批判性思維

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三句話總結批判性思維

李萬中

有朋友看了我寫的《三句話總結貝葉斯思維》一文，也希望我用三句話總結一下批判性思維。

我思考許久，想到了這三句話：

1.人們相信自己想要相信的，而不是相信自己應該相信的。

2.人們想要相信能提升自我評價或社會評價的想法。

3.人們應該相信得到了最佳總和證據支持的想法。

我或許要解釋一些生僻的關鍵字。

想法是什麼？

本文中的“想法”與命題、斷言、信念、觀點、陳述句等，幾乎是同義詞。

凡是能填入“我認為……”這個句式中的省略號的句子，都屬於你的想法。

比如：

·我認為5+7=12。·我認為北京是中國首都。

·我認為明天不會下雨。

·我認為我比劉德華還要帥。

……

想法可以分為三類，一類是正確的想法，另一類是錯誤的想法，還有一類是荒謬的想法。

一個想法是正確的，當且僅當它符合事實。比如，我認為北京是中國首都，並且北京確實是中國首都。正確的想法又稱之為真命題或真理。

一個想法是錯誤的，當且僅當它不符合事實。比如，我認為我比劉德華還要帥，但是劉德華事實上比我更帥。錯誤的想法又稱之為假命題。

一個想法是荒謬的，當且僅當沒有任何辦法判斷它是否符合事實。假設，我認為綠色睡著了。我認為星期四喜歡吃輕巧。我認為一切都是相對的。這意味著，我有這三個荒謬的想法。這類想法就是物理學家沃爾夫岡·泡利口中的Not even wrong。它們連錯誤都不如。

能提升自我評價或社會評價的想法

如果持有某個想法，會讓你的自我感覺更加良好，那麼這個想法就是能提升你的自我評價的想法。

如果持有某個想法，會讓其他人更喜歡、更認同你，那麼這個想法就是能提升你的社會評價的想法。

假設我認為我比劉德華還要帥。這個想法或許會讓我更自信、更滿意、更愉悅、更舒適，那我就可能想要持有這種想法。

假設我認為美國人沒有登月過。這個想法可能會讓我產生優越感。我或許會認為自己是不造假的中國人，而與那些造假的美國人相比，我的自我感覺更加良好了。

假設張三和李四認為美國人登月了。而我認為美國人沒有登月。於是，我就認為自己是與眾不同的人中龍鳳。與張三和李四這等凡夫俗子相比，我更加厲害。這導致我的自我感覺更加良好。

假設王五和趙六也認為美國人沒有登月。那我持有美國人沒有登月的想法，就可以和他們倆打成一片，融入他們這個圈子，成為他們的朋友，獲得他們的喜歡和認同，提升我的社會評價。雖然這可能會降低我在張三和李四心目中的評價，但我可能更加關心王五或趙六對我的評價。

總之，錯誤甚至荒謬的想法也是有可能提升人們的自我評價或社會評價的。假設有一天，你看到有人說“一切都是相對的”，那你不應該認為那個人非常愚蠢，而是應該認為，那個人覺得在某個場合說出“一切都是相對”的這種驚人之語，有助於提升他的自我評價或社會評價。雖然事實不一定如他所願。

由於人類是一種兩性繁殖的群居社會性動物，因此人類特別需要食物、配偶、盟友。人類特別重視自己的社會地位。人類需要一切能説明自己在社會中生存和繁衍的資源，需要擊敗自己的競爭對手。所以，人類追求能提升自我評價或社會評價的想法，這是情有可原的。

說得更通俗一點，比起真理，人類更想要面子、權力、地位、榮譽、名望、資本等東西。如果一個想法能給人帶來財色名利，那人們就會渴望相信這種想法，哪怕它是錯誤甚至荒謬的。

得到了最佳總和證據支持的想法

所謂總和證據，就是從你出生起到此時此刻，你積累的所有資訊。這些資訊可能是你直接用眼耳口鼻獲得的，也可能是別人告訴你的，或者你從書上看到的。

得到了最佳總和證據支援的想法，就是根據你積累的所有資訊，通過明智的思考規則和方法，從而計算或推理出的結論。這個結論不一定為真，但總是非常可信。

要想根據手頭上的全部資訊得出合理的結論，我們需要學習一些邏輯學和統計學的知識。這在本文中不再贅述。我只想再重複推薦一下這兩本書：

當然，你也可以考慮我寫的《思維的利劍》、《邏輯學的語言》、《邏輯女孩》、《思想實驗》這四本書。你還可以參考《三句話總結貝葉斯思維》一文。貝葉斯思維就是一種幫助你更新信念的方法。我已經寫了一本十幾萬字的關於貝葉斯思維的書稿，但還需要較大幅度的修改，因此不會在短期內出版。

除了掌握推理規則之外，你還需要盡可能多地獲得一些高品質的資訊。畢竟，規則是形式，資訊是內容。要想做出高品質的判斷和決策。形式和內容都是不可或缺的。對此，我一般會給出三個建議：1.學會英語。2.學會利用全球互聯網。3.搬到一個更好的資訊環境之中，結識更多高水準的人，比如，在一所優秀的大學裡讀書，或者在一家優秀的公司裡工作。

建議與祝福

最後，對於我的所有讀者和學生，我的所有親人和朋友，我都有同樣的最衷心的祝福：我希望你的這兩個範疇能完全重合。

如果你的“能提升自我評價或社會評價的想法”和“得到了最佳總和證據支持的想法”這兩個圈子，能完全重合在一起，那你堪稱“天選之子”。

尋常人要克服無數阻礙，才能達到你如今的效果。我相信，你的成長環境一定十分優越，你的身邊一定有非常多的良師益友，才能讓你自然而然地走上這條求真之路。

如果情況確實如此，那我也希望你能幫助別人讓這兩個圈子完全重合。畢竟，能力越大，責任越大。或者說，己欲立而立人，己欲達而達人。

如果你想要做你應該做的事情，並且你還能幫助他人成為類似的人，那我認為，你已經做得非常好了。



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三句話總結貝葉斯思維

李萬中 2023-12-08

貝葉斯思維是理性思考者最重要的技能和習慣，甚至不帶之一。而且，貝葉斯思維也十分簡單，用三句話就可以概括：

1.用0%到100%之間的一個值，來量化自己對於任何命題的置信度，而且儘量不要用0和1這兩個極端值。

2.不斷收集新的資訊和證據，並且不斷據此調整自己對於任何命題的置信度。

3.要按照貝葉斯公式來準確地調整。不能隨意調整，那樣很容易調整得太高或者太低。

今天，讓我再詳細介紹一下這三個要點。

量化置信度

命題是有真假之分的句子。一個命題的置信度就是你相信它的程度，我們可以用百分數來表示。100%就是完全相信。0%就是完全不相信。99%是幾乎完全相信。1%是幾乎完全不相信。50%就是半信半疑。75%就是有較強的信心。25%就是更傾向於不相信。

量化命題的置信度，就是給一個命題賦值，確定自己有多大程度上相信它。比如，針對“2+3=5”這個命題，我100%相信。針對“2+3=6”這個命題，我0%相信，也就是完全不相信。

這個世界上有大量命題，它們對我來說是不確定的。我既不是100%相信，也不是0%相信。比如，“我能活到100歲”這個命題，我傾向於是20%相信。“我能活到80歲”這個命題，我傾向於80%相信。“我能活到150歲”這個命題，我傾向於0.001%相信。

再比如，我不確定我家裡一共有多少本書，但我有一些大概的猜想。比如，我100%相信“我家裡的書超過2000本”，我90%相信“我家裡的書超過3000本”，我70%相信“我家裡的書超過4000本”，我50%相信“我家裡的書超過5000本”，我0%相信“我家裡的書超過10000本”。

量化置信度的難點在於，有些命題是你投入了大量的情感的命題。對於這些命題，你有強烈的動機給它們賦值為0%或100%，但它們實際上又不是0%或100%。

假設你暗戀李四，你特別希望李四也喜歡你，李四的言行舉止好像也透露出對你的好感。因此，你可能會覺得“李四喜歡我”這一命題的置信度是100%，但實際上不是的。

假設你特別討厭張三。你或許會覺得“張三是個卑鄙小人”的置信度是100%。但實際上不是的。

很多基督徒會認為“上帝存在”這個命題的置信度是100%，但實際上不是的。

喜歡某某明星或者意識形態，也會妨礙人們客觀公正地量化置信度。比如，某些劉德華的粉絲可能會認為“劉德華是一個值得崇拜的大好人”的置信度是100%，但實際上不是的。

假設張三是李四之母，特別寵愛李四。員警發現殺死王五的兇器上有李四的指紋。因此員警認為“李四殺死了王五”的置信度是70%。而張三則認為是0%。後來，李四也承認是自己殺死了王五。員警便認為“李四殺死了王五”的置信度是99%，但張三依然認為是0%。

總之，在數學、邏輯學和形式語義學之外的領域中，很難說有什麼命題的置信度是100%或者0%。但人們對於某某東西的強烈熱愛或仇恨，會導致人們誤以為某些命題的置信度是100%或者0%。人們有時候不願意接受某些命題為真或為假的事實，因為人們有時候不願意接受殘酷的真相。

作為貝葉斯思維者，你需要冷靜、客觀、公正地為任何命題賦值，哪怕是那些你特別希望它為真或為假的命題，你也能忍住不給它們賦100%或0%這樣的值。

基於新證據調整置信度

一個命題的置信度就是你相信它的程度。然而，對於同一個命題，當你獲得了更多資訊之後，你的相信程度就會發生變化。

以員警追凶為例。員警們發現殺死王五的兇器上有李四的指紋。因此員警認為“李四殺死了王五”的置信度是70%。後來，李四也承認是自己殺死了王五。員警便認為“李四殺死了王五”的置信度是99%。再後來，人們發現趙六才是真凶，而李四只是為了錢財而替趙六頂包。因此，員警此時會認為“李四殺死了王五”的置信度接近0%。

根據新證據來調整置信度，俗稱“更新信念”。這件事情並不難。隨著經驗的積累，人人都會更新信念。

不過，人們也容易在三個地方犯錯：

1.當你認為某個並不絕對確定的命題的置信度是100%或者0%時，它就無法更新了。

2.你沒有按照貝葉斯公式更新，而是胡亂更新。這會導致你嚴重高估或低估某些命題的置信度。

3.有些人覺得“更新信念”是一種很沒面子的事情，於是就不會更新信念，至少不會在他人面前承認自己更新了信念。

作為貝葉斯思維者，你一定要學會規避3這個錯誤。不要認為“更新信念”很沒面子，而是要認為“不更新信念”才很沒面子。你應該養成這樣的口頭禪：

1.我原先認為是P，但在瞭解這些新資訊之後，我現在認為是Q。

2.就目前所知道的資訊來看，P很可能為真。不過，我們還需要瞭解更多新資訊。

按照貝葉斯公式合理調整

很多人雖然會更新信念，但不會按照貝葉斯公式來更新信念，而是憑感覺更新。

有些情況下，你僅僅憑藉直覺來快速做出更新，效果也挺不錯的。但在有些情況下，你需要放慢思考的速度，借助紙和筆，慢慢計算，才能合理地調整置信度。

先不用數學公式，我們先用純漢語來表示貝葉斯公式：先驗概率乘以證據鑒別力等於後驗概率。

其中，先驗概率就是你在獲得新資訊之前，你認為某某命題為真的概率。後驗概率就是你獲得了新資訊之後，你理應調整成的概率。

在這個公式裡頭，證據鑒別力是最複雜的，它等於證據可能性除以證據普遍性。

證據可能性等於假設為真的情況下出現證據的概率。

證據普遍性等於不管假設是否為真，證據總是會出現的概率。

如果你沒有理解，那也沒關係。你只要明白這幾點就夠了：

1.在獲得新資訊之後，你要用先驗概率乘以一個分數，就能得到合理的後驗概率。

2.如果一個分數的分子大於分母，那麼它就大於1。比如，20除以4等於5。如果一個分數的分子小於分母，那麼它就小於1。比如，5除以10等於0.5。

3.如果一個數乘以一個大於1的數，那麼結果就會更大。比如4乘以3等於12。如果一個數乘以一個小於1的數，那麼結果就會更小。比如，4乘以0.5等於2。

所以說，如果作為分子的證據可能性很大，而作為分母的證據普遍性很小，那麼這個證據鑒別力就很可能大於1，而且還會大很多。反之則反之。

舉個例子。假設我和小美是剛認識的朋友。我突發奇想：小美可能喜歡我。

在獲得新資訊之前，我認為“小美喜歡我”的置信度是5%。這個數字是隨便編的，它不是很重要。

後來，我發現，小美偶爾會望著我，露出美麗的笑容。

此時，我獲得了新資訊，也就是“小美會望著我，露出美麗的笑容”。因此，我要根據這個新資訊來更新我的信念。

現在，我要考慮證據鑒別力，它等於證據可能性除以證據普遍性。

證據可能性等於假設為真的情況下出現證據的概率，也就是在小美喜歡我的情況下，她會望著我並露出美麗的笑容的概率。假定是60%。

證據普遍性等於不管假設是否為真，證據總是會出現的概率，也就是不管小美是否喜歡我，她都會望著我並露出美麗的笑容的概率。假定是30%。比如說，小美是一位友善的人，經常會通過笑容來表示對他人的友善。

由此可知，證據鑒別力等於60%除以30%，也就是2。所以，調整之前的先驗概率是5%，調整之後的後驗概率就是10%。

我們再假設，小美是一位冰山美人，她幾乎從不對著其他人笑。因此，證據普遍性就會大大降低。分母降低了，那麼分數就會變大。因此證據鑒別力就會變大。所以，我或許要調整得更高一些，比如調整成20%甚至30%

但如果我們假設小美是一位經常對他人露出笑容的人。不管她是否喜歡我，她都很有可能對著我笑。因此，證據普遍性就會大大上升。分母增大了，分數就會變小。因此證據鑒別力就會變小。所以，後驗概率或許還要調低一些，比如調整成2%或者1%。

總結

讓我們再來回顧一下批判性思維的三個要點：

1.用0%到100%之間的一個值，來量化自己對於任何命題的置信度，而且儘量不要用0和1這兩個極端值。

2.不斷收集新的資訊和證據，並且不斷據此調整自己對於任何命題的置信度。

3.要按照貝葉斯公式來準確地調整。不能隨意調整，那樣很容易調整得太高或者太低。

為了做到這三點，我們需要規避一些典型的錯誤：

1.對某些命題投入了太多感情，以至於錯誤地把它們賦值為100%或者0%。

2.誤以為“更新信念”是一件沒有面子的事情。

3.沒能採用貝葉斯公式做出準確的置信度調整。通常是由於高估證據可能性或者低估證據普遍性導致的。

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