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无穷小和无穷大也是分阶数的。
Q7 \: x: ^# t1 w/ m1 k如果无穷小的阶数高于无穷大的阶数,那么它们的乘积就是无穷小。
, A! s' j5 R& H. N' J+ t如果无穷小的阶数等于无穷大的阶数,那么它们的乘积应该是常数。" O( I0 K Q5 A2 {& J. n- E7 B9 _0 h
如果无穷小的阶数小于无穷大的阶数,那么它们的乘积应该是无穷大。! |1 Z" j& X( L) g, R. c
这个在高等数学求极限的章节中应该学过的。2 c: j2 l! E' ~9 s# R9 K- Z; s0 x
具体到你这个例子,应该是面积误差缩小的速度比三角形增加的速度高(也就是无穷小的阶数是二阶的,而无穷大的阶数是一阶的),所以它们的乘积,也就是总误差为无穷小。 |
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