法航447: Reloaded(3)

holycow · 发表于 2014-10-24 02:14:12

本帖最后由 holycow 于 2014-10-23 16:35 编辑

发现这个坑如果再不填，本牛就会被叶子填到爱坛文艺座谈会的大坑里去了

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当杜博瓦离开驾驶舱后，接替他的是副驾驶罗贝。罗贝也是个法航的公司宝宝，但他比博南要资深，飞行经验差不多比后者多一倍。罗贝是法国民航学院科班毕业，不过他现在的职业规划是向管理层路线走，平常更多的时间是在法航的运营中心做管理工作。这次到里约的航班任务是他三个月来第一次飞航线，主要目的是刷刷飞行小时数，保证飞行执照不过期。

杜博瓦离开驾驶舱时并没有给两个副驾驶分配各自的任务。按理说罗贝是接替杜博瓦的监控角色，本身又比伯南资深，应该接掌航班的指挥。可是伯南这个负责飞行的是不是这样理解的呢？

法航447航班在自动驾驶仪的控制下，照旧以0.82马赫的速度接近雷雨区，自动系统保持着2度的攻角，除了一些轻微的乱流，一切和平常没什么两样。在35000英尺的巡航高度，只要攻角再增加3度，自动驾驶系统就会发出警告；如果攻角达到10度，飞机就会失速。理论上来说，空客的飞行控制系统不会容许这种事情出现 ---- 自动驾驶仪会在飞机陷入失速状态以前就控制飞机低头并增加推力 ---- 只要飞行控制系统处在正常操控法则 (Normal Law，难道空客设计飞控的家伙和影帝一样是个康德粉？ Starry sky above an Airbus, normal law within

) 之下。

伯南给前舱的空姐打了个电话：“玛丽莲吗，我是皮埃尔。听着，再过两分钟我们将进入乱流区，你们最好都回座位坐好，等出了乱流区我会再通知你们。”

打完了这个电话，伯南又开始了他爬高的怨念：“比正常温度高13度！Putain la vache. Putain! (优美的法文，翻译成中文大致的意思就是我擦我擦我擦擦擦！)” 他继续着他那一成不变的臆想，“我们已经在云层的最上端了，哪怕再上升一点到非标准的36000英尺都好得多…”

罗贝没有回话，他正专注于气象雷达的显示 ---- 雷雨区就在正前方。过了一会儿他说：“你要不要往左绕一点？”伯南选择了向左20度，飞机在计算机的控制下顺从地左转，不久他们就进入了雷雨区，风暴敲打前风挡的声音充斥了整个驾驶舱。伯南把速度调低到0.80马赫，法航推荐的风暴穿越速度。

驾驶舱里的两个飞行员不知道飞机的三个空速管正在迅速地被冰粒堵塞。这种型号的空速管以前也多次发生过在高空被冰粒堵塞的事件，虽然没有造成事故，法航还是通报了全体飞行员，并决定更换成另一型号的空速管。就在这一航班的前几天，新的空速管已经运到巴黎，正在仓库里等着安装。

447航班是永远用不上新空速管了。晚上11:10过后，三个空速管全部被堵塞，驾驶舱里的所有空速指示一下子掉到了令人难以置信的极低读数。与此同时，高度计的度数向下掉了360英尺。两个飞行员还来不及检查读数的变化，自动驾驶仪发出了第一声警告 ---- 由于失去了可靠的空速输入，自动驾驶仪无法做出合理的决断，于是决定断开自动驾驶，将控制交还给飞行员。由于同样的原因，自动油门转换了操作状态，自动锁定在最近的推力设置上。电传飞控系统由于失去了速度输入，无法再保证飞机在安全的飞行包线中飞行，也从正常操控法则降级到了备用操控法则(Alternate Law)，其直接后果之一就是飞控系统不再提供失速保护。所有这些自动系统的动作都是设计所预期的，属于故障情况下合理，必需且最低限度的性能降级。

447航班仍然保持着平飞状态，攻角仍然保持在2度，发动机的推力锁定使得飞机在平飞时能够保持0.80马赫，唯一失效的是空速指示，还有高度表差了360英尺；飞机有一些乱流造成的颠簸，人如果站起来走路可能要不时扶着过道两边的椅背，除此之外一切正常 ---- 飞行员所要做的事就是什么也不做。

两个飞行员显然是吃了一惊，他们首先注意到的是自动驾驶仪已经断开。伯南抓住了他那边的侧杆，一个类似游戏操作杆的东西，“我接掌控制。”罗贝回答道“OK”。此时又有一声警告，因为飞机的高度已经偏离了35000英尺（高度读数误差了360英尺，其实是没有偏离，但系统以为偏离了）；乱流的颠簸也使得飞机不停地左右晃动。伯南猛抓侧杆，从事后黑盒子的读数知道，他从一开始就在用力摇杆，原本乱流引起的左右摇晃在他手里变成了飞行员引起的诱发震荡。如果伯南对空客的备用操控法则熟悉地话，他应该松开侧杆让飞机自动回到稳定状态，可是黑盒子显示他完全没有这样做。

左右滚转倒也算了，反正最多乘客难受一点，伯南在垂直剖面的动作更糟糕 ---- 他向后拉了杆。也许最初这是对于偏离高度层警告信息的反应，可是和滚转输入一样，伯南的俯仰输入也是大幅度的 ---- 他把侧杆拉到了向后3/4的位置。BEA首席调查员阿兰.布瓦把这样的动作比喻成小孩受惊后像胚胎姿势一样缩成一团的条件反射。在伯南的控制下，447航班急剧抬头，攻角增大，空速降低。

伯南接掌控制后六秒钟，当偏离高度层的警报还在响的时候，一个语音警告切了进来，合成的男性嗓音只说了一遍：“失速”；随后偏离高度层的警报又继续下去。罗贝吃了一惊：“那是什么？”飞机像是听到了他的问题，失速警告又来了：“失速，失速。”这次是重复了两遍。

此时机翼的攻角是5度，还没有到失速的状态，但两个飞行员谁都没有理解这个警告的含义。伯南还在扫视显示屏，他终于发现了问题所在：“空速指示失灵了！” 罗贝核实后同意：“三个空速都没了！” 在故障发生后仅11秒钟，机组就找到了问题的根源所在；不幸的是，这两个人可能得出推论因为空速失灵了，所以失速警报是虚警。

447航班现在的攻角已经在失速边缘，如果伯南能立刻低头加速，还算是有惊无险，可是伯南不断地向后拉杆。是什么让他如此执着地想要上升？是不是他一直认为的上升就能脱离雷雨区？是不是那个360英尺的高度偏差？是不是空客手册里低空空速失灵的处置步骤说要上升？是不是此后语音记录仪揭示的，他一直相信飞机在超速，所以要上升减速？没有人知道。就算他认为失速警报是虚警，在高空这样持续不断地拉杆上升，难道最后不会失速吗？

波音公司一位资深座舱设计师曾经用这样一句话来概括波音的座舱设计理念：“波音不相信这个世界上有糟糕的飞行员；波音相信平常的飞行员都会碰到糟糕的一天。” 伯南显然是个平常的飞行员，当晚显然是他的倒霉日子，那么罗贝呢？

当罗贝核实了空速表失灵后，他就机械地一条一条地读系统的警告信息 ---- 空客的飞控系统产生了一系列的警告和建议信息，系统按照系统认为的重要性排序，罗贝就这么一条一条地大声读出来。第一条就是“自动油门锁定”，伯南在边上一听，伸手就把油门解锁了。这下好，原先油门锁定在平飞状态能保持0.80马赫的推力下，只要回到平飞状态保持，没有空速表都知道速度是0.8；现在解除了锁定，又没有空速表，彻底抓瞎了。

第二条：“备用操控法则，失去包线保护”。这条是很重要的信息，说明飞控系统已经没有失速保护的功能了。可是罗贝和伯南的大脑有没有正确理解这条信息很有疑问。此时他们的高度已经是36000英尺，机头仰角已经达到12度。

罗贝的视线回到了主显示屏，他对博南喊道：“注意速度！注意速度！” 罗贝的意思只可能是注意仰角，因为速度表根本就没读数。这回伯南理解了，他说道：“好，我下降” 可是他只把仰角减小了半度，飞机仍然在爬升。

罗贝：“你改平！”

博南：“好！”

罗贝：“你……你快下降！”

伯南这回倒是猛力一推杆，他的动作一如既往地粗糙，以至于飞机来了个0.7G的小小机动。罗贝感觉到了加速度的急剧变化，惊呼道：“悠着点！”伯南停止了推杆，飞机稳定在6度的仰角上。

虽然下面的话题已经在各论坛吵到死，成了尼康大战佳能之类的口水贴，不过在这里还要提一笔：空客的侧杆设计是左右座飞行员的侧杆输入没有交叉反馈功能，也就是说不论右座飞行员在推杆还是在拉杆，左座的侧杆一律是不动的，反之亦然；而在波音的设计里，两个驾驶杆是联动的。空客对于这一设计的解释是在实行CRM原则的座舱里，有许多其他的途径来知道另一个飞行员在做什么，比如说两个飞行员之间会有语言交流，比如说监控飞行员必须不断地扫视仪表，等等 ---- 毕竟空客座舱的设计原则就是CRM。那么两个侧杆同时操作怎么办？系统会给出输入冲突的警告，然后会把两个侧杆的输入平均一下以后执行。为了防止一侧的侧杆出故障，每个侧杆都有一个超越控制的按钮，一按，另外那个侧杆的输入就无效了。这也是CRM原则给予副驾驶更多权力的体现，紧急情况下副驾驶有权超越机长。当然，你这边按了超越控制，那边的人还可以按回去，把你给超越掉。到底是谁在控制？按照CRM原则接掌控制的一方都要喊一句”我接掌控制“的，所以这不是问题。

再说回来，罗贝到了这时候，已经不知道右座的伯南在干啥了，他只知道他和伯南采取的所有措施都没有效果，于是他能想到的是按铃把机长杜博瓦叫回来，罗贝一个忙中出错，把通话频道按到客舱服务员那里去了。客舱里的空姐接了起来：”喂？“

就在罗贝按铃的当儿，伯南又开始拉杆了，他这下一把就把仰角拉到了13度。三秒钟之后，失速抖振出现了，系统那毫无表情的声音又出来了：“失速，失速。”

“擦，老大在哪里？”罗贝还在想叫机长。

“喂”，客舱里的空姐还在纳闷为什么电话上没有回答。

“失速，失速，失速。”持续54秒钟。

空姐还在电话上，罗贝没理她，对伯南说：“控制轻柔些。” 伯南是肯定没听懂失速警告，真不知道罗贝是不是听懂了。

随着失速状态的加深，伯南此时已经无法控制飞机的姿态。他转向罗贝说：“我已经在起飞推力了（为什么还没有用）？” 此时飞机的仰角已经达到18度。

罗贝还在想着机长：“我擦，他到底回不回驾驶舱来！”

“没人接”，客舱里的空姐嘟噜了一声，挂了电话。

此时447航班的三个空速管又自己解冻了，空速指示又恢复了正常，可是罗贝和伯南都没有注意到这一点。首先，随着飞机推力解锁和姿态的大幅改变，两人已经完全不知道现在的空速大致是多少了；其次，这两个人谁都没有想到就算空速失灵，基于GPS显示的地速始终是正常的，由地速和大致的风速可以推出合理的空速区间来和显示的空速对比。在下面的12秒中内，两个飞行员谁都没有说话，在驾驶舱内持续不断的失速警告声中，447航班达到了抛物线的顶端38000英尺，然后开始像一块石头一样往下掉，此刻机翼的攻角已经是23度。飞机的下降速率迅速地达到每分钟3900英尺，随着下降曲线越来越陡，攻角也越来越大。飞机的抖振已经使得驾驶舱里的仪表显示很难看清了。

罗贝：“我们的发动机现在是全部推力，这TMD到底是怎么回事，你能看明白吗？”

“失速，失速，失速。”

伯南：“擦，我完全失去控制了！飞机一点都不听使唤！”

罗贝：“左座接掌控制！” 吧嗒一下按了超越按钮，把控制从伯南手里抢了过来。罗贝的控制只持续了几秒钟，因为伯南也按了一下超越按钮把控制抢了回去，而他并没有喊接管控制。结果罗贝发现自己的输入完全无效：“这TNND到底是怎么回事？”

伯南说：“我感觉我们超速了。” 一直拉杆还能超速，这位的空气动力学不知是谁教的。

罗贝终于按对了按钮，杜博瓦进了驾驶舱，他倒是很镇静：“这里怎么回事？”

“失速，失速，失速。”飞机用语音和抖振来回答。

按照CRM，罗贝应该给机长把事情的顺序总结一遍 ---- 我们失去了空速指示，右座拉杆爬升，我们在备用控制法则下。我们升高到38000英尺，现在我们急速下降等等。然而他只是说：“我不知道这是怎么回事！”

伯南：“我们完全失去控制了！”

447航班此时刚好掉回到原先的巡航高度35000英尺，机头的仰角是15度，攻角达到了骇人的41度，下降速率每分钟10000英尺。由于右翼的失速比左翼深，飞机右侧倾32度，由于这个右侧倾，飞机开始向右转弯偏离航线。

罗贝：“我们完全失控了！我们根本不知道怎么回事！什么办法都用过了！”

jellobean · 发表于 2014-10-24 05:16:12

然后呢？

晨枫 · 发表于 2014-10-24 06:40:03

空客标准操作程序（SOP）是：进入失速，就拉大迎角，加大油门。失速通常在低空低速情况下发生，这样的反应是对的。但在高空高速也能发生失速，空客标准操作程序没有考虑这个问题，所以PIC（pilot in Control）的自动反应按照SOP来说没错，但用错了地方。现在空客SOP已经改了，强调高空高速失速的处理不同。

这中间还有插曲。失速警告响起后，PIC拉杆推油门时，正好空速管又冻住了，失速警告消除，增加了PIC的困惑。

AF447之后，估计对双重冗余、三重冗余都要重新考虑了。这里，尽管空速管有三个，但失效机制是一样的，所以实际上没有冗余了。奇怪的是，为什么飞行员始终没有核查GPS的地速？

holycow · 发表于 2014-10-24 07:45:29

本帖最后由 holycow 于 2014-10-23 16:46 编辑

晨枫发表于 2014-10-23 14:40
- m/ g9 h% b) u- J& ^- T- H6 {) [空客标准操作程序（SOP）是：进入失速，就拉大迎角，加大油门。失速通常在低空低速情况下发生，这样的反应 ...

老大，进入失速不管高空低空都没有拉大迎角的处置，那个是嫌死得不够快

拉大迎角加推力是低空丢失空速读数的SOP。

那个插曲在下面会提到。

晨枫 · 发表于 2014-10-24 07:55:25

holycow 发表于 2014-10-23 17:457 c- }+ t3 Q6 W+ D) w) O$ V/ o& l
老大，进入失速不管高空低空都没有拉大印角的处置，那个是嫌死得不够快拉大印角加推力是低空丢失 ...

当然不能猛拉迎角，那是要进入深度失速了。但在低空失速的话，伴随的通常是掉高度，适当拉迎角但大力加推力，这应该还是正确的处理。不然就一头扎到地面了。

xlan1976 · 发表于 2014-10-24 08:12:31

终于等到干货了

关于空客飞机侧杆的问题，之前在神牛的帖子里已经说过了，这里就不炒冷饭了。
这里想说一下失速的问题。晨大说“空客标准操作程序（SOP）是：进入失速，就拉大迎角，加大油门。”如果空客真是这么说的，那这实在是一个无比脑残的规定

失速就是失速，不管在高空还是在低空，失速的条件都是一样的，到了低空，迎角超过失速迎角一样会失速。。
我查了一下波音的检查单，对失速改出的操作就没有啥高空高速、低空低速的区别，都是一样的。另外，我也看了一下空客的检查单，的确分为失速改出和离地后失速两种情况，不过在离地后失速里，也是要求飞行员保持迎角在15度以内的。
另，神牛说330的失速迎角是10度好像有点太低了，虽然客机不比战斗机，但失速迎角不会这么小。。

此情可待成追忆 · 发表于 2014-10-24 08:27:21

边看边冒冷汗

xlan1976 · 发表于 2014-10-24 08:52:05

晨枫发表于 2014-10-24 07:55
9 \; J" W5 \* m& r9 d7 e当然不能猛拉迎角，那是要进入深度失速了。但在低空失速的话，伴随的通常是掉高度，适当拉迎角但大力加推 ...

那也要看此时迎角是多少，根据330的检查单，不能超过15度。
如果失速是由于迎角过大引起的，拉杆增大迎角只会使事情更糟。

晨枫 · 发表于 2014-10-24 08:56:37

xlan1976 发表于 2014-10-23 18:52# s, a8 i* c$ d% U) j0 O
那也要看此时迎角是多少，根据330的检查单，不能超过15度。
1 k* E; c+ F- ], l1 ]+ }; U, @如果失速是由于迎角过大引起的，拉杆增大迎角 ...

非常正确。我想空客SOP假定从正常平飞状态由于速度过低而进入失速，这时应该拉杆加推力。民航机很少做大幅度拉杆动作，很少会因为迎角过大而进入失速，尤其是空客飞控本来就有拉杆时防止进入失速的设定。

晨枫 · 发表于 2014-10-24 08:58:51

xlan1976 发表于 2014-10-23 18:12& b) P3 z+ N5 X Y' w- n$ p$ |2 ~5 M
终于等到干货了8 _3 G. O# e/ q9 b. X& v0 `5 {9 i
关于空客飞机侧杆的问题，之前在神牛的帖子里已经说过了，这里就不炒冷饭了。& G1 F% l- O9 `5 M- {. v i6 G% m9 ?
这里 ...

AF447的飞行员对于迎角根本不知道是多少，已经不相信空速管了，而空速管也确实一会儿工作，一会儿不工作，在惊慌失措的时候，不大好冷静下来分析现在的读书到底是不是可信。飞行员的错误动作一个接一个，基本上都是在两眼一抹黑的情况下做出的，即使后来失速警告是真的，都不相信了。

包子 · 发表于 2014-10-24 10:18:12

小谈一下失速：

1  导致失速的真正原因并不是升力的不足，而是迎角的增加，由迎角超过失速迎角后所引发的飞机失稳，才是发生飞行事故的真正原因。

2  从飞机的操纵原理上讲，飞行员的操纵并不是直接改变飞机的轨迹，而是改变飞机的姿态，只要飞机具有足够的飞行速度，足以产生一定的舵面效应，飞机的姿态就会改变，飞机姿态的改变就会改变迎角，飞行员的操控并不会使迎角无限制地增加，因为，随着迎角的增加，导致飞机向上做圆周运动的向心力也会增加，这种向心力改变了飞机的轨迹，飞机姿态角增加值和飞机轨迹角增加值的差值，就是迎角的增量，在一定飞行速度范围内，这种迎角增量并不足以使飞机迎角超过失速迎角，因此一般情况下，飞行员通过拉杆操控飞机是相对安全的，什么样的情况会导致迎角超过失速迎角呢，关键在于速度，如果飞行速度减小到一定值，或者飞行员的操纵量超过一定值，当轨迹角的增加已经不能跟随姿态角的增加时，就会导致迎角的急剧增加，从而出现迎角超过失速迎角的情况。

3 容易产生失速的情况：
  低速机动
  危险天气，比如风切变
  起降阶段
  人机耦合震荡
  非常规构形  比如重心改变

xlan1976 · 发表于 2014-10-24 15:31:28

本帖最后由 xlan1976 于 2014-10-26 10:40 编辑

包子发表于 2014-10-24 10:18' `7 N" ^0 c0 ?# t
小谈一下失速：
& n |, K6 @/ s6 P5 x
% O) |# X- q0 Z1 导致失速的真正原因并不是升力的不足，而是迎角的增加，由迎角超过失速迎角后所引发的 ...

不是这样的，之所以存在失速迎角，就是跟升力的产生有直接关系的。
飞机的升力的产生，理论上讲，是流过上下翼面的流体由于上下翼面形状的差别，受到了不同程度的压缩和扩张，从而使其产生静压差。根据伯努利定律，这个静压差随着速度的增加而增加，因此升力会随着速度的提高而上升。
另一方面，迎角，也就是机翼弦线与来流方向的夹角，的变化，也会改变流体在上下翼面流过时，收到压缩和扩张的程度，总的来说，随着迎角的增加，升力会增大。但是，人们发现，随着迎角的增大，上下翼面的流场变化也会复杂起来，紊流的成分越来越多，如果画一个流线图，会发现层流的一端会逐渐离开翼面，随着迎角的增大，会越离越远，这就是我们所说的气流分离。而伯努利定律只有在层流的情况下才有效，随着翼面上紊流越来越明显，当迎角达到一定值时，升力不会上升，反而会迅速下降。这个迎角值就是失速迎角，也叫临界迎角，超过临界迎角出现升力迅速下降的情况，就叫失速。
飞机的失稳指的是当飞机超过某一临界状态时，外界对飞机的扰动使飞机的姿态发生偏离，此时飞机自身产生的响应不能使飞机恢复原有的姿态，反而使偏离越来越显著的情况。
失速不会使飞机失稳，但是操纵飞机的气动力产生原理跟升力产生的原理是一样的，所以在失速情况下，飞行员操纵飞机产生的操纵力矩比正常情况下要小很多，一旦在失速时进入失稳的状态，改出是非常困难的。所以一旦出现失速，一定要尽快恢复，否则一旦进入失稳的状态，比如尾旋，就很难办了。。
你说的第二点是对的，速度大的时候，由于相同的操纵力矩下，对速度的相对改变小，所以迎角的变化小。
另外，速度过低，也会使飞机升力过低到难以操纵的地步，这时候也会触发失速警告。

光头佬 · 发表于 2014-10-24 15:35:45

碰到这种脑残驾驶员，只能说命不好了。
也不知道有生之年能否看到圣牛解读的MH370

一无所之 · 发表于 2014-10-24 16:22:22

心理素质太重要了，这两个副驾驶瞬间崩溃了。另外居然你还没把它摔下来，太过分了.....

一无所之 · 发表于 2014-10-24 16:24:45

晨枫发表于 2014-10-24 06:405 b3 U! m* E8 k. s0 n
空客标准操作程序（SOP）是：进入失速，就拉大迎角，加大油门。失速通常在低空低速情况下发生，这样的反应 ...

晨老大最后关于双重和三重冗余的看法，让人深思。

隧道 · 发表于 2014-10-24 18:36:10

xlan1976 发表于 2014-10-24 08:528 R [. v) _' j+ X, Z2 K
那也要看此时迎角是多少，根据330的检查单，不能超过15度。
1 P# ] ?) o. y% H+ ~如果失速是由于迎角过大引起的，拉杆增大迎角 ...

外行问一下难道没有可靠的实时监测仰角的设备吗？
感觉不难吧，汽车上那个球状指南针还能给出车身的角度呢。。。

code_abc · 发表于 2014-10-24 19:31:45

xlan1976 发表于 2014-10-24 08:125 z! Z2 O) g9 R# b! w" U" k. z
终于等到干货了
5 @# z: k& q+ g2 B) N; K& u关于空客飞机侧杆的问题，之前在神牛的帖子里已经说过了，这里就不炒冷饭了。
: \! V4 n, ^1 |7 i这里 ...

估计是高空的失速迎角。当飞机接近升限的时候失速迎角也会变小。

北京阿新 · 发表于 2014-10-24 19:52:42

本帖最后由北京阿新于 2014-10-24 19:56 编辑

和韩亚旧金山空难的原因类似，但是比正常着陆都能出事故的韩国飞行员强。根源还是在于飞行员的能力缺陷。只会自动驾驶，手动模式下，空间感觉的能力有问题，从而失去了正确的控制

晨枫 · 发表于 2014-10-24 21:08:27

code_abc 发表于 2014-10-24 05:31
/ J: o# O; ~" V8 k' Z, o/ j估计是高空的失速迎角。当飞机接近升限的时候失速迎角也会变小。

AF447正是这个问题，达到升限后，操控进一步减弱，当然他们根本没有做过正确动作。

晨枫 · 发表于 2014-10-24 21:13:15

本帖最后由晨枫于 2014-10-24 11:12 编辑

xlan1976 发表于 2014-10-24 01:31, t2 g1 N: ?! S6 j; |! `
不是这样的，之所以存在失速迎角，就是跟升力的产生有直接关系的。
" Y0 p' Z. H, Y1 j; M3 @' r飞机的升力的产生，理论上讲，是流过 ...

换句话说，升力的产生在于不能出现气流分离。“同一气流”分两股道（上下翼面）走，然后汇合，速度差产生压力差，这就是升力；但要是出现气流分离了，也就是分成两股道后，不汇合了，升力产生机制就破坏了。这就是失速。失速可以出现在机翼上，也可以出现在尾翼上。按照正常设计，尾翼失速应该最后出现，但尾翼一旦失速，飞机就失控了。

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[科普知识] 法航447: Reloaded(3)

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