去年57那场空战

晨枫 · 发表于 2026-5-7 21:47:52

2025年5月7日，巴基斯坦和印度之间爆发了一场激烈空战，以巴基斯坦战斗机击落3架法国“阵风”、1架俄罗斯苏-30MKI、1架俄罗斯米格-29、1架以色列“苍鹭”无人机而告终，并在战后公布雷达和呼号数据作为核实，巴基斯坦方面没有损失。可能还有一架印度的幻影2000被击落。另有“枭龙”发射的CM-400 AKG高超音速导弹击中印度S400防空导弹阵地。印度全部否认，反过来声称击落6架巴基斯坦战斗机。但在图片证据广泛流传和西方确认至少一架“阵风”被击落后，印度最后也隐晦承认损失。

这是一场历史性的空战，因为这是第一次大规模的在超视距上就决定结局的空战。历史上大规模空战不少，零星战斗机之间的超视距空战也不少，但大批战斗机之间的超视距空战，这还是第一次。据报道，印度空军出动了72架战斗机，其中“阵风”作为印度最新锐的战斗机自然打主力；巴基斯坦方面也出动了42架战斗机，其中歼-10C是毫无疑问的主力。

“阵风”由法国达索研制，与英德意西“台风”一起，代表欧洲最高水平。在法国与德国的下一代战斗机研制计划走进浓雾的现在，还将继续代表法国战斗机的最高水平。其实英国也没有好多少，与意大利、日本合作研制的“暴风”依然是PPT战斗机。

印度在2008年启动“中型多任务战斗机”计划（MMRCA），要求订购126架中型战斗机，2011年在波音F-18E/F、达索“阵风”、欧洲战斗机“台风”、洛克希德F-16、米高扬米格-35、萨博JAS-39之间竞标，最后“阵风”胜出。当时英国就尖酸地指出，赢得竞争比输掉竞争还要痛苦。

印度要求引进制造而且法国要提供质量保证，法国拒绝。在几年原地推磨之后，印度在2015年决定MMRCA下马。印度空军的现代化压力依在，莫迪在2016年最后决定计划缩减，但直接购买36架，不再纠结于引进制造。

印度在2025年4月追加订购了26架“阵风”海军型，用于新建的“维克兰特”号航母，尚未开始交付。

印度正在签购114架新“阵风”的最后阶段，将达到F4标准，具有增强的网络化作战能力和“作战云”、主动相控阵雷达、先进头盔显示系统，能携带AASM“重锤”（相当于火箭助推的JDAM）制导炸弹和MICA NG先进空空导弹。F5在2030年代完成研制时，将获得“超级阵风”的新名称，将具有AI、高超音速导弹能力。如果时间赶得上，印度新“阵风”可能会向F5靠拢。

歼-10C早就为中国军迷所熟悉。这是第三代歼-10，从第一代纯空优的歼-10A发展到第二代过渡型的歼-10B再到第三代多任务的歼-10C，歼-10的研发走过一条坚实的路，但已经不再代表中国战斗机的最高水平了。歼-20和歼-35无疑代表当前已经投入使用的最高水平，紧锣密鼓试飞中的南北六代则代表肉眼可见的未来，不仅代表中国最高水平，也代表世界最高水平。

但歼-10C的优秀依然在57空战中尽显无遗。

鸭式布局一直有角度机动性好的特点，涡扇10则补上能量机动性的缺憾，先进控制解锁飞火推性能潜力，DSI进气口不仅改善常用速度、高度范围内的进气道总压恢复，还提高正面隐身能力，使得歼-10C在硬件性能上成为4.5代战斗机的佼佼者。

主动相控阵雷达好比把一支大手电用一束小手电代替。小手电可以一起照向同一目标，互相增强以最大化探测距离和分辨力；也可以各自独立照射，甚至在软件的灵活改变信号特征，分别探测和跟踪不同的目标，或者用于数据链、导航（贴地、避撞、地形匹配等）、敌我识别（精确测绘空地目标）、电子侦察和电子干扰等；还可以通过信号的功率管理和伪随机化伪装成漫不经心扫过的无害信号，达到低截获概率和反雷达预警。

雷达依然是战斗机最主要的态势感知工具，也在改进中提高隐身和反隐身能力，主动相控阵是关键的基座技术。

歼-10C配备的PL-15不仅具有主动雷达制导，还具有射程远的特点。主动雷达制导避免了载机雷达需要一直照射目标的问题，在载机或者第三方平台的概略引导下进入“睁眼”位置后，启动自身的主动雷达制导，引导导弹进入必杀区。

PL-15的主动雷达制导还是主动相控阵，探测距离远、抗干扰能力强，还具有比机械转动天线更加敏捷的离轴探测能力，确保高机动中的目标截获和跟踪。

双脉冲固体火箭发动机是PL-15威力的另一半。固体火箭发动机推力大，重量轻，长期保存性好。但发射时需要高燃速，将导弹以最大加速度推到高速巡航状态，问题是燃尽后导弹转入惯性飞行，速度迅速降低不说，在最需要能量机动追击目标的时候反而没劲了。所以传统中程弹的理论射程没什么大用，对方飞行员只要没有睡着，常常可以激烈加速和机动摆脱导弹的追击。

双脉冲在导弹的飞行中段再次启动发动机补速，不仅增加射程，也极大提高末段能量，确保追杀。已知中国PL-15、印度“阿斯特拉Mk2”、俄罗斯R-77M、以色列“巴拉克8”（主要用作防空导弹，但也可用作空空导弹）采用双脉冲技术，但只有PL-15在实战中使用过。

PL-15的真实射程据报道在200-300公里范围，出口型PL-15标注射程为145公里，但57空战中实际报道的最大击落距离已经在185公里以上。这可能算“中国式低调”。

“阿斯特拉Mk2”还在研制中，计划在2026年底前完成研发和投入生产，但要是“计划有变”，也不应惊奇。R-77M据报道在乌克兰战场见过俄罗斯苏-35挂载，但没有战果报道。“巴拉克8”据说有防空战果，但没有空空战果报道。

美国AIM-120D曾经有说法是双脉冲。结果不是；研制中的AIM-260是双脉冲，据报道射程超过200公里，在携带和发射要求上与AIM-120后向兼容。AIM-260的性能目标与PL-15相当，可能比PL-15轻小一些，依然在研制中，但PL-15自2014年就投入使用，现在已经“过于落后，爽快出口”。

欧洲走火箭-冲压的技术路线，在固体火箭燃尽、加速到巡航速度后，腾空的燃烧室转入冲压发动机模式，继续推进。火箭-冲压利用空气中的氧，效率高于自带氧化剂的固体火箭，续航和补速能力更大，问题是冲压发动机受到空气密度和进气条件的影响很大，在高空到低空和大迎角转向中的激烈机动飞行严重影响冲压发动机的工作。

火箭-冲压在90年代曾经领导中程弹技术新潮流，但只有欧洲“流星”坚持走完这条技术路线。俄罗斯R77浅尝辄止后转向双脉冲，中国和美国也都放弃了这条技术路线。

另一个90年代新潮流是格栅式弹翼，将传统的单片平面式弹翼改成百叶窗一样的一组格栅，细小的叶片意味着大大降低的偏转力矩和作动机构功率，叶片间隙和激波角度最优匹配后，叶片之间的激波干扰降到最低，阻力最小。R77首先采用格栅翼，惊艳四方。

但格栅翼在速度降低后，叶片的激波角度降低，互相干扰，阻力激增。这还恰好出现在导弹飞行末段、进入机动追杀的阶段，很是不利。在R77之后，很少有空空导弹使用格栅翼，PL-15使用的就是常规的平面翼，适用范围更大，性能更稳定可靠。

导弹弹翼的另一个趋势是“光杆化”，取消前弹翼，只保留后弹翼，还大大缩小了弹翼面积，以降低阻力和重量，进一步增加射程。据说PL-16就是“光杆弹”。但在可预见的将来，PL-15已经足够先进。

但57空战不是单枪匹马的胜利，是体系的胜利。携带PL-15的歼-10C在预警机的支持下，利用态势感知优势和射程优势，在远射中就打垮了印度战斗机的密集攻击。

据报道，巴基斯坦使用的是萨博340“爱立眼”预警机，而不是中国的ZDK03，可能因为“爱立眼”刚好这一天轮到执勤，也可能因为ZDK03正在某种现代化改装中。要紧的是预警机通过数据链与歼-10C联通，使得战场透明化、指挥高效化。

印巴双方战斗机都没有越过边境，使得敌我识别大大简化，便于发挥超视距空战优势。但巴基斯坦方面还有“枭龙”的支援，同样能携带PL-15，当然也能携带PL-10近程弹。即使印度战斗机突破歼-10C和PL-15的第一层防线，“枭龙”也能及时补位。可能还有F-16在空中待命增补，以防万一。

57空战的成功经验无疑促使巴基斯坦寻求引进空警500，极大提高态势感知和体系整合能力，更加顺畅的空战指挥控制体系使得有限的战斗机数量发挥不成比例的战斗力。进一步的体系级整合在路上，红旗9、红旗16防空导弹已经引进，有说法红旗19也在考虑中。

另一方面，体系不止在空中，巴基斯坦海军已经装备054AP护卫舰，这是从中国的054A改进的。现在，“汉果”级潜艇也开始服役，这是基于039级的设计，具有不依赖空气推进（AIP）的长时间潜航能力。计划在中国建造前4搜，由巴基斯坦在卡拉奇自行建造后4艘。

体系的意义在于“向协同要战斗力”。

英国人弗莱德里克·兰切斯特在一战时代研究战斗的数学问题时，发现战斗分远距离交火和近距离交火两个情况。

远距离交火时，一方损失率既和对方兵力成正比，也和己方兵力成正比，以微分方程表示即为：

其中x和y分别为红军和蓝军的战斗单位数量，a和b分别为红军和蓝军的平均单位战斗力，因此双方实力相等的条件为：

即任一方的实力和本身战斗单位的数量成线性关系，也称兰切斯特线性律。这就是说，如果蓝军平均单位战斗力（包括武器、训练、士气等因素）是红军四倍的话，100名蓝军和400名红军的战斗力相同，100名蓝军和400名红军交战的结果是同归于尽。集中优势兵力只是拼消耗，并不占便宜。

但近距离集中火力杀伤时，因为目标众多，一方损失率仅和对方战斗单位数量成正比，而和己方战斗单位数量无关，即：

双方实力相等的条件变为：

即任一方实力和本身战斗单位数量的平方成正比，也称兰切斯特平方律。仍假定蓝军平均单位战斗力是红军的四倍，100名蓝军和400名红军近战后，当蓝军100人全军覆没时，红军仍有

如果蓝军有200人，按照线性律，蓝军实力比红军高一倍，红军通过战术动作或计策使蓝军分成各为100人但互不支援的两半，则红军与第一个100人交战的结果是：

也就是说，红军可以54人的代价先歼灭蓝军的第一个100人，剩余力量再与第二个100人交战的结果是：

也就是说，红军可以64人的代价歼灭蓝军的第二个100人。红军总代价为118人，总战果为200人。这就是“各个击破”原则的数学解释。

平方律也是兵败如山倒的数学解释。兵败的典型特征是各自为战，首尾不顾，在客观上强化了被各个击破的机会。面对强敌不是不可以撤退，但一定要有序撤退。训练有素和指挥得当的军队即使面临危局都不乱阵脚，保持对优势之敌的集中火力，保持平方律的战斗力。

在败退中组织反冲击，也是分割围歼的一个应用。用局部优势兵力吃掉敌人的一部分，削弱敌人的总体实力，打乱敌人的结构平衡，迫使敌人难以发挥平方律优势，甚至制造反包围态势，变被动为主动。

另一个情况是远距离交战。可以不惜线性律的损失，强行突入平方律可以发威的距离，然后近战歼敌。仍然考虑蓝军100人，红军400人，双方战斗力差距为4：1的情况，但双方距离很远。如果红军付出一半的代价推进到近距离，按4:1的线性律，红军和蓝军各损失一半，红军还剩200人，蓝军50人。但接下来红军就可以发挥近战优势，交战结果是：

也就是说，红军只需要27人的代价就可以消灭蓝军的第二个50人。这就是勇猛突破、分割围歼、近战歼敌以克服敌人远射火力优势的数学解释。

线性律和平方律得到战争实践的检验，而集中火力只是协同火力的初级形式。集中火力将同质火力协调使用，协同火力还可以包括异质火力。

一个步兵连可以集中火力，但得到一个重机枪排的加强的话，火力超过步兵连和重机枪排分别发挥的情况。再得到迫击炮排加强的话，协同火力更加强大，远远超过三个单位分别作战之和。

这些道理不复杂，在战争实践中，双反都会尽量避免被包围，尽量避免被敌人贴身，正是为了避免让对方发挥平方律优势。最好的防御在于进攻，也是因为进攻更加主动积极，有利于在调动敌人中分割包围，形成平方律优势。

除非菜鸡互啄，战斗从来不是服从线性律的双方互相“排队枪毙”，战术的作用正在于发挥平方律优势，避免线性律的拼消耗，更要避免对方能发挥平方律优势而己方只有线性律劣势的情况。

在57空战中，人们很容易看到歼-10C的先进和PL-15更大射程的优势，但这不是全部。预警机、歼-10C和PL-15构成的体系威力和正确的战术才是取胜之道。巴基斯坦空军在和中国空军的联合演习中，从单机对单机到多机对多机，飞行员技能得到极大磨炼，提高了平均单位战斗力。大规模蓝军对抗更是帮助巴基斯坦空军在战役层面认识和掌握现代空中战争，大大提高战术水平。

当巴基斯坦歼-10C和PL-15在有条不紊地发挥平方律优势的时候，印度战斗机既没有发挥进攻一方天然的主动性，更没有发挥出数量优势和近战歼敌、分割瓦解的勇气，实际上处于溃散中，占尽线性律的劣势，还因为军心涣散拉低了平均单位战斗力。指挥和战术不当可能才是最大的问题，而“阵风”和MICA导弹的技术劣势实际上并没有那么大。

57空战对印巴态势和中国崛起的影响深远。

在中国崛起中，印度的作用微妙。新中国成立和印度独立差不多时间，印度得益于英属印度遗留的基础建设水平和更加友好的国际环境，长期在多方面领先于中国。但今天印度的发展水平远远不如中国，“孟买快要被上海赶上了”在印度人中也成为笑不起来的笑话。

中国崛起是当代史上最激动人心的故事，印度渴望复刻中国的崛起，印度在发展，而且雄心勃勃。西方为了制衡中国，也明里暗里鼓励印度与中国竞争。印度崛起需要克服很多政治、经济、社会、文化上的障碍，但AI化、机器人化、自动化、信息化在中国制造里的下沉可能使得印度从劳动力密集产业里淘第一桶金的路也难走。

印度最需要的是安全、健康的周边环境，穷兵黩武、以邻为壑、民族自大和追求地区霸权恰好是印度发展最大的障碍。

印度如何消除发展障碍、轻装走上健康的发展道路，只有印度人能决定。但如果印度执意与中国为敌，静观印度犯错误未必不符合中国利益。

空中优势已经成为现代战争的最重要要素之一，57空战的失败或许迫使印度在未来军事冒险上更加慎重，甚至迫使印度在扩军备战的路上继续急奔。在可预见的将来，印度要重建对中国的空中力量平衡已经不可能，但重建对巴基斯坦的空中力量平衡还是可能的，追加“阵风”是最现实也是政治上最少牵制的选择。印度甚至有可能放下不合理的法国承包印度组装的质量保证要求，与达索谈妥引进生产事宜。

中国在80年代作出“小规模战争和局部冲突不可避免，但世界大战打不起来”的战略判断，决定“军队为经济建设让路”，在减负的同时，赢得了宝贵的发展窗口。印度要复刻中国崛起，可能也需要从和平睦邻出发，“军队为经济建设让路”。

根据斯德哥尔摩国际和平研究所数据，2025年中国国防开支只占GDP的1.7%，而印度占2.3%。过去二三十年里，中国经常低于1.5%，而印度长期在2.5-2.75%范围。由于计算口径不同，按照印度标准，中国GDP很可能低报；按照中国标准，印度GDP很可能高估。因此，中印国防开支对GDP占比的差距可能实际上更大。

另一方面，在人口过亿的国家里，印度军费占比仅次于俄罗斯（7.5%）、美国（3.1%）、巴基斯坦（ 2.7%）而居第四。俄罗斯处在战争时期，美国有“美元红利”可以收割，巴基斯坦有中东石油王子的补贴，印度只有靠自己了。

在印度，“军队为经济建设让路”可以腾出可观的发展空间。

然而历史的大河不可能两次在同一地方踏入，印度崛起是以印度教沙文主义为凝聚力的，中国经验在本质上就不适用。追加114架“阵风”代表的正是中国经验的反方向。

印度还在不顾技术鸡肋，大力建造航母、核潜艇等“光环装备”。印度海军运作航母有很长的历史，当航母并非印度刚需。“维克拉玛蒂亚”号从俄罗斯“戈尔什科夫”号改装而来，各种拧巴自不待言；“维克兰特”号是印度自己设计、自己建造的，也是各种鸡肋。“歼敌者”级核动力攻击潜艇更“独特”，这是世界上唯一装备弹道导弹的核动力攻击潜艇，计划携带的K-4导弹射程可达3500公里，K-6更是高达5000-6000公里。

在某种意义上，这些“大手笔”项目可以看做印度的“军事政绩工程”，象征意义多于实际意义。中巴军事合作按住了印度“经济建设为军队让路”的加速开关，57空战则锁住了开关的按下位置，使得印度欲罢不能。

57空战对巴基斯坦也意义非凡，实打实的战绩或许是巴基斯坦空军特遣队受邀带上“枭龙”战斗机到海湾充当空中维和部队的本钱。“穆斯林空军”的胜利对印度穆斯林也有微妙影响，2亿印度穆斯林在印度社会里一直是不自在的存在，他们在有印巴国球之称的板球比赛中公然为巴基斯坦队喝彩是印度教徒最为痛恨的叛国行为。

中巴军事合作对南亚的影响还超出印巴。

孟加拉国源自东巴基斯坦，这是从1971年的内战（后发展成第三次印巴战争）中独立出来的，所以巴孟关系长期拧巴。但在女强人哈西娜下台后，新政府拥抱巴孟关系，甚至升级到准备购买48架“枭龙”Block 3的程度。

孟加拉空军现有8架米格-29和48架歼-7，都很老了，需要更换。“枭龙”Block 3在价位、性能和技术传统上都是最优候选，否则就只有购买印度“光辉”或者二手西方战斗机。“光辉”连印度空军都不看好，西方二手战斗机只有购置费用低的好处，运作和维修都昂贵，还有各种政治牵制。

斯里兰卡的情况差不多，古早的以色列“幼狮”和中国歼-7需要更换，已经成功运作的K-8教练机则建立了使用中巴合作战术飞机的经验。2016年时斯里兰卡试图订购“枭龙”，在印度的高压下被迫放弃。10年后自身需求未改，现有机队更加老旧， “枭龙”发展到更香的Block 3，很可能“旧情复燃”。

另一边，缅甸已经有16架“枭龙”Block 2，在内战中获得大量使用。

要是在印度周围竖立起“枭龙之墙”，这将是印度的难言之痛。印度不需要提醒：“枭龙”也装备有主动相控阵雷达，能发射PL-15导弹，巴基斯坦空军还会乐于在提供战斗机的同时，分享57相关的空战经验。

57应该成为巴基斯坦的空军节，更应该成为印度的国耻日。

togo · 发表于 2026-5-8 03:48:14

本帖最后由 togo 于 2026-5-7 11:49 编辑

微分方程计算双方战果损失的那一段真涨见识，明白了什么是高级的纸上谈兵（此处无贬义

）所以杀敌一千，自损八百，是有前提条件的，能算出来的，通过控制变量，能预测敌方最大杀伤，己方最小损失。

晨枫 · 发表于 2026-5-8 04:20:43

togo 发表于 2026-5-7 13:483 x3 G& {) Y# k) i: u7 Y ~
微分方程计算双方战果损失的那一段真涨见识，明白了什么是高级的纸上谈兵（此处无贬义）所以杀敌 ...

是的，集中兵力打歼灭战、分割包围、近战歼敌都是有数学依据的

xiejin77 · 发表于 2026-5-8 14:09:07

晨大好，提点我的看法。

基于兰开斯特平方律的模式做兵推的估算，一战的陆军适合。但是后面看现在的超视距空战再用这个，只能说套个战略大势，用来兵推就不够适应。

美空军是用的F2T2EA 框架，即 Find、Fix、Track、Target、Engage、Assess，通常被用来描述从发现目标到评估打击效果的链条。Mitchell Institute 的研究也把 kill chain 拆解为 find、fix、track、target、engage、assess。链式杀伤的思路。

但是晨大的这篇文章启发了我，这种远程导弹对射的批次打击形态，其实是有更适合的评估模型的，比如现代海战中的 Hughes 齐射模型反而比兰开斯特平方律更有启发。Hughes 的齐射方程正是为导弹时代的海上交战而提出，核心区别是：导弹战不是连续火力消耗，而是一次次齐射；单枚导弹或小规模齐射常常会被防御系统抵消，因此必须考虑齐射规模、防御火力、承受能力和侦察能力。

这个思路显然更合适。推演一下就是：
一方在某一时间窗口内能够形成的有效齐射量，不等于挂载导弹总数，而等于：

可用射手数量 × 每射手可发射导弹数 × 发射窗口质量 × 目标分配效率 × 中段制导可维持率 × 末段突破概率

对方的防御能力也不是单纯“机动躲避”，而包括：

预警提前量 × 规避机动 × 电子干扰 × 诱饵释放 × 编队分散 × 反向发射压制 × 地空防空掩护 × 指挥组织稳定性

晨枫 · 发表于 2026-5-8 14:36:13

xiejin77 发表于 2026-5-8 00:09 j$ C) {0 o& ?2 s/ v1 U
晨大好，提点我的看法。
8 L* n3 N/ S# q- v3 C! S" x) i, E' q x, W6 S+ Y# {
基于兰开斯特平方律的模式做兵推的估算，一战的陆军适合。但是后面看现在的超视距 ...

谢谢评语。

Lanchester方程现在看来只能说很粗线条，只能用于宏观评估。

F2TEA和蒙地卡罗仿真则是微观的。

各有用处。

Hugues齐射方程问题，多谢启发，我赶紧去学习一下。

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