爱吱声

标题: 孩子的数学题 [打印本页]

作者: 宝特勤 时间: 2023-11-3 19:54
标题: 孩子的数学题
老师把我叫去，给我看孩子的数学测验题。

刚想把孩子做的试卷给我，突然说，这样吧。我给你看看空白试卷。

老师拿空白试卷的时候，作为一个把面子看得比什么都重要的管理人员，我本能地预先给自己找下台阶说，您是要我做测验，而且您觉得我会不及格。

老师递上考卷。

我一看考卷汗刷地流下来了。老师不逼我甚，没有规定我多少时间做完。我到了再不交卷不好意思的时候，写上名字交卷。

老师看着考卷，终于满意地说，嗯，有其子必有其父。

该我说了，你们把肉夹馍当零嘴吃的吗？你们把奥数当加法教的吗？

老师说，我们因材施教。针对每个孩子的情况，喂他们各自吃得下的。因为我们是私校，在差不多的范围之内可以做自己想做的事情。

作者: 数值分析 时间: 2023-11-3 20:31
好奇心被勾起了，能把题目发上来看一下么？谢谢。

作者: 宝特勤 时间: 2023-11-3 21:17

数值分析发表于 2023-11-3 20:31
好奇心被勾起了，能把题目发上来看一下么？谢谢。

其中一题是，下面等式中，每个字母代表一个数字。找出这个算式。

SEND + MORE = MONEY

幼儿园大班小学一年级。

作者: 旺旺的考拉熊 时间: 2023-11-3 23:40

宝特勤发表于 2023-11-3 21:17
其中一题是，下面等式中，每个字母代表一个数字。找出这个算式。

SEND + MORE = MONEY

我天，这是幼儿园能做的题么

作者: 宝特勤 时间: 2023-11-4 00:01
本帖最后由宝特勤于 2023-11-4 00:10 编辑

旺旺的考拉熊发表于 2023-11-3 23:40
我天，这是幼儿园能做的题么

这题倒真还不算太超纲。只要有基本进位概念，加上一定的耐心，谁都能凑出来。当然有时间限制的环境下，就要看一个人对数字的敏感性了。而对数字敏感性的确是发掘数学人才的法门。

幼儿园大班小学一年级数学好点的，进位概念应该有。孩子的印度小姑娘朋友还处于行和不行之间，她父母急坏了。

话虽然这么说，我在当年一定做不出来。原因是在时间有限制的时候，凑数精神压力很大。我孩子下国际象棋，打比赛，所以处理压力家常便饭。他唯一一个愿意与之下棋的同龄孩子，第一次见到是在赛场上，两个全场最小的小不点互砍一个多小时，脑子不晕章法不乱，平局告终，震撼全场。

作者: 旺旺的考拉熊 时间: 2023-11-4 00:06

宝特勤发表于 2023-11-4 00:01
这题倒真还不算太超纲。只要有基本进位概念，加上一定的耐心，谁都能凑出来。当然有时间限制的环境下，就 ...

不是的，我觉得小孩主要是对于抽象的东西理解不行，1+2=3简单，A+B=C很难理解，当然这的确是培养小孩数字敏感性的好事，只是拿来考试还是觉得太超纲了

作者: IceCow 时间: 2023-11-4 00:09
还好俺们上学早，现在小学也毕不了业了。

作者: 宝特勤 时间: 2024-3-9 10:45
老师要谈孩子数学。

她得意洋洋地说，我知道你们自己在教孩子。

我想，您看看孩子的姓，这是显然的。没什么可以得意的啊。

她得意洋洋地拿出孩子的测验卷，说，我们想出道有点挑战性的题，你孩子居然列方程解了它！

我晕。

不过老师没有说不能用超纲的方法解题，相反表扬孩子。和我小时候的经历很不一样。

作者: 五月 时间: 2024-3-9 15:07

宝特勤发表于 2023-11-3 21:17
其中一题是，下面等式中，每个字母代表一个数字。找出这个算式。

SEND + MORE = MONEY

天哪，你家上的是拉玛努金幼儿园吗？

作者: smileREGENT 时间: 2024-3-9 21:02
本帖最后由 smileREGENT 于 2024-3-9 21:24 编辑

9567+1085=10652。

瞪眼注意法：经过观察，我们不难注意到，这个算式是9567+1085=10652。

拉马努金版：刚刚睡觉的时候，女神在梦里告诉我，这个算式是9567+1085=10652。

程序员版：敬请自行参考《c++: 从入门到入土》

下面是俺的华（lao）主（shi）席（ren）版本。

第一步：首先，M=1，两个四位数相加，进位后得到五位数，”万”位上只能是1。（9999+9999=19998）

第二步，由于MORE的千位数字是1，S只能是8或者9了。S小于8的时候，SEND+1ORE 是无法进位的。则S只能是8或者9。

如果S是8，就要求百位的计算要有进位，且O=0。等式化为：8END+10RE=10NEY。但这样一来，百位的E+0又不可能有进位，相互矛盾。S不能是8。

如果S是9，百位的计算就不一定要有进位了。如果百位没有有进位，那么等式是9END+10RE=10NEY。如果百位有进位，则等式是9END+11RE=11NEY。这里O=1和M=1相互矛盾，舍弃。

综上，M=1, S=9，O=0。

到这一步，等式化为：9END+10RE=10NEY，不妨两边同时减去10000，等式化为END+RE=NEY

第三步，考察END+RE=NEY

这个式子的特点是一个三位数加上一个两位数后，三位数的百位发生了改变。但是因为加法的进位最多只能进位加1 ，因此，E+1=N。

同时，十位的计算式子是 N+R-10=E 或者 N+R-9=E (个位有进位的情况)。第一种情况里，N+R-10=E和E+1=N联立，得到R=9,这与N=9矛盾，舍弃。第二种情况可以得到R=8。

综上，M=1, S=9，O=0，R=8，式子化为9END+108E=10NEY

第四步，从第三步的推断可以得到，END+8E=NEY 且 E+1=N.

式子两边同时减去E00,得到ND+8E=1EY
式子两边同时减去E0，得到1D+8E=10Y
式子两边同时减去90，得到D+E=1Y

因为D,E,Y只能在2，3，4，5，6，7内选择，因此：要么是5+7=12，要么是6+7=13
考查D=5，E=7，Y=2的情况，此时,N=8,和R=8矛盾，舍弃。
考查D=7，E=5，Y=2的情况，此时，N=6，可以。
考查D=6，E=7，Y=3的情况, 此时,N=8,和R=8矛盾，舍弃。
考查D=7，E=6，Y=3的情况, 此时,N=7,和D=7矛盾，舍弃。

综上M=1, S=9，O=0，R=8，D=7，E=5，Y=2，N=6
因此，式子SEND + MORE = MONEY为9567+1085=10652

结论，还是拉马努金的办法比较好。

对于我等凡人而言，解决这类PUZZLE的关键在于：
①时刻牢记，加法的进位每次只能进1，从这个规律出发，很容易发现M=1，E+1=N这两个关键条件。
②分类讨论，通常要根据是否有进位加以分类讨论。
③活用抵消、排斥、穷举的方法，相同的字母可以互相抵消（这道题里面N、E、O多次出现），已知彼此条件的字母可以互相抵消（E+1=N）；排斥，不同的字母彼此不同，当出现两个字母同时等于一个数时，要舍弃这种情况；穷举，符号的种类再如何变化，也都在0~9这十个数字里面，所以当剩余的情况种类不多时，与其继续费力分析，不如直接穷举。

作者: 宝特勤 时间: 2024-3-9 21:25

smileREGENT 发表于 2024-3-9 21:02
9567+1085=10652。

瞪眼注意法：经过观察，我们不难注意到，这个算式是9567+1085=10652。

孩子用的是老实人版。

作者: 鳕鱼邪恶 时间: 2024-3-10 00:04
俺当年要是看到这个，肯定不上小学了，直接去打工～

作者: 宝特勤 时间: 昨天 19:06

smileREGENT 发表于 2024-3-9 21:02
9567+1085=10652。

瞪眼注意法：经过观察，我们不难注意到，这个算式是9567+1085=10652。

我给孩子一个方程组， x+y+z=180, z=3x, y-x=30

他静坐一会给出了答案。

我说你怎么做的？

他说，爱坛的某位叔叔讲过瞪眼观察法。

作者: 马鹿 时间: 昨天 20:13

宝特勤发表于 2024-5-8 06:06
我给孩子一个方程组， x+y+z=180, z=3x, y-x=30

他静坐一会给出了答案。

你家宝贝上爱坛呀，厉害！

作者: smileREGENT 时间: 22 小时前

宝特勤发表于 2024-5-8 19:06
我给孩子一个方程组， x+y+z=180, z=3x, y-x=30

他静坐一会给出了答案。

瞪眼观察法，确实是一切众妙法门哈哈哈

作者: 宝特勤 时间: 22 小时前

smileREGENT 发表于 2024-5-9 00:26
瞪眼观察法，确实是一切众妙法门哈哈哈

瞪眼观察法的确是对数字敏感性的很好训练。孩子做两三位数乘除我鼓励瞪眼观察法，不鼓励上竖式。

作者: huma 时间: 16 小时前
您这老师还客气，我在日本教小表妹高中数学被老师喜提见了一次，好在老师是个美女！在美国教侄女99乘法表，又被老师喜提一次，说一年级学生太难，TNND这不是要命吗，我好像没上小学我外婆就教会我了

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