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楼主: 数值分析
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[科普知识] 如何在一个公平赌局中做到不赔钱

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料理鼠王
  • TA的每日心情
    慵懒
    昨天 08:27

    • 签到天数: 2877 天

    [LV.Master]无

    21#
    发表于 2020-11-6 15:28:11 | 只看该作者
    由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
    ! }4 M. B3 J5 B6 j这就是精算方面的计算。
    & ^/ o4 D$ l; t. W$ p, y* m0 w( j# N" o* L$ @# s/ `
    继续，自带板凳围观。
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    老财迷
  • TA的每日心情
    慵懒
    2022-8-27 22:14

    • 签到天数: 351 天

    [LV.8]合体
    22#
    发表于 2020-11-6 15:39:19 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
    - a0 N5 L$ d0 e+ B2 F这正是我写这个帖子的初衷
    ! k4 h2 Z: P2 o/ t6 H# P. T$ t7 A- x: b9 h# _, S
    不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

    4 }( X  `0 i4 Z) z/ ~然鹅，赌徒是想赢钱的
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    23#
     楼主| 发表于 2020-11-6 15:54:28 | 只看该作者
    老财迷 发表于 2020-11-6 15:39& x1 d8 g  M' ]: G, W
    然鹅，赌徒是想赢钱的

    ) S) {8 g, j$ e* C  O这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.  F- B& _& B  b( Q$ g! @6 l4 _' N

    - P  A* ]. i! E# D7 g" z" ?话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

    点评

    油墨: 5.0 油菜: 5.0
    给力: 5.0 涨姿势: 5.0
    老财迷
    这事得私聊{:206:}  发表于 2020-11-9 09:04
    王不留
    油墨: 5 油菜: 5 给力: 5 涨姿势: 5
    贴心的庄家。。。温暖  发表于 2020-11-6 22:52

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    老财迷 + 12 伙呆了
    王不留 + 4

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    24#
     楼主| 发表于 2020-11-6 16:23:15 | 只看该作者
    下面继续.+ T+ G  v8 i9 w* l+ d+ g$ M
    + x) q: k# q! ?" Z# ^
    上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
    ' x) @0 E0 i  t. N' e; ~0 D2 k. J4 M
    在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.9 V+ B  {+ d& Q2 l# b% q

    8 v' V" N3 {( l0 b- o当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.! D# T' P+ w! q: R( v

    ) {6 Y0 @3 r6 w如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
    6 Z# G6 f. u8 Z( d/ T5 ^9 _# N: e
    下面继续待续...

    点评

    给力: 5.0 涨姿势: 5.0
    数值分析
    总统,您早啊,我还以为昨天工作得太晚,今天不会早朝了呢...  发表于 2020-11-6 22:49
    李根
    给力: 5 涨姿势: 5
      发表于 2020-11-6 22:40

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    老财迷
  • TA的每日心情
    慵懒
    2022-8-27 22:14

    • 签到天数: 351 天

    [LV.8]合体
    25#
    发表于 2020-11-9 09:04:41 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
    : e& B  a) b$ Z下面继续.
    2 S* F0 l" T, E2 ]  S+ h! E, s
    - J& I; D" i& a- W1 `9 ~上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
    / @/ T; C* U- P
    催更了
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    26#
     楼主| 发表于 2020-11-9 23:05:22 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑 5 f9 z0 N$ S+ Q; N
    老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
    0 c$ Z7 g8 ~9 j5 v9 h5 H催更了
    $ K* n. [8 ]: K3 z" b$ ^% s

    7 N% M0 _- K, [3 V" _下面继续...  y$ N' s* z  k. o0 N& ?3 |* F
    1 ~1 Z6 \2 _+ e8 V$ D' l
    题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...  n( \8 V* X5 x) B( Z
    5 l* W* _4 v" o) I# F, r% e2 M
    上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.6 a& s: t/ I  r! B! p. p# G8 p
    当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b# S. r$ b1 S, d! r9 f
    比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?" l/ a9 ]+ ]* I3 n& _4 o+ z5 A
    1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
    " Z0 A8 j6 i& x/ k6 A答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱., C! [4 P# x$ g
    & i" _4 J+ k( x' h; a
    看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
    . B: t7 Q! z7 i3 P, m+ b8 Y. _3 y
    未完待续...

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    老财迷 + 12 心情波动的补偿

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    MacArthur
  • TA的每日心情
    开心
    2023-3-1 00:08

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    [LV.Master]无

    27#
    发表于 2020-11-10 00:01:31 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2020-11-9 10:058 j' ]7 j9 m5 S& Z* m8 l0 l
    下面继续...1 Z' Q' E/ a" Q$ P1 L0 \; k+ E

      f* |% Q: e& Z% m3 s+ Y: u题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

    ) D- I0 w' G" M( g1 G6 u6 W( L反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
    2 [8 c! r$ ~) j! ~4 C: `4 T! a! W
    ( X  e  T# k0 M1 U0 C' `你说你折腾个什么劲吧
    3 s9 v1 L) m. l& M0 V7 c& S% C
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

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    [LV.Master]无

    28#
     楼主| 发表于 2020-11-10 17:30:29 | 只看该作者
    MacArthur 发表于 2020-11-10 00:013 P$ f- s7 ~) u* H9 }5 D
    反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
    ) l1 Z, m# K: N1 `0 ~. u, m( g& [, v  C& f# P1 Z2 s
    你说你折腾个什么劲吧

      ^2 A/ l. P3 _不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
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    老财迷
  • TA的每日心情
    慵懒
    2022-8-27 22:14

    • 签到天数: 351 天

    [LV.8]合体
    29#
    发表于 2022-1-6 21:28:56 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2020-11-10 17:30* y: B, x' O' a
    不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

    ! k0 D3 x0 l% ?9 N- }知道为什么我回这个帖子吗
    / h- b2 g: F0 ?  Y下一回咱们再说这个事儿
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    30#
     楼主| 发表于 2022-1-7 00:04:12 | 只看该作者
    老财迷 发表于 2022-1-6 21:28& y! h1 ^; i, C6 s  I0 O" t
    知道为什么我回这个帖子吗
    ' p1 g. F0 n! x2 ?9 a0 d下一回咱们再说这个事儿
    : [6 O4 f4 s( k- @" I
    不不 千万别说
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    阿忙
  • TA的每日心情
    奋斗
    2023-8-28 01:10

    • 签到天数: 1748 天

    [LV.Master]无

    31#
    发表于 2022-1-7 01:06:30 | 只看该作者
    不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    32#
     楼主| 发表于 2022-1-7 01:40:58 | 只看该作者
    阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
    $ W8 b2 x  D  x不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

    1 U  {& v% I5 }8 ]' r/ k! r# \% {) I那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...

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    油墨: 5.0 油菜: 5.0
    清凉山
    油墨: 5 油菜: 5
      发表于 2022-1-7 15:36
    无言
    油墨: 5 油菜: 5
      发表于 2022-1-7 07:21
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