济学本身就是经济学，而且是理论经济学的批判，这就是以实践指导理论的模式。
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. ?9 d4 C: y3 Q8 p' |  K) h4 F如果数据分析和预测的结果与理论不符合，那么计量模型是没有问题的，要改的是理论模型（千里烟波说：悲剧啊！）。
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9 Y% V6 x& `% I" F很对那些不用数学的唯物主义者，马克思主义者和宏观调控政策主义者们的胃口，丁伯根传统也非常适用于政策调整。

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这个丁伯根传统很实用，但是也有问题。比如说1936年，丁伯根创立了一个具有24个联立方程式的荷兰经济模型。他相信，联立方程是反映大量不同性质的经济活动水平相互依存关系的最好手段。这个方法一直流行到现在，90年代初的时候，中国还在大规模地搞这些模型。这些丁伯根传统的计量模型，假定数据的产生过程（the data generating process，DGP)是稳定的，基本的因果关系不存在结构性破裂。所以，政策制定只要依葫芦画瓢就可以了。

. `' U& `3 t; {% |2 S  n1 p: j. G2 d通货膨胀了就加息，失业高了就降息等等，面多了加水，水多了加面。理论如何不重要，搞定了通货膨胀就是经济沙皇。
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后来情况有变化了，比如说在2005-2007的股市这个持续的上涨过程中，有很多模型在竞争预测。很显然，当时的中国统计预测部门也是用这个方法得出了2007年的行情的极限位置就是4000-4500点的结论。所以，在当时必须出台宏观调控计划，以遏制股票的继续上涨。结果相关政策的出台使股市出现了大幅震荡。这就是丁伯根-朱镕基模型的结果。
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* Z/ s1 D" w6 J可是，530没有挡住前进的步伐，结构破裂是在6000点以后发生的。表面上的人事变动其实是预测失败政策失败的结果，丁伯根-朱镕基模型失效了。所以，我们当时的联立方程预测在4000-4500点的区域内都输给了时间序列预测。时间序列预测最准确，几乎没什么误差。可是，我们在6000点发生结构破裂后搬回来一局。这次我们学乖了，直接就假设DGP已经发生了结构破裂，只用最近的数据作为依据做反方向的预测。也就是说，放弃联立方程，时间序列数据也只用2007年11月以后的，结果我们的拟合度在后面三年几乎是最好的。
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3 ~' v2 v# d& A5 u那么，历史在时间序列里是什么作用呢？
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5 M8 B1 ~, Y2 }& G  ]8 v  f; [8 ^3 k( `2 c在一个搞预测的会上，一个同事问DAVID HENDRY，如果掌握大量的历史数据能否提高预测的准确度。
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* p) |/ w3 t: G; H6 i* X他老人家说可以，不过还是要更关注发生结构破裂的当时所体现出来的新信息，因为在结构破裂时数据发生过程已经变化了，所以要选择准确的参数（相关系数移动平均系数），历史上最相似的模型和你确切知道的未来的情况。就像他1994年的一篇文章里说回顾的：
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It is based on the relationships between the data generating process (DGP), the estimated econometric model, the mechanics of the forecasting technique, data accuracy, and any information about future events held at the beginning of the forecast period. The key motivating factors are the recognition that typically the DGP will not be constant over time and that in practice, the econometric model and the DGP will not coincide。
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他举了个例子，说明当时间序列发生结构性破裂的时候，分析最初的那些数据对预测是多么至关重要。

8 S, U% P8 Q2 N( \  p5 e比如说当海啸发生时，我们不应该因为没有预测到海啸发生而惊慌失措，而是要根据海啸发生的最早的10几分钟所得到的数据，迅速寻找符合结构性破裂以后的模型，调整参数，得出最合理的预测及时警告其他还没有被海啸波及的国家。

如果2004年印尼大海啸中的科学家们不是太过惊慌了，能够利用那个短暂500秒的时间来预测，虽然印尼的损失不会减小，但是印度，斯里兰卡，泰国等地的损失肯定会减小。

$ {: ]7 n. b% N. i2 Y* g可能可以减少数万人的伤亡。
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$ z1 `. D$ s/ g  T2 j6 v; x可是，印度洋沿岸各国（地区）从来没有建立过这样的预警系统。
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所以，2008年当我们预测出来大股灾时，大盘还在5000点左右，做准备都来得及。这应该是政府干的事，不应该是我这个民间人士（虽然是专业的）来预警。当年朱镕基不就亲自预警把股市控制在一个长期上升通道里吗。

不说这个了，我们每天都在做各种各样的预测，只是大多数时候可能大头被小头控制着，理智被情感左右着。当我们完全用一个旁观者的态度来看一下沪深900指数20年的变化时，用你的经验，对中国社会的观察，对未来情况的了解，你的预测是什么呢？
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万里风中虎

国庆长假过得爽吧，俺们这些洋插队的老中还在吭哧吭哧地上班加班。
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听到这个，是不是感觉更爽了，所以说幸福建立在别人的痛苦上才真爽啊，这都是什么人哪：

. h" s- Z. y9 I3 M/ Y5 Y过两天股市又要开了，小虎有了点兴致又开始神侃。

1 z/ s9 [; q7 u- }0 B, ~! d  [我想我还是先讲故事，后搞技术，对于我这个老派的经济学家来说，有时候模型出来的结果俺自己都不信，还得拿二十年的经验来判断一下。所以，故事也是非常重要的。大家都相信的故事就不再是故事，而是信仰，可能就是人们脆弱的心理结构里最顽固的核，这才是市场中的救命稻草。

好了，延续上文，当我们看见这4856个交易日形成的数据时，我们的基本判断是什么呢。我讲讲我的看法，都是一些基本的经济情况，也没有争论的必要：

4 ?" s# r' M( Z1）现在的点位既不高也不低，是比较准确地体现了中国股市的基本情况的。

以1992年年初300点左右开始，到现在以20年的回报来计算，年平均回报是11.1%左右，和年真实的GDP增长（按芝加哥大学YOUNG教授的估算6%左右）加上近年来的通货膨胀率（以CPI计算4-6%左右）几乎是一样的。

- Y# M- f! A7 V) s( Z这就证明了邹恒甫先生用全世界的股市数据所作的研究结果，对于那些成天炒股的人来说，平均收益几乎就是零。

也许你看到了少数赚钱了的在吹嘘“兄弟在英国的时候......”如何如何，那么你一定要看到有很多人亏大发了。最少，把时间都用在股市的人，浪费了大量的时间，平均收益是每年11.1%，机会成本也是每年11.1%，根本就是瞎忙乎。
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  S8 r; }8 E4 L% v( K这个判断带来了一点启示，也就是说即使是每个人都知道平均回报率几乎也就是比国债高一些。喜欢风险的人们仍然会乐此不疲。
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* L6 T3 y  c' ?- O2 i1 E而现在的位置基本上就是20年股市的价值中轴，只期待平均回报的保守投资者可以入场了。
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2）如果平均回报只是如此而已，大家这么热衷于这个游戏是为何呢？

( b/ F- s% n0 w3 d进一步的研究比邹恒甫先生的简单结论要复杂得多。

2 r6 {6 Y5 y; `DAVID HENDRY教授和他的学生们在长达二十年的研究中，发现股市也好，赌球也好，赌马也好，博彩也好，这些投资大，平均回报小的行为模式很复杂。比如说，在次贷危机中的人们发现有一些金融衍生产品，如果输了损失很大，如果赢了收益却只是平均收益而已。
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可是，那些大金融机构纷纷决定下重注。这就说明他们的风险和效用模式非常复杂，老马丁以前写过一个行为经济学的段子：

, x, a; ?4 \# h四种人生态度

有人一方面回避风险，同时一方面追逐风险。传统经济学难以解释这个现象。比如说，很多人都买保险，虽然发生不幸是小概率事件，大家还是想回避这个风险。另一方面，这些人还买彩票赌马拽老虎机。虽然赢钱也是小概率事件，您老的钱十之九九九九九九九九九九九九肯定是扔水里了，但是大家这时候还就是想冒这个风险。阿莫斯等应用前景理论总结出四种人生态度：
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1.面对大概率的盈利（比较A.60%赢1000块和B.稳拿500块），风险回避。

3 X) U$ r6 N( x8 C9 j2.面对小概率的损失（比较A.1%损失10000块和B.花200块买保险），风险回避。
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3.面对小概率的盈利（比较A.花2块去赌0.001%概率赢10000块和B.啥也不干），风险追逐。
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4.面对大概率的损失（比较A.90%概率损失100块，10%概率回本和B.坐等损失80块），风险追逐。

  W% F/ ?0 z0 @6 A9 P即使大家都知道次贷有很高的可能性带来巨大损失，可是坐着等死不如拼死一搏挽回损失。所以，几乎所有的大玩家都选了4，继续赌下去。也就是说，在股市里的赌徒们在6000点时，也知道可能会有巨大损失，但是只要有回本的可能性，就还要赌下去。
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股市里只追求平均回报或略高于平均回报的保守投资者其实是非常稀少的。

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# O$ F: y: B5 |# O3）大家在等什么呢？
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$ d9 I" Q, B& B/ K, n* I9 V1 I5 FDAVID HENDRY教授和他的学生们进一步的研究发现，在赌博的回报收益的时间序列中总是存在结构性破裂。如果你能在结构破裂的时候买对或者卖对，其回报率是平均回报的数倍或数十倍。
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即使是只是单方面对了（低点买了，高点没卖，或者相反高点卖了，低点却没买），其回报也比规规矩矩地到了某个（价值）就买，出了某个（价值）就卖要高。

也就是说，如果你是个神奇的赌徒，把把见红，你的回报是比保守投资者高。
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更关键的是，如果你像个赌徒或者自认为是个神奇的赌徒，而且碰巧你在2005年入场了，即使你在2007年没出，一直坐电梯，你还是觉得很爽。
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这一点所有的赌徒都知道，所以他们一直在赌，就是在等待这样的点出现，因为在这样的点上有超额回报，而且刺激，爽。所以，大家的选择是3。赌这个偶然出现的博大利的机会，所以大家会一直地大笔买进卖出，而不是像保守投资者一样买完了就静静地等待。
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因为，那样磨磨唧唧的，不爽。

即使我说现在可以进场，而且能得到一个平均回报又怎样？
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所有人都在等1994年，2004年那样的结构破裂的机会买入。而其实，这都是事后才知道的。

所以，保守投资者用正常的，或者是以前的情况来预测，然后到了一个价值中轴的价格就买进去，静静等待。而他们买入的价格肯定不是最低点，因为其他的大多数人还在等待那个会发生结构破裂的，会到来超额回报的最低点。
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) j- ~/ ]8 i7 n2 D' J于是价格会变得更低，但是，成交量会萎缩得很厉害。

所以，真正的保守投资者，肯定会被套住。因为蠢嘛，不会在最低的点买入，然后也不懂在最高的点卖出。但是，保守投资者的平均回报肯定比大多数人高，因为他们是来赚钱的，不是来赌博的，根本就不参加这个猜底的游戏。

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7 ~8 z% m3 r4 ]4）战略方法
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只有两种人在股市中的行为方式和大多数人不一样：智商74的傻子（阿甘）和智商其实也不高但是有智慧且命长的圣人（巴菲特）。

  g  a. z8 N& V& q. n因为只有这两种人会躲避（或者完全不懂）金融市场的信息，把耳朵洗得干干净净的堵上。拒绝猜测股市的走向，而是买入等待，卖出等待。所以，这两种人其实最快乐，赢了时间，赢了生活，赢了电脑，赢了市场。
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所以老子《道德经》第十二章说：五色令人目盲；五音令人耳聋；五味令人口爽；馳騁畋獵，令人心发狂；难得之貨，令人行妨。 是以圣人为腹不为目，故去彼取此。
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如果你做不到圣人，就学阿甘，装B好像完全不知道别人在干吗，有了压力就跑步，然后每天一心一意快快乐乐地出海。

总有一天，海里的虾都是你的。
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前两天一个朋友说，我现在比以前富裕了，所以投资方式肯定会改变。

5 z5 Q, X1 B' U4 [9 \9 P' Z我就说，其实也没有改变。我每天都在好好工作，锻炼身体，善待家人，善待世界。圣人和傻子的生活其实是一样的。
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万里风中虎

到价值中轴了，一般我在这种敏感的时候会把眼耳鼻舌身五识全封闭上，变成一个傻子。所以，先暂时不回复上一个帖子，等我集中精力把这几个帖子写完再聊。
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4 j' i0 r+ O8 ?1 N# D我现在就是股海里的一条鱼，看见水干了，无数鱼被捞出来脱水成了鱼干，我也害怕就往海的深处游，这个深处就是海底。水越干，我们这些鱼就离海底越近。
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在价值中轴线以下全是大鱼，都渴得不得了了。这些鱼探出头对着太阳，月亮和星星叹气，就有了云，有了风，有了雨。如果没有风云没有雨，大海就真的要干了，鱼在湿泥里也躲不了几天。如果还没有下雨，鱼就要准备为海陪葬了。

谁也不知道会不会有雨。鼎导的名言：垃圾场的狗也不知道明天卡车司机是不是会来。
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只是叹气的鱼太多了，白马骑士中央汇金公司就开始作法降雨，于是所谓的规律又重复出现了。
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' A# \6 ~. ]! d4 v) }  r% |$ i不过这里有一个好玩的事，中央汇金公司开始增持的消息一公布，华尔街的走狗们立刻表示不看好，当天的走势也是高开低走，吓死了不少鱼。被浪打晕了的鱼还没反应过来，这几天又大涨两天。规律还是规律，该玩人的时候还是玩人。下不下雨大鱼是没辙，但是它翻个身用浪打死几条小鱼你总没话说吧。不扯了，扯多了股市里的故事显得太庸俗了。俺从今天起要开始玩技术，俺从此要听鼎导的话做个高雅的人，俺从此要做一个脱离了低级趣味的人，有所谓：

" j8 c* b( D9 g2 l; Q" D" r$ m7 U1 O沙滩一卧两年半，今日浪打我翻身！
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********************开练
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我们先要有个认识，所有的观察结果都是有误差的。比如说，我是用每天的收盘价来记录数据的。如果你要较真，会说为什么不用开盘价，为何不用2点31分26秒的价格？......那我也不知道，这只是个习惯。没准就是哪篇著名的文章用了收盘价，然后大家以为有什么说法，就都用收盘价。

其实不论我们的数据多完善，都是时间长河中的一个个的点而已，或者说是离散采样空间中每个随机变量可能取得N个可能值中的任意一个。我们用这些有限的观察到的结果，来揣测所要观察的那个无限的，不断变化的随机变量的基本特征。这就是统计学的基本原理。

) N1 K+ ?2 h! N将近二十年前，俺第一份工作是在海淀走读大学教统计学，那时候俺还以为人们的观察的样本只要足够大预测就是有效的，现在觉得真是以己昏昏示人昭昭，误人子弟。
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那么，所谓数据的（严格的）平稳性是指随机变量的分布特征不随时间和空间的变化而变化（可能更重要的是，不随观察本身而变化）。显然，这是预测的基本要求，如果代表变量的数据本身都是不稳定的，如何解得出稳定的相互关系来预测呢？
  N: S+ [6 j6 O# u) o+ i4 Z" o
借用教主的乐器声学来说（见乐器声学与科学制琴初探）：一个振动的物体，例如本身即有一定共振频率的一根拉紧的弦，是必然和一种特殊的振动的模式相关联的。这种模式，被我们称之为“振动模态”。对于调好音的琴弦来讲，相应的共振频率，即所谓的“基音”和“泛音”。如果弦处于以上各种振动模态中的一种，它便会在相应的共振频率下，循此模态继续振动下去。它的振幅会随着能量消散转化为声能与热能而渐渐地变小直至为零。

在这个振动模式中，这个弦本身所特有的震动频率被认为基本上是一个白噪声（也就是平稳的振动，频率的均值和方差不变）。但是，在真实的拨弦中，这个噪声随着时间变化：在拨弦前是安静的（0，0），在拨弦后声音逐渐减弱（均值和方差都减小），最后它的振幅再回归到零。所以，整个实际振动的过程是非平稳的，平稳只是暂时性的模态或者弦本身的特性。
* q/ D6 n) l0 z, N
再比如说，我们看到的股市就是不平稳的，随着时间和空间的不同，价值（均值）一会高一会低，风险（方差）一会大一会小。我们要处理这样的数据简单的最小二乘法的线性回归显然是不对的。剑桥大学圣体学院的HARVEY教授在1989年发展出了一套通过对潜在的构成进行分解，也就是所谓的结构性时间序列模型来处理和预测这类模型。
) `% m' Q. C0 o0 V1 ]/ b) g! x
6 n7 Z, Q1 _% A" {3 d$ L6 b首先，我们假设中国的股市就是一个随机漫步，也就是说我们先不谈趋势的问题，而把当前的股价(Pt)完全简化成由一个自相关的变量(Ut)和一个随机变量(at)所决定。那么，我们这20年的股市收盘价是如何的呢？

) E- W1 Y* g! BPt=Ut; Ut=Ut-1+at

/ s+ c/ O  `3 y2 oUnobserved-components model
# J8 X6 S  L: bComponents: random walk
" \, J3 L8 v; R5 Q5 c7 Y* N6 A
Sample: 1 - 4856                                  Number of obs   =       4856
Log likelihood = -25158.504
2 o# s) o1 B: y& C* L7 z------------------------------------------------------------------------------
                  |                 OIM
; [& r) {9 {1 O( s! X* A4 W  priceclose |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
7 \" N+ X* J- C1 M4 V" K-------------+----------------------------------------------------------------
/ m+ h7 X) X0 J( Q+ dVariance     |
1 S6 H2 n& \- F% W* e     level      |   1855.113   37.65223    49.27   0.000     1781.316     1928.91
------------------------------------------------------------------------------
2 e' @% E$ {9 v& Q) U8 E, A$ xNote: Model is not stationary.
Note: Tests of variances against zero are one sided, and the two-sided confidence intervals are truncated at zero.
" V+ p) M$ b$ K: s, z" V
( D. \( z2 Y  P) s6 [5 `+ }# M当地均值的方差显著的不等于0，这就说明中国股市可以认为是一个弱的有效市场，是一个非稳定的随机漫步。能确定这一点非常重要，也就是说，中国的股市很可能是有趋势的。这个趋势是可以系统套利的基础，也是长线客价值投资的根本依据。
: M& \0 m& {( m
第二步，最简单的非稳定性的模型莫过于我们可以认为中国的股市就是一个趋势线，再加上一个稳定的周期。就像我所画得图一样，一个向上的趋势线然后是围绕着这个随机趋势的波动。这些波动是静态的，并且相互关联。

5 U6 z; ~1 C' |8 h6 C0 g8 ~HARVEY教授给出了这样的静态周期模型的三个参数：
( o# b3 x3 |1 y7 _9 G5 M0 J, {# f- E
1）随机成分集中的中央频率(F)：一个静态周期的过程可以拆分成无数个随机成分，而这些随机成分所集中的频率在（0-π）之间。比如说频率集中在高频（接近3.1415926），股价就看起来更尖锐，但是比随机过程更集中在均值附近；而频率集中在低频（接近0），股价就更平滑，但是比随机过程会出现更多极端值。拿到时间序列里说，一阶自回归系数越接近1就越低频；一阶自回归系数越接近-1就越高频；

2）阻尼系数(D):随机成分在中央频率附近的集中度，这个值越接近1，随机成分就越集中在某个频率；这个值接近0，随机成分就越分散；
) U; B8 f7 v4 b, a/ b+ K, ~% h
7 n) ]3 T' _, B1 q) v  }3）周期作为一个趋势值的比例因子所具有的方差(V)。

# `8 w5 \: l& }& g我们运用这个模型对中国股市的二十年每天的收盘价进行分析，为了简化我们先讨论一个周期（还是没有趋势）的情况：

; d7 |/ s& s7 T4 u& Y* z) T4 a) b/ \Unobserved-components model
2 l! Q/ U  ]8 J8 c9 f3 U" IComponents: random walk, order 1 cycle

! m1 D7 d( d1 s* B! eSample: 1 - 4856                                  Number of obs   =       4856
8 p- V- k- w, _; J  Z6 k                                                  Wald chi2(2)    =  246860.68
' K- W6 }8 D; I+ c. y3 RLog likelihood = -25145.335                       Prob > chi2     =     0.0000
------------------------------------------------------------------------------
  z5 c6 S# v5 g" T2 @                    |                 OIM
    priceclose |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
% c5 ^2 Z( f+ ^-------------+----------------------------------------------------------------
   frequency |   .4962647   .0016751   296.26   0.000     .4929816    .4995478
' F2 o* K  ?2 b& o" b     damping |   .9975266   .0020217   493.41   0.000     .9935641    1.001489
-------------+----------------------------------------------------------------
* F* z5 ~% s, h8 O+ y* ]Variance     |
# M+ q5 X, T7 j* D      level      |   1831.177     37.638    48.65   0.000     1757.408    1904.946
    cycle1     |   .4801233   .4749455     1.01   0.156            0    1.410999
) h3 z  x1 v7 `7 P3 c7 S" ~. S( Q) |! b; \------------------------------------------------------------------------------
# D. u) a: X: M/ c. \Note: Model is not stationary.
Note: Tests of variances against zero are one sided, and the two-sided confidence intervals are
    truncated at zero.
- t* B2 m2 [$ p9 ]% `2 a! P

结果显示，周期的中央频率比较小（.4962647），表明是一个低频周期，自相关系数接近于1，周期过程中容易出现极端值（这就是大家喜欢冒险等待的极端值）。这也能解释中国股民为何这么喜欢跑进跑出，因为股市本身就是低频高自相关的。高阻尼系数（.9975266）表明周期中的所有随机成分都围绕着这个集中的低频上面，出现高频的可能性很小。而估计的周期过程方差很小（.4801233 ）且不显著。如果用谱密度函数来表达中国的股市周期，那么就是：



5 T; y1 `! F8 x0 V6 L" g% T
/ o, ~1 O6 x8 X% F! M

变得比较有谱了以后，我们把这个低频转化成对应的周期长度。

: }: B) f- u1 b8 {& u
-------------------------------------------------------------
         cycle1 |      Coef.   Std. Err.    [95% Conf. Interval]
  s" C+ |0 t, p-------------+-----------------------------------------------
         period |   12.66096    .042736     12.57719    12.74472
   frequency |   .4962647   .0016751     .4929816    .4995478
     damping |   .9975266   .0020217     .9935641    1.001489
-------------------------------------------------------------
- D0 W9 V( \& F4 e1 z
这里就证实了以前的一个研究结果，在中国股市，如果你炒短线的话，最优持股时间不能超过13个交易日。
. b9 N8 E# E6 Q- p. g* y3 w
9 r8 d. A3 F2 l0 r' q也就是说，爱你两周半。
( E" ^/ M& a& G# z  y
如果拿得太长了，你就改做长线当股东吧。

' A+ i9 o6 o% z3 u& K3 K, \想玩长线哪，且听下文分解。

6 H) f: J* t. H# D; b累死我了，打完收工，以后不整这玩意了，改跟教主学声乐学拉倒。

万里风中虎

7 |$ s: y4 ?3 ]5 E& o9 D9 Z* J% J
* z) z/ z6 r* @5 u/ |8 E书借上文，我们尝试了简单的随机漫步，然后把周期因素加进去了。我们的基本结论是中国股市是一个不稳定的时间序列（那是必须的！），而且如果我们不考虑趋势的话，小小的周期不过13个交易日而已。如果你要当股神，就要在这个小小的正弦周期里的低点进高点处，那么每次做出一次买卖的时间是这个正弦周期的一半，也就是6-7个交易日就要跑个来回。
0 S3 t  W  |3 L
这是个很诱人的结果，也就是说如果你真能每个礼拜都把把见红，趋势不趋势的无所谓。所以，即使2008-2010年我空仓的时候比较多，还是会拿20%的钱来跑着玩，就当是锻炼身体；而2011年后我满仓的时候比较多，还是会拿20%的钱来跑着玩。比如说，今天我就在197元以上全部卖出了184.9元买入的贵州茅台，持有时间不到8个交易日。而且这些天还陆续卖出了中国银行，三一，两煤和同仁堂，这些短线仓位的持有时间都没有超过两个半星期，盈利也都不到10%，但是都不能等了。既然是轻兵快马，一定要快进快出，掠夺一番就走，又不是要屯田守卫边疆。
( V3 N% P9 K/ z3 T; W( z3 g0 n+ F
  b7 F5 Q. Y! @( ~& \4 t# ]- k) \但是，以上这个结果有很大毛病。主要就是趋势非常显著却没加上去，而这个13天的周期的作为一个比例因子所具有的方差可能根本就没必要存在。

6 U, `1 r* Z: p7 ]8 |我们需要改进这个结果，这也就是我们为何并不是纯粹的短线客，而是在2007年清空后，在2010年末（三年左右）就进行了大幅回补，而且始终保留80%以上的高仓位。

/ g4 H5 `0 i1 ]: _- i如果我们认为中国股市有一个固定的趋势，就像我画得那张图一样，也就是有一个不变的斜率（这一点我和陈经争论很多，以后有机会再说）。那么我们的模型就是：Pt=Ut+at; Ut=Ut-1+a0, a0是一个趋势上升的固定速度。这样的一个一阶趋势加上一个随机的周期变量，给我们带来了什么启示呢？

& }8 ?( Z/ E- L+ s" D6 cUnobserved-components model
+ w: C! M$ a& q- r* _, w2 AComponents: deterministic trend, order 1 cycle
* M, H& E7 m) N7 Q3 d# o( i
Sample: 1 - 4856                                  Number of obs   =       4856
                                                            Wald chi2(2)    = 1354582.06
Log likelihood = -25147.743                       Prob > chi2     =     0.0000
------------------------------------------------------------------------------
6 i1 R5 H* `+ h* ^, S8 `                    |                 OIM
  priceclose   |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
/ \" A0 m5 T, r1 w+ V# q   frequency |   .0060479   .0009268     6.53   0.000     .0042315    .0078643
6 ?5 ~* D# S3 L* p     damping |   .9974763    .000861  1158.57   0.000     .9957889    .9991638
! k! }7 A6 q) u-------------+----------------------------------------------------------------
: \+ E; t+ F) ^Variance      |
  cycle1       |    1841.55   66.18922    27.82   0.000     1711.821    1971.278
  priceclose  |   1.233259   27.21698     0.05   0.482            0    54.57755
------------------------------------------------------------------------------
- f/ F! U% m7 F' w5 GNote: Model is not stationary.
% ~3 m+ c+ n1 X/ QNote: Tests of variances against zero are one sided, and the two-sided confidence intervals are truncated at zero.
4 G3 Q2 ?7 Z0 E- B& z4 T1 F. ~6 m
3 F4 C" N# k8 o% }- s结果显示，周期的中央频率变得极小（.0060479）但是还是显著的，表明是一个低频周期，自相关系数接近于1，周期过程中极容易出现极端值。这可能可以解释2006-2007的极端数据。高阻尼系数（.9974763）表明周期中的所有随机成分都围绕着这个集中的低频上面，出现高频的可能性很小。而估计的周期过程方差如我们所料，变得非常大且显著。

我们把这个低频转化成对应的周期长度是：

4 r2 u1 ~. t3 j& H% t-------------------------------------------------------------
         cycle1 |      Coef.   Std. Err.    [95% Conf. Interval]
-------------+-----------------------------------------------
. z& w/ W' ^4 L  O  x8 B         period |   1038.896   159.1952     726.8796    1350.913
   frequency |   .0060479   .0009268     .0042315    .0078643
     damping |   .9974763    .000861     .9957889    .9991638
1 u2 T3 g$ N( K- P$ g; V-------------------------------------------------------------
+ A* `2 X  b% i7 m
这个一阶趋势所体现出来的周期长度是1039个交易日。如果我们近似地认为一年就是200多个交易日，这个周期大概就是5年，也就是我们一届政府的政治周期。所以，当我们在2007-2008年彻底看空后，必须等待2年半以上才开始把全部清仓的股票要买回来。如果2年半还不开始买回来，就有可能犯踏空的错误。

如果你相信中国经济（和股市）有一个固定的长期上涨的趋势（如数据所示也符合经济增长模型的理论），然后你也相信有一个政治周期（如数据所示和邹恒甫老师1991，1993年的论文），那么这个周期就是5年左右，长线出击和潜伏的周期大概就是两年半。

我也尝试了两个周期因子（一个高频，一个低频，结果无法拟合）和多阶趋势组合（不显著），以及季节因素（不显著），都没有更好的结果。真是非常伤脑筋的过程，感兴趣的同学们可以继续试。
3 k& U2 \& ~! q+ G
" s" W8 F& O+ z) {最后，我们就用这个简单的模型来预测未来两年左右（480个交易日）的股价运行。我们先画出趋势线和周期线：
3 r& e6 a/ [$ _
4 h- o5 G$ W0 @& B
6 d$ p4 a- @! J; }
" O2 y( ^1 P& s6 Q
. E9 W2 \$ U6 |) B6 r我们看到趋势线对数据的追踪还是不错的，而周期线中大概1000个交易日就循环一次的状况也变得更为清楚了。然后，我们用预测得到的均方根误差(RMSE)来计算预测值的可置信区间，也就是通常所说的上下轨道。我们使用比较严格的90%的可预测范围，得到以下结果：


- ]* {+ x) e$ }

3 Q+ w" ]! e* W也就是说，短线上是有跌破2000点的可能性，但是这种可能性估计只有10-20%左右。
, @, o: J" v( ?, i3 O* B" D
如果真能见到这个点位，是机会，不要恐惧，有很大的可能性短期内就会有暴利。
! C% a( r* s' U  `" j7 \
至于长线吗，把耳朵眼睛都闭上，信政府得永生。
. i# b! N; C- g: \
好了，以上全部是个人观点，仅供参考，股市有风险，入市需谨慎。祝大家财源滚滚，军形大成。
. J5 @- X; k7 k% f( C
6 {% P# J0 F% O& j' }& ^5 ]( M6 ~5 S
8 @$ m; ^" e2 V, b, @( M
* O* t, V5 @7 u! n5 @; y

川之流

再看一遍，又有新的收获。多谢虎大

David09

万里风中虎 发表于 2012-2-7 02:57
书借上文，我们尝试了简单的随机漫步，然后把周期因素加进去了。我们的基本结论是中国股市是一个不稳定的时 ...

. o& K: M, ^* W# y( j3 W3 j在有了股指期货之后，股指的时间序列高频分量应该显著增加了。
; J) d" t: M2 ?8 l直观上感觉股指，由于期货套利的存在，有一些规律和以前明显不一样了。

浪人

从河里到这，又看到你的文字了，很高兴！谢谢

试验品

下了真功夫啊，若是这样都不赚钱那天理何在？

/ q' y) L' V( [9 m: w* m学习了

坚持到底

说的真太对了。

坚持到底

万里风中虎 发表于 2012-2-7 02:46
先说点题外话

0 M8 R8 h$ m- s% \. o+ r哈佛大学新生教育之一是看电影《爱情故事》。除了哈佛，沃顿，斯坦福和耶鲁等等商学院，还推 ...

/ d1 d# G& Q5 c5 B6 A受益匪浅啊。

坚持到底

万里风中虎 发表于 2012-2-7 02:48
% |4 [. a# V8 \2 y8 s5 I前文说了一下，人这种古老的动物在金融市场上不稳定的心理结构。
* @$ h3 ]1 Z: e6 k- Z4 Z# Z" x0 K& }
1 {/ t8 G; D/ I( ?+ w+ x  C简单地说，人们在金融市场中的行为中很多 ...

可是俺在05-07年没赚钱，郁闷啊，财务自由，你在哪里啊

坚持到底

万里风中虎 发表于 2012-2-7 02:54
国庆长假过得爽吧，俺们这些洋插队的老中还在吭哧吭哧地上班加班。

3 C+ Q6 w$ f, W0 \9 a听到这个，是不是感觉更爽了，所以说幸 ...

; T/ i4 B1 W% Y: L圣人和傻子的生活其实是一样的。

skywoodlin

我又到虎大这里来找信心了。。。hoho， 看完开心的不得了

qpl9

后排听课

薄荷糖家族

再看一遍，能有所得。

云飞扬

诶，真长。。。。。

川江客

云飞扬 发表于 2012-7-20 15:39
诶，真长。。。。。

好好学习，收获更多

leono1

不断学习中，多谢

蕾蕾硕果

学习了，学习了。 期待继续！